湖南省益阳市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析.pdf

湖 南 省 益 阳 市 2019-2020学 年 中 考 数 学 三 模 考 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.）1.下 列 运 算 正 确 的 是（）(a-b)2=a2-b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b22.下 列 说 法：vJO）；=7 0；数 轴 上 的 点 与 实 数 成 一 一 对 应 关 系；-2 是、%的 平 方 根；任 何 实 数 不 是 有 理 数 就 是 无 理 数；两 个 无 理 数 的 和 还 是 无 理 数；无 理 数 都 是 无 限 小 数，其 中 正 确 的 个 数 有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3.如 图，函 数 yi=x3与 丫 2=,在 同 一 坐 标 系 中 的 图 象 如 图 所 示，则 当 yiV yz时（）A.-1 X1 O V xV l 或 xV-1C.-I V x V I 且 对 0-I l4.若（x-1）。=1 成 立,则 x 的 取 值 范 围 是（B.x=l D.xl5.如 图 是 一 组 有 规 律 的 图 案，它 们 是 由 边 长 相 同 的 小 正 方 形 组 成 的，其 中 部 分 小 正 方 形 涂 有 阴 影，依 此 规 律，第 2018个 图 案 中 涂 有 阴 影 的 小 正 方 形 个 数 为（）A.8073 B.8072 C.8071 D.80706.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 B、C 的 坐 标 分 别 为 点 B（-3,1）,C（0,-1）,若 将 ABC绕 点 C 沿 顺 时 针 方 向 旋 转 90。后 得 到 A A|B|C,则 点 B 对 应 点 B i的 坐 标 是（）A.(3,1)B.(2,2)C.(1,3)D.(3,0)7.如 图，已 知 E,F 分 别 为 正 方 形 ABCD的 边 AB,B C的 中 点，A F与 D E交 于 点 M,O 为 B D的 中 点，2则 下 列 结 论：NAME=90。；NBAF=NEDB；(3)ZBMO=90；MD=2AM=4EM；()A M=-M F.其 中 正 确 结 论 的 是()A.B.C.D.8.如 图，点 A,B在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，点 C,D在 反 比 例 函 数 _ 的 图 象 上,口=文 口 0)=?(?)AC/BD y 轴，已 知 点 A,B 的 横 坐 标 分 别 为 1,2,O AC与 A B D的 面 积 之 和 为，则 k 的 值 为()5C.29.下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有()A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.如 图，A B是 O 的 直 径，弦 C D L A B,/C D B=3 0，CD=273.则 阴 影 部 分 的 面 积 为()兀 2 7 1A.2 7 r B.n C.-D.3 311.如 图，A、B 为。O 上 两 点，D 为 弧 A B的 中 点，C 在 弧 A D上，且 NACB=120。，D E L B C于 E,若 BEA C=D E,则=的 值 为（）A.3 B.7 3 C.312.不 等 式 组:，的 解 集 是（）3 x-5-1 B.x2 C.-l x 2二、填 空 题：（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分.）D.6+1D.-l x 213.为 迎 接 五 月 份 全 县 中 考 九 年 级 体 育 测 试，小 强 每 天 坚 持 引 体 向 上 锻 炼，他 记 录 了 某 一 周 每 天 做 引 体 向 上 的 个 数，如 下 表:事 月 日 四 五 六 个 数 11 12 13 12其 中 有 三 天 的 个 数 被 墨 汁 覆 盖 了，但 小 强 已 经 计 算 出 这 组 数 据 唯 一 众 数 是 1 3,平 均 数 是 1 2,那 么 这 组 数 据 的 方 差 是.14.若 m-n=4,贝!J 2m2-4mn+2n2 的 值 为.15.如 图，矩 形 O ABC的 两 边 落 在 坐 标 轴 上，反 比 例 函 数 y=&的 图 象 在 第 一 象 限 的 分 支 过 A B的 中 点 Dx交 O B于 点 E,连 接 E C,若 A O E C的 面 积 为 1 2,则 k=.16.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A,B 的 坐 标 分 别 为（m,7）,（3 m-1,7）,若 线 段 A B与 直 线 y=-2x-1相 交，则 m 的 取 值 范 围 为 一.1 7.三 角 形 的 每 条 边 的 长 都 是 方 程/一 6%+8=0 的 根，则 三 角 形 的 周 长 是.18.如 图，在 R 3 AOB 中，ZAOB=90,OA=2,OB=1,将 RtA AOB 绕 点 O 顺 时 针 旋 转 90。后 得 到 RtA FOE,将 线 段 E F绕 点 E 逆 时 针 旋 转 90。后 得 到 线 段 E D,分 别 以 O、E 为 圆 心，OA、E D长 为 半 径 画 弧 A F和 弧 D F,连 接 A D,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 一.D三、解 答 题：（本 大 题 共 9 个 小 题，共 7 8分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.19.（6 分）列 方 程 解 应 用 题：某 商 场 用 8 万 元 购 进 一 批 新 款 衬 衫，上 架 后 很 快 销 售 一 空，商 场 又 紧 急 购 进 第 二 批 这 种 衬 衫，数 量 是 第 一 次 的 2 倍，但 进 价 涨 了 4 元/件，结 果 共 用 去 17.6万 元.该 商 场 第 一 批 购 进 衬 衫 多 少 件？商 场 销 售 这 种 衬 衫 时，每 件 定 价 都 是 5 8元，剩 至 150件 时 按 八 折 出 售，全 部 售 完.售 完 这 两 批 衬 衫，商 场 共 盈 利 多 少 元？2 0.（6分）如 图,在 等 边 A B C中，BC=5 c m,点 D是 线 段 B C上 的 一 动 点，连 接 A D,过 点 D作 DE_L AD,垂 足 为 D,交 射 线 A C与 点 E.设 B D为 xcm,C E为 ycm.小 聪 根 据 学 习 函 数 的 经 验，对 函 数 y 随 自 变 量 x 的 变 化 而 变 化 的 规 律 进 行 了 探 究.下 面 是 小 聪 的 探 究 过 程，请 补 充 完 整：（1）通 过 取 点、画 图、测 量，得 到 了 x 与 y 的 几 组 值，如 下 表：（说 明：补 全 表 格 上 相 关 数 值 保 留 一 位 小 数）x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5y/cm5.0 3.3 2.00.4 0 0.3 0.4 0.3 0.2 0（2）建 立 平 面 直 角 坐 标 系，描 出 以 补 全 后 的 表 中 各 对 对 应 值 为 坐 标 的 点，画 出 该 函 数 的 图 象;（3）结 合 画 出 的 函 数 图 象，解 决 问 题：当 线 段 B D是 线 段 C E长 的 2 倍 时，B D的 长 度 约 为 21.（6 分）我 市 某 中 学 举 办“网 络 安 全 知 识 答 题 竞 赛，初、高 中 部 根 据 初 赛 成 绩 各 选 出 5 名 选 手 组 成 初 中 代 表 队 和 高 中 代 表 队 参 加 学 校 决 赛，两 个 队 各 选 出 的 5 名 选 手 的 决 赛 成 绩 如 图 所 示.（1）根 据 图 示 计 算 出 a、b、c 的 值；结 合 两 队 成 绩 的 平 均 数 和 中 位 数 进 行 分 析，哪 个 队 的 决 赛 成 绩 较 好？平 均 分（分）中 位 数（分）众 数（分）方 差（分 2）初 中 部 a 85 b S初 中 2高 中 部 85 C 100 160I1 2 3 4 522.（8 分）如 图，Rt A 8尸 的 直 角 顶 点 P 在 第 四 象 限，顶 点 A、B 分 别 落 在 反 比 例 函 数 y=七 图 象 的 两 X支 上，且 P 8 1.X 轴 于 点 C,1%,），轴 于 点 口，A B分 别 与 x 轴，y 轴 相 交 于 点 F 和 E.已 知 点 B 的 坐 标 为(1,3).（1）填 空：k=证 明：C D/A B；（3）当 四 边 形 A BC D的 面 积 和 P C O的 面 积 相 等 时，求 点 P 的 坐 标.23.（8 分）如 图,A ABC,ACDE均 是 等 腰 直 角 三 角 形,NACB=NDCE=90。,点 E 在 A B上，求 证 必 C D AACEB.AEB C24.(10 分)如 图，在 四 边 形 ABCD 中，ZBAC=ZACD=90,Z B=Z D.(1)求 证：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形；(2)若 AB=3cm,BC=5cm,A E=-A B,点 P 从 B 点 出 发，以 lcm/s的 速 度 沿 BCCDD A运 动 至 A3点 停 止，则 从 运 动 开 始 经 过 多 少 时 间，A B E P为 等 腰 三 角 形.25.(1 0分)如 图，曲 线 B C是 反 比 例 函 数 y=勺(4 x 6)的 一 部 分，其 中 B(4,1-m),C(6,-m),X抛 物 线 y=-x2+2bx的 顶 点 记 作 A.(1)求 k 的 值.(2)判 断 点 A 是 否 可 与 点 B 重 合；(3)若 抛 物 线 与 B C有 交 点，求 b 的 取 值 范 围.26.(1 2分)某 电 器 超 市 销 售 每 台 进 价 分 别 为 200元，170元 的 A,B 两 种 型 号 的 电 风 扇，表 中 是 近 两 周 的 销 售 情 况：销 售 时 段 销 售 数 量 销 售 收 入 A 种 型 号 B 种 型 号 第 一 周 3 台 5 台 1800 元 第 二 周 4 台 1 0台 3100 元(进 价、售 价 均 保 持 不 变，利 润=销 售 收 入 一 进 货 成 本)求 A,B 两 种 型 号 的 电 风 扇 的 销 售 单 价.若 超 市 准 备 用 不 多 于 5400元 的 金 额 再 采 购 这 两 种 型 号 的 电 风 扇 共 3 0台，则 A 种 型 号 的 电 风 扇 最 多 能 采 购 多 少 台？在 的 条 件 下，超 市 销 售 完 这 3 0台 电 风 扇 能 否 实 现 利 润 为 1400元 的 目 标？若 能，请 给 出 相 应 的 采 购 方 案;若 不 能，请 说 明 理 由.427.(12 分)如 图，在 ABC 中，ZACB=90,AC=1.s i n Z A=y,点 D 是 BC 的 中 点，点 P 是 AB 上 一 动 点(不 与 点 B 重 合)，延 长 P D至 E,使 D E=P D,连 接 EB、EC.(1)求 证；四 边 形 PBEC是 平 行 四 边 形；(2)填 空：当 A P的 值 为 时，四 边 形 PBEC是 矩 形；当 A P的 值 为 时，四 边 形 PBEC是 菱 形.B参 考 答 案 一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.）1.D【解 析】【分 析】根 据 合 并 同 类 项 法 则，可 知 3 a 2-2 a?=a 2,故 不 正 确；根 据 同 底 数 幕 相 乘，可 知 a%a3=a5,故 不 正 确；根 据 完 全 平 方 公 式，可 知（a-b）2=a2-2ab+b2,故 不 正 确；根 据 完 全 平 方 公 式，可 知（a+b）2=a2+2ab+b2,正 确.故 选 D.【详 解】请 在 此 输 入 详 解！2.C【解 析】【分 析】根 据 平 方 根，数 轴，有 理 数 的 分 类 逐 一 分 析 即 可.【详 解】飞（-/0）；=10）,、/（-刀）；=一 是 错 误 的；数 轴 上 的 点 与 实 数 成 一 一 对 应 关 系，故 说 法 正 确；元=4,故-2是、咒 的 平 方 根，故 说 法 正 确；任 何 实 数 不 是 有 理 数 就 是 无 理 数，故 说 法 正 确；两 个 无 理 数 的 和 还 是 无 理 数，如、r 和 _、不 是 错 误 的；无 理 数 都 是 无 限 小 数，故 说 法 正 确；故 正 确 的 是 共 4 个；故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 有 理 数 的 分 类，数 轴 及 平 方 根 的 概 念，有 理 数 都 可 以 化 为 小 数，其 中 整 数 可 以 看 作 小 数 点 后 面 是 零 的 小 数，分 数 可 以 化 为 有 限 小 数 或 无 限 循 环 小 数；无 理 数 是 无 限 不 循 环 小 数，其 中 有 开 方 开 不 尽 的 数,如 门,、氏 5 等，也 有 兀 这 样 的 数 3.B【解 析】【分 析】根 据 图 象 知，两 个 函 数 的 图 象 的 交 点 是(1,1),(-1,-1).由 图 象 可 以 直 接 写 出 当 y】vy2时 所 对 应 的 x 的 取 值 范 围.【详 解】根 据 图 象 知，一 次 函 数 y1=x3与 反 比 例 函 数 y2=，的 交 点 是(1,1),(-1,-1),x当 yiy2 时，0 xl 或 xV-1；故 答 案 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 嘉 函 数，解 题 的 关 键 是 熟 练 的 掌 握 反 比 例 函 数 与 幕 函 数 的 图 象 根 据 图 象 找 出 答 案.4.D【解 析】试 题 解 析：由 题 意 可 知：x-#0，xHl故 选 D.5.A【解 析】【分 析】观 察 图 形 可 知 第 1个、第 2 个、第 3 个 图 案 中 涂 有 阴 影 的 小 正 方 形 的 个 数，易 归 纳 出 第 n 个 图 案 中 涂 有 阴 影 的 小 正 方 形 个 数 为：4 n+l,由 此 求 解 即 可.【详 解】解：观 察 图 形 的 变 化 可 知：第 1个 图 案 中 涂 有 阴 影 的 小 正 方 形 个 数 为：5=4xl+l;第 2 个 图 案 中 涂 有 阴 影 的 小 正 方 形 个 数 为：9=4x2+l；第 3 个 图 案 中 涂 有 阴 影 的 小 正 方 形 个 数 为：13=4x3+1；发 现 规 律：第 n个 图 案 中 涂 有 阴 影 的 小 正 方 形 个 数 为：4n+l；.第 2018个 图 案 中 涂 有 阴 影 的 小 正 方 形 个 数 为：4n+l=4x2018+l=l.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 图 形 的 变 化 规 律，根 据 已 有 图 形 确 定 其 变 化 规 律 是 解 题 的 关 键.6.B【解 析】【分 析】作 出 点 A、B 绕 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 90。后 得 到 的 对 应 点，再 顺 次 连 接 可 得 A A|B|C,即 可 得 到 点 B对 应 点 B1的 坐 标.【详 解】解：如 图 所 示，A A iB iC即 为 旋 转 后 的 三 角 形，点 B 对 应 点 小 的 坐 标 为(2,2).【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 平 移 变 换 和 旋 转 变 换，正 确 根 据 题 意 得 出 对 应 点 位 置 是 解 题 关 键.图 形 或 点 旋 转 之 后 要 结 合 旋 转 的 角 度 和 图 形 的 特 殊 性 质 来 求 出 旋 转 后 的 点 的 坐 标.7.D【解 析】【分 析】根 据 正 方 形 的 性 质 可 得 AB=BC=AD,Z A B C=Z B A D=90,再 根 据 中 点 定 义 求 出 A E=B F,然 后 利 用“边 角 边”证 明 ABF和 A D A E全 等，根 据 全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 可 得 N B A F=N A D E,然 后 求 出 Z A D E+Z D A F=Z B A D=90,从 而 求 出 NAMD=9()。，再 根 据 邻 补 角 的 定 义 可 得 NAME=90。，从 而 判 断 正 确；根 据 中 线 的 定 义 判 断 出 N A D E rN E D B,然 后 求 出 N B A F N E D B,判 断 出 错 误；根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 判 断 出 AAED、A MAD、A M EA三 个 三 角 形 相 似，利 用 相 似 三 角 形 对 应 边 成 比 例 可 得=2,然 后 求 出 M D=2AM=4EM,判 断 出 正 确，设 正 方 形 ABCD的 边 长 为 2 a,利 EM AM AE用 勾 股 定 理 列 式 求 出 A F,再 根 据 相 似 三 角 形 对 应 边 成 比 例 求 出 A M,然 后 求 出 M F,消 掉 a 即 可 得 到 2A M=y M F,判 断 出 正 确；过 点 M 作 MN_LAB于 N,求 出 MN、N B,然 后 利 用 勾 股 定 理 列 式 求 出 BM,过 点 M 作 GH A B,过 点 O 作 OKJLGH于 K,然 后 求 出 OK、M K,再 利 用 勾 股 定 理 列 式 求 出 M O,根 据 正 方 形 的 性 质 求 出 B O,然 后 利 用 勾 股 定 理 逆 定 理 判 断 出 NBMO=90。，从 而 判 断 出 正 确.【详 解】在 正 方 形 ABCD 中，AB=BC=AD,ZABC=ZBAD=90,T E、F 分 别 为 边 AB,B C的 中 点，1.AE=BF=-BC,2在 4 ABF WA DAE 中，A E=B F N A B C=N B A D,A B=A D.,.A BFA DA E(SA S),，NBAF=NADE,V ZBAF+ZDAF=ZBAD=90,:.ZADE+ZDAF=ZBAD=90,.,.ZAMD=180-(ZA D E+Z D A F)=180-90=90,二 ZAME=180o-ZAMD=180-90o=9 0,故 正 确；Y D E是 A A B D的 中 线，AZAD EZED B,.,.N B A FW N ED B,故 错 误；VZBAD=90,A M DE,:.A A E D A M A D A M E A,AM M D A D EM AM AE，AM=2EM,MD=2AM,/.M D=2A M=4E M,故 正 确；设 正 方 形 ABCD的 边 长 为 2 a,则 BF=a,在 RtA ABF 中，AF=A B2+B F2=心 疗+力=&VZBA F=ZM AE,NABC=NAME=90,/.A M EAA BF,.AM _ AE A B A F即 AM al a解 得 AM=2叵 5A MF=AF-AM=yf5a-，5 52.,.A M=-M F,故 正 确；3如 图，过 点 M 作 MN_LAB于 N,则 M N _ A N _ AM275即 M N A N 彳 a 2a 旧 a2 4解 得 M N=1a,A N=-,4 6NB=AB-AN=2a-a=-a,5 5根 据 勾 股 定 理,B M=J N B 2+MN2=过 点 M 作 GH A B,过 点 O 作 OK_LGH于 K,n I2 3 6 1贝!OK=a-6(=tz,MK=ci-a=a,在 RtAMKO 中,MO=J/+0 片=J a)+(l)B O-=(缶=2 a 2.BM2+MO2=BO2,.BM O是 直 角 三 角 形，Z B M O=9 0,故 正 确；综 上 所 述，正 确 的 结 论 有 共 4 个.故 选：D【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，勾 股 定 理 的 应 用，勾 股 定 理 逆 定 理 的 应 用，综 合 性 较 强，难 度 较 大，仔 细 分 析 图 形 并 作 出 辅 助 线 构 造 出 直 角 三 角 形 与 相 似 三 角 形 是 解 题 的 关 键.8.B【解 析】【分 析】首 先 根 据 A,B两 点 的 横 坐 标，求 出 A,B两 点 的 坐 标，进 而 根 据 AC BD y 轴,及 反 比 例 函 数 图 像 上 的 点 的 坐 标 特 点 得 出 C,D两 点 的 坐 标，从 而 得 出 AC,BD的 长，根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 表 示 出 弘 OAC,SA ABD的 面 积，再 根 据 A O A C与 A A B D的 面 积 之 和 为，列 出 方 程，求 解 得 出 答 案.【详 解】把 x=l代 入.得：y=l,.A(l,l),把 x=2代 入.得：y=,-1 1,.，AC/BD y 轴，-,-C(1,K),D(2,)kJQAAC=k-l,BD=*,SA OAC=.(k-1)xl,SA ABD=,(,-)xl,1 K 1X V A O A C与 小 ABD的 面 积 之 和 为.，(k-1)x l+()x l=,解 得：k=3;1 7 k 7 i故 答 案 为 B.【点 睛】:此 题 考 查 了 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义，以 及 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 k的 几 何 意 义 是 解 本 题 的 关 键.9.B【解 析】解：第 一 个 图 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形；第 二 个 图 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形；第 三 个 图 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形；第 四 个 图 是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形；既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 有 2个.故 选 B.10.D【解 析】分 析：连 接 O D,则 根 据 垂 径 定 理 可 得 出 CE=DE,继 而 将 阴 影 部 分 的 面 积 转 化 为 扇 形 OBD的 面 积，代 入 扇 形 的 面 积 公 式 求 解 即 可.详 解：连 接 OD,VCD1AB,:.CE=D E=C D=(垂 径 定 理)，2故 S ODE，即 可 得 阴 影 部 分 的 面 积 等 于 扇 形 OBD的 面 积，又 NCQB=30。，A Z C O B=60(圆 周 角 定 理)，AOC=2,田 60T C x 22 2兀 故 S扇 形 OBD=-=,360 32 7 1即 阴 影 部 分 的 面 积 为 故 选 D.点 睛：考 查 圆 周 角 定 理，垂 径 定 理，扇 形 面 积 的 计 算，熟 记 扇 形 的 面 积 公 式 是 解 题 的 关 键.11.C【解 析】【分 析】连 接 CD,8。，D为 弧 A B的 中 点，根 据 弧，弦 的 关 系 可 知，AD=BD,根 据 圆 周 角 定 理 可 得：/4。3=/4/汨=1 2 0,/。1。=/。8。,在 8（：上 截 取 3/=4。,连 接 口 耳 则 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得：CD=FD,ZADC=ZBDF,ZADC+ZADF=ZBDF+Z A D F,即 Z C D F Z A D B 20,D E，B C,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得：CE=EF,NDCF=NDFC=30,设 DE=x,则 BF=AC-x,DF r-BFCE=EF=一 匕 一=V 3 x,即 可 求 出 一 土 的 值.tan 30 CE【详 解】如 图：连 接 8,3 0,D为 弧 A B的 中 点，根 据 弧，弦 的 关 系 可 知，AD=BD,根 据 圆 周 角 定 理 可 得：ZACB=ZADB 120,NCAD=NCBD,在 B C上 截 取 BF=A C,连 接 DF,AC=BF ACAD=ZFBD,AD=BD则 ACD 咨 ABFD,:.CD=FD,ZADC=ZBDF,AADC+ZADF=ABDF+ZADF,即 NCDF=ZADB=120,DE BC,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得：CE=EF,NDCF=NDFC=30,设 DE=x,则 BF=AC=x,CE=EF=DEtan 30BE BF+EF _ x+6 x _ 3+有 CE-CE-&-3故 选 C.【点 睛】考 查 弧，弦 之 间 的 关 系，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，锐 角 三 角 函 数 等，综 合 性 比 较 强,关 键 是 构 造 全 等 三 角 形.12.D【解 析】由-x V l得，.x-1,由 3x-51得，3xS6,.x q,.,.不 等 式 组 的 解 集 为-1V XW 2,故 选 D二、填 空 题：(本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分.)81 3.一 7【解 析】分 析：根 据 已 知 条 件 得 到 被 墨 汁 覆 盖 的 三 个 数 为：10,13,1 3,根 据 方 差 公 式 即 可 得 到 结 论.详 解：平 均 数 是 12,这 组 数 据 的 和=12x7=84,被 墨 汁 覆 盖 三 天 的 数 的 和=84-4x12=36,这 组 数 据 唯 一 众 数 是 13,.被 墨 汁 覆 盖 的 三 个 数 为：10,13,13,52=5(1 1-1 2+(12-12)2+(10 一 3+(1 3-3+(1 3-1 2+(13-12+(12 12)1,_ 8一 7,Q故 答 案 为 了 点 睛：考 查 方 差，算 术 平 均 数，众 数，根 据 这 组 数 据 唯 一 众 数 是 1 3,得 到 被 墨 汁 覆 盖 的 三 个 数 为：10,13,13是 解 题 的 关 键.14.1【解 析】解：-4mn+2n2=2(m-n)2,.,.当 m-n=4 时，原 式=2*4?=1.故 答 案 为：1.15.1 2 7 2.【解 析】【分 析】设 A D=a,贝!)A B=O C=2a,根 据 点 D 在 反 比 例 函 数 y=七 的 图 象 上，可 得 D 点 的 坐 标 为(a,-),所 以 x a女 kO A=-；过 点 E 作 E N L O C于 点 N,交 A B于 点 M,则 O A=M N=-，已 知 O E C的 面 积 为 12,OC=2a,a a17 k-2根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 求 得 EN=一,即 可 求 得 EM=-；设 O N=x,则 N C=BM=2a.x,证 明 a a B M E-A O N E,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 求 得 x=学，即 可 得 点 E 的 坐 标 为(学，),根 据 点 E 在 k k ak 24 12在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，可 得 1-=k,解 方 程 求 得 k 值 即 可.x k a【详 解】设 A D=a,贝!|AB=OC=2a,点 D 在 反 比 例 函 数 y=8 的 图 象 上，X.*.D(a,),ak/.O A=-,a过 点 E 作 E N L O C于 点 N,交 A B于 点 M,贝 lj OA=MN=，aI()(:的 面 积 为 12,OC=2a,12AEN=,ak 12-12A EM=MN-EN=-=-；a a a设 O N=x,则 NC=BM=2a x,VAB/7OC,/.BM EAO NE,*-E-M-=-B-M-.EN ON即 k-1 2a122 a-xxa解 得 X=半,k24。12E(-9)9k a 点 E 在 在 反 比 例 函 数 丫 二 一 的 图 象 上,x24。12 一=k,k a解 得 k=I2&，V k 0,:.k=12 y/2 故 答 案 为：12夜.【点 睛】本 题 是 反 比 例 函 数 与 几 何 的 综 合 题，求 得 点 E 的 坐 标 为（学，”）是 解 决 问 题 的 关 键.K a16.-4m-1【解 析】【分 析】先 求 出 直 线 y=7 与 直 线 y=-2 x-1 的 交 点 为（-4,7）,再 分 类 讨 论：当 点 B 在 点 A 的 右 侧，则 m-43m-b 当 点 B 在 点 A 的 左 侧，贝！|3 m-lW-4 W m,然 后 分 别 解 关 于 m 的 不 等 式 组 即 可.【详 解】解：当 y=7 时，-2x-1=7,解 得 x=-4,所 以 直 线 y=7 与 直 线 y=-2 x-1 的 交 点 为（-4,7）,当 点 B在 点 A 的 右 侧，贝!|m W-4W 3m-1,无 解；当 点 B在 点 A 的 左 侧，贝！|3 m-l W-4 S m,解 得-4W mW-l,所 以 m 的 取 值 范 围 为-4W m W-1,故 答 案 为-4/m S-1.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，根 据 直 线 y=-2 x-l与 线 段 A B有 公 共 点 找 出 关 于 m 的 一 元 一 次 不 等 式 组 是 解 题 的 关 键.17.6 或 2 或 12【解 析】【分 析】首 先 用 因 式 分 解 法 求 得 方 程 的 根，再 根 据 三 角 形 的 每 条 边 的 长 都 是 方 程 d-6 x+8=0 的 根，进 行 分 情 况 计 算.【详 解】由 方 程 Y 一 6x+8=0,得 x=2或 1.当 三 角 形 的 三 边 是 2,2,2 时，则 周 长 是 6；当 三 角 形 的 三 边 是 1,b 1 时，则 周 长 是 12；当 三 角 形 的 三 边 长 是 2,2,1 时，2+2=1,不 符 合 三 角 形 的 三 边 关 系，应 舍 去;当 三 角 形 的 三 边 是 1,1,2 时，则 三 角 形 的 周 长 是 1+1+2=2.综 上 所 述 此 三 角 形 的 周 长 是 6 或 12或 2.【解 析】【分 析】作 D H L A E于 H,根 据 勾 股 定 理 求 出 A B,根 据 阴 影 部 分 面 积=A A D E的 面 积+E O F的 面 积+扇 形 AOF的 面 积-扇 形 D E F的 面 积，利 用 扇 形 面 积 公 式 计 算 即 可.【详 解】解:作 D H A E 于 H,N AOB=90,OA=2,OB=1,.AB=O+O B2=亚，由 旋 转 的 性 质 可 知 OE=OB=1,DE=EF=AB=逐,可 得 DH EABO A,DH=OB=1,阴 影 部 分 面 积=A D E的 面 积+E O F的 面 积+扇 形 A O F的 面 积-扇 形 D E F的 面 积=x3xl+xlx2+2 29 0/2 23609 0 切 5 10一 万 360 4故 答 案:1 0-乃 4【点 睛】本 题 主 要 考 查 扇 形 的 计 算 公 式，正 确 表 示 出 阴 影 部 分 的 面 积 是 计 算 的 关 键.三、解 答 题：(本 大 题 共 9 个 小 题，共 7 8分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.19.(1)2000 件；(2)90260 元.【解 析】【分 析】(D 设 该 商 场 第 一 批 购 进 衬 衫 x 件，则 第 二 批 购 进 衬 衫 2 x件，根 据 单 价=总 价+数 量 结 合 第 二 批 比 第 一 批 的 进 价 涨 了 4 元/件，即 可 得 出 关 于 x 的 分 式 方 程，解 之 经 检 验 后 即 可 得 出 结 论；(2)用(1)的 结 论 x 2可 求 出 第 二 批 购 进 该 种 衬 衫 的 数 量，再 利 用 总 利 润=销 售 收 入-成 本，即 可 得 出 结 论.【详 解】解：(1)设 该 商 场 第 一 批 购 进 衬 衫 x 件，则 第 二 批 购 进 衬 衫 2 x件,根 据 题 意 得:176000 800002x-x=4,解 得：x=2000,经 检 验，x=2000是 所 列 分 式 方 程 的 解，且 符 合 题 意.答：商 场 第 一 批 购 进 衬 衫 2000件.(2)2000 x2=4000(件),(2000+4000-150)X58+150 x58x0.8-80000-176000=90260(元).答：售 完 这 两 批 衬 衫，商 场 共 盈 利 90260元.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是：(1)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 分 式 方 程；(2)根 据 数 量 关 系,列 式 计 算.20.(1)1.1；(2)见 解 析；(3)1.7.【解 析】【分 析】(1)(2)需 要 认 真 按 题 目 要 求 测 量，描 点 作 图；(3)线 段 B D是 线 段 C E长 的 2 倍 的 条 件 可 以 转 化 为 一 次 函 数 图 象，通 过 数 形 结 合 解 决 问 题.【详 解】(1)根 据 题 意 测 量 约 1.1故 应 填：1.1(2)根 据 题 意 画 图:(3)当 线 段 B D 是 线 段 C E 长 的 2 倍 时，得 到 y=g x 图 象，该 图 象 与(2)中 图 象 的 交 点 即 为 所 求 情 况，测 量 得 B D 长 约 1.7cm.故 答 案 为(D 1.1；(2)见 解 析；(3)1.7.【点 睛】本 题 考 查 函 数 作 图 和 函 数 图 象 实 际 意 义 的 理 解，在(3)中，考 查 学 生 由 数 量 关 系 得 到 函 数 关 系 的 转 化 思 想.21.(1)85,85,80;(2)初 中 部 决 赛 成 绩 较 好；(3)初 中 代 表 队 选 手 成 绩 比 较 稳 定.【解 析】【分 析】分 析：(1)根 据 成 绩 表，结 合 平 均 数、众 数、中 位 数 的 计 算 方 法 进 行 解 答；(2)比 较 初 中 部、高 中 部 的 平 均 数 和 中 位 数，结 合 比 较 结 果 得 出 结 论；(3)利 用 方 差 的 计 算 公 式，求 出 初 中 部 的 方 差，结 合 方 差 的 意 义 判 断 哪 个 代 表 队 选 手 的 成 绩 较 为 稳 定.【详 解】、，、75+80+85+85+100 僦 详 解：(1)初 中 5 名 选 手 的 平 均 分 2=-=8 5,众 数 b=85,高 中 5 名 选 手 的 成 绩 是:70,75,80,100,100,故 中 位 数 c=80；(2)由 表 格 可 知 初 中 部 与 高 中 部 的 平 均 分 相 同，初 中 部 的 中 位 数 高，故 初 中 部 决 赛 成 绩 较 好；有、。2(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2”(3)$2 初 中=-=70，,:s2 初 中 vs-高 中,初 中 代 表 队 选 手 成 绩 比 较 稳 定.【点 睛】本 题 是 一 道 有 关 条 形 统 计 图、平 均 数、众 数、中 位 数、方 差 的 统 计 类 题 目，掌 握 平 均 数、众 数、中 位 数、方 差 的 概 念 及 计 算 方 法 是 解 题 的 关 键.22.(1)1；(2)证 明 见 解 析；P 点 坐 标 为(1，3夜 3).【解 析】【分 析】