安阳市林州市八年级上期末数学试卷推荐1.pdf

2017-2018 学年河南省安阳市林州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，每小题的 4 个选项中，仅有一个符合题目要求，请把符合题目要求的选项序号填在题后括号内）1（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A B CD 2（3 分）下列运算正确的是（）Am6m2=m3 B3m32m2=m C（3m2）3=27m6 D m2m2=m2 3（3 分）把 a24a 多项式分解因式，结果正确的是（）Aa（a4）B（a+2）（a2）Ca（a+2）（a2）D（a2）24 4（3 分）分式有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1 Bx=1 Cx1 Dx=1 5（3 分）如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC DEF，这个条件是（）AA=D BBC=EF CACB=F DAC=DF 6（3 分）如图，在方格纸中，以 AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从 P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点 P，则 点 P有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7（3 分）下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）Ax2+xy+y2 Bx2xy+Cx2+2xy+4y2 D 8（3 分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x+1 的是（）Ax21 Bx22x+1 Cx（x2）+（x2）Dx2+2x+1 9（3 分）若 a、b、c 为ABC的三边长，且满足|a 4|+=0，则 c 的值可以为（）A5 B6 C7 D8 10（3 分）如图，在等腰三角形 ABC中，ABC=120，点P 是底边 AC上一个动点，M，N分别是 AB，BC的中点，若 PM+PN 的最小值为 2，则ABC的周长是（）A2 B2+C4 D4+2 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，把答案写在题中横线上）11（3 分）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 12（3 分）使分式的值为 0，这时 x=13（3 分）在 RtABC中，锐角A=35，则另一个锐角 B=14（3 分）若 x2+y2=10，xy=3，则（x+y）2=15（3 分）平行四边形 ABCD 中，ABC的角平分线 BE将边 AD分成长度为 5cm和 6cm的两部分，则平行四边形 ABCD 的周长为 cm 三、解答题（解答题有必要的文字说明，证明过程或计算步骤）16（10 分）因式分解（1）x3+2x2yxy2（2）x2（x2）+4（2x）17（9 分）如图，已知：AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC=60，BCE=40，求ADB的度数 18（10 分）解方程（1）（2）19（8 分）如图，ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作 AB边上的垂直平分线 DE，交 AC于点 D，交 AB于点 E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接 BD，求证：BD平分CBA 20（8 分）如图，已知 AB=CD，B=C，AC和 BD相交于点 O，E是 AD的中点，连接 OE （1）求证：AOB DOC；（2）求AEO的度数 21（9 分）为顺利通过“国家文明城市”验收，某市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在 40 天内完成工程现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的 2 倍若甲、乙两工程队合作只需要 10 天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是 4.5 万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5 万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又使工程费用最少 22（9 分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）画出ABC关于 y 轴成轴对称的A1B1C1；（其中 A1、B1、C1是 A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出 A1、B1、C1的坐标；（3）求出A1B1C1的面积 23（12 分）如图所示，把纸片ABC沿 DE折叠，点 A落在四边形BCDE 内部点 A处（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角（2）设AED的度数为 x，ADE的度数为 y，那么1，2 的度数分别是多 少？（用含有 x或 y 的式子表式）（3）A与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由 2017-2018 学年河南省安阳市林州市八年级（上）期末数学试卷 参考答案 与试题解析 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，每小题的 4 个选项中，仅有一个符合题目要求，请把符合题目要求的选项序号填在题后括号内）1（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A B CD【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意 故选：B 2（3 分）下列运算正确的是（）Am6m2=m3 B3m32m2=m C（3m2）3=27m6 D m2m2=m2【解答】解：A、m6m2=m4，故 A错误；B、3m32m2不能合并，故 B错误；C、（3m2）3=27m6，故 C正确；D、m2m2=m3，故 D错误；故选：C 3（3 分）把 a24a 多项式分解因式，结果正确的是（）Aa（a4）B（a+2）（a2）Ca（a+2）（a2）D（a2）24【解答】解：a24a=a（a4），故选：A 4（3 分）分式有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1 Bx=1 Cx1 Dx=1【解答】解：根据题意可得 x10；解得 x1；故选：A 5（3 分）如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC DEF，这个条件是（）AA=D BBC=EF CACB=F DAC=DF【解答】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用 ASA可得ABC DEF；添加 BC=EF，利用 SAS可得ABC DEF；添加ACB=F，利用 AAS可得ABC DEF；故选：D 6（3 分）如图，在方格纸中，以 AB为一边作ABP，使 之与ABC全等，从 P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点 P，则点 P有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：要使ABP与ABC全等，点 P 到 AB的距离 应该等于点 C 到 AB的距离，即 3个单位长度，故点P的位置可以是 P1，P3，P4三个，故选：C 7（3 分）下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）Ax2+xy+y2 Bx2xy+Cx2+2xy+4y2 D【解答】解：A、应为 x2+2xy+y2，原式不能写成完全平方式，故错误；B、，正确；C、应为 x2+4xy+4y2，原式不能写成完全平方式，故错误；D、应为，原式不能写成完全平方式，故错误；故选：B 8（3 分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x+1 的是（）Ax21 Bx22x+1 Cx（x2）+（x2）Dx2+2x+1【解答】解：A、x21=（x+1）（x1），故此选项不合题意；B、x22x+1=（x1）2，故此选项符合题意；C、x（x2）+（x2）=（x+1）（x2），故此选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项不合题意；故选：B 9（3 分）若 a、b、c 为ABC的三边长，且满足|a 4|+=0，则 c 的值可以为（）A5 B6 C7 D8【解答】解：|a 4|+=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；则 42c4+2，2c6，5 符合条件；故选：A 10（3 分）如图，在等腰三角形 ABC中，ABC=120，点P 是底边 AC上一个动点，M，N分别是 AB，BC的中点，若 PM+PN 的最小值为 2，则ABC的周长是（）A2 B2+C4 D4+2【解答】解：作 M点关于 AC的对称点 M，连接MN，则与 AC的交点即是 P点的位置，M，N分 别是 AB，BC的中点，MN是ABC的中位线，MN AC，PM=PN，即：当 PM+PN 最小时 P在 AC的中点，MN=AC PM=PN=1，MN=AC=2，AB=BC=2PM=2PN=2 ABC的周长为：2+2+2=4+2 故选：D 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，把答案写在题中横线上）11（3 分）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 6 【解答】解：多边形的外角和是 360 度，多边形的内角和是外角和的 2 倍，则内角和是 720 度，720180+2=6，这个多边形是六边形 故答案为：6 12（3 分）使分式的值为 0，这时 x=1 【解答】解：由题意得：，解得 x=1，故答案为 1 13（3 分）在 RtABC中，锐角A=35，则另一个锐角 B=55 【解答】解：在 RtABC中，锐角A=35，另一个锐角B=9035=55，故答案为：55 14（3 分）若 x2+y2=10，xy=3，则（x+y）2=4 【解答】解：x2+y2=10，xy=3，（x+y）2=x2+2xy+y2=106=4；故答案为：4 15（3 分）平行四边形 ABCD 中，ABC的角平分线 BE将边 AD分成长度为 5cm和 6cm的两部分，则平行四边形 ABCD 的周长为 32 或 34 cm【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AD=BC，AB=CD，AD BC，AEB=CBE，BE平分ABC，ABE=CBE，ABE=AEB，AB=AE，（1）当 AE=5时，AB=5，平行四边形 ABCD 的周长是 2（5+5+6）=32；（2）当 AE=6时，AB=6，平行四边形 ABCD 的周长是 2（5+6+6）=34；故答案为：32 或 34 三、解答题（解答题有必要的文字说明，证明过程或计算步骤）16（10 分）因式分解（1）x3+2x2yxy2（2）x2（x2）+4（2x）【解答】解：（1）x3+2x2yxy2=x（x22xy+y2）=x（xy）2；（2）x2（x2）+4（2x）=（x2）（x24）=（x+2）（x2）2 17（9 分）如图，已知：AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC=60，BCE=40，求ADB的度数 【解答】解：AD是ABC的角平分线，BAC=60，DAC=BAD=30，CE是ABC的高，BCE=40，B=50，ADB=180 BBAD=1803050=100 18（10 分）解方程（1）（2）【解答】解：（1）+1=，去分母得：4x+2（x+3）=7，去括号得：4x+2x+6=7，移项得：4x+2x=76，合并同类项得：6x=1，把系数化为 1 得：x=，检验：把 x=代入 2（x+3）0，分式方程的解为 x=；（2）=1，去分母得：3（5x4）=4x+103（x2），去括号得：15x12=4x+103x+6，移项得：15x4x+3x=10+6+12，合并同类项得：14x=28，系数化为 1 得：x=2，检验：把 x=2 代入 3（x2）=0，分式方程无解 19（8 分）如图，ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作 AB边上的垂直平分线 DE，交 AC于点 D，交 AB于点 E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接 BD，求证：BD平分CBA 【解答】解：（1）如图所示，DE就是要求作的 AB边上的中垂线；（2）证明：DE是 AB边上的中垂线，A=30，AD=BD，ABD=A=30，C=90，ABC=90A=9030=60，CBD=ABC ABD=6030=30，ABD=CBD，BD平分CBA 20（8 分）如图，已知 AB=CD，B=C，AC和 BD相交于点 O，E是 AD的 中点，连接 OE （1）求证：AOB DOC；（2）求AEO的度数 【解答】（1）证明：在AOB和DOC中，AOB DOC；（2）解：AOB DOC，OA=OD，又 E是 AD的中点，OE AD，即AEO=90 21（9 分）为顺利通过“国家文明城市”验收，某市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在 40 天内完成工程现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的 2 倍若甲、乙两工程队合作只需要 10 天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是 4.5 万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5 万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又使工程费用最少【解答】解：（1）设甲工程队单独完成该工程需 x 天，则乙工程队单独完成该工程需 2x 天 根据题意得：，方程两边同乘以 2x，得 2x=30 解得：x=15 经检验，x=15 是原方程的解 当 x=15 时，2x=30 答：甲工程队单独完成该工程需 15 天，则乙工程队单独完成该工程需 30 天；（2）因为甲乙两工程队均能在规定的 40 天内单独完成，所以有如下三种方案：方 案一：由甲工程队单独完成所需费用为：4.5 15=67.5（万元）；方案二：由乙工程队单独完成所需费用为：2.5 30=75（万元）；方案三：由甲乙两队合作完成所需费用为：（4.5+2.5）10=70（万元）757067.5 应该选择甲工程队承包该项工程 22（9 分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）画出ABC关于 y 轴成轴对称的A1B1C1；（其中 A1、B1、C1是 A、B、C的对应点，不写画法）（2）写出 A1、B1、C1的坐标；（3）求出A1B1C1的面积 【解答】解：（1）如图：A1B1C1即为所求；（2）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）A1B1C1的面积：53=7.5 23（12 分）如图所示，把纸片ABC沿 DE折叠，点 A落在四边形BCDE 内部点 A处（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角（2）设AED的度数为 x，ADE的度数为 y，那么1，2 的度数分别是多少？（用含有 x或 y 的式子表式）（3）A与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由 【解答】解：（1）由折叠的性质得出ADE ADE，ADE=ADE，AED=AED，A=A，（2）1+2AED=180，2+2ADE=180，1=1802AED，2=1802ADE，AED=x，ADE=y，1=1802AED=180 2x，2=1802ADE=180 2y，（3）A+ADE+AED=180，ADE+AED=180A，A=A，ADE+AED=180 A，ADE=ADE，AED=AED ADE+AED=180 A，1+2AED=180，2+2ADE=180，2（AED+ADE）=36012，AED+ADE=180（1+2），A=（1+2），2A=1+2