2023年【精品推荐】初一上册期末数学试卷.pdf

2017-2018 学年韶关市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1（3 分）5 的倒数是（）A5 B5 C D2（3 分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱3（3 分）如图，C、D是线段 AB上两点，若 BC=3cm，BD=5cm，且 D是 AC的中点，则 AC的长为（）A2cm B4cm C8cm D13cm 4（3 分）如果代数式与 ab 是同类项，那么 m的值是（）A0 B1 CD3 5（3 分）如图，在数轴上点A表示的数最可能是（）A2 B2.5 C3.5 D2.9 6（3 分）当 x=3，y=2 时，代数式的值是（）AB2 C0 D3 7（3 分）下列式子中，是一元一次方程的有（）Ax+5=2x Bx28=x2+7 C5x3 Dxy=4 8（3 分）用代数式表示“的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的是（）A3（ab）2B（3ab）2C3ab2D（a3b）29（3 分）数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（）A正数B零C负数D都有可能10（3 分）观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（）A2 B4 C6 D8 二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11（3 分）计算：2+1=4（4）=（）=212（3 分）计算：2=x+2x=13（3 分）直接写出下列方程的解：x=x+2 x=6 x=2x 14（3 分）把一根木条固定在墙上，至少要钉2 根 钉子，这是根据15（3 分）若 3 070 000=3.0710 x，则 x=是分如图在数轴上点表示的数最可能是分当时代数式的值是分下列式子中是一元一次方程的有分用代数式表示的倍与现的规律写出的末位数字是二填空题每小题分共分分计算分计算分直接写出下列方程的解分把一根木条固定在墙上至销将一件标价为元的恤折售出仍获利则这件恤的成本为三解答题一本大题共分分计算分解方程分先化简再求值其中四16（3 分）如图，点 A、O、B在一条直线上，且AOC=50，OD平分AOC，则BOD=度17（3 分）一个角是70，则这个角的余角为度18（3 分）某商店换季促销，将一件标价为240 元的 T 恤 8 折售出，仍获利20%，则这件 T 恤的成本为三、解答题（一）（本大题共 21 分）19（8 分）计算：（1）2617+（6）33（2）143（3）2 20（8 分）解方程：（1）4x=5x 5（2）1=21（5 分）先化简，再求值：2ab23a2b2（a2b+ab2），其中 a=1，b=2四、解答题（二）（本大题共 18 分）22（6 分）一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2 小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了 2.5 小时如果水流的速度是3 千米/小时，求船在静水中的速度？23（6 分）如图，已知 BOC=2 AOC，OD平分 AOB，且AOC=40（1）求 AOB的度数；（2）COD的度数是分如图在数轴上点表示的数最可能是分当时代数式的值是分下列式子中是一元一次方程的有分用代数式表示的倍与现的规律写出的末位数字是二填空题每小题分共分分计算分计算分直接写出下列方程的解分把一根木条固定在墙上至销将一件标价为元的恤折售出仍获利则这件恤的成本为三解答题一本大题共分分计算分解方程分先化简再求值其中四24（6 分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300 元之后，超出部分按原价8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价8.5 折优惠设顾客预计累计购物x 元（x300）（1）请用含 x 代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500 元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？五、解答题（三）（本大题共 7 分）25（7 分）如图，已知 A，B两点在数轴上，点A表示的数为 10，OB=3OA，点 M以每秒 3 个单位长 度的速度从点 A向右运动点 N以每秒 2 个单位长度的速度从点O向右运动（点 M、点 N同时出发）（1）数轴上点 B对应的数是（2）经过几秒，点M、点 N分别到原点 O的距离相等？（3）当点 M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？是分如图在数轴上点表示的数最可能是分当时代数式的值是分下列式子中是一元一次方程的有分用代数式表示的倍与现的规律写出的末位数字是二填空题每小题分共分分计算分计算分直接写出下列方程的解分把一根木条固定在墙上至销将一件标价为元的恤折售出仍获利则这件恤的成本为三解答题一本大题共分分计算分解方程分先化简再求值其中四2017-2018 学年广东省韶关市乐昌市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1（3 分）5 的倒数是（）A5 B5 C D【解答】解：5 的倒数是故选：D2（3 分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥故选：A 3（3 分）如图，C、D是线段 AB上两点，若 BC=3cm，BD=5cm，且 D是 AC的中点，则 AC的长为（）A2cm B4cm C8cm D13cm【解答】解：BC=3cm，BD=5cm，CD=BD BC=2cm，D是 AC的中点，AC=2CD=4cm，是分如图在数轴上点表示的数最可能是分当时代数式的值是分下列式子中是一元一次方程的有分用代数式表示的倍与现的规律写出的末位数字是二填空题每小题分共分分计算分计算分直接写出下列方程的解分把一根木条固定在墙上至销将一件标价为元的恤折售出仍获利则这件恤的成本为三解答题一本大题共分分计算分解方程分先化简再求值其中四故选：B4（3 分）如果代数式与 ab 是同类项，那么 m的值是（）A0 B1 CD3【解答】解：根据题意得：2m=1，解得：m=故选 C5（3 分）如图，在数轴上点A表示的数最可能是（）A2 B2.5 C3.5 D2.9【解答】解：点A表示的数在 3 与2 中间，A、C、D三选项错误，B选项正确故选：B6（3 分）当 x=3，y=2 时，代数式的值是（）A B2 C0 D3【解答】解：=7（3 分）下列式子中，是一元一次方程的有（）Ax+5=2x Bx28=x2+7 C5x3 Dxy=4【解答】解：A、是一元一次方程，故A正确；B、不是方程，故B错误；是分如图在数轴上点表示的数最可能是分当时代数式的值是分下列式子中是一元一次方程的有分用代数式表示的倍与现的规律写出的末位数字是二填空题每小题分共分分计算分计算分直接写出下列方程的解分把一根木条固定在墙上至销将一件标价为元的恤折售出仍获利则这件恤的成本为三解答题一本大题共分分计算分解方程分先化简再求值其中四C、是多项式，故C错误；D、二元一次方程，故D错误；故选：A8（3 分）用代数式表示“的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的是（）A3（ab）2B（3ab）2C3ab2D（a3b）2【解答】解：a 的 3 倍与 b 的差为 3ab，差的平方为（3ab）2故选 B9（3 分）数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（）A正数B零C负数D都有可能【解答】解：由图，可知：a0，b0，|a|b|则 a+b0故选：C10（3 分）观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（）A2 B4 C6 D8【解答】解：由21=2，22=4，23=8，24=16，；可以发现他们的末尾数字是4 个数一个循环，2，4，8，6，20164=504，22016的与 24的末尾数字相同是6故选：C是分如图在数轴上点表示的数最可能是分当时代数式的值是分下列式子中是一元一次方程的有分用代数式表示的倍与现的规律写出的末位数字是二填空题每小题分共分分计算分计算分直接写出下列方程的解分把一根木条固定在墙上至销将一件标价为元的恤折售出仍获利则这件恤的成本为三解答题一本大题共分分计算分解方程分先化简再求值其中四二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11 （3 分）计算：2+1=1 4（4）=8（4）=2【解答】解：2+1=1 4（4）=8（4）=2 故答案为：1、8、412（3 分）计算：2=4=4.5 x+2x=x【解答】解：2=4；=4.5；x+2x=x 故答案为：4，4.5，x13（3 分）直接写出下列方程的解：x=x+2 x=1 是分如图在数轴上点表示的数最可能是分当时代数式的值是分下列式子中是一元一次方程的有分用代数式表示的倍与现的规律写出的末位数字是二填空题每小题分共分分计算分计算分直接写出下列方程的解分把一根木条固定在墙上至销将一件标价为元的恤折售出仍获利则这件恤的成本为三解答题一本大题共分分计算分解方程分先化简再求值其中四x=6 x=18 x=2x x=0【解答】解：移项得，x+x=2，合并同类项得，2x=2，系数化为 1 得，x=1；方程两边都乘以 3，系数化为 1 得，x=18；移项得，x2x=0，合并同类项得，x=0，系数化为 1 得，x=0故答案为：x=1；x=18；x=014（3 分）把一根木条固定在墙上，至少要钉 2 根钉子，这是根据过两点有且只有一条直线【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线15（3 分）若 3 070 000=3.0710 x，则 x=6【解答】解：3 070 000=3.07106=3.07 10 x，x=616（3 分）如图，点 A、O、B在一条直线上，且AOC=50，OD平分AOC，则BOD=155 度是分如图在数轴上点表示的数最可能是分当时代数式的值是分下列式子中是一元一次方程的有分用代数式表示的倍与现的规律写出的末位数字是二填空题每小题分共分分计算分计算分直接写出下列方程的解分把一根木条固定在墙上至销将一件标价为元的恤折售出仍获利则这件恤的成本为三解答题一本大题共分分计算分解方程分先化简再求值其中四【解答】解：点A、O、B在一条直线上，COB=180AOC=180 50=130，OD平分 AOC，COD=50=25，BOD=COB+COD=130+25=155故答案为：15517（3 分）一个角是 70，则这个角的余角为20 度【解答】解：一个角是70，这个角的余角=9070=20故答案为：2018（3 分）某商店换季促销，将一件标价为240 元的 T 恤 8 折售出，仍获利20%，则这件 T 恤的成本为160 元【解答】解：设成本为x 元，则获利为 20%x元，售价为 0.8 240 元，由题意得：x+20%x=0.8 240，解得：x=160 答：这件 T 恤的成本为 160 元故答案为 160 元三、解答题（一）（本大题共 21 分）19（8 分）计算：（1）2617+（6）33（2）143（3）2【解答】解：（1）原式=2617633=26 56=30；（2）原式=1（6）=1+1=0是分如图在数轴上点表示的数最可能是分当时代数式的值是分下列式子中是一元一次方程的有分用代数式表示的倍与现的规律写出的末位数字是二填空题每小题分共分分计算分计算分直接写出下列方程的解分把一根木条固定在墙上至销将一件标价为元的恤折售出仍获利则这件恤的成本为三解答题一本大题共分分计算分解方程分先化简再求值其中四20（8 分）解方程：（1）4x=5x 5（2）1=【解答】解：（1）4x=5x 5 4x5x=5，则x=5，解得：x=5；（2）1=去分母得：3（x+2）12=2（2x3），则 3x+6 12=4x 6，3x4x=66+12，解得：x=021（5 分）先化简，再求值：2ab23a2b2（a2b+ab2），其中 a=1，b=2【解答】解：原式=2ab23a2b2a2b2ab2=5a2b；当 a=1，b=2 时，原式=512（2）=10四、解答题（二）（本大题共 18 分）22（6 分）一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2 小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了 2.5 小时如果水流的速度是3 千米/小时，求船在静水中的速度？【解答】解：设船在静水中的速度为xkm/h 2（x+3）=2.5（x3）是分如图在数轴上点表示的数最可能是分当时代数式的值是分下列式子中是一元一次方程的有分用代数式表示的倍与现的规律写出的末位数字是二填空题每小题分共分分计算分计算分直接写出下列方程的解分把一根木条固定在墙上至销将一件标价为元的恤折售出仍获利则这件恤的成本为三解答题一本大题共分分计算分解方程分先化简再求值其中四0.5x=13.5 x=27答：船在静水中的平均速度是27 千米/小时23（6 分）如图，已知 BOC=2 AOC，OD平分 AOB，且AOC=40（1）求 AOB的度数；（2）COD的度数【解答】解：（1）BOC=2 AOC，AOC=40，BOC=80，AOB=BOC+AOC=120；（2）OD平分 AOB，AOD=AOB=60，COD=AOD AOC=20 24（6 分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300 元之后，超出部分按原价8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价8.5 折优惠设顾客预计累计购物x 元（x300）（1）请用含 x 代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500 元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？【解答】解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据题意得：y甲=300+0.8（x300）=0.8x+60；y乙=200+0.85（x200）=0.85x+30 是分如图在数轴上点表示的数最可能是分当时代数式的值是分下列式子中是一元一次方程的有分用代数式表示的倍与现的规律写出的末位数字是二填空题每小题分共分分计算分计算分直接写出下列方程的解分把一根木条固定在墙上至销将一件标价为元的恤折售出仍获利则这件恤的成本为三解答题一本大题共分分计算分解方程分先化简再求值其中四（2）他应该去乙超市，理由如下：当 x=500 时，y甲=0.8x+60=460，y乙=0.85x+30=455，460455，他去乙超市划算（3）令 y甲=y乙，即 0.8x+60=0.85x+30，解得：x=600 答：李明 购买 600 元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样五、解答题（三）（本大题共 7 分）25（7 分）如图，已知 A，B两点在数轴上，点A表示的数为 10，OB=3OA，点 M以每秒 3 个单位长度的速度从点A向右运动点 N 以每秒 2 个单位长度的速度从点O向右运动（点 M、点 N同时出发）（1）数轴上点 B对应的数是30（2）经过几秒，点M、点 N分别到原点 O的距离相等？（3）当点 M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？【解答】解：（1）OB=3OA=30 故 B对应的数是 30；（2）设经过 x 秒，点 M、点 N分别到原点 O的距离相等点 M、点 N在点 O两侧，则103x=2x，解得 x=2；点 M、点 N重合，则3x10=2x，解得 x=10 是分如图在数轴上点表示的数最可能是分当时代数式的值是分下列式子中是一元一次方程的有分用代数式表示的倍与现的规律写出的末位数字是二填空题每小题分共分分计算分计算分直接写出下列方程的解分把一根木条固定在墙上至销将一件标价为元的恤折售出仍获利则这件恤的成本为三解答题一本大题共分分计算分解方程分先化简再求值其中四所以经过 2 秒或 10 秒，点 M、点 N分别到原点 O的距离相等；（3）设经过 y 秒，恰好使 AM=2BN 点 N在点 B左侧，则3y=2（302y），解得 y=，310=；点 N在点 B右侧，则3y=2（2y30），解得 y=60，36010=170；即点 M运动到或 170 位置时，恰好使 AM=2BN 故答案为：30是分如图在数轴上点表示的数最可能是分当时代数式的值是分下列式子中是一元一次方程的有分用代数式表示的倍与现的规律写出的末位数字是二填空题每小题分共分分计算分计算分直接写出下列方程的解分把一根木条固定在墙上至销将一件标价为元的恤折售出仍获利则这件恤的成本为三解答题一本大题共分分计算分解方程分先化简再求值其中四