2023年【精品推荐】一次函数分类专题复习1.pdf

一次函数复专一 待定系数法求解析式 12直 m:y=2x+2 是直 n 向右平移 2 个位再向下平移 5 个位得到的，而（2a,7）在直 n 上，则 a=_；方法：依据两个独立的条件确定 k,b 的，即可求解出一次函数 y=kx+b（k 0）的解析式。一次函数与方程不等式 已知是直或一次函数可以 y=kx+b（k 0）；若点在直上，可以将点的坐代入解析式构建方程。一、一次函数与一元一次方程的关系 直 y kx b（k 0）与 x交点的横坐，就是一元一次方程 kx b 0(k 0)的解。求直线 1、若函数 y=3x+b 过 点（2，-6），求函数的解析式。2、直 y=kx+b 的像过 A（3，4）和点 B（2，7），b x交点，可令，得到方程 kx b 0，解方程得 x，直 y kx b交 x于 y kx b 与 y 0 k 3、如 1 表示一汽油箱里剩余油量 y（升）与行时x（小 时）之 间的关系求油箱里所剩油 y（升）与行时x（小）之的函 数关 系式，并且确定自量 x 的取范。b b x(,0)，k k 就是直 y kx b 与交点的横坐。二、一次函数与一元一次不等式的关系 任何一元一次不等式都可以化ax b 0或 ax b 0(a、b常数，a 0)的形式，所以解一元 一次不等式可以看作：当一次函数大（小）于 0，求自量相的取范。4、一次函数的像与 y=2x-5 平行且与 x 交于点（-2,0）求解析式。三、一次函数与二元一次方程（）的关系 5、若一次函数 y=kx+b 的自量 x 的取范是-2 x 6，相的函数的范是-11 y 9，求此函数 的解析式。6、已知直 y=kx+b 与直 y=-3x+7 关于 y 对 称，求 k、b 的。一次函数的解析式 y kx b（k 0）本身就是一个二元一次方直程y，kx b（k 0）上有无数个 7、已知直 y=kx+b 与直 y=-3x+7 关于 x 对 称，求 k、b 的。8、已知直 y=kx+b 与直 y=-3x+7 关于原点称，求 k、b 的。点，每个点的横坐都足二元一次方程 y kx b（k 0），因此二元一次方程的解也就有无数个。一、一次函数与一元一次方程合 一次函数复专二 一次函数的平移 1、已知直 y(3m 2)x 2 和 y 3x 6 交于 x 上同一点，m 的）方法：直 y=kx+b 与 y 交点（0，b），直平移直上的点（0，b）也会同的平移，平移不改 A 2 B 2 C 1 D 0 变 斜 率 k，将平移后的点代入解析式求出 b 即可。2、已知一次函数 y x a 与 y x b 的象相交于点 m，8，a b _ 直 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。3、已知一次函数 y kx b 的象 2，0，1，3，不求 k，b 的，可直接得到方程 kx b 3 1.直 y=5x-3 向左平移 2 个位得到直线。的解是 x _ 2.直 y=-x-2 向右平移 2 个位得到直线 二、一次函数与一元一次不等式合 1 4、已知一次函数 y 2x 5 3.直 y=x 向右平移 2 个位得到直线 2（1）画出它的象；3 4.直 y=x 2 向左平移 2 个位得到直线（2）求出当 x 3 的；2 2 y 5.直 y=2x+1 向上平移 4 个位得到直线（3）求出当 y 3，x 的；6.直 y=-3x+5 向下平移 6 个位得到直线（4）察象，求出当 x 何 y 0，y 0，y 0 1 y 5、当自量 x 足什么条件，函数 4x 1 的象在：7.直y x 向上平移 1 个位，再向右平移 1 个位得到直线。3（1）x 上方；（2）y左；（3）第一象限 3 6、已知 y y x 5，y 2x 1 当 y，x 的取范是（）8.直y x 1向下平移 2 个位，再向左平移 1 个位得到直_。1 2 1 2 4 1 A x 5 B x C x 6 D x 6 9.点（2，-3）且平行于直 y=2x 的直是 _ _。2 10.点（2，-3）且平行于直 y=-3x+1 的直是 _.7、已知一次函数 y 2x 3 11把函数 y=3x+1 的像向右平移 _；2 个位再向上平移 3 个位，可得到的像表示的函数是 1 y的在 1与 2之（）当 x 取何时，函 数 y?1 l2 1/3 3-1 O x里剩余油量升与行时小间的关系求油箱里所剩油升与行时小之的函系式并且确定自量的取范直是直向右平移个位再向一次方程的解求直线交点可令得到方程解方程得直交于与时之数关二一次函数与一元一次不等式的关系就是直与交点知直与直关于对称求的已知直与直关于对称求的已知直与直关于原点称求的任何一元一次不等式都可以化或常数的形（2）当 x 从 2 到 3 化，函数 y 的最小和最大各是多少?复图 形“外内割”即：往外成则形，或分割成则形（三角形）；8、直 l:1y k x1 b 与直 l:y2 k x 2在同一平面直角坐系中的象如所示，关于 x 的不等式 往往轴 上的段作底，底所的点的坐确定高；k x k x b 的解集_ 方法：两直交点坐必足两直解析式，求交点就是立两直解析式求方程的解；2 1 9、已知一次函数过 点（1，-2）和点（-1，3），求个一次函数的解析式，并求：（1）当 x 2，y 的 复图 形“外内割”即：往外成则形，或分割成则形（三角形）值；（2）x 何 y 0？（3）当 2 x 1，y 的范；往往轴 上的段作底，底所的点的坐确定高；（4）当 2 y 1，x 的范 学目一：根据解析式求直与坐轴成的三角形面积 三、一次函数与二元一次方程（）合 题 型 一：一条直与两坐轴成的面积 10、x y 3 0 例 1.已知一次函数 y x 3 的象与 x和 y 分交与 A、B 两点，求 S（O 坐标 已知直 y x 3 与 y 2x 2 的交点（-5，-8），方 程 组 的解是_ 2x y 2 0 ABC 2，直y ax c 和直线 原点）的面.y ax c（a，b，c，k 常数，ak 0）的解x 11、已知方程组 巩固一、直经（1,2）、（-3,4）两点，求直与坐轴成的形的面。y kx b y 3 题型二、两条直与 x围 成 的 面 积 y kx b 的交点坐为 _ x 2 7x 3y 2 y _和 y _的交点是 _ 例 2.直y 2x 1和直y x 2与 x分交与 A、B 两点，并且两直相交与点 C,那 已知，是方程组 的解，那么一次函数 12、y 4 2x y 8 么 ABC 的面是.13、一次函数 y1 kx b 与 y2 x a 的象如，下列 k 0；a 0；当 x 3，y1 y2 y 中，正确的个数是（）题型三、两条直与 围 成 的 面 积 A0 B1 C 2 D3 y 例 3已知直y x 1和直y x 3 与分交与 A、B 两点，两直相 y 交与点 C，那么 ABC 的面是.y2=x+a y 14、15、若直 y(m 2)x 6 与 x 交于点 6，0，m 的 A.3 B.2 C.1 D.0 如，直 y kx b 与 x 交于点 4，0，y 0，x 的取范是（）O -3 x y x 3 y x 1 B y1=kx+b D C A y x）O A.x B x 0 C.x D x 0 4 4 当自量 x 足什么条件，函数 2x 3 的象在：里剩余油量升与行时小间的关系求油箱里所剩油升与行时小之的函系式并且确定自量的取范直是直向右平移个位再向一次方程的解求直线交点可令得到方程解方程得直交于与时之数关二一次函数与一元一次不等式的关系就是直与交点知直与直关于对称求的已知直与直关于对称求的已知直与直关于原点称求的任何一元一次不等式都可以化或常数的形16、y-4 O x 巩固习（1）x 下方；（2）y左；（3）第一象限 1、求直 y=x-2 与直 y=-2x+4 与 x 围成的三角形面？b 取什么整数时，直 y 3x b 2 与直 y 17、x 2b 的交点在第二象限？2、直 y=4x 2 与直 y=x+13 及 x 所成的三角形的面？一次函数复专四像与坐轴成的形面 1 1 3、求直 y=2x 7，直y x 与 y 所成三角形的面 2 2 课 前 准：4、已知直 m 过 两 点（1,6）、（-3，-2），它和 x、y 的交点式 B、A，直 n 点（2，-2），1、填空：一次函数 y=0.5x+2 的像与 x 的交点；与 y 的交点；一次 且与 y 交点的坐是-3，它和 x、y 的交点是 D、C；函数 y=-x-1 的像与 x 的交点为；与 y 的交点；（1）分写出两条直解析式，并画草；y 2、直 y=0.5x+2 与直 y=-x-1 的交点；4 A （2）算四形 ABCD 的面；3、点（2，0）（0，4）的直解析式；（3）若直 AB 与 DC 交于点 E，求 BCE 的面。方法：两直交点坐必足两直解析式，求交点就是立两直解析式求方程的解；5、如，已知点 A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求 ABC 的面。D B-2 O x 6 2/3 C-3 F E里剩余油量升与行时小间的关系求油箱里所剩油升与行时小之的函系式并且确定自量的取范直是直向右平移个位再向一次方程的解求直线交点可令得到方程解方程得直交于与时之数关二一次函数与一元一次不等式的关系就是直与交点知直与直关于对称求的已知直与直关于对称求的已知直与直关于原点称求的任何一元一次不等式都可以化或常数的形 S(k 8 6 1：已知直 y=kx-4 与两坐成的三角形面等于 4，求直 线 解 析 式；4 B 一次函数复专五 一次函数的像信息 A 2 t(h)基扫 描：1.会察函数像（一横、二、三起始、四关、五分段、六解析）2.已知两点用待定系数法求一次函数的解析式（一二列三解四回）4、小从 A 地出以某一速度向 B 地走去，同小明从 B 地出以另一速度向 A 地而行，如所示，1、递小王从城出，自行到 A 村投，途中遇到城中学的学生李明从 A 村步行返校小 王在 A 村完成投工作后，返回城途中又遇到李明，便用自行载上李明，一起到达城，果 小 王、y 分表示小、小明离 B 地的距离（千米）与所用间（小）的关系 图 中 的 段 y.1 2 s 比计间晚 到 1 分二人与城的距离 y(千米)关系如，假二人之交流的间 忽 略 不，求：用文字明：交点 P 所表示的.y1（1）小王和李明第一次相遇，距城多少千米？直接写出答案 y2（2）小王从城出到返回城所用的 求出 A、B 两地之的距离.s/千米（3）李明从 A 村到城共用多时？7.5 6 2甲、乙两同从 A 地出，以各自的速 度匀速向 B B 地行甲先到达 地，停留 1 小后按 另一速度匀速返回，直到两相遇乙的速 度每小 60 千米下是两之的距离 原路以 O 1 2 2.5 3 4 x(小)y（千米）与乙行时x（小）之 1 间 的 函 数 象 20 30 60 80 t/分 0（1）将中的（）内填上正确的，并直接写出甲 A 到 B 的行速度；（2）求从甲返回到与乙相遇程中 y 与 x 之的函数 x 关系式，并写出自量 的取范（3）求出甲返回行速度及 A、B 两地的距离 3.在一次足活中，某班学生分成两，第一由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二由甲地匀 速步行乙地续前行到丙地后原路返回，两同 出，步 行 的间 t（h），两离乙地的距离分 别 S（km）和 S(km)S、S 与 t 之的函数关系，中的折分表示 1 2 1 2（1）甲、乙两地之的距离km，乙、丙两地之的距离为 km；（2）求第二由甲地出首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的是多少？与 t 的函数关系式，并写出自量 t 的取范 里剩余油量升与行时小间的关系求油箱里所剩油升与行时小之的函系式并且确定自量的取范直是直向右平移个位再向一次方程的解求直线交点可令得到方程解方程得直交于与时之数关二一次函数与一元一次不等式的关系就是直与交点知直与直关于对称求的已知直与直关于对称求的已知直与直关于原点称求的任何一元一次不等式都可以化或常数的形（3）求中段 AB 所表示的 S2 3/3 里剩余油量升与行时小间的关系求油箱里所剩油升与行时小之的函系式并且确定自量的取范直是直向右平移个位再向一次方程的解求直线交点可令得到方程解方程得直交于与时之数关二一次函数与一元一次不等式的关系就是直与交点知直与直关于对称求的已知直与直关于对称求的已知直与直关于原点称求的任何一元一次不等式都可以化或常数的形