2023年九年级相似三角形综合练习题附标准超详细解析超详细解析答案.pdf

九年级相似三角形综合练习题附答案 2 作者：日期：相似三角形综合练习题 一、填空题：1.已知a ba b2295，则a b：_ 2.若三角形三边之比为 3：5：7，与它相似的三角形的最长边是 21cm，则其余两边之和是 _cm 3.如图，ABC 中，D、E 分别是 AB、AC的中点，BC=6，则 DE=_；ADE 与ABC的面积之比为：_。4.已知线段 a=4cm，b=9cm，则线段 a、b 的比例中项 c 为 _cm。5.在 ABC中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE BC，如果 AD=8，DB=6，EC=9，那么AE=_ 6.已知三个数 1，2，3，请你添上一个数，使它能构成一个比例式，则这个数是_ 7.如图，在梯形 ABCD中，AD BC，EF BC，若 AD=12cm，BC=18cm，AE：EB=2：3，则EF=_ 8.如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，A=90，BD CD，AD=6，BC=10，则梯形的面积为：_ 二、选择题：1.如果两个相似三角形对应边的比是 3：4，那么它们的对应高的比是 _ A.9：16 B.3：2 C.3：4 D.3：7 2.在比例尺为 1：m的某市地图上，规划出长 a 厘米，宽 b 厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是 _米2 A.104mab B.104 2mab C.abm104 D.abm2410 3.已知，如图，DE BC，EF AB，则下列结论：AEECBEFC ADBFABBC EFABDEBC CECFEABF 其中正确的比例式的个数是 _ A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 4.如图，在 ABC 中，AB=24，AC=18，D是 AC上一点，AD=12，在 AB上取一点 E，使 A、D、E 三点为顶点组成的三角形与 ABC 相似，则 AE的长是 _ A.16 B.14 C.16 或 14 D.16 或 9 5.如图，在 Rt ABC 中，BAC=90，D是 BC的中点，AE AD，交 CB的延长线于点 E，则下列结论正确的是 _ A.AED ACB B.AEB ACD C.BAE ACE D.AEC DAC 三、解答题：1.如图，AD EG BC，AD=6，BC=9，AE：AB=2：3，求 GF的长。2.如图，ABC中，D 是 AB上一点，且 AB=3AD，B=75，CDB=60，求证：ABC CBD。3.如图，BE为 ABC 的外接圆 O的直径，CD为 ABC 的高，求证：AC BC=BE CD。4.如图，Rt ABC 中，ACB=90，AD平分 CAB 交 BC于点 D，过点 C 作 CE AD于 E，CE的延长线交 AB于点 F，过点 E 作 EG BC交 AB于点 G，AE AD=16，AB 4 5。（1）求证：CE=EF。（2）求 EG的长。参考答案 一、填空题：1.19：13 2.24 3.3；1：4 4.6 5.12 6.只要是使得其中两个数的比值等于另外两个数的比值即可，如：2 222、等。7.14.4 8.16 6 二、选择题：1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 三、解答题：1.解：AD EG BC 在 ABC 中，有EGBCAEAB 在 ABD 中，有EFADBEAB AE：AB=2：3 BE：AB=1：3 EG BC EF AD 2313，BC=9，AD=6 EG=6，EF=2 GF=EG EF=4 2.解：过点 B 作 BE CD于点 E，CDB=60，CBD=75 DBE=30，CBE=CBD DBE=75 30=45 CBE是等腰直角三角形。AB=3AD，设 AD=k，则 AB=3k，BD=2k DE=k，BE 3k BC k 6 BDBCkk 2623，BCABkk 6323 BDBCBCAB ABC CBD 3.连结 EC，BC BC E=A 又 BE是 O的直径 BCE=90 又 CD AB ADC=90 ADC ECB ACEBCDBC 即 AC BC=BE CD 4.（1）AD平分 CAB CAE=FAE 又 AE CF CEA=FEA=90 又 AE=AE ACE AFE（ASA）CE=EF（2）ACB=90，CE AD，CAE=DAC CAE DAC ACADAEAC AC AE AD216 在 Rt ACB 中 BC AB AC2 2 2 24 5 16 64()BC 8 又 CE=EF，EG BC FG=GB EG是 FBC的中位线 EG BC 124