2021年中考物理压轴题专练：专题03 浮力与压强的综合计算（学生版+解析版）.pdf

专题0 3浮力与压强的综合计算，考 点 体 压 力 与 压 强 的 综 合 计 算施。3厘力与压雕综能算施一考点02-浮力与固体聪的综合计算U考 点03-浮 力 与 液 体 压 强 的 综 合 计 算典例剖析考点01固体与液体压力与压强的综合计算此考点通常考查固体对支持面的压力与压强及液体对容器底的压力与压强的知识;解答此类题型应注意的问题：（1）当某固体置于水平面上时，只受到重力及支持力时，固体对支持面的压力F=G的，此时计算物体对支持面的压强时P=F/S=G/S.（2）当物体静止于水平面上，同时受到向上的拉力、向上的支持力及向下的重力时，此时物体对支持面的压力数值上等于支持面对物体向上的支持力，此时拉，此时物体在三个力的作用下对支持面的压强P=（GF G /S。如果物体沉于盛有某种液体的容器底时，物体此时对容器底的压力F=G-F 浑，此时物体对容器底的压强P=（GF G IS物。（3）对于规则物体在计算对水平面的压强时，还可以运用的公式为P=F/S=G/S=OgS/z/S=0g%其中h 指物体的高度。（4）当物体的体积或质量发生变化（即对物体进行截取或叠加）或多个物体位置发生变化时求压强的变化量或根据压强的变化及压力的变化量求解某些新的物理量，如求截取的物体体积4 V 或质量Am；此种题型必须注意，物体质量或体积或物体的位置发生改变后，物体对接触面上的压力会发生了变化，同时还要注意，受力面积有时也会发生的变化。（5）当容器内盛有一定的液体放入物体后，液面将上升，如物体最终漂浮或悬浮，液体对容器底增加的压力A F u G 物，液体对容器增加的压强 P=4 F/S 容或P=G/S 容；如果物体沉于容器底部此种情况液体对容器底增加的压力a F u F 浮，液体对容器底增加的压强A P u F i?/S 容【易错警示】如原容器盛满液体，物体浸入液体后，无论物体处于何种状态，液面不变，液体对容器底的压力与压强均不变，如果物体漂浮或悬浮，由于F：?=G 产G的所以此种情况容器对支持面的压力与压强均不变，但如果物体沉于容器底部，由于F ；?=G 排小于G*.故此种情况容器对支持面增加的压力 F=G 物 一G潞，对支持面增加的压强4 P=(GMGQ/S 容。例 1：(2018 河北)实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6X1 03k g/m3,质量为1 2 k g、底面积为4 X 1 0-2 m 2,乙的质量为5.4 k g,边长分别为O.l m、0.2 m、0.3 m,(g 取 l O N k g)求：(1)乙的密度(2)求甲直立时对水平地面的压强(3)若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后、甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度。【变 式 1-1(2020唐山路南二模】如图所示，实心正方体A 和 B 均放置在水平地面上，A的棱长为0.2 m ,质量为2.4 k g,B 的棱长为0.1 m,质量为0.4 5 k g,(g=1 0 N/k g),(1)求 A 的密度；(2)求 B 对水平地面的压强；(3)将 A 沿水平方向切下厚度为h 的部分后，将切下部分放在正方体B 的上方，使 A、B对地面的压强相等，求 h 的大小。【变 式 1-2(2019重庆A 卷)小杨选择了两个高度分别为1 0 c m 和 6 c m，底面积SA：SB=1：3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图甲所示，他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则 A、B对水平桌面的压强随截取高度h的变化关系如图乙所示，求p/Pa（1）圆柱体的密度；（2）从 A 截取h=6 c m 的圆柱块平放在B的中央，B对水平桌面的压强增加量；（3）图乙中a 的值。【变 式 1-3（2020河北中考）如下图甲所示为边长为2 0 c m 的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为2 0 0 c m）高为1 0 c m,然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终竖直，圆柱体对容器底部的压力与注入液体的质量关系如图乙所示（g=1 0 N/k g）.（1）判断圆柱体的密度与液体密度的关系，并写出判断依据；（2）当圆柱体刚好被浸没时，求它受到的浮力；（3）当液体对容器底的压强与容器对桌面的压强之比为1:3 时，求容器内液体的质量。【变 式 1-4（2020河北中考命题信息原创试题）如图所示，质量均为4 k g 的实心立方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为0.0 0 4 m 2,乙的体积为0.0 0 1 m3（g=1 0 N/k g）（1）求乙的密度。(2)求甲对水平地面的压强。(3)若将甲、乙分别沿水平方向切云相的体积，求甲、乙对水平地面的压强变化量4P甲与4 P 4 的比值。例 2：(2 0 2 0 长沙中考)有两个不吸水的圆柱体A 和圆柱体B,A 的顶部系有一根轻质细线，已知A 的质量为1.3 2 k g,密度为L l X l()3 k g/m 3,高 为 1 2 m,B 的底面积为6 0 c m 2.(g=1 0 N/k g)；(1)求 A 的重力；(2)将 B竖直放在水平桌面上，再将A 竖直放在B的正上方，求 A 对 B的压强；(3)将 A 竖直放入薄壁柱形容器中，向容器中缓慢加入液体直到加满，液体的体积与深度的关系如图所示。用细线将A 竖直向上提升2 c m 时，细线的拉力为3.6 N,求液体的密度。(圆柱体A 始终处于竖直状态)。【变式2-1(2 0 2 0 河北中考模拟试题)在水平地面上放着一个实心的圆柱体甲，G”，=4 0 N,。甲=2 X 1 0 3 k g/m 3,现有一个薄壁的圆柱形容器乙，重力为8 N,向容器乙中倒满某种液体后,容器对水平桌面的压强为2 0 0 0 P a,液体对容器底部的压强为1 6 0 0 P a,将甲竖直放入容器后，乙容器对水平地面的压强为3 0 0 0 P a (g=1 0 N/k g)求：(1)求圆柱体甲的体积;（2）求乙容器的底面积；（3）求液体的最小密度及此时圆柱体甲在乙容器中受到的浮力。例3：（2018上海中考试题）两个相同的圆柱形容器，一个装有水，另一个装有某种液体，水的质量为5kg,（1）求水的体积？（2）从两容器内分别抽相同体积的液体后，水和液体对容器底的压强如下表所示：（a）求抽出水后的深度？（b）抽出液体前液体原来的质量？液体对容器底的压强液体抽出前液体抽出后P水1960 柏980帕P&I960 帕1078 泊【变 式 3-11（2020河北中考模拟试题）一个圆柱形容器底面积500cm2盛有深度为8cm的水，现将一质量为1.8kg高 为20cm,底面积为lOOcn?的长方体物块放入容器中液面上升了2 c m,如图所示（容器足够高），求：（1）容器底受到水的压强；（2）把容器内的水倒出，缓慢向容器内注入密度为O的某种液体，若使物块对容器底的压力最小，注入液体的总质量最少是多少（g=10N/kg）考点02浮力与固体压强的综合计算:当物体放入液体中时，首选应弄清物体在液体中的沉浮情况，然后利用浮力公式求解物体的浮力；如果物体沉于容器底部，应根据FN=GF 浮求出物体此时对容器底的压力，利用P=（GF浮）/S容可求出物体对容器底的压强；此时只要液体不外溢，容器对支持面增加的压力即为物体的重力，如液体溢出此时容器对支持面增加的压力F=Gt!）G.例 1：（2020内蒙包头中考）如图甲所示，水平桌面容器（厚度不计）底部固定一轻质弹簧（其质量和受到的浮力均不计），弹簧上端连有正方体铁块A,铁块A 上表面中心与不吸水的正方体木块B下表面中心用长为0.1m的轻质细绳拴接（细绳质量不计，长度不可伸长），A、B处于静止状态。己知铁块A和木块B 的边长均为0.1 m,mA=8 k g,mn=0.5 k g,容器底面 积 为 O.ln?,质 量 为 1 k g,弹簧的弹力每变化1 N,弹簧的形变量改变1 mm（p水=1.0 XI O3k g/m3,g=I O N/k g）求：（1）图甲中，容器对水平桌面的压强；（2）向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直（细绳不受力）如图乙所示，弹簧对铁块A的支持力是多大？（3）细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水，直到木块刚好全部被水浸没，水面又升高了多少？【变 式 1-11（2019宁波中考试题）如图甲所示，在水平面上放置一个方形容器在容器中有一个重为8 N 棱长为1 0 cm的立方体物块M,M 与容器底不密合，以5 mL/s 的恒定水流向容器注水，容器中水的深度h 随时间t 变化的关系如图乙所示，请解答下列问题：（1）当 t=1 4 0 s 时，物块M 在水中处于 状态。（选 填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）。（2）当 t=1 4 0 s 时，水对容器底部的压力大小是多少。（3）图乙中a 的值是多少。（4）在 0 4 0 s 和 4 0 s 1 4 0 s 这两个阶段，浮力对物体做功分别是多少。例 2：（2 0 2 0 年德州市）救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，如图甲所示，提升过程中始终以0.1 5 nV s 的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力尸随时间，变化的图像，整个提起过程用时8 0 s，g取1 0 N/k g,水的密度为1.0 xl()3 k g/m3,不计水的阻力及水面高度的变化。求：(1)开始提起(片0)时，沉箱下表面受到水的压强(不计大气压)；(2)0 4 0 s内拉力的功率；(3)沉箱的密度为多大。考点0 3浮力与液体压强的综合计算：(1)当容器盛有液体时，此时容器对桌面的压力为F=G?；+G/(与容器的形状无关)，此种题型在计算容器对接触面的压强时的公式为P=G?；+G浓/S容。(2)当容器中盛有液体，当液体的体积发生变化或有物体放入液体后，求容器对桌面的压力与压强的变化；此种题型应注意，若只向容器内增、减液体(加入液体后液体不外溢)，则容器对支持面的压力变化量 F=4 m灌g；若向盛有液体的容器内放入某物体后，要注意液体的外溢情况(如原容器盛满液体,无论放入任何物体也无论放入物体后物体处于何种沉、浮状态，液体一定会外溢，如没有指明原容器盛满液体放入物体后必须根据物体的V排及容器的总容积，及原液体的体积，推知液体是否会外溢)，即应注意容器对接触面的压力变化，如放入的物体与溢出的液体重力相等，则容器对支持力压力与压强均不变，如放入的物体重力大于溢出的液体的重力则此时容器对支持面的压力增加量为F=GiSG温,而此种题型，容器接触面的面积通常并不发生变化，容器对支持面的压强变化量取决于容器对支持面的压力变化量。(3)当容器内盛有液体放入物体后，在计算物体受到的浮力时，通常应选求出物体的密度，然后通过比较物体的密度与液体密度的关系，确定物体的沉浮情况后，再利用浮力对应的公式求出此时物体受到的浮力，在求此时液体对容器底及对支持面的压力与压强时，应正确分析液体的液面变化及容器对支持面的压力变化。此考点常用的浮力计算公式是：尸淳=尸向 上 一F 向 卜即物体下表面受到液体或气体向上的压力减物体上表面所受的向下的压力即为浮力。尸浮=G物，此公式适用于漂浮及悬浮的物体，利用此公式进行计算时，常可将此公式变形为。淑 gVw=。物 gK,注：其中的V 排还可以用V-V 需 表示，（对于较复杂的题 排=5 物 X/?衩，或其中的/?指液面上升的高度）。F,产GM G肩旨浸入液体中的物体，排开液体的重力）若向一个原盛满液体的圆柱形容器中放入一个物体，无论物体最后是漂浮 悬浮，还是沉底，容器的液面深度一定不变，所以液体对容器底的压强与压力一定不变，此时尸浮=GG 流但不一定等于G 物因当放入的物体沉底后，因 G 物大于F 排，对于此种情况，放入沉底的物体静止后，容器对支持面的压力与压强均会增大。如果容器内盛有一定量的液体，放入物体后，液体没有溢出，则此时液面一定会上升，且液体 上 升 的 深 度 为 容，此 时 液 体 对 容 器 底 增 加 的 压 强 若 容 器 为 直 形 容 器，此时容器对桌面增加的压强P=G%JS容，此计算公式与物体在液体中的沉、浮情况无关。/浮注：此公式是浮力计算中最常用的公式，在进行浮力的计算时，当特征公式（如漂浮的情况一般优先考虑后=G 的），不适用时可代入上述通用式。F=G一八”即弹簧测力计的两次读数差即为浮力，此公式还可变形成F*=G F 浮，还可变形成G*=Gl （p/0 物），（适用于物体全浸的情况）如没有全浸，还可变形成尸片【G（l-（l/nPis/o物）】其 中 1/n指物体浸入液体的体积。F产GFN，此公式只适用于沉底的物体的浮力的计算题型，其中的FN指物体沉底后所受容器的支持力的大小（此时物体受三个力而平衡即向下的重力，向上的支持力，和向上的浮力）。【帮你归纳】对于沉底的物体，当利用公式F 片G 一人不能求解时，可代入浮力的通用公式，即 F 浮=P,tt gV推求解。例 1：（2019遂宁中考）如图甲，将一重为8 N 的物体A 放在装有适量水的杯中，物体A 漂浮于水面，浸入水中的体积点总体积的4/5,此时水面到杯底的距离为2 0 c m,如果将一小球B 用体积和重力不计的细线系于A 下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A 上表面与水面刚好相平，如图乙所示，已知B=L 8 X Ck g/c n?,g=1 0 N/k g）求：（1）在甲图中杯壁上距离杯底8 c m 处 O点受到水的压强。（2）甲图中物体A 受到的浮力。（3）物体A 的密度。（4）小球B 的体积。【变 式 1-11（2017河北中考试题）如图2 3 所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面上，容器的底面积5=8 X IO,m 3,容器高0.2 m 内盛有0.1 7 m 深的水,4和 A2为两个均匀的实心正方体，（不吸水）Ai 质量为0.1 8 5 k g,A2 的体积为3.2 X 1 0-4 n?,（g=1 0 N/k g）（I）水对容器底部的压力是多少？（2）将 4 释放，浸没在水中，静止后受到容器对它的支持力为0.6 N,求 Ai 的体积？（3）只将心 浸没在水中，当水对容器底的压强最大时4 的密度至少是多大？国23例 2：（202（）年滨州市）如图甲所示，一个底面积为4 x l 0-2 m 2 的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有0.3 m 深的水。现将物体A 放入其中，物体A 漂浮于水面上，如图乙所示，此时容器底部受到水的压强比图甲增大了 4 0 0 P a。当再给物体A 施加一个竖直向下大小为4 N的力尸以后，物体A 恰好浸没水中静止（水未溢出），如图丙所示。（g L l x l O k g/n?,g 取 l O N/k g)求:(1)容器中水的质量。(2)物体A 放入前，容器底部受到水的压强。(3)物体A 的密度。【变式2-1 (2 0 2 0 成都中考)如图所示，实心圆柱体A,薄壁圆柱形容器B、C,三者高度均 为 H=1 0 c m,都放置在水平桌面上，容 器 B 内装有油、容器C 内装有水，相关数据如表所示，忽略圆柱体A 吸附液体等次要因素，g=1 0 N/k g(1)求 A 的底面积。(2)若将A 竖直缓慢放入B 内，释放后静止时，求油对容器底部的压强。(3)若将A 竖直缓慢放入C 内释放并稳定后，再将A 竖直向上缓慢提升0.5 c m,求静止时水对容器底部的压力。圆柱体A油水质量9054120密度(g/cm?)0.60.91深度/cm6A油水Z三 .BC压轴精练1：（2 0 2 0 安徽中考）某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放入盛有水的水槽中，当容器下表面所处的深度h i=1 0 c m 时，容器处于直立漂浮状态，如图甲所示已知容器的底面积S=2 5 c m2,P*=1.0 X 1 03k g/m g=1 0 N/k g。（1）求水对容器下表面的压强；（2）求容器受到的浮力；（3）从容器中取出l O O c n?液体后，当容器下表面所处的深度h 2=6.8 c m 时，容器又处于直立漂浮状态，如图乙所示，求液体的密度。2：（2 0 2 0 重庆中考）如图所示，底面积为2 0 0 c m 2、重 为 1 0 N 的薄壁柱形容器，放在水平桌面上，把边长为1 0 c m 的实心正方体A（不吸水）用细线悬挂固定在容器正上方静止时，正方体A 有 3/5 的体积浸入水中，此时容器内水深1 2 c m,己知正方体A 的密度pA=3.0 g/c m 3。求：（1）水对容器底部的压强；（2）正方体A 受到的浮力大小；（3）解开细线，将正方体A 缓慢放入水中，待正方体A 静 止 后（容器中的水没有溢出），容器对桌面的压强。3：（2 0 2 0 河北沧州统考试题）如图所示，圆柱体甲的质量为3.6 k g,高 为 0.2 m,密 度 为 1.8X l（）3 k g/m 3,求甲的体积现有一薄壁圆柱形容器乙，质量为0.8k g,在容器乙中倒入某种液体，将甲竖直放入其中，并分别测出甲放入前后容器对水平桌面的压强?小 液体对容器底部的压强尸汽，如表所示。(a)求容器的底面积；(b)求液体密度的最小值。放入物体前放入物体后P咨(Pa)19602940Pa(Pa)156815684:(2020年青岛市)如图所示，盛有水的圆柱形容器，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计 挡板下方有一个体积为lOOcnP、重力为0.6N的实心小球，此时水对容器底产生的压强为3.0 xlNPa。求：(1)容器中水的深度；(2)挡板对小球的压力;(3)撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量。5：(2020重庆)如图水平卓面上放有圆柱形温水杯、它的重为3N、底面积为3005?、溢水口距杯底20cm。内装水的深度为18cm将一体积为lOOOcnP、密度为0.9g/cm3的正方体木块缓慢放人水中不计溢水杯厚度，求：(1)木块的质量m；(2)木块放入前，水对溢水杯底的压力F；(3)木块放入水中静止后溢水杯对桌面的压强p。6:(2 0 2 0 河北中考模拟试题)如图1 3 所示，质量为0.5 千克，底面积为2 x 1 0-2 米 2 的圆柱形薄壁容器至于水平地面中央，容器内放有一个边长为0.1 米，质量为2.5 千克的正方体物块 A,求：图 1 3求物块A 的密度p w。求容器对水平地面的压强p 地。在容器中倒入3 x 1 0 3 米 3 的水，物块仍沉底且水未溢出，求水对物块顶部的压强p项7：(2 0 1 8邢台7中中考模拟试题)如图所示，在水平地面上放有一个高为2 5 c m,底面积为1 5 0 c m 2 的薄壁圆柱形容器(其质量可忽略)，容器中盛有一定量的水，水的深度为2 0 c m,现将一个边长为1 0 c m 的实心正方体放入该容器中，已知容器对地面的压力增大了 1 5 N,(g=1 O N/k g,P*=1.0 X 1 03k g/m3),求：(1)在没有放入正方体前，水对容器底的压力。(2)请通过计算确定放入正方体后，正方体的浮沉状态。(3)正方体的密度。8：（2019石家庄中考模拟试题）如图所示，圆柱体A和薄壁圆柱形容器B（质量忽略不计）放在水平桌面上，SA=（1/2）SB=100cm2；现将质量为200g,密度为0.5 X ICPkg/n?的物体C放在圆柱体A上，圆柱体A对桌面的压强变化量为A P i；向圆柱形容器B中注入10cm深的某种液体，使物体C缓慢浸入容器B的液体中，当物体C恰好浸没时（液体没有溢出,且物体C没有触底）,液体对容器B底部的压强变化量为AP2,已知A P i：P2=5:4,（g=10N/kg）求：（1）物体C所受的浮力;（2）容器B中液体的密度;（3）物体C恰好浸没时，容器B对桌面的压强。|因柱体 舂器9:（2019河北石家庄桥西一模）如图所示，某薄壁柱状容器底面积为100 cm 2,容器内装有足量的水。把圆柱体A放入水中,A竖直漂浮且露出水面的高度为4 cm,浸入水中深度为16 cm,容器中液面上升了 8 cm（水未溢出）;B是底面积与A相同、高为8cm的另一圆柱体。己知。水=1.0g/cm3,g取10N/kg。求：（1）A放入前后水对容器底的压力的变化量；若将圆柱体A竖放在地面上,A对地面的压强；把B放在A的上面，要保证A不触底（水未溢出），则B的最大密度是多少。10：（2019保定莲花区三模试题）如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为O.CHrR质量为20kg：乙的体积为O.OOln?,已知g=10N/kg,（I）求甲对地面的压强P中（2）若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为Pi，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为P2，已知P2=4 PI，求乙的密度？（3）当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V,求甲、乙对 地 面 压 强 变 化 量 甲 与 乙 的 比 值。11：（2020云南）如图甲所示，水平桌面上有个质量为2.5 kg,底面边长为0.5m的正方体水槽，水槽内有一实心球。逐渐往水槽内加水，球受到的浮力F与水深h的关系如图乙所示，水深h=7cm时,球刚好有一半体积浸入水中。不考虑水槽厚度，水的密度为l.O xlC p kg/n?,求：（1）实心球的体积和水深7cm时水槽底部受到的压强；（2）实心球的密度；（3）实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。12：（2020河北中考模拟试题）如图所示，棱长为10cm的正方体物块A、B、C放入水中,B、C漂浮且浸入水中的深度分别为6 c m、8 c m,其中C由 A、B两种材料合成（不计材料分子间隙影响），已知 水=1.0 X 1 0 3 kg/m3,求:（1）物块B所受的浮力。（2）物块B的密度。（3）C中所含B材料的质量。1 3:（2 0 2 0 河北中考押题卷）如图甲所示，将边长都为1 0 c m的正方体物块A和 B用细线（质量忽略不计）连接在一起，放入水中，A和 B恰好悬浮在水中某一位置，此时容器中水的深度为4 0 c m,B下表面距容器底6 c m。当把细线轻轻剪断后，物块A上升，物块B下沉，最 后 A漂浮在水面上静止，且 A露出水面的体积是它自身体积的2/5,B沉到容器底后静止（物块B与容器底不会紧密接触），如图乙所示（A和 B都不吸水，B=1.0 X 1 03kg/c m3,g 取 1 0 N/kg）求：（1）图甲中物块B下表面受到水的压强；（2）物块A的密度；（3）图乙中物块B对容器底部的压强.1 4：（2 0 2 0 河北中考中考说明检验试题）如图甲所示，A、B放在水平桌面上，A是底面积为lO O c m?的实心圆柱体、B是底面积为1 5 0 c m2 的轻质薄壁圆柱形容器，容器中盛有一定质量的水，现从A的上表面沿水平方向截取高为h 有圆柱块，并将截取部分缓慢放入容器B的水中（A的密度比水的密度大），A对水平桌面的压强和容器B中水对容器底的压强随截取高度h变化的关系如图乙所示。（g=1 0 N/kg,p*=l.O X lO kg/m3）.（1）求在没有放入圆柱块时，水对容器底的压力;（2）当 h=1 0 c m时，容器B 对桌面的压力增大了 1 5 N,求圆柱体A的密度;（3）求图乙中a的值。（结果保留一位小数）。1 5：（2020上海中考模拟试题）如图所示是放在水平地面的两个实心正方体A、B,其 中 A的棱长为0.2 m,B的棱长为0.4 m,已知A的密度为1.2 g/c m B 的质量为4 8 kg,g=1 0 N/kg。（1）A的重力为多少？（2）A、B对地面的压强之比是多少？（3）若分别在正方体A、B的上方沿水平方向按5%的高度截取一个长方体，并叠放在对方剩余部分的上表面，此时A、B对地面的压强之比为多少？16：（2020杭州中考）如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高度为3 0 c m的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块（重 1 2 0 N,高为2 0 c m,底 面 积 1 0 0 c m1 2）*分别置于柱形容器底部，其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封（不计蜡的质量）g=1 0 N/kg。（1）计算甲图中金属块对容器底部的压强。（2）乙图中，向容器内加水至液面高度为1 0 c m,求金属块对容器底部的压力（取大气压强P o=l.O X 1 05P a）o（3）若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中，金属块对容器底部压 力 F随容器中液面高度h 变化的图像（需标注相应的数据）。1 7：（2 02 0湖北襄阳中考）如图所示，一个底面积为2 m?的圆柱形容器，装有适量的水，现在将一个体积为5 m：的长方体物体A放入其中，最终物体漂浮于水面上，现在将虚线以上的部分截取走（截走部分的体积等于露出水面体积的一半），待剩余部分再次静止后水面下降了 0.3 m,则：（1）容器底部受到的压强减少了多少；（2）容器底部受到的压力减少了多少；（3）物体A的密度为多少。18：（2019石家庄新华区质检）如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为5：8,把它们平放在同一水平桌面上；在甲物体上，沿水平方向截取一段长为X的物体A,并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出），截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度X的变化关系如图所示。已知甲的密度为0.8 X l（）3 k g/m 3,容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取 1 0N/k g.求：（1）圆柱体甲截取前和容器乙中的液体的质量比。（2）圆柱体甲截取前对桌面的压强。（3）容器乙中液体的密度。1 9：（2 02 0河北盐山实验中学中考一模试题）如图所示，边长分别为0.2 m 和 0.3 m 的实心正方体4、8放置在水平地面上，物体A的密度为2 x l（）3 k g/m 3,物体的质量为1 3.5 k g,求（1）物体B的密度？（2）物 体 A对水平地面的压强？（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同体积V 后，A、B剩余部分对水平地面的压强分别为P A和 P B，请通过计算比较它们大小关系及其对应的的V 的取值范围？2 0:（2 02 0唐山路北三模）如图所示，薄壁圆柱形容器和金属柱体乙均置于水平地面上，甲方容器的质量为0.5 k g,底面积为O Q l m）高为0.3 m,在甲内装入质量为2 k g 的水。（g=1 0N/k g）,求圆柱形容器甲对水平面的压强；（2）现将金属圆柱体乙浸没在容器甲的水中，水没有溢出，此时容器甲对水平地面的压强为原来的2 倍，求乙的密度的最小值。中乙专题0 3浮力与压强的综合计算，考 点01固 体 与 液 体 压 力 与 压 强 的 饶 合 计 算-施。3书力与压雕综 算施 考 点02-浮 力 与 固 体 压 强 的 综 合 计 算U考 点03-惮力与液体瞬的综合计算典例剖析考点01固体与液体压力与压强的综合计算此考点通常考查固体对支持面的压力与压强及液体对容器底的压力与压强的知识;解答此类题型应注意的问题：（1）当某固体置于水平面上时，只受到重力及支持力时，固体对支持面的压力F=G的，此时计算物体对支持面的压强时P=F/S=G/S.（2）当物体静止于水平面上，同时受到向上的拉力、向上的支持力及向下的重力时，此时物体对支持面的压力数值上等于支持面对物体向上的支持力，此时拉，此时物体在三个力的作用下对支持面的压强P=（GF G /S。如果物体沉于盛有某种液体的容器底时，物体此时对容器底的压力F=G-F 浑，此时物体对容器底的压强P=（GF G IS物。（3）对于规则物体在计算对水平面的压强时，还可以运用的公式为P=F/S=G/S=OgS/z/S=0g%其中h 指物体的高度。（4）当物体的体积或质量发生变化（即对物体进行截取或叠加）或多个物体位置发生变化时求压强的变化量或根据压强的变化及压力的变化量求解某些新的物理量，如求截取的物体体积4 V 或质量Am；此种题型必须注意，物体质量或体积或物体的位置发生改变后，物体对接触面上的压力会发生了变化，同时还要注意，受力面积有时也会发生的变化。（5）当容器内盛有一定的液体放入物体后，液面将上升，如物体最终漂浮或悬浮，液体对容器底增加的压力4 F u G 物，液体对容器增加的压强P=4F/S容或P=G/S容；如果物体沉于容器底部此种情况液体对容器底增加的压力a F u F 浮，液体对容器底增加的压强APuF i?/S 容【易错警示】如原容器盛满液体，物体浸入液体后，无论物体处于何种状态，液面不变，液体对容器底的压力与压强均不变，如果物体漂浮或悬浮，由于F：?=G产G 的所以此种情况容器对支持面的压力与压强均不变，但如果物体沉于容器底部，由于F；?=G排小于G*.故此种情况容器对支持面增加的压力F=G物 一G 潞，对支持面增加的压强4P=(GMG Q /S 容。例 1：(2018 河北)实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6X103kg/m3,质量为12kg、底面积为4X10-2m2,乙的质量为5.4kg,边长分别为O.lm、0.2m、0.3m,(g 取 lONkg)求：(1)乙的密度(2)求甲直立时对水平地面的压强(3)若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后、甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度。【答案】(1)0.9Xl()3kg/m3(2)3000Pa(3)0.21m.【解析】根据可得：04=/z./Vz=5.4kg/0.1 mX0.2mX0.3m=0.9X 103kg/m3.(2)物体甲放于水平地面上对水平地面的压力即为物体重力，F=G,则P=FfS=G M S巾=120N/0.04m2=3000Pa.(3)设甲截取的高度为因为 V 甲=，w/Ow=12kg/0.6X103kg/m3=0.02m3;h ip=VnJS ip=0.02m3/0.04m2=0.5m；由题意可得：Pg(h fh)=(PvgS z.g)/S 4且当乙的面积为0.2mX0.3m时，乙对水平面的压强最小，所以代入题中已知数据可得：6=0.21 m。【名师点睛】此题难度不大，(1)、(2)两间，简单的运用公式即可计算求解，较容易。要正确解答(3)问只要正确理解题中“甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值”根据压强相等列出等式代入题中已知数据即可求解，但应注意最小压强为：当压力一定时应代入最大的受力面积即此题S、=0.2mX0.3m；另外对于规则固体对水平面的压强通常可根据P=PVgh求解。【变 式 1一 1(2020唐山路南二模】如图所示，实心正方体A 和 B 均放置在水平地面上,A的棱长为0.2 m ，质量为2.4 k g,B 的棱长为0.1 m,质量为0.4 5 k g,(g=I O N/k g),求 A的密度；(2)求 B对水平地面的压强；(3)将 A沿水平方向切下厚度为h的部分后，将切下部分放在正方体B的上方，使 A、B对地面的压强相等，求 h的大小。【答案】(1)0.3 X l O k g/cm3(2)4.5 X 1 02P a (3)0.0 1 m.【解析】正方体A的体积V A=(0.2 m 户=8 X 1 0-3m 3,根据密度公式p=7/y=2.4k g/0.0 0 8 m 3=0.3X 103k g/m3.B 对水平地面的压力等于B 受到的重力，则 F=G B=m Bg=0.45 k g X 10 N/k g=4.5 N.根据P=F/S=4.5 N、0.0 1m2=4,5 X 102P a(3)设沿A切下的质量为m,A余下部分对地面的压强PA余=(m A m)g/S A；将切下部分放在正方体B 的上方后此时B 对地面的压强P B2=(m B+4m)g/S B；因为此时二者压强相等，所 以(m A m)g/S A=(m B+A mA)g/S B 可解得：m=0.12k g,贝！j A 切下的高度 h=Am/M S A=0.12k g/0.3 X 103k g/c m3 X 0.0 4n r=0.0 1m.【变 式 1-2(20 19 重庆A卷)小杨选择了两个高度分别为10 c m 和 6 c m，底面积SA：SB=1：3的实心均匀的圆柱体A、B 进行工艺品搭建，A、B 置于水平桌面上，如图甲所示，他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B 的中央，则 A、B 对水平桌面的压强随截取高度h的变化关系如图乙所示，求p/Pa(1)圆柱体的密度；(2)从 A截取h=6 c m 的圆柱块平放在B 的中央，B 对水平桌面的压强增加量;(3)图乙中a 的值。【答案】(1)2.0 X I O3k g/m2(2)40 0 P a(3)a=3.【解析】(1)由图像可知，圆柱体A没被截取时，P A=20 0 0 P a,h A=10 c m,根据压强公式P=p g h可得 p A=P/g h=20 0 0 P a/l O N/k g X 0.1m=2x l 03k g/m3.(2)从 A截取6 c m 的圆柱块平放在B 的中央时,B 对水平桌面的压力增加量F=Z G A=A g 5 A h被，则 此 时 B对 水 平 桌 面 的 压 强 增 加 量 P B=/A g S A h?=p g Vn=X 1 03k g/m3X 1 0 N/k g X 0.0 0 2m3=20 N.（3）当液体对容器底的压强与容器对桌面的压强之比为1:3时，假设此时注入的液体质量为0 1 3；若此时m 32k g,此时容器内液体的深度h i=m 砂 加（S存 一S物）由题意P冉：P*=l:3,此时可得：3/7 ,g h i=（G s a+m a g）/S*可得n i 3=2.8 k g 此时与m.i W2k g 相矛盾故此情况不成立；当 m 322k g 时，此时液体的深度h 2=h 物+（1 1 1 3 2k g）/p 篦 /S 容此时根据P内：P外=1:3可得：3*g h 2=（G *+r r i 3g）/S 容 可解得m 3=4 k g ,符合题意，综合上述分析可知，当液体对容器底的压强与容器对桌面的压强之比为1:3时，容器内液体的质量为4 k g。【变 式1-4（2016重庆中考）某大学的一座塑像，其基座结构类似于图乙和图丙的模型，若4、8是质量分布均匀的正方体物块,其边长分别是20 c m、30 c m、密度之比为o A：。B=3:1。将 4放在水平地面上，B放 在 A 的上面，A 对水平地面的压强为5 1 O O P a （如图乙所示）求（1）图乙中物块A对地面的压力？（2）物块4的密度？(3)若将物块B放在水平地面上,A 放在B的上面如图丙，要使B对地面的压强为28 0 0 P a,应将物块沿竖直方向切去几分之几？【答案】(1)20 N (2)1.2X 1 03k g/m3(3)1/3【解析】(l)F=P S=5 1 0 0 P a X 0.2m X 0.2m=20 4 N.(2)由(1)可知物块A 对地面的压力F=GA+GB=OB g=20 4 N,将A 的体积和B的体积及PA：PB=3:1关系代入上式可得：0 A=1.2 X 1 03k g/m3,P B=0.4 X 1 03k g/m3.(3)物块 A 的重力 GA=0 Ag a 3=1.2X I()3k g/m 3x i O N/k g 2x=9 6N+1 0 8 N x/(0.3m)2x=28 0 0 P a,可解得：物块B剩余的比例42/3,因此要将物块B沿竖直方向切去1/3.【变 式 1-4(2020河北中考命题信息原创试题)如图所示，质量均为4 k g 的实心立方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为0.0 0 4 m 2,乙的体积为0.0 0 1 m3(g=1 0 N/k g)(1)求乙的密度。(2)求甲对水平地面的压强。(3)若将甲、乙分别沿水平方向切云相的体积，求甲、乙对水平地面的压强变化量A P甲与4 P%的比值。【答案】(1)4 x l 03k g/m3(2)l O O O P a (3)1/32.【解析】