2022-2023学年黑龙江省双鸭山市集贤县数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1将二次函数的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得新的图象的函数表达式为( )ABCD2如图，弦和相交于内一点，则下列结论成立的是（ ）ABCD3下列对二次函数y=x2x的图象的描述，正确的是（）A开口向下B对称轴是y轴C经过原点D在对称轴右侧部分是下降的4下列事件中，属于必然事件的是（ ）A小明买彩票中奖B投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数C等腰三角形的两个底角相等D是实数，5设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只。则从中任意取一只，是二等品的概率等于 （ ）ABCD6已知二次函数的图象如图所示，有下列结论:; ;其中正确结论的个数是( )ABCD7下列事件为必然事件的是（）A打开电视机，正在播放新闻B任意画一个三角形，其内角和是C买一张电影票，座位号是奇数号D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上8若点是直线上一点，已知，则的最小值是（ ）A4BCD29如果点与点关于原点对称，则（ ）A8B2CD10已知则（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，路灯距离地面，身高的小明站在距离路灯底部（点）的点处，则小明在路灯下的影子长为_12如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为_米（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601）13如图，一张桌子上重叠摆放了若干枚一元硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如图所示，那么桌上共有_枚硬币14若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为_15小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是 .16在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是_17抛物线yx24x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_18将二次函数的图像向下平移个单位后，它的顶点恰好落在轴上，那么的值等于_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知点在反比例函数的图像上（1）求a的值；（2）如果直线y=x+b也经过点A，且与x轴交于点C，连接AO，求的面积20（6分）（1）计算：（3）0+（1）33×tan30°+；（2）解一元二次方程：3x25x221（6分）某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支z（万元）（不含进价）与年销量y（万件）存在函数关系z=10y+42.1（1）求y关于x的函数关系式；（2）写出该公司销售该种产品年获利w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；（年获利=年销售总金额一年销售产品的总进价一年总开支金额）当销售单价x为何值时，年获利最大?最大值是多少?（3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于17.1万元，请你利用（2）小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元?22（8分）解下列方程：（1）x22x2=0；（2）（x1）（x3）=123（8分）如图,在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是, , .（1）以点为位似中心,将缩小为原来的得到,请在轴右侧画出;（2） 的正弦值为 .24（8分）新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某市某品牌新能源汽车经销商1至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆（1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；（2）若该品牌新能源汽车的进价为6.3万元/辆，售价为6.8万元/辆，则该经销商1至3月份共盈利多少万元？25（10分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？26（10分）现有A，B，C，D四张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上（）从中随机取出1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率是_；（）若从中随机抽取一张卡片，不放回，再从剩下的3张中随机抽取1张卡片，请用画树形图或列表的方法，求两次抽取的卡片都是轴对称图形的概率参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题意直接利用二次函数平移规律进而判断得出选项【详解】解：的图象向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，平移后的函数关系式是：故选：B【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式2、C【分析】连接AC、BD，根据圆周角定理得出角相等，推出两三角形相似，根据相似三角形的性质推出即可【详解】连接AC、BD，由圆周角定理得：A=D，C=B，CAPBDP，所以只有选项C正确故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理，连接AC、BD利用圆周角定理是解题的关键3、C【解析】根据抛物线的开口方向、对称轴公式以及二次函数性质逐项进行判断即可得答案.【详解】A、a=10，抛物线开口向上，选项A不正确；B、，抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；C、当x=0时，y=x2x=0，抛物线经过原点，选项C正确；D、a0，抛物线的对称轴为直线x=，当x时，y随x值的增大而增大，选项D不正确，故选C【点睛】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0），对称轴直线x=-，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，c=0时抛物线经过原点，熟练掌握相关知识是解题的关键.4、C【分析】由题意根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可判断选项【详解】解：A. 小明买彩票中奖，是随机事件； B. 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件；C. 等腰三角形的两个底角相等，是必然事件； D. 是实数，是不可能事件；故选C.【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5、B【分析】让二等品数除以总产品数即为所求的概率【详解】解：现有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只，从中任意取1只，可能出现12种结果，是二等品的有2种可能，二等品的概率故选：B【点睛】本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率6、B【分析】利用特殊值法求和，根据图像判断出a、b和c的值判断和，再根据对称轴求出a和b的关系，再用特殊值法判断，即可得出答案.【详解】令x=-1，则y=a-b+c，根据图像可得，当x=-1时，y0，所以a-b+c0，故错误；由图可得，a0，b0，c0，所以abc0，a-c0，故正确；令x=-2，则y=4a-2b+c，根据图像可得，当x=-2时，y0，所以4a-2b+c0，故正确；，所以-b=2a，a-b+c=a+2a+c=3a+c0，故错误；故答案选择B.【点睛】本题考查的是二次函数，难度偏高，需要熟练掌握二次函数的图像与性质.7、B【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件.【详解】A，C，D选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意 一定发生的事件只有B，任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，符合题意 故选B【点睛】本题考查的是对必然事件的概念的理解.解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养.用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.8、B【分析】根据题意先确定点B在哪个位置时的最小值，先作点A关于直线CD的对称点E,点B、E、O三点在一条直线上，再根据题意，连结OE与CD的交点就是点B,求出OE的长即为所求【详解】解：在y=-x+2中，当x=0时， y=2,当y=0时， 0=-x+2，解得x=2,直线y=-x+2与x的交点为C(2.0)，与y轴的交点为D(0，2)，如图，OC=OD=2,OCOD,:OCOD,OCD是等腰直角三角形，OCD=45°，A(0,-2)，OA=OC=2连接AC，如图，OAOC,OCA是等腰直角三角形，OCA= 45°，ACD=OCA+OCD=90°，.ACCD,延长AC到点E，使CE=AC,连接BE，作EF轴于点F，则点E与点A关于直线y= -x+2对称，EFO= AOC=90，点O、点B、点E三点共线时，OB+AB取最小值，最小值为OE的长,在CEF和CAO中，CEFOCAO(AAS),EF=OA=2，CF=OC=2OF=OC+CF=4,即OB+AB的最小值为故选:B【点睛】本题考查的是最短路线问题，找最短路线是解题关键找一点的对称点连接另一点和对称点与对称轴的交点就是B点9、C【分析】根据两个点关于原点对称时，它们横坐标对应的符号、纵坐标对应的符号分别相反，可直接得到m=3，n=-5进而得到答案【详解】解：点A（3，n）与点B（-m，5）关于原点对称，m=3，n=-5，m+n=-2，故选：C【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律10、A【解析】根据特殊角的三角函数值求解即可.【详解】，故选：A.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，比较简单，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、4【分析】,从而求得.【详解】解：,解得.【点睛】本题主要考查的相似三角形的应用.12、6.2【分析】根据题意和锐角三角函数可以求得BC的长，从而可以解答本题.【详解】解：在RtABC中，ACB=90°，BC=ABsinBAC=12×0.5156.2（米），答：大厅两层之间的距离BC的长约为6.2米故答案为6.2.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答.13、1【分析】从俯视图中可以看出最底层硬币的个数及形状，从主视图可以看出每一层硬币的层数和个数，从左视图可看出每一行硬币的层数和个数，从而算出总的个数【详解】解：三堆硬币的个数相加得：3+4+2=1桌上共有1枚硬币故答案为：1【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案14、1【解析】原式=2（m2+2mn+n2）-6，=2（m+n）2-6，=2×9-6，=115、【解析】抛掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是：16、（3，2）【解析】根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，即可得出答案【详解】解：平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，2），故答案为（3，2）【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标位置关系，难度较小17、（3，0）【分析】把交点坐标代入抛物线解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交点的横坐标【详解】把点（1，0）代入抛物线y=x2-4x+中，得m=6，所以，原方程为y=x2-4x+3，令y=0，解方程x2-4x+3=0，得x1=1，x2=3抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0）故答案为（3，0）.【点睛】本题考查了点的坐标与抛物线解析式的关系，抛物线与x轴交点坐标的求法本题也可以用根与系数关系直接求解18、1【分析】利用平移的性质得出平移后解析式，进而得出其顶点坐标，再代入直线y=0求出即可【详解】y=x2-2x+2=（x-1）2+1，将抛物线y=x2-2x+2沿y轴向下平移1个单位，使平移后的抛物线的顶点恰好落在x轴上，m=1，故答案为：1【点睛】此题考查二次函数的性质，二次函数的平移，正确记忆二次函数平移规律是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）2；（2）1【分析】（1）将A坐标代入反比例函数解析式中，即可求出a的值；（2）由（1）求出的a值，确定出A坐标，代入直线解析式中求出b的值，令直线解析式中y=0求出x的值，确定出OC的长，AOC以OC为底，A纵坐标为高，利用三角形面积公式求出即可【详解】（1）将A(1，a)代入反比例解析式得：；（2）由a=2，得到A(1，2)，代入直线解析式得：1+b=2，解得：b=1，即直线解析式为y=x+1，令y=0，解得：x=-1，即C(-1，0)，OC=1，则SAOC=×1×2=1【点睛】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定函数解析式，三角形的面积求法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键20、（1）3+2；（2）1，【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可【详解】解：（1）原式1133×+33+33+ ；（2）3x25x+20，（x1）（3x2）0，则x10或3x20，解得1，【点睛】本题主要考查实数的混合运算及解一元二次方程，掌握实数的混合运算顺序和法则，因式分解法是解题的关键21、（1）；（2）当x=81元时，年获利最大值为80万元；（3）销售单价定为70元【分析】（1）根据函数图像，可得两点坐标，利用待定系数法求得y关于x的函数解析式；（2）依据题意，年利润=单件利润×销量年总开支，将y用x表示，可得出w与x的二次函数关系，再利用配方法得到最值；（3）令二次函数的w的值大于等于17.1，求得x的取值范围，根据要使销量最大，确定最终x的值【详解】（1）根据函数图像，有点(70，1)和(90，3)设函数解析式为：y=kx+b则1=70x+b，3=90x+b解得：k=，b=12y=（2）根据题意：w=(x-40)化简得：w=变形得：w=当x=81时，可取得最大值，最大值为：80（3）根据题意，则w17.1化简得：0(x+70)(x100)070x100要使销量最多，x=70【点睛】本题考查二次函数在销售问题中的运用，解题关键是根据题意，得出w关于x的函数关系式22、（1）x1=+1，x2=+1；（2）x1=5，x2=1【分析】(1)用配方法解方程； (2)先化简为一元二次方程的一般形式，再用因式分解法解方程.【详解】解：x22x13，(x1)23，x1±，；x2x3x31x24x50(x5)(x1)0x15，x21【点睛】本题考查用配方法和因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：移项，将方程的右边化为0；化积，把方程左边因式分解，化成两个一次因式的积；转化，令每个因式都等于零，转化为两个一元一次方程；求解，解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解23、（1）见解析；（2）【分析】（1）连接、，分别取、的中点即可画出，（2）利用正弦函数的定义可知由，即可解决问题【详解】解：（1）连接OA、OC，分别取OA、OB、OC的中点 、，顺次连接 、，即为所求，如图所示，（2）， ，【点睛】本题考查位似变换、平移变换等知识，锐角三角函数等知识，解题的关键是掌握位似变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点注意：记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型24、（1）品牌新能源汽车月均增长率为20%；（2）经销商1至3月份共盈利273万元【分析】（1）设新能源汽车销售量的月均增长率为，根据3月份销售216辆列方程，再解方程即可得到答案；（2）利用1至3月份的总销量乘以每辆车的盈利，即可得到答案【详解】解：（1）设新能源汽车销售量的月均增长率为，根据题意得150（1）2216（1）21.44解得：，（不合题意、舍去）0.220%答：该品牌新能源汽车月均增长率为20%（2）2月份销售新能源汽车150×（1+20%）180辆（150+180+216）×（6.86.3）273答：该经销商1至3月份共盈利273万元【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，掌握利用一元二次方程解决增长率问题是解题的关键25、（1）详见解析；（2）1；（3）10【分析】（1）成绩一般的学生占的百分比=1成绩优秀的百分比成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数÷不合格人数的百分比，继而求出成绩优秀的人数，然后补全图形即可（2）将成绩一般和优秀的人数相加即可；（3）该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200×成绩达标的学生所占的百分比【详解】（1）成绩一般的学生占的百分比=120%50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120人，成绩优秀的人数=120×50%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=1（3）1200×(50%+30%)=10(人)答：估计全校达标的学生有10人【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小26、（）；（）【分析】（）根据题意，直接利用概率公式求解可得；（）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得【详解】解：（）从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为，故答案为：；（）画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的有6种结果，则两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率为【点睛】本题考查列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率.