2019-2020学年江西省赣州市中考数学五模考试卷.pdf

2019-2020学 年 数 学 中 考 模 拟 试 卷 一、选 择 题 1.有 理 数 a,b 在 数 轴 上 的 对 应 点 如 图 所 示，则 下 面 式 子 中 正 确 的 是（）（D b 0 0；a-ba+b.-1-1 1-h 0 aA.（D B.C.D.2.如 图，在 ABC中，ZC=90,ACBC,若 以 AC为 底 面 圆 半 径、BC为 高 的 圆 锥 的 侧 面 积 为 S”以 BC为 底 面 圆 半 径、AC为 高 的 圆 锥 的 侧 面 积 为 S2,贝 U（）A.Si=S2 B.S,S2 C.S!S2 D.Si、S2的 大 小 关 系 不 确 定 3.如 图，已 知 正 方 形 ABCD,E 为 AB的 中 点，F 是 AD边 上 的 一 个 动 点，连 接 EF将 AAEF沿 EF折 叠 得 HEF,延 长 FH交 BC于 M,现 在 有 如 下 5 个 结 论：EFM定 是 直 角 三 角 形；BEMgZkHEM；当 M 与 1,C 重 合 时，有 DF=3AF；MF平 分 正 方 形 ABCD的 面 积；在 以 上 5 个 结 论 中，正 确 的 4A.2 B.3 C.4 D.54.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 kx2-2x+3=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 k 的 取 值 范 围 是（）A.k-3 35.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.a+a=a2C.（a-l）2=a2-C.1?-1 且 卜#0 D.k V 且 kWO3 3B.（2/）3=6 dD.a3-e-cz=a26.在 不 透 明 口 袋 内 装 有 除 颜 色 外 完 全 相 同 的 5 个 小 球，其 中 红 球 3 个，白 球 2 个 搅 拌 均 匀 后，随 机 抽 取 一 个 小 球，是 白 球 的 概 率 为（）7.如 图（1）所 示，E 为 矩 形 ABCD的 边 AD上 一 点，动 点 P、Q 同 时 从 点 B 出 发，点 P 沿 折 线 BE-ED-DC运 动 到 点 C 时 停 止，点 Q 沿 BC运 动 到 点 C 时 停 止，它 们 运 动 的 速 度 都 是 1cm/秒.设 P、Q 同 时 出 发 t秒 时，aBPQ的 面 积 为 yen?.已 知 y 与 t 的 函 数 关 系 图 象 如 图（2）（曲 线 0M为 抛 物 线 的 一 部 分）.则 下 列 结 论 错 误 的 是（）yH t图 A.AD=BE=5cm图 3B.cosZABE=52C.当 0VtW5 时，y=y t229D.当 t=一 秒 时，2XABE4s/QBP8.下 列 运 算 不 正 确 的 是(.4 7 3A.a-aB.(ab)4=a4b4 C.(/)3=/D.a-a5-a69.若 点 P(a-3,a-1)是 第 二 象 限 内 的 一 点，则 a 的 取 值 范 围 是()A.a 3 B.a l D.l a b)(如 图 甲)，把 余 下 的 部 分 拼 成 一 个 长 方 形(如 图 乙)，根 据 两 个 图 形 中 阴 影 部 分 的 面 积 相 等，可 以 验 证()A.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2B.a2-b2=(a+b)(a-b)C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)2=a2-2ab+b212.将 两 个 等 腰 RtZkADE、RtZkABC如 图 放 置 在 一 起，其 中 NDAE=NABC=90.点 E 在 AB上，AC与 DE交 于 点 H,连 接 BH、CE,且 NBCE=15,下 列 结 论：AC垂 直 平 分 DE；4CDE为 等 边 三 角 形；tanA.1 B.2 C.3 D.4二、填 空 题 13.定 义：圆 中 有 公 共 端 点 的 两 条 弦 组 成 的 折 线 称 为 圆 的 一 条 折 弦.阿 基 米 德 折 弦 定 理：如 图 1,AB和 BC组 成 圆 的 折 弦，ABBC,M 是 弧 ABC的 中 点，MFLAB于 F,则 AF=FB+BC.如 图 2,ZABC 中，ZABC=60,AB=8,BC=6,D 是 AB 上 一 点，BD=1,作 DE_LAB 交 AABC 的 外 接 圆 于 E,连 接 EA,则 N E A C=.15.某 鱼 塘 养 了 200条 鲤 鱼、若 干 条 草 鱼 和 150条 鲤 鱼，该 鱼 塘 主 通 过 多 次 捕 捞 试 验 后 发 现，捕 捞 到 草 鱼 的 频 率 稳 定 在 0.5左 右.若 该 鱼 塘 主 随 机 在 鱼 塘 捕 捞 一 条 鱼，则 捞 到 鲤 鱼 的 概 率 为 16.2a2*(3ab2+7c)=.17.如 图，有 以 下 3 个 条 件：AC=AB,AB CD,/1=N 2,从 这 3 个 条 件 中 任 选 2 个 作 为 题 设，另 1个 作 为 结 论，则 组 成 的 命 题 是 真 命 题 的 概 率 是 设 点 D 是 在 x 轴 上 方 的 二 次 函 数 图 象 上 的 点，且 aDAB的 面 积 为 5,求 出 所 有 满 足 条 件 的 点 D 的 坐 能 否 在 抛 物 线 上 找 点 P,使 NAPB=90?若 能，请 直 接 写 出 所 有 满 足 条 件 的 点 P；若 不 能，请 说 明 已 知 AB=7,BC=4,AC=5,依 次 连 接 ABG三 边 中 点，W A A2B2C2,再 依 次 连 接 AAzB2c2的 三 边 中 点 得 AAaB3c3,，则 A A565c$的 周 长 为.8；三、解 答 题 19.如 图，已 知 二 次 函 数 y=ax?+bx+c(a WO)的 图 象 经 过 A(-1,0),B(4,0),C(0,2)三 点.(2)标；(3)理 由.20.计 算:21.某 居 民 小 区 有 一 朝 向 为 正 南 方 向 的 居 民 楼，该 居 民 楼 的 一 楼 是 高 5 米 的 小 区 超 市，超 市 以 上 是 居 民 住 房.在 该 楼 的 前 面 15米 处 要 盖 一 栋 高 20米 的 新 楼.当 冬 季 正 午 的 阳 光 与 水 平 线 的 夹 角 为 32时.(1)问 超 市 以 上 的 居 民 住 房 采 光 是 否 有 影 响，为 什 么？53(2)若 要 使 超 市 采 光 不 受 影 响，两 楼 应 相 距 多 少 米？(结 果 保 留 整 数，参 考 数 据：sin32。,cos32=-，tan32 以 一.)125 822.为 减 少 雾 霾 对 人 体 的 伤 害，某 企 业 计 划 购 进 一 批 防 霾 口 罩 免 费 发 放 给 市 民 使 用，现 甲、乙 两 个 口 罩 厂 有 相 同 的 防 霾 口 罩 可 供 选 择，其 具 体 销 售 方 案 如 下 表.甲 口 需 厂 乙 口 置 购 昉 霸 口 昌 效 里 消 售 单 价 购 防 靠 装 般 里 俏 售 单 价 不 超 过 1000个 时 2元，个 不 超 过 2000个 时 2元 个 超 过 1000个 的 部 分 加 元;个 超 过 2000个 的 部 分 另 个 设 购 买 防 霾 口 罩 x 个，到 两 家 口 罩 厂 购 买 所 需 费 用 分 别 为 y 甲(元)，丫 乙(元).(1)该 企 业 发 现 若 从 两 厂 分 别 购 买 防 霾 口 罩 各 2500个 共 花 费 9750元，若 从 两 厂 分 别 购 买 防 霾 口 罩 各 3000个 共 花 费 11600元，请 求 出 m,n 的 值；(2)请 直 接 写 出 y 甲，y 乙 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；(3)如 果 你 是 该 企 业 的 负 责 人，你 认 为 到 哪 家 口 罩 厂 购 买 防 霾 口 罩 才 合 算，为 什 么？23.某 化 工 材 料 经 销 公 司 购 进 一 种 化 工 材 料 若 干 千 克，价 格 为 每 千 克 40元，物 价 部 门 规 定 其 销 售 单 价 不 高 于 每 千 克 70元，不 低 于 每 千 克 40元.经 市 场 调 查 发 现，日 销 量 y(千 克)是 销 售 单 价 x(元)的 一 次 函 数，且 当 x=70时，y=80；x=60时，y=100.在 销 售 过 程 中，每 天 还 要 支 付 其 他 费 用 350元.(1)求 y 与 x 的 函 数 关 系 式，并 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围；(2)求 该 公 司 销 售 该 原 料 日 获 利 w(元)与 销 售 单 价 x(元)之 间 的 函 数 关 系 式；(3)当 销 售 单 价 为 多 少 元 时，该 公 司 日 获 利 最 大？最 大 利 润 是 多 少 元？24.如 图，QABCD中，点 E、F 分 别 在 AB、CD上，且 BE=DF,EF与 AC相 交 于 点 P.求 证：点 P 是 ABCD25.如 图 直 线 y=x+m与 双 曲 线 丫=挪 交 于 A(2.1),B 两 点.(1)求 出 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式，并 求 出 B 点 坐 标；(2)若 P 为 直 线 x=；上 一 点，当 aAPB的 面 积 为 6 时，请 求 出 点 P 的 坐 标.【参 考 答 案】*一、选 择 题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 B B C D D C B A D D B D二、填 空 题 13.60.14.616.6a3b2+14a2c17.118.1三、解 答 题 19.(1)y=-x2+-X+2；(2)点 D 的 坐 标 为(0,2)或(3,2)；(3)能，满 足 条 件 的 点 P2 2的 坐 标 为(0,2)或(3,2).【解 析】【分 析】(1)根 据 点 A、B、C 的 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 出 二 次 函 数 的 解 析 式；(2)设 点 D 的 纵 坐 标 为 m(m0),根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 结 合 4DAB的 面 积 为 5,即 可 得 出 关 于 m 的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 m 的 值，再 利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 即 可 求 出 点 D 的 坐 标；(3)假 设 成 立，等 点 P 与 点 C 重 合 时，可 利 用 勾 股 定 理 求 出 AP、BP的 长 度，由 APZ+BPJAB?可 得 出 此 时 ZAPB=90,再 利 用 二 次 函 数 图 象 的 对 称 性 即 可 找 出 点 P 的 另 一 坐 标，此 题 得 解.【详 解】解：(1)1二 次 函 数 y=ax?+bx+c(aWO)的 图 象 经 过 A(-1,0)、B(4,0)、C(0,2)三 点，1r=一 5a-b+c=O3 16a+4+c=0,解 得：b=,c=2 21 c=21,3.该 二 次 函 数 的 解 析 式 为 y=-x2+|x+2.（2）设 点 D 的 纵 坐 标 为 m（m0）,则 SADAB=；AB-m=gx5m=5,/.m=2.当 y=2 时，有 一,幺+x+2=2,2 2解 得：Xi=O,X2=3,满 足 条 件 的 点 D 的 坐 标 为（0,2）或（3,2）.（3）假 设 能，当 点 P 与 点 C 重 合 时，有 AP=AC=J+22=6,B P=BC=次+22=2技 AB=5，,（石 产（2石 产=25=52.即 AP2+BP2=AB2,A Z APB=90,假 设 成 立，点 P 的 坐 标 为（0,2）.由 对 称 性 可 知：当 点 P 的 坐 标 为（3,2）时，NAPB=90.故 满 足 条 件 的 点 P 的 坐 标 为（0,2）或（3,2）.【点 睛】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 解 析 式、二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、三 角 形 的 面 积、勾 股 定 理 以 及 勾 股 定 理 的 逆 运 用，解 题 的 关 键 是：（1）根 据 点 的 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 求 出 二 次 函 数 解 析 式；（2）利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 结 合 aDAB的 面 积 为 5,求 出 点 D 的 纵 坐 标；（3）利 用 勾 股 定 理 的 逆 运 用,找 出 NACB=90.20.0【解 析】【分 析】根 据 三 角 函 数、0 指 数 塞，负 指 数 幕 的 定 义 进 行 计 算.【详 解】解：原 式=1+3-4=0.【点 睛】考 核 知 识 点：三 角 函 数、0 指 数 嘉，负 指 数 幕.理 解 定 义 是 关 键.21.（1）受 影 响，见 解 析；（2）要 使 超 市 采 光 不 受 影 响，两 楼 应 相 距 32米.【解 析】【分 析】(1)利 用 三 角 函 数 算 出 阳 光 可 能 照 到 居 民 楼 的 什 么 高 度，和 5 米 进 行 比 较.(2)超 市 不 受 影 响，说 明 32的 阳 光 应 照 射 到 楼 的 底 部 C 处，根 据 新 楼 的 高 度 和 32的 正 切 值 即 可 计 算.【详 解】解：(1)受 影 响 太 光 AE 5 AE在 RTZkAEF 中，tanZAFE=tan32=一=EF 8 1575 3解 得：AE=9-,8 83 5故 可 得 EB=20-9-=10-5,8 8即 超 市 以 上 的 居 民 住 房 采 光 要 受 影 响.(2)要 使 采 光 不 受 影 响，说 明 32的 阳 光 应 照 射 到 楼 的 底 部 C 处,nn。AB即 tan32=-EF20 5解 得：EF232米，即 要 使 超 市 采 光 不 受 影 响，两 楼 应 相 距 32米.【点 睛】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用.需 注 意 作 出 常 用 的 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形 求 解.22.(1)m 的 值 是 1.9,n 的 值 是 L8；(2)丫 甲=2x(0 x1000)2x(0 x2000)时，在 甲 口 罩 厂 购 买 防 霾 口 罩 才 合 算，当 x=3000时，在 两 家 口 罩 厂 购 买 防 霾 口 罩 一 样，当 x3000时，在 乙 口 罩 厂 购 买 防 霾 口 罩 才 合 算.【解 析】【分 析】(1)根 据 题 目 中 的 数 据 和 表 格 中 的 数 据 可 以 列 出 关 于 m、n 的 二 元 一 次 方 程 组，从 而 可 以 求 得 m、n 的 值；(2)根 据(D 中 的 m、n 的 值 和 题 意，可 以 分 别 求 出 y 甲，y 乙 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；(3)设 y 甲 与 yz的 差 为 y,可 分 段 得 出 y 与 x 的 关 系 式，先 求 出 y 单=丫 时 x 的 值，再 根 据 一 次 函 数 的 性 质 解 答 即 可.【详 解】(1)由 题 意 可 得，1000 x2+(2500-1000)?+2000 x2+(2500-2000)=97501000 x2+(3000-1000);77+2000 x2+(3000-2000)n=1160解 得，/n=1.9,c,即 m 的 值 是 1.9,n 的 值 是 1.8；n=1.8(2)由 题 意 可 得，y 甲 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 是：当 04 xWlOOO时，y 单=2 x,当 x1000时，y 甲=1000X2+(x-1000)X1.9=1.9x+100,y 乙 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 是：当 0WxW2000时，y-=2 x,当 x2000时，y z,=2000X2+(x-2000)X1.8=1.8x+400,由 上 可 得，y 甲 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 是：y=2%(0%1000)yz与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 是：y 匕=2x(0 2000)1.8x+400U 2000)(3)设 y 甲 与 y 乙 的 差 为 y,当 OWxWlOOO时，y=2x-2x=0,在 两 家 口 罩 厂 购 买 防 霾 口 罩 一 样，当 1000VxW2000 时，y=l.9x+100-2x=-0.lx+1002000 时，y=l.9x+100-l.8x-400=0.lx-300,令 0.lx-300=0解 得，x=3000,在 两 家 口 罩 厂 购 买 防 霾 口 罩 一 样，V0.10,.y随 x 的 增 大 而 增 大，.2000 x3000时，y3000时，y0,在 乙 口 罩 厂 购 买 防 霾 口 罩 合 算.综 上 所 述：当 OWxWlOOO时，在 两 家 口 罩 厂 购 买 防 霾 口 罩 一 样，当 1000Vx3000时，在 乙 口 罩 厂 购 买 防 霾 口 罩 合 算.【点 睛】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件，求 出 相 应 的 函 数 解 析 式，利 用 方 程 的 思 想、函 数 的 性 质 解 答.23.(1)y=-2x+220(40 x70)；(2)w=-2x2+300 x-9150；(3)当 销 售 单 价 为 70 元 时，该 公 司 日 获 利 最 大，为 2050元.【解 析】【分 析】(1)根 据 y 与 x 成 一 次 函 数 解 析 式，设 为 y=kx+b(kWO),把 x 与 y 的 两 对 值 代 入 求 出 k 与 b 的 值，即 可 确 定 出 y 与 x 的 解 析 式，并 求 出 x 的 范 围 即 可；(2)根 据 利 润=单 价 义 销 售 量，列 出 w 关 于 x 的 二 次 函 数 解 析 式 即 可；(3)利 用 二 次 函 数 的 性 质 求 出 w 的 最 大 值，以 及 此 时 x 的 值 即 可.【详 解】设 y=kx+b(kWO),解 得：k=-2,b=220,：.y=-2x+220(40WxW70)；(2)w=(x-40)(-2x+220)-350=-2x2+300 x-9150=-2(x-75)2+2100；(3)w=-2(x-75尸+2100,.40WxW70,.x=70 时，w 有 最 大 值 为 w=-2X25+2100=2050 元，二 当 销 售 单 价 为 70元 时，该 公 司 日 获 利 最 大，为 2050元.【点 睛】此 题 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用，待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式，以 及 二 次 函 数 的 性 质，熟 练 掌 握 二 次 函 数 性 质 是 解 本 题 的 关 键.24.详 见 解 析【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 AB=CD,AB CD,再 利 用 平 行 线 的 性 质 可 得/AEP=NCFP,然 后 证 明 AE=CF,再 证 明 AEPgCFP可 得 PA=PC,进 而 可 得 结 论.【详 解】证 明：.四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，.,.AB=CD,AB CD,.,.ZAEP=ZCFP,VBE=DF,AAB-BE=CD-DF,即 AE=CF,在 aAEP和 4CFP中，NAEP=ZCFP ZAPE=ZCPF,AE=CF.,.AEPACFP(AAS),.PA=PC,即 点 P 是。ABCD对 角 线 的 交 点.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，以 及 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，关 键 是 掌 握 平 行 四 边 形 的 对 边 相 等 且 平 行.25.(1)一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=x-1,反 比 例 函 数 的 解 析 式 y=j B 的 坐 标 为(-1,-2)；(2)P点 的 坐 标 为 G 令 或(：，-.2 2 2 2【解 析】【分 析】(1)将 点 A 代 入 两 解 析 式 根 据 待 定 系 数 法 即 可 求 得 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式，联 立 方 程，解 方 程 组 即 可 求 得 B 点 的 坐 标.(2)求 得 直 线 x=步 直 线 y=x-l 的 交 点 坐 标，设 P(；,n)，根 据 题 意 得 出:|n+；|X(2+1)=6,解 得 n的 值,从 而 求 得 P 的 坐 标.【详 解】解：(1)因 为 点 A(2,1)在 两 函 数 图 象 上，贝！I l=2+m,1=与 解 得：m=-1,k=2,二 一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=x-1,反 比 例 函 数 的 解 析 式 y=,X解 得:x=2或 x=T,又 点 A 的 坐 标 为(2,1),故 点 B 的 坐 标 为(-1,-2),(2)把 x=；代 入 y=x-1 得，y=|-1=-，直 线 x=当 直 线 y=x-1交 点 C 的 坐 标 为(；,设 P&n),.,.PC=|n+g|,SA A P B=S Z IA P C+SA B P C=3I n+；|X(2+1)=6,解 得，n=,或 n=-1本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，解 决 本 题 的 关 键 是 要 熟 练 掌 握 待 定 系 数 法.2019-2020学 年 数 学 中 考 模 拟 试 卷 一、选 择 题 1.把 一 张 圆 形 纸 片 按 如 图 所 示 方 式 折 叠 两 次 后 展 开，图 中 的 虚 线 表 示 折 痕，则 前 的 度 数 是（）A.120 D.1652.下 列 运 算 正 确 的 是()A.3a+2a=a5 B.a2,a=a C.(a+b)(ab)=a2b2 D.(a+b)2=a2+b23.如 图，AB ED,CD=BF,若 AABC且 ZEDF,则 还 需 要 补 充 的 条 件 可 以 是()A.AC=EF B.BC=DF C.AB=DE D.ZB-ZE4.如 图，。是 AABC的 外 接 圆，NBAC=50,点 P 在 AO上（点 P 不 与 点 A,0 重 合）,则 NBPC的 度 数 可 能 是（）AA.100 B.80 C.40 D.305.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，以 点（3,4）为 圆 心，4 为 半 径 的 圆 一 定 A.与 x 轴 和 y 轴 都 相 交 B.与 x 轴 和 y 轴 都 相 切 C.与 x 轴 相 交、与 y 轴 相 切 D.与 x 轴 相 切、与 y 轴 相 交.6.如 图，直 径 为 单 位 1 的 圆 从 数 轴 上 的 原 点 沿 着 数 轴 无 滑 动 地 顺 时 针 滚 动 一 周 到 达 点 A,则 点 A 表 示 的 数 是（）0 1 AA.2 B.72 C.n D.47.某 文 化 衫 经 过 两 次 涨 价，每 件 零 售 价 由 81元 提 高 到 100元.已 知 两 次 涨 价 的 百 分 率 都 为 x,根 据 题 意，可 得 方 程（）A.81（1+X）2=100 B.81（1-x）2=100C.81（1+X%）2=100 D.81（1+2X）=1008.如 图，直 线 a b,ACAB,AC交 直 线 b 于 点 C,Zl=55,则 N 2 的 度 数 是（）A.35 B.25 C.65 D.509.点 P 的 坐 标 是（m,n）,从-5,-3,0,4,7 这 五 个 数 中 任 取 一 个 数 作 为 m 的 值，再 从 余 下 的 四 个 数 中 任 取 一 个 数 作 为 n 的 值，则 点 P（m,n）在 平 面 直 角 坐 标 系 中 第 二 象 限 内 的 概 率 是（）10.下 列 四 个 函 数 中，自 变 量 的 取 值 范 围 为 x 的 是（）11.如 图，矩 形 ABCD中，AB=7,BC=4,按 以 下 步 骤 作 图：以 点 B 为 圆 心，适 当 长 为 半 径 画 弧，交 AB,BC于 点 E,F；再 分 别 以 点 E,F 为 圆 心，大 于 EF的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 在 NABC内 部 相 交 于 点 2H,作 射 线 BH,交 DC于 点 G,则 DG的 长 为（）A.a5+a5=alQ B.a1 a=a6 C.-a2=a6 D.（一 浮）=-a6二、填 空 题 13.若 代 数 式 上 有 意 义，则 实 数 的 取 值 范 围 是.X14.4 是 _的 算 术 平 方 根.15.函 数 叵 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是.X16.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 X2+2（k-1）x+k2-1=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 k 的 取 值 范 围 是 17.请 写 出 一 个 是 轴 对 称 图 形 的 多 边 形 名 称：.1 Y18.方 程;一=；的 解 是.i-x x-三、解 答 题 19.为 了 丰 富 校 园 文 化 生 活，促 进 学 生 积 极 参 加 体 育 运 动，某 校 准 备 成 立 校 排 球 队，现 计 划 购 进 一 批 甲、乙 两 种 型 号 的 排 球，已 知 一 个 甲 种 型 号 排 球 的 价 格 与 一 个 乙 种 型 号 排 球 的 价 格 之 和 为 140元;如 果 购 买 6 个 甲 种 型 号 排 球 和 5 个 乙 种 型 号 排 球，一 共 需 花 费 780元.（1）求 每 个 甲 种 型 号 排 球 和 每 个 乙 种 型 号 排 球 的 价 格 分 别 是 多 少 元？（2）学 校 计 划 购 买 甲、乙 两 种 型 号 的 排 球 共 26个，其 中 甲 种 型 号 排 球 的 个 数 多 于 乙 种 型 号 排 球，并 且 学 校 购 买 甲、乙 两 种 型 号 排 球 的 预 算 资 金 不 超 过 1900元，求 该 学 校 共 有 几 种 购 买 方 案？，、小 x+2 x-)x+220.化 简：-2；一-7 一 尸.y x 2x x 4x+4 J x-4-xk21.如 图，已 知 一 次 函 数 y1=k1x+b的 图 象 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 A.B 两 点，与 反 比 例 函 数 丫 2=的 图 x象 分 别 交 于 C.D 两 点，点 D(2,-3),OA=2.k(1)求 一 次 函 数 y1=Lx+b与 反 比 例 函 数 y2=的 解 析 式；xk(2)直 接 写 出 k x+b-时 自 变 量 x 的 取 值 范 围.x22.如 图，反 比 例 函 数 y=(x B(-1,n)两 点，一 次 函 x数 的 图 象 交 x 轴 于 点 D.(1)直 接 写 出 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式.(2)请 结 合 函 数 图 象，直 接 写 出 不 等 式+人 丝 的 解 集.x(3)过 点 A 作 直 线 ACJ_x轴，垂 足 为 点 C,过 点 B 的 直 线 交 x 轴 于 点 E,交 直 线 AC于 点 F,若 AECFs ACD,求 点 E 的 坐 标.25.某 专 卖 店 准 备 购 进 甲、乙 两 种 运 动 鞋，其 进 价 和 售 价 如 下 表 所 示。已 知 用 3000元 购 进 甲 种 运 动 鞋 的 数 量 与 用 2400元 购 进 乙 种 运 动 鞋 的 数 量 相 同.(1)求 m 的 值；(2)要 使 购 进 的 甲，乙 两 种 运 动 鞋 共 200双 的 总 利 润 不 少 于 21700元 且 不 超 过 22300元，问 该 专 卖 店 有 几 种 进 货 方 案？(3)在(2)的 条 件 下，专 卖 店 决 定 对 甲 种 运 动 鞋 每 双 优 惠 a(60a80)元 出 售，乙 种 运 动 鞋 价 格 不 变，那 么 该 专 卖 店 要 获 得 最 大 利 润 应 如 何 进 货？运 动 鞋 价 格 甲 乙 进 价 元/双)m m-30售 价(元/双)300 200【参 考 答 案】*一、选 择 题 二、填 空 题 13.14.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 C C C B D C A A B A B B15.x 2-且 xWO216.kl17.正 六 边 形(答 案 不 唯 一)18.x=-l三、解 答 题 19.(1)每 个 甲 种 型 号 排 球 的 价 格 是 80元，每 个 乙 种 型 号 排 球 的 价 格 是 60元；(2)该 学 校 共 有 4 种 购 买 方 案.【解 析】【分 析】(1)设 每 个 甲 种 型 号 排 球 的 价 格 是 x 元，每 个 乙 种 型 号 排 球 的 价 格 是 y 元，根 据“一 个 甲 种 型 号 排 球 的价 格 与 一 个 乙 种 型 号 排 球 的 价 格 之 和 为 140元；购 买 6 个 甲 种 型 号 排 球 和 5 个 乙 种 型 号 排 球，一 共 需 花 费 780元”，即 可 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论；(2)设 购 买 甲 种 型 号 排 球 m 个，则 购 买 乙 种 型 号 排 球(26-m)个，根 据 甲 种 型 号 排 球 的 个 数 多 于 乙 种 型 号 排 球 且 学 校 购 买 甲、乙 两 种 型 号 排 球 的 预 算 资 金 不 超 过 1900元，即 可 得 出 关 于 m 的 一 元 一 次 不 等 式 组，解 之 即 可 得 出 m 的 取 值 范 围，再 结 合 m 为 整 数，即 可 得 出 购 买 方 案 的 个 数.【详 解】(1)设 每 个 甲 种 型 号 排 球 的 价 格 是 x 元，每 个 乙 种 型 号 排 球 的 价 格 是 y 元,依 题 意，得:x+y=1406x+5y=780解 得:x=80y=60答：每 个 甲 种 型 号 排 球 的 价 格 是 80元，每 个 乙 种 型 号 排 球 的 价 格 是 60元.(2)设 购 买 甲 种 型 号 排 球 m 个，则 购 买 乙 种 型 号 排 球(26-m)个，依 题 意，得：m 2 6-m80 m+6 0(2 6),，1900解 得：13ml7.又 m为 整 数，的 值 为 14,15,16,17.答：该 学 校 共 有 4 种 购 买 方 案.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用，解 题 的 关 键 是：(1)找 准 等 量 关 系,正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；(2)根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式 组.x-42 0.-x 2,【解 析】【分 析】原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算，同 时 利 用 除 法 法 则 变 形，约 分 即 可 得 到 结 果.【详 解】,x+2 _x-l x(x+2)(x 2)原 式 二 7 Z77-7x(x-2)(x-2)x+2x*2 3 4 4 x2+x x(x 2)x(x-2)2 1x-4-7 2,【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.3 3 621.(1)y=x；%=:x W-4 或 0Vx 2.4 2 x【解 析】【分 析】(1)把 点 D 的 坐 标 代 入 反 比 例 函 数，利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 得 反 比 例 函 数 的 解 析 式，作 DE_Lx轴 于 E,根 据 题 意 求 得 A 的 坐 标，然 后 利 用 待 定 系 数 法 求 得 一 次 函 数 的 解 析 式；(2)根 据 图 象 即 可 求 得 kix+b-与，0 时，自 变 量 x 的 取 值 范 围.x【详 解】k解：(1)；点 口(2,-3)在 反 比 例 函 数 yz=的 图 象 上，x：.k2=2X(-3)=-6,6.72=-;X如 图，作 DEJ_x轴 于 EV0A=2.A(-2,0),VA(-2,0),D(2,-3)在 yi=Lx+b 的 图 象 上，-2 k,+b=0 2k,+b=-3,解 得 4=一 3=,。=一 3:，4 2k(2)由 图 可 得，当 x+b-=()时，x W-4 或 0 x42.x【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 交 点 问 题，待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 解 析 式，方 程 组 的 解 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 应 用 所 学 知 识 解 决 问 题.222.(1)y=一 一；(2)详 见 解 析 x【解 析】【分 析】(1)利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 得；(2)根 据 三 角 形 满 足 的 两 个 条 件 画 出 符 合 要 求 的 两 个 三 角 形 即 可.【详 解】解：(1)反 比 例 函 数 y=&(x0)的 图 象 过 格 点 P,X由 图 象 易 知 P 点 坐 标 是(-2,1),k，将 P(-2,1)代 入 y=一 得，k=-2X1=-2,x2 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=-一；x(2)如 图 所 示：”()、ABPO即 为 所 求 作 的 图 形；2),(0,-2).【点 睛】本 题 考 查 了 作 图-应 用 与 设 计 作 图，反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式，三 角 形 的 判 定 与 性 质，正 确 求 出 反 比 例 函 数 的 解 析 式 是 解 题 的 关 键.2 3.篮 板 顶 端 D到 地 面 的 距 离 约 为 3.7m.【解 析】【分 析】Be DE延 长 AC、DE交 于 点 F,则 四 边 形 BCFE为 矩 形，根 据 sin/BA C=一,求 E F,根 据 tan N D B E=，求 AB BEDE,再 求 D F即 可.【详 解】解：延 长 AC、DE交 于 点 F,则 四 边 形 BCFE为 矩 形，.BC=EF,*、w BC在 RtZkABC 中，s in Z B A C=,AB，BC=AB sinN B A C=2.3 X 0.94=2.162,.E F=2.162,ADE在 RtADBE 中 tan N D B E=-,BE.,DE=BEtanZD BE=l.5 X 1.04=1.56,.,.D F=D E+EF=2.162+1.563.7(m)答：篮 板 顶 端 D到 地 面 的 距 离 约 为 3.7m.图【点 睛】本 题 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 应 用，掌 握 正 切、正 弦 的 概 念、熟 记 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.824.(1)y=、y=4 x-4；(2)x V-1 或 0 V x V 2；(3)点 E 坐 标 为(31,0)或(-33,0).x【解 析】【分 析】W 7(1)把 点 A坐 标 代 入 y=一 可 求 出 m的 值，即 可 得 出 反 比 例 函 数 的 解 析 式，并 B(-l,n)代 入 反 比 例 x函 数 解 析 式 可 得 n 的 值，即 可 得 出 B点 坐 标，把 A、B两 点 坐 标 代 入 y=kx+b可 求 出 k、b 的 值，即 可 得 一 IT1次 函 数 解 析 式；(2)根 据 A、B坐 标，结 合 图 象 即 可 得 出 不 等 式 fcc+b 的 解 集；(3)过 点 B作 B