2023年七年级下册期中数学试卷及答案 -最新精品2.pdf

1 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题 3 分）请把答案填在表格内 116 的算术平方根是（）A16 B4 C4 D4 2如图，1 和2 是对顶角的图形个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3下列说法中，不正确的是（）A10 的立方根是 B2 是 4 的一个平方根 C的平方根是 D0.01 的算术平方根是 0.1 4如图，下列条件：1=3，2=3，4=5，2+4=180中，能判断直线 l1l2的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5如图，直线 ab，射线 DC与直线 a 相交于点 C，过点 D作 DE b 于点 E，已知1=25，则2 的度数为（）A115 B125 C155 D165 6如图，直线 AB、CD相交于点 O，OA平分EOC，EOC=70，则BOD的度数等于（）A20 B30 C35 D40 7若 a2=4，b3=27 且 ab0，则 ab 的值为（）A2 B5 C5 D5 8如果点 A（a、b）在第三象限，则点 B（a+1，3b5）关于原点的对称点是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9在实数：3.14159，1.010010001，4.21，中，无理数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 10一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（3，2）C（3，3）D（2，3）11如图，在下列四组条件中，能得到 AB CD的是（）AABD=BDC B3=4 CBAD+ABC=180 D1=2 12如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B到 C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为 6，则阴影部分面积为（）A48 B96 C84 D42 二、填空（每题 3 分）13如图，计划把河水引到水池 A中，先作 AB CD，垂足为 B，然后沿 AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 14直线 l1l2，一块含 45角的直角三角板如图放置，1=85，则2=15已知 a，b 为两个连续的整数，且 ab，则 a+b=16已知点 P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为 1，试写出一个符合条件的点 P 17如果 P（a+b，ab）在第二象限，那么点 Q（a，b）在第 象限 18把一张纸各按图中那样折叠后，若得到AOB=70，则BOG=度 三、解答题：19求下列等式中 x 的值：（1）2x2=0（2）（x+4）3=125 20已知 2a1 的平方根是3，11a+b1 的立方根是 4，求 a+2b 的平方根 21如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置 22如图，直线 AB、CD相交于点 O，OE把BOD分成两部分（1）直接写出图中AOC的对顶角：，EOB的邻补角：（2）若AOC=70且 BOE：EOD=2：3，求AOE的度数 23如图，已知点 E在直线 AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：个个个如图直线射线与直线相交于点过点作于点已知则的度数为如图直线相交于点平分则的度数等于若且则的值为如方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为则第四个顶点的坐标为如图在下列四组条件中能得到的是如图两个全等的题分如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所开的渠道最短这样设计的依据是直线一块含角的直角三 3（1）过 E作直线 CD，使 CD AB；（2）过 E作直线 EF，使 EFAB，垂足为 F；（3）请判断直线 CD与 EF的位置关系，并说明理由 24如图，AB CD，AE平分BAD，CD与 AE相交于 F，CFE=E求证：AD BC 25如图，ABC中，A（2，1）、B（4，2）、C（1，3），ABC是 ABC平移之后得到的图象，并且 C的对应点 C的坐标为（4，1）（1）A、B两点的坐标分别为A 、B ；（2）作出ABC平移之后的图形ABC；（3）求ABC的面积 个个个如图直线射线与直线相交于点过点作于点已知则的度数为如图直线相交于点平分则的度数等于若且则的值为如方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为则第四个顶点的坐标为如图在下列四组条件中能得到的是如图两个全等的题分如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所开的渠道最短这样设计的依据是直线一块含角的直角三 4 七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分）请把答案填在表格内 116 的算术平方根是（）A16 B4 C4 D4【考点】22：算术平方根【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案【解答】解：42=16，16 的算术平方根是 4，故选（B）2如图，1 和2 是对顶角的图形个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】J2：对顶角、邻补角【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角据此作答即可【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，故选：A 3下列说法中，不正确的是（）A10 的立方根是 B2 是 4 的一个平方根 C的平方根是 D0.01 的算术平方根是0.1【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答【解答】解：A10的立方根是，正确；B2 是 4 的一个平方根，正确；C.的平方根是，故错误；D 0.01 的算术平方根是0.1，正确；故选C 4如图，下列条件：1=3，2=3，4=5，2+4=180中，能判断直线 l1l2的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】J9：平行线的判定【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果【解答】解：1=3，l1l2；4=5，l1l2；2+4=180，l1l2，则能判断直线 l1l2的有 3 个 故选 C 个个个如图直线射线与直线相交于点过点作于点已知则的度数为如图直线相交于点平分则的度数等于若且则的值为如方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为则第四个顶点的坐标为如图在下列四组条件中能得到的是如图两个全等的题分如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所开的渠道最短这样设计的依据是直线一块含角的直角三 5 5如图，直线 ab，射线 DC与直线 a 相交于点 C，过点 D作 DE b 于点 E，已知1=25，则2 的度数为（）A115 B125 C155 D165【考点】JA：平行线的性质【分析】如图，过点 D作 ca由平行线的性质进行解题【解答】解：如图，过点 D作 ca 则1=CDB=25 又 ab，DE b，bc，DE c，2=CDB+90=115 故选：A 6如图，直线 AB、CD相交于点 O，OA平分EOC，EOC=70，则BOD的度数等于（）A20 B30 C35 D40【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义【分析】根据角平分线定义求出AOC=EOC=35，根据对顶角的定义即可求出 BOD的度数【解答】解：OA平分EOC，EOC=70，AOC=EOC=35，BOD=AOC=35 故选：C 7若 a2=4，b3=27 且 ab0，则 ab 的值为（）A2 B5 C5 D5【考点】1E：有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方求出 a、b，再根据异号得负判断出 a 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a2=4，b3=27，a=2，b=3，ab0，a=2，ab=23=5 故选 D 8如果点 A（a、b）在第三象限，则点 B（a+1，3b5）关于原点的对称点是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】R6：关于原点对称的点的坐标【分析】此题首先明确两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是互为相反数；然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号，根据坐标符号得到字母的取值范围【解答】解：点 B（a+1，3b5）关于原点的对称点是（a1，53b）又点 A在第三象限即 a0，b0 a10，53b0，（a1，53b）是第三象限的点 个个个如图直线射线与直线相交于点过点作于点已知则的度数为如图直线相交于点平分则的度数等于若且则的值为如方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为则第四个顶点的坐标为如图在下列四组条件中能得到的是如图两个全等的题分如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所开的渠道最短这样设计的依据是直线一块含角的直角三 6 故选 B 9在实数：3.14159，1.010010001，4.21，中，无理数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】26：无理数【分析】根据无理数的定义，可得答案【解答】解：是无理数，故选：A 10一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（3，2）C（3，3）D（2，3）【考点】D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为 2【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）故选：B 11如图，在下列四组条件中，能得到 AB CD的是（）AABD=BDC B3=4 CBAD+ABC=180 D1=2【考点】J9：平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、若ABD=BDC，则 AB CD，故本选项正确；B、若3=4，则 AD BC，故本选项错误；C、若BAD+ABC=180，则AD BC，故本选项错误；D、若1=2，则 AD BC，故本选项错误；故选 A 12如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B到 C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为 6，则阴影部分面积为（）A48 B96 C84 D42【考点】Q2：平移的性质【分析】根据平移的性质得出 BE=6，DE=AB=10，则 OE=6，则阴影部分面积=S四边形 ODFC=S梯形 ABEO，根据梯形的面积公式即可求解【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，OE=DE DO=10 4=6，S四边形 ODFC=S梯形 ABEO=（AB+OE）BE=（10+6）6=48 故选：A 二、填空（每题 3 分）13如图，计划把河水引到水池 A中，先作 AB CD，垂足为 B，然后沿 AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 个个个如图直线射线与直线相交于点过点作于点已知则的度数为如图直线相交于点平分则的度数等于若且则的值为如方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为则第四个顶点的坐标为如图在下列四组条件中能得到的是如图两个全等的题分如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所开的渠道最短这样设计的依据是直线一块含角的直角三 7 【考点】J4：垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿 AB开渠，能使所开的渠道最短 故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 14直线 l1l2，一块含 45角的直角三角板如图放置，1=85，则2=40 【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出4，然后根据对顶角相等解答【解答】解：l1l2，3=1=85，4=345=8545=40，2=4=40 故答案为：40 15已知 a，b 为两个连续的整数，且ab，则 a+b=10 【考点】2B：估算无理数的大小【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出 a，b 的值，即可得出答案【解答】解：ab，a、b 为两个连续的整数，a=4，b=5，a+b=10 故答案为：10 16已知点 P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为 1，试写出一个符合条件的点 P（3，2）【考点】D1：点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数写出即可【解答】解：点 P（3，2）故答案为：（3，2）答案不唯一 17如果 P（a+b，ab）在第二象限，那么点 Q（a，b）在第 二 象限【考点】D1：点的坐标【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限【解答】解：P（a+b，ab）在第二象限，a+b0，ab0，a，b 都是负号，a0，b0，点 Q（a，b）在第二象限故填：二 18把一张纸各按图中那样折叠后，若得到AOB=70，则BOG=55 度 【考点】IK：角的计算【分析】根据题意BOG=BOG，根据平角和角平分线的定义即可求得 个个个如图直线射线与直线相交于点过点作于点已知则的度数为如图直线相交于点平分则的度数等于若且则的值为如方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为则第四个顶点的坐标为如图在下列四组条件中能得到的是如图两个全等的题分如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所开的渠道最短这样设计的依据是直线一块含角的直角三 8【解答】解：由题意可得BOG=BOG，则BOG=2=55 故答案为 55 三、解答题：19求下列等式中 x 的值：（1）2x2=0（2）（x+4）3=125【考点】24：立方根；21：平方根【分析】（1）直接开平方法解方程即可；（2）直接开立方解方程即可【解答】解：（1）2x2=0 x=0.5 （2）（x+4）3=125 x=1 20已知 2a1 的平方根是3，11a+b1 的立方根是 4，求 a+2b 的平方根【考点】21：平方根；24：立方根【分析】根据已知得出 2a1=9，11a+b1=64，求出 a=5，b=10，求出 a+2b 的值，最后求出 a+2b 的平方根即可【解答】解：2a1 的平方根是3，11a+b1 的立方根是 4，2a1=9，11a+b1=64，a=5，b=10，a+2b=25，即 a+2b 的平方根是5 21如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置 【考点】D3：坐标确定位置【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可【解答】解：如图所示：实验楼（2，2），行政楼（2，2），大门（0，4），食堂（3，4），图书馆（4，2）22如图，直线 AB、CD相交于点 O，OE把BOD分成两部分（1）直接写出图中AOC的对顶角：BOD，EOB的邻补角：AOE （2）若AOC=70且 BOE：EOD=2：3，求AOE的度数 【考点】J2：对顶角、邻补角【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出BOD的度数，再根据BOE：EOD=2：3 求出BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于 180即可求出AOE的度数【解答】解：（1）AOC的对顶角是BOD，EOB的邻补角是AOE，故答案为：BOD，AOE；（2）AOC=70，个个个如图直线射线与直线相交于点过点作于点已知则的度数为如图直线相交于点平分则的度数等于若且则的值为如方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为则第四个顶点的坐标为如图在下列四组条件中能得到的是如图两个全等的题分如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所开的渠道最短这样设计的依据是直线一块含角的直角三 9 BOD=AOC=70，BOE：EOD=2：3，BOE=70=28，AOE=18028=152 AOE的度数为 152 23如图，已知点 E在直线 AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过 E作直线 CD，使 CD AB；（2）过 E作直线 EF，使 EFAB，垂足为 F；（3）请判断直线 CD与 EF的位置关系，并说明理由 【考点】N3：作图复杂作图【分析】（1）根据题意直接作出 CD AB；（2）过点 E利用三角尺作出 EFAB；（3）利用平行线的性质，进而得出直线 CD与 EF的位置关系【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）CD EF 理由：CD AB，CEF=EFB，EFAB，EFB=90，CEF=90，CD EF 24如图，AB CD，AE平分BAD，CD与 AE相交于 F，CFE=E求证：AD BC 【考点】J9：平行线的判定【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于 AD BC的条件，内错角2 和E相等，得出结论【解答】证明：AE平分BAD，1=2，AB CD，CFE=E，1=CFE=E，2=E，AD BC 25如图，ABC中，A（2，1）、B（4，2）、C（1，3），ABC是 ABC平移之后得到的图象，并且 C的对应点 C的坐标为（4，1）（1）A、B两点的坐标分别为A（3，5）、B（1，2）；（2）作出ABC平移之后的图形ABC；（3）求ABC的面积 【考点】Q4：作图平移变换【分析】（1）由点 C（1，3）与点 C（4，1）是对应点，得出平移规律为：向右平移 5个单位，向上平移 4 个单位，按平移规律即可写出所求的点的坐标；（2）按平移规律作出 A、B的对应点 A，B，顺次连接 A、B、C，即可得到ABC；个个个如图直线射线与直线相交于点过点作于点已知则的度数为如图直线相交于点平分则的度数等于若且则的值为如方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为则第四个顶点的坐标为如图在下列四组条件中能得到的是如图两个全等的题分如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所开的渠道最短这样设计的依据是直线一块含角的直角三 10（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解【解答】解：（1）ABC是 ABC平移之后得到的图象，并且 C（1，3）的对应点 C的坐标为（4，1），平移前后对应点的横坐标加 5，纵坐标加 4，ABC先向右平移 5 个单位，再向上平移 4 个单位得到ABC，A（2，1），B（4，2），A（3，5）、B（1，2）；（2）ABC如图所示；（3）SABC=43313214=121.5 32=5.5 故答案为（3，5），（1，2）个个个如图直线射线与直线相交于点过点作于点已知则的度数为如图直线相交于点平分则的度数等于若且则的值为如方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为则第四个顶点的坐标为如图在下列四组条件中能得到的是如图两个全等的题分如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所开的渠道最短这样设计的依据是直线一块含角的直角三 11 2017 年 5 月 25 日 个个个如图直线射线与直线相交于点过点作于点已知则的度数为如图直线相交于点平分则的度数等于若且则的值为如方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为则第四个顶点的坐标为如图在下列四组条件中能得到的是如图两个全等的题分如图计划把河水引到水池中先作垂足为然后沿开渠能使所开的渠道最短这样设计的依据是直线一块含角的直角三