2019-2020学年安徽省池州市中考数学二模考试卷.pdf

2019-2020学 年 数 学 中 考 模 拟 试 卷 一、选 择 题 1.把 一 张 圆 形 纸 片 按 如 图 所 示 方 式 折 叠 两 次 后 展 开，图 中 的 虚 线 表 示 折 痕，则 前 的 度 数 是（）A.120 B.135 C.150 D,1652.设 X1，X2是 一 元 二 次 方 程 x2-2x-5=0的 两 根，则 X/+X22的 值 为（）A.6 B.8 C.14 D.163.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，菱 形 ABCD在 第 一 象 限 内，边 BC与 x 轴 平 行，A、B 两 点 的 纵 坐 标 分 别 3为 3,1,反 比 例 函 数 y=二 的 图 象 经 过 A,B 两 点，则 点 D 的 坐 标 为（）xA.(2/3-1,3)B.(26+1,3)C.(272-b 3)D.(2行+1,3)4.如 图，正 方 形 ABCD的 对 角 线 AC与 BD相 交 于 点 0,NACB的 平 分 线 分 别 交 AB,BD于 M,N 两 点.若 AM=4 0,则 线 段 ON的 长 为（)B.76 C.2 0 D.2百 5.甲、乙 两 人 沿 相 同 的 路 线 由 A 地 到 B 地 匀 速 前 进，A、B 两 地 间 的 路 程 为 20km.他 们 前 进 的 路 程 为 s（km）,甲 出 发 后 的 时 间 为 t（h）,甲、乙 前 进 的 路 程 与 时 间 的 函 数 图 象 如 图 所 示.根 据 图 象 信 息，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.甲 的 速 度 是 4km/h B.乙 的 速 度 是 10km/hC.乙 比 甲 晚 出 发 lh D.甲 比 乙 晚 到 B 地 3h6.在 四 边 形 A B C。中，A B/a）,AB=A,添 加 下 列 条 件 不 能 推 得 四 边 形 A 8 C D 为 菱 形 的 是（）A.A B=C D B.ADI IBC C.B C=C D D.A B=B C7.将 多 边 形 的 边 数 由 条 增 加 到（+x）条 后，内 角 和 增 加 了 540。，则 x 的 值 为（）A.1 B.2 C.3 D.48.2018年 我 国 科 技 实 力 进 一 步 增 强，嫦 娥 探 月、北 斗 组 网、航 母 海 试、鳏 龙 击 水、港 珠 澳 大 桥 正 式 通 车，这 些 成 就 的 取 得 离 不 开 国 家 对 科 技 研 发 的 大 力 投 入.下 图 是 2014年 2018年 我 国 研 究 与 试 验 发 展（R&D）经 费 支 出 及 其 增 长 速 度 情 况.2018年 我 国 研 究 与 试 验 发 展（RaD）经 费 支 出 为 19657亿 元，比 上 年 根 据 统 计 图 提 供 的 信 息，下 列 说 法 中 合 理 的 是（）A.2014年 一 2018年，我 国 研 究 与 试 验 发 展（R&D）经 费 支 出 的 增 长 速 度 始 终 在 增 加 B.2014年 2018年，我 国 研 究 与 试 验 发 展（R&D）经 费 支 出 增 长 速 度 最 快 的 年 份 是 2017年 C.2014年 2018年，我 国 研 究 与 试 验 发 展（R&D）经 费 支 出 增 长 最 多 的 年 份 是 2017年 D.2018年，基 础 研 究 经 费 约 占 该 年 研 究 与 试 验 发 展（R&D）经 费 支 出 的 10%9.如 图，已 知 P 是 Rt A ABC的 斜 边 BC上 任 意 一 点，若 过 点 P 作 直 线 PD与 直 角 边 AB或 AC相 交 于 点 D,截 得 的 小 三 角 形 与 AABC相 似，那 么 点 D 的 位 置 最 多 有（）A.2 处 B.3 处 C.4 处 D.5 处 Z7 210.如 果 反 比 例 函 数 丫=（a 是 常 数）的 图 象 在 第 一、三 象 限，那 么 a 的 取 值 范 围 是（）xA.a0 C.a211.如 图，在 直 角 坐 标 系 中，0 为 坐 标 原 点，点 A（4,0）,以 0A为 对 角 线 作 正 方 形 AB0C,若 将 抛 物 线 1 1产 於 沿 射 线 0C平 移 得 到 新 抛 物 线 y=5（x-m）2+k（m 0）.则 当 新 抛 物 线 与 正 方 形 的 边 AB有 公 共 点 时，m 的 值 一 定 是（）A.2,6,8 B.0m6 C.0mW8 D.0mW2 或 6 W mW812.如 图，已 知 顶 点 为（-3,-6）的 抛 物 线 y=ax?+bx+c经 过 点（-1,-4）,则 下 列 结 论 中 错 误 的 是（）A.b24acB.ax?+bx+c2-6C.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=-4 的 两 根 分 别 为-5 和-1D.若 点(-2,m),(-5,n)在 抛 物 线 上，则 mn二、填 空 题 13.如 果 全 国 每 人 每 天 节 约 一 杯 水，那 么 全 国 每 天 节 水 约 32500m,用 科 学 记 数 法 表 示：14.实 数 a 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示，则 I a-6|=.-1 1-a 0-115.如 图，将 三 角 板 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上，若 Nl=55,则 N 2 的 度 数 为.16.对 于 m,n(ndm)我 们 定 义 运 算 AE=n(n-1)(n-2)(n-3)(n-(m-1),A73=7X6X5=210,请 你 计 算 A：=.17.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2xZ+x-k=0的 一 个 根 是 x=-l,则 k 的 值 是.18.一 组 数 据:5、4、3、4、6、8,这 组 数 据 的 中 位 数 是.三、解 答 题 19.已 知：点 D 是 ABC边 BC上 的 中 点，DEAC,DFAB,垂 足 分 别 是 点 E、F.(1)若 NB=NC,BF=CE,求 证：BFDgZkCED.(2)若 NB+NC=90,求 证：四 边 形 AEDF是 矩 形.20.如 图，已 知 AB=AD,ZABC=ZADC.试 判 断 AC与 BD的 位 置 关 系，并 说 明 理 由.21.2019年 3 月 19日，河 南 省 教 育 厅 发 布 关 于 推 进 中 小 学 生 研 学 旅 行 的 实 施 方 案，某 中 学 为 落 实 方 案，给 学 生 提 供 了 以 下 五 种 主 题 式 研 学 线 路：A.“红 色 河 南”，B.“厚 重 河 南”C.“出 彩 河 南”，D.“生 态 河 南”，E.“老 家 河 南”为 了 解 学 生 最 喜 欢 哪 一 种 研 学 线 路(每 人 只 选 取 一 种)，随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调 查，将 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 统 计 表 和 统 计 图.根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题：调 查 结 果 统 计 表主 题 人 数/人 百 分 比 A 75 n%B m 30%C 45 15%D 60E 30(1)本 次 接 受 调 查 的 总 人 数 为 人，统 计 表 中 m=,n=.(2)补 全 条 形 统 计 图.(3)若 把 条 形 统 计 图 改 为 扇 形 统 计 图，则“生 态 河 南”主 题 线 路 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 是.(4)若 该 实 验 中 学 共 有 学 生 3000人，请 据 此 估 计 该 校 最 喜 欢“老 家 河 南”主 题 线 路 的 学 生 有 多 少 人.心 数 调 查 结 果 统 计 图-75二 n 60-45-n 30K90SO706050403020100A B C D E 丰 题 22.计 算：卜 2|-(4+2019)+2cos3O-(T23.已 知：二 次 函 数 Ci：yi=ax?+2ax+a-1(aXO)(1)把 二 次 函 数 G 的 表 达 式 化 成 丫=2&-卜)2+1)1彳 0)的 形 式，并 写 出 顶 点 坐 标；(2)已 知 二 次 函 数 G 的 图 象 经 过 点 A(-3,1).求 a 的 值；点 B 在 二 次 函 数 3 的 图 象 上，点 A,B 关 于 对 称 轴 对 称，连 接 AB.二 次 函 数 Cz：yz=kx2+kx(kW0)的 图 象，与 线 段 AB只 有 一 个 交 点，求 k 的 取 值 范 围.324.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，如 图 1,抛 物 线 y=ax，bx+c的 对 称 轴 为 x=二，与 x 轴 的 交 点 A(-1,0)2与 y 轴 交 于 点 C(0,-2).(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)如 图 2.点 P 是 直 线 BC下 方 抛 物 线 上 的 一 点，过 点 P 作 BC的 平 行 线 交 抛 物 线 于 点 Q(点 Q 在 点 P右 侧)，连 结 BQ,当 APCQ的 面 积 为 aBCQ面 积 的 一 半 时，求 P 点 的 坐 标；(3)现 将 该 抛 物 线 沿 射 线 AC的 方 向 进 行 平 移，平 移 后 的 抛 物 线 与 直 线 AC的 交 点 为 A、C(点 C在 点 A的 下 方)，与 x 轴 的 交 点 为 B,当 ABC与 AAB相 似 时，求 出 点 A，的 横 坐 标.25.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，小 正 方 形 格 子 的 边 长 为 1,RtZABC三 个 顶 点 都 在 格 点 上，请 解 答 下 列 问 题：(1)写 出 A,C 两 点 的 坐 标；(2)画 出 aABC关 于 原 点 0 的 中 心 对 称 图 形 ABG；(3)画 出 ABC绕 原 点 0 顺 时 针 旋 转 90后 得 到 的 A2B2C2,并 直 接 写 出 点 C 旋 转 至 C2经 过 的 路 径 长.A l B：.：1 6 x:iiiL:】s“一【参 考 答 案】*一、选 择 题 二、填 空 题 13.25X 104题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 c C D C C D C B B D D D14.V3-a15.3516.1217.118.5三、解 答 题 19.(1)见 解 析；(2)见 解 析.【解 析】【分 析】(1)由“SAS”可 证 BFDgZkCED；(2)由 三 角 形 内 角 和 定 理 可 得 NA=90,由 三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形 可 判 定 四 边 形 AEDF是 矩 形.【详 解】(1),点 D 是 ABC边 BC上 的 中 点.*.BD=CD又 DFJLAB,垂 足 分 别 是 点 E、F.*.ZBFD=ZDEC=90oVBD=CD,NBFD=NDEC,BF=CE/.BFDACED(SAS)(2)VZB+ZC=90,ZA+ZB+ZC=180.,.ZA=90,.,ZBFD=ZDEC=90Z A=ZBFD=ZDEC=90二 四 边 形 AEDF是 矩 形.【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，熟 练 运 用 矩 形 的 判 定 是 本 题 的 关 键.20.ACBD,理 由 见 解 析.【解 析】【分 析】AC与 BD垂 直，理 由 为：由 AB=AD,利 用 等 边 对 等 角 得 到 一 对 角 相 等，利 用 等 式 性 质 得 到 NBDC=NDBC,利 用 等 角 对 等 边 得 到 DC=BC,利 用 SSS得 到 三 角 形 ABC与 三 角 形 ADC全 等，利 用 全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 得 到 NDAC=NBAC,再 利 用 三 线 合 一 即 可 得 证.【详 解】AC_LBD,理 由 为：VAB=AD(已 知)，.ZADB=ZABD(等 边 对 等 角)，VZABC=ZADC(已 知)，ZABC-ZABD=ZADC-ZADB(等 式 性 质)，即 NBDC=NDBC,.DC=BC(等 角 对 等 边)，在 aABC和 4ADC中，AB=AD AC=ACBC=DC/.ABCAADC(SSS),；.NDAC=NBAC(全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等)，又.,AB=AD,.-.ACBD(等 腰 三 角 形 三 线 合 一).【点 睛】此 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质，熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 本 题 的 关 键.21.(1)300、90、25；(2)见 解 析；(3)60；(4)500(人)【解 析】【分 析】(1)由 C主 题 人 数 及 其 所 占 百 分 比 可 得 总 人 数，再 根 据 百 分 比=主 题 对 应 人 数+总 人 数 X 100%求 解 可 得；(2)由(1)所 求 结 果 即 可 补 全 图 形；(3)用 3 6 0 乘 以“生 态 河 南”主 题 线 路 人 数 所 占 比 例；(4)用 总 人 数 乘 以 样 本 中“老 家 河 南”主 题 线 路 的 学 生 人 数 所 占 比 例 即 可 得.【详 解】(1)本 次 接 受 调 查 的 总 人 数 为 45 15%=300(人)，75则 m=300X30%=90(人)，n%=-X100%=25%,即 n=25,100故 答 案 为：300、90、25；(2)补 全 图 形 如 下：(W9O8O7O6O5O4O3O2O1OO(3)“生 态 河 南”主 题 线 路 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 是 360 X=60,300故 答 案 为：60；(4)估 计 该 校 最 喜 欢“老 家 河 南”主 题 线 路 的 学 生 有 3000X幽=500(人).300【点 睛】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图，读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小.22.V 3-2【解 析】【分 析】首 先 计 算 乘 方，然 后 计 算 乘 法，最 后 从 左 向 右 依 次 计 算，求 出 算 式 的 值 是 多 少 即 可.【详 解】解：卜 2|(乃+2019)+2 8 5 3 0。(：)7=2-1+2 X 2-32=1+73-3=百-2【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，要 熟 练 掌 握，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：在 进 行 实 数 运 算 时，和 有 理 数 运 算 一 样，要 从 高 级 到 低 级，即 先 算 乘 方、开 方，再 算 乘 除，最 后 算 加 减，有 括 号 的 要 先 算 括 号 里 面 的，同 级 运 算 要 按 照 从 左 到 右 的 顺 序 进 行.另 外，有 理 数 的 运 算 律 在 实 数 范 围 内 仍 然 适 用.23.(l)y i=a(x+l)2-b 顶 点 为(-1,-1)；(2)-；k 的 取 值 范 围 是 I w k w L 或 k=-4.2 6 2【解 析】【分 析】(1)化 成 顶 点 式 即 可 求 得；(2)把 点 A(-3,1)代 入 二 次 函 数 G：yi=ax，2 a x+a-l即 可 求 得 a 的 值；根 据 对 称 的 性 质 得 出 B的 坐 标，然 后 分 两 种 情 况 讨 论 即 可 求 得；【详 解】(l)yi=ax2+2ax+a-l=a(x+l)2-1,工 顶 点 为(-1,-1)；(2);二 次 函 数 3 的 图 象 经 过 点 A(-3,1),A a(-3+l)2-1=1,1.*.a=；2 A(-3,1),对 称 轴 为 直 线 x=-L B(L 1),当 k 0时，二 次 函 数 C 2：y2=kx2+kx(k#0)的 图 象 经 过 A(-3,1)时，l=9 k-3 k,解 得 k=,，6二 次 函 数 C 2：y2=kx2+kx(kW0)的 图 象 经 过 B(L 1)时，l=k+k,解 得 k=L2当 kVO 时，二,二 次 函 数 C 2：y2=kx2+kx=k(x+)2-k,2 41:.-k=l,4A k=-4,综 上，二 次 函 数 G：yz=kx2+kx(k#0)的 图 象，与 线 段 AB只 有 一 个 交 点，k 的 取 值 范 围 是 W k W,或 k6 2=-4.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 和 系 数 的 关 系，二 次 函 数 的 最 值 问 题，轴 对 称 的 性 质 等，分 类 讨 论 是 解 题 的 关 键.24.(1)y-x2-x-2；(2)点 P(L-3)；(3)点 A 的 横 坐 标 为 空 2 2 4【解 析】【分 析】(1)由 对 称 性 可 知 B(4,0),设 抛 物 线 解 析 式 为 y=a(x+1)(x-4),由 待 定 系 数 法 可 求 得 抛 物 线 的 解 析 式；(2)由 平 行 线 间 距 离 处 处 相 等 可 知，当 APCQ的 面 积 为 ABCQ面 积 的 一 半 时，可 求 相 关 线 段 的 长，再 求 得 BC的 解 析 式，将 其 与 抛 物 线 解 析 式 联 立 可 解；(3)由 平 移 的 相 关 知 识，结 合 图 形 分 析，得 出 方 程 组，从 而 得 解.【详 解】解：(1)由 对 称 性 可 知 B(4,0)设 抛 物 线 解 析 式 为 y=a(x+1)(x-4)将(0,-2)代 入 得 a=L21 2 3 y=-x x-2.2 2(2)由 平 行 线 间 距 离 处 处 相 等 可 知，当 aPCQ的 面 积 为 ABCQ面 积 的 一 半 时，PQ=-BC2VC(0,-2),B(4,0)，BC=2 后 APQ=75.,盟 心 卜 小 丁+伉-力 尸=5.直 线 BC的 解 析 式 为 y=；x-2,PQ/7BC二 设 直 线 PQ的 解 析 式 为 y=-x+b2nlI I贝！J yp=xp+b,yQ=y=必+b2 2 1 心 y=-x+。联 立.3 得 y=x2 x-2 2 2x2-4x-4-2b=0则 XP+XQ=4,.，PQ2=(X0-XJ+(%-%丁=5=5,XQ-xP=2.点 P(1,-3)(3)由 点 A(-1,0),C(0,-2)得 直 线 AC的 解 析 式 为 y=-2x-2设 点 A坐 标 为(a,-2a-2),由 平 移 的 性 质，可 知 AC=AC=后 平 移 距 离 为 AA=V(a+1).AC V5(a+2)当 ABC与 AAB相 似 时，只 有 当 ABCS A A AB.,.AB，2=AA,XAC=5(a+1)(a+2)过 点 B作 AA的 平 行 线，交 原 抛 物 线 于 点 D,连 接 AD,由 平 移 知 四 边 形 ADBA为 平 行 四 边 形，点 D 的 纵 坐 标 为 2a+2设 点 D 的 横 坐 标 为 m,则 点 B坐 标 为(m+a+L 0)/.AB,2=(m+a+2)2=5(a+1)(a+2),1 3将 点 D(m,2a+2)代 入 y=x2-x-2 得 2 21?3 ITT-7T-2=2a+2,2 2联 立，解 得：a=、3*8,4m2-9m+15=0,，或 m=22包(舍)2 2/一 3?一 8 _ 6 加 一 23 3721+4.,-=-4 4 4:.点 A 的 横 坐 标 为 主 见.4【点 睛】此 题 考 查 二 次 函 数 综 合 题，抛 物 线 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，利 用 待 定 系 数 法 求 解 析 式 是 解 题 关 键 25.(D A 点 坐 标 为(-4,1),C 点 坐 标 为(-1,1)；(2)见 解 析；(3)典 冗.2【解 析】【分 析】(1)利 用 第 二 象 限 点 的 坐 标 特 征 写 出 A,C 两 点 的 坐 标；(2)利 用 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 特 征 写 出 A】、Bi、G 的 坐 标，然 后 描 点 即 可；(3)利 用 网 格 特 点 和 旋 转 的 性 质 画 出 点 A、B、C 的 对 应 点 A?、B?、然 后 描 点 得 到 4 A262c”再 利 用 弧 长 公 式 计 算 点 C 旋 转 至 G 经 过 的 路 径 长.【详 解】解：A 点 坐 标 为(-4,1),C 点 坐 标 为(-1,1)；(2)如 图，AB3为 所 作；oc=V I2+32=M,点 C旋 转 至 C 2经 过 的 路 径 长=90 万 户.=叵 1t.180 2【点 睛】本 题 考 查 了 作 图-旋 转 变 换：根 据 旋 转 的 性 质 可 知，对 应 角 都 相 等 都 等 于 旋 转 角，对 应 线 段 也 相 等，由 此 可 以 通 过 作 相 等 的 角，在 角 的 边 上 截 取 相 等 的 线 段 的 方 法，找 到 对 应 点，顺 次 连 接 得 出 旋 转 后 的 图 形.也 考 查 了 弧 长 公 式.2019-2020学 年 数 学 中 考 模 拟 试 卷 一、选 择 题 1.若 二 次 函 数 y=ax?+bx+c（a 0 成 立 的 x 的 取 值 范 围 是（）.A.x 2 B.-4WxW2 C.x W-4 或 xe2 D.-4x0；当 x V 3 时，yi0且 yz0时，-a x V 4.其 中 正 确 的 个 数 是（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.如 果+3 4+1=0,那 么 代 数 式+的 值 为（）I a J a+3A.1 B.-1 C.2 D.-25.如 图 是 某 手 机 店 去 年 5 9 月 份 某 品 牌 手 机 销 售 额 统 计 图.根 据 图 中 信 息，可 以 判 断 相 邻 两 个 月 该 品 牌 手 机 销 售 额 变 化 最 大 的 是（）某 手 机 店 去 年 5 9月 份 某 品 牌 手 机 俏 售 额 情 况 统 计 图 A.5 月 至 6 月 B.6 月 至 7 月 C.7 月 至 8 月 D.8 月 至 9 月 6.如 图，数 轴 上 的 点 A、B、。、C、。分 别 表 示 数 一 2、1、0、1、2,则 表 示 数 2-百 的 点 尸 应 落 在（）A B O C DI I _1.、,，-1.4-3-2-1 0 1 2 3 4 5A.线 段 A B 上 B.线 段 B O I.C.线 段。上 D.线 段 C D 上 7.样 本 数 据 3,a,4,b,8 的 平 均 数 是 5,众 数 是 3,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是（）A.2 B.3 C.4 D.88.如 图，已 知 矩 形 纸 片 ABCD,点 E 是 AB的 中 点，点 G 是 BC上 的 一 点，ZBEG60.现 沿 直 线 EG将 纸 片 折 叠，使 点 B 落 在 纸 片 上 的 点 H 处，连 接 AH,则 与 NBEG相 等 的 角 的 个 数 为（）A.5 B.3 C.2 D.19.如 图，将 边 长 为 10的 正 三 角 形 OAB放 置 于 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，C 是 AB边 上 的 动 点（不 与 端 点 A,B 重 合），作 CDJLOB于 点 D,若 点 C,D 都 在 双 曲 线 y=巴 上（k0,x0）,则 k 的 值 为（）A.25百 B.18 百 C.9 D.9百 10.已 知 a,b,cWR,且 cWO,则 下 列 命 题 正 确 的 是（）A.如 果 ab,那 么 C CB.如 果 acbc,那 么 ab,那 么!工 D.如 果 ac2 cbe2,那 么 aba b11.关 于 方 程 x?+2x-4=0 的 根 的 情 况，下 列 结 论 错 误 的 是（）A.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.两 实 数 根 的 和 为-2C,没 有 实 数 根 D.两 实 数 根 的 积 为-412.为 了 美 化 校 园，学 校 决 定 利 用 现 有 的 2660盆 甲 种 花 卉 和 3000盆 乙 种 花 卉 搭 配 A、B 两 种 园 艺 造 型 共 50个 摆 放 在 校 园 内，已 知 搭 配 一 个 A 种 造 型 需 甲 种 花 卉 70盆，乙 种 花 卉 30盆，搭 配 一 个 B 种 造 型 需 甲 种 花 卉 40盆，乙 种 花 卉 80盆.则 符 合 要 求 的 搭 配 方 案 有 几 种（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填 空 题 13.已 知 一 次 函 数 的 图 象 经 过 点（一 1,2）和（-3,4）,则 这 个 一 次 函 数 的 解 析 式 为.2 k14.如 图，点 A 在 双 曲 线 一 上，点 B 在 双 曲 线 丁=一 上，且 AB x轴，点 C、D 在 x 轴 上，若 四 边 形 x xABCD为 矩 形，且 面 积 为 3,则 k=.15.关 于 x 的 不 等 式 组 4a+3x 0c,八 恰 好 只 有 三 个 整 数 解，则 4 的 取 值 范 围 是 3a 4x2 0k16.如 图，点 A（m,6）,B（n,1）在 反 比 例 函 数 y=的 图 象 上，AD_Lx轴 于 点 D,BC_Lx轴 于 点 C,X点 E 在 CD上，CD=5,4ABE的 面 积 为 10,则 点 E 的 坐 标 是.18.g 的 倒 数 是.三、解 答 题 19.定 义：在 平 面 直 角 坐 标 系 中，图 形 G 上 点 P（x,y）的 纵 坐 标 y 与 其 横 坐 标 X 的 差 y-X 称 为 P 点 的“坐 标 差”，记 作 Zp,而 图 形 G 上 所 有 点 的“坐 标 差 中 的 最 大 值 称 为 图 形 G 的“特 征 值”.（1）点 A（3,1）的“坐 标 差”为；求 抛 物 线 y=-x2+5x的“特 征 值”；（2）某 二 次 函 数 y=-f+加+c（c/0）的“特 征 值”为 1，点 B（m,0）与 点 C 分 别 是 此 二 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 和）轴 的 交 点，且 点 B 与 点 C 的“坐 标 差”相 等.直 接 写 出 力=；（用 含 c 的 式 子 表 示）求 此 二 次 函 数 的 表 达 式.20.某 家 具 商 场 计 划 购 进 某 种 餐 桌、餐 椅 进 行 销 售，有 关 信 息 如 表：原 进 价（元/张）零 售 价（元/张）成 套 售 价（元/套）餐 桌 a 270500元 餐 椅 a-110 70已 知 用 600元 购 进 的 餐 桌 数 量 与 用 160元 购 进 的 餐 椅 数 量 相 同.（1）求 表 中 a 的 值；（2）若 该 商 场 购 进 餐 椅 的 数 量 是 餐 桌 数 量 的 5 倍 还 多 20张，且 餐 桌 和 餐 椅 的 总 数 量 不 超 过 200张.该 商 场 计 划 将 一 半 的 餐 桌 成 套（一 张 餐 桌 和 四 张 餐 椅 配 成 一 套）销 售，其 余 餐 桌、餐 椅 以 零 售 方 式 销 售.请 问 怎 样 进 货，才 能 获 得 最 大 利 润？最 大 利 润 是 多 少？（3）由 于 原 材 料 价 格 上 涨，每 张 餐 桌 和 餐 椅 的 进 价 都 上 涨 了 10元，但 销 售 价 格 保 持 不 变.商 场 购 进 了 餐 桌 和 餐 椅 共 200张，应 怎 样 安 排 成 套 销 售 的 销 售 量（至 少 10套 以 上），使 得 实 际 全 部 售 出 后，最 大 利 润 与（2）中 相 同？请 求 出 进 货 方 案 和 销 售 方 案.21.已 知：如 图，AB=AD,AC=AE,ZBAG=ZDAF.求 证：BC=DE.D22.一 件 上 衣，每 件 原 价 500元，第 一 次 降 价 后，销 售 甚 慢，于 是 再 次 进 行 大 幅 降 价，第 二 次 降 价 的 百 分 率 是 第 一 次 降 价 的 百 分 率 的 2 倍，结 果 这 批 上 衣 以 每 件 240元 的 价 格 迅 速 售 出，求 两 次 降 价 的 百 分 率 各 是 多 少.23.如 图，点 D 是 以 AB为 直 径 的 半 圆 0 上 一 点，连 接 BD,点 C 是 今。的 中 点，过 点 C 作 直 线 BD的 垂 线，垂 足 为 点 E.求 证：a)C E 是 半 圆 o 的 切 线；24.在 AABC 中，ADBC,CEAB,垂 足 分 别 为 D,E,AD 与 CE 交 于 点 F,AB=CF.如 图 1,求 证：DF=DB；(2)如 图 2,若 AF=J D F,在 不 添 加 任 何 辅 助 线 和 字 母 的 情 况 下，请 写 出 图 中 所 有 度 数 与 3NFAE的 度 25.问 题 发 现：如 图 1,ABC是 等 边 三 角 形，点 D 是 边 AD上 的 一 点，过 点 D 作 DE BC交 AC于 E,则 线 段 BD与 CE有 何 数 量 关 系？拓 展 探 究：如 图 2,将 AADE绕 点 A 逆 时 针 旋 转 角 a(0 a 360),上 面 的 结 论 是 否 仍 然 成 立？如 果 成 立，请 就 图 中 给 出 的 情 况 加 以 证 明.问 题 解 决：如 果 aABC的 边 长 等 于 26，AD=2,直 接 写 出 当 ADE旋 转 到 DE与 AC所 在 的 直 线 垂 直 时【参 考 答 案】*一、选 择 题 二、填 空 题 13.y=-x+l14.5题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 D B B D D B C B D D C B4 315.-a-3 216.(3,0)17.-8三、解 答 题 19.(1)-2;抛 物 线 y=-+5 x 的“特 征 值”为 4；(2)一 c；)，=-/+3 _ 2.【解 析】【分 析】(1)由“坐 标 差”的 定 义 可 求 出 点 A(3,l)的“坐 标 差”；用 y-x可 找 出 y-x关 于 x 的 函 数 关 系 式,再 利 用 配 方 法 即 可 求 出 y-x的 最 大 值,进 而 可 得 出 抛 物 线 y=-x2+5x的“特 征 值”；(2)利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 求 出 点 C 的 坐 标，由“坐 标 差”的 定 义 结 合 点 B 与 点 C 的“坐 标 差”相 等,即 可 求 出 m 的 值；由 点 B 的 坐 标 利 用 待 定 系 数 法 可 找 出 b,c 之 间 的 关 系,找 出 y-x关 于 x 的 函 数 关 系 式,再 利 用 二 次 函 数 的 性 质 结 合 二 次 函 数 y=-x 2+bx+c(cWO)的“特 征 值”为-1,即 可 得 出 关 于 b 的 一 元 二 次 方 程,解 之 即 可 得 出 b 的 值,进 而 可 得 出 c 的 值,此 间 得 解；【详 解】解：(1)1-3=-2,故 答 案 为：-2 y-x=-x2+5x-x=-(x-2)2+4,一 10,.当 x=2 时，y-x取 得 最 大 值，最 大 值 为 4.二 抛 物 线 y=/+5 x 的“特 征 值”为 4.(2)-c 由 可 知：点 B 的 坐 标 为(一 c,0).将 点 B(-c,0)y=-x2+b x+c,得：0=。2 Z?c+c，c,=-b,c2=0(舍 去).二 次 函 数)，=一/+加+。9#0)的“特 征 值”为 一 1,y x x+(1)x+1 匕 的 最 大 值 为 一 1,4x(-1)x(1-1)?二 一，解 得：b=3,c 1b 2,二 次 函 数 的 解 析 式 为 y=-J+3x-2.【点 睛】此 题 考 查 了 二 次 函 数 综 合，需 要 利 用 到 坐 标 差，特 征 值 等 一 系 列 知 识 点 20.(1)a=150；(2)购 进 餐 桌 30张、餐 椅 170张 时，才 能 获 得 最 大 利 润，最 大 利 润 是 7950元.n=2 n=11 n=20=29(3)y=43,y=39,y=35,.y=31.z=147 z=106 z=65“二 24【解 析】【分 析】(1)根 据 用 600元 购 进 的 餐 桌 数 量=用 160元 购 进 的 餐 椅 数 量 列 方 程 求 解 可 得；(2)设 购 进 的 餐 桌 为 x 张，则 餐 椅 为 5x+20张，由 餐 桌 和 餐 椅 的 总 数 量 不 超 过 200张 求 出 x 的 取 值 范 围，再 设 利 润 为 w 元，列 出 利 润 关 于 x 的 函 数 解 析 式，利 用 一 次 函 数 性 质 求 解 可 得；fl40n+110y+20z=7950(3)设 成 套 销 售 n 套，零 售 桌 子 y 张，零 售 椅 子 z 张，由 题 意 得 出，由(+y)+(4+z)=200”,y,z均 为 整 数 求 解 可 得.【详 解】解:(1)根 据 题 意，得:600 _ 160a a-10解 得：a=150,经 检 验 a=150符 合 实 际 且 有 意 义；(2)设 购 进 的 餐 桌 为 x 张，则 餐 椅 为(5x+20)张,x+5x+20W200,解 得：%30,设 利 润 为 为 w 元，贝 IJ：w=50 x x+270 x x+70(5x+20-2x)150 x-40(5x+20)2 2=245x+600当 x=3 0 时，w 最 大 值=7950；(3)设 成 套 销 售 n 套，零 售 桌 子 y 张，零 售 椅 子 z 张,由 题 意 得:140+110y+20z=7950(+y)+(4n+z)=200化 简 得:14+1 ly+2z-7955n+y+z=2004+9y=395,则,=-3-9-5-4-=43+8-4-,9 9n=2 n=11 n=20 n=29y=43,y=39,y=35,y=31z=147 z=106 z=65 z=24【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 和 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，理 解 题 意，找 到 题 目 蕴 含 的 等 量 关 系 与 不 等 关 系,并 正 确 列 出 方 程 和 不 等 式 是 解 题 关 键.21.详 见 解 析【解 析】【分 析】根 据 等 式 的 性 质 得 出 NDAE=NBAC,利 用 SAS证 明 4DAE与 BAC全 等，进 而 利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 解 答 即 可.【详 解】证 明：./BAG=NDAF,二 NBAG+NCAE=ZDAF+ZCAE,即 NCAB=NEAD,VAB=AD,AC=AE,/.ABCAADE(SAS),.BC=DE.【点 睛】本 题 考 查 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 和 全 等 三 角 形 的 性 质，判 定 两 个 三 角 形 全 等 的 一 般 方 法 有：AAS、SSS、SAS、SSA、HL.注 意：AAA、SSA不 能 判 定 两 个 三 角 形 全 等，判 定 两 个 三 角 形 全 等 时，必 须 有 边 的 参 与，若 有 两 边 一 角 对 应 相 等 时，角 必 须 是 两 边 的 夹 角.22.40%【解 析】【分 析】先 设 第 次 降 价 的 百 分 率 是 x,则 第 一 次 降 价 后 的 价 格 为 500(1-x)元，第 二 次 降 价 后 的 价 格 为 500(1-2x),根