2023年九年级数学下册期末测试卷最新版及标准超详细解析超详细解析答案.pdf

九年级数学下册期末测试题及答案 2 作者：日期：3 LpQ(C)(A)MMLLQpQp(D)(B)MLQp(D)(B)MMLLQpQp(C)(A)MLQp 数学九年级下册期末测试题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、单项选择题（30 分）1.下列运算中，正确的是()A、x 2 x 3 x 6 B、(a 1)2 a2 1 C、3a 2a 5a2 D、(ab)3 a3b3 2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3.在下面 4 个条件：AB=CD；AD=BC；AB CD；AD BC 中任意选出两个，能判断出四 边形 ABCD 是平行四边形的概率是（）A、65 B、31 C、21 D、32 4.给出以下四个命题：一组对边平行的四边形是梯形；一条对角线平分一个内角的平行四边形 是菱形；对角线互相垂直的矩形是正方形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四 边形其中真命题有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5关于x的一元二次方程 x2-mx+2m-1=0 的两个实数根分别是 x1,x2，x12+x22=7，则(x1-x2)2 的值是（）A、-11 B、13 或-11 C、25 或 13 D、13 6.CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高，ACB 90，AC 3，AD 2，则 sinB 的值是（）A、32 B、23 C、35 D、25 7.某商店有 5 袋面粉，各袋重量在 25 30 公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称 50 70 公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（）A、7 次 B、6 次 C、5 次 D、4 次 8.二次函数 y=ax 2+x+a 2-1的图象可能是（）9如图，直线 l 是一条河，P、Q 两地相距 8 千米，P、Q 两地到 l 的距离分别是 2 千米、5 千米，欲在 l 上的某点 M 处修建一个水泵站，向 P、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）10.如 图，将ABC 绕 点C旋 转60o得 到A B C，已 知6 AC，4 BC，则线段AB扫过的图形面积为（）A32 B83 C6 D310 二.填空题（24 分）11.地球距离月球表面约为 384 000 千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应 为 千米 12.函数11xy的自变量x的取值范围是.13.圆锥的底面直径是 8，母线长是 12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是 _度 D C B A x y O x y O x y O x y O A B C A B 4 第 20 题图 T O B A x y 14.家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户 13%后，农户实际花费 1305元，则该家电商品实际售价为 元。15.反比例函数 y=xk经过（-1，2），则一次函数 y=-kx+2 的图象一定不经过第 象限.16.某初中毕业班有男生 25 人，女生 29 人，在一次数学测验中，男生成绩的中位数是 79，且中位数的频率为 0.04；女生成绩的中位数是 80，且中位数的频数是 1，若学生成绩均为整数，大于或等于 80 分为优秀，则这次测验全班学生成绩优秀率为.17.在 ABC 中，BC=10，3 4 AB，ABC=300，点 P 在直线 AC上，点 P 到直线 AB的距离为 1，则CP 的长为.18.已知直线 y=x+3 的图象与 x,y 轴交于 A、B 两点，直线 L 经过原点，与线段 AB交于点 C，把AOB 的面积分成 21 的两部分，则直线 L 的解析式为 三、解答题（满分 66 分）19.0 11 2 12 tan 30()3 23 1 20.如图，在 12 12 的正方形网格中，TAB 的顶点坐标 分别为 T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）（1）以点 T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA TA）3 1 在位似中心的同侧将 TAB 放大为 TAB，放大后点 A、B 的对应点分别为 A、B 画出 TAB，并写出点 A、B 的坐标；（2）在（1）中，若 C（a，b）为线段 AB 上任 一点，写出变化后点 C 的对应点 C 的坐标 21如图 21，在 ABC中，D是 BC边上的一点，E 是 AD的中点，过 A点作 BC的平行线交 CE的延长线于 F，且 AF=BD，连结 BF（1）求证：D是 BC的中点（2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论 22.如图，RtABO 的顶点 A是双曲线kyx与直线 y x（k 1）在第四象限的交点，ABx 轴于 B，且32ABOS.求这两个函数的解析式；求直线与双曲线的两个交点 A、C 的坐标和AOC 的面积.A B D C E F A B C O x y 5 23.中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市 4 万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是 2：4：9：7：3，第五小组的频数是 30.本次调查共抽测了多少名学生？本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由.如果视力在 4.9 5.1（含 4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？24.广场上有一个充满氢气的气球 P,被广告条拽着悬在空中,甲乙二人分别站在 E、F 处，他们看气球的仰角分别是 30 度、45 度，E 点与 F 点的高度差 AB为 1 米，水平距离 CD为 5 米，FD的高度为 0.5 米，请问此气球有多高？（结果保留到 0.1 米）.25.在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘。施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通。如图甲、乙两个工程队所挖隧道的长度 y（米）与挖掘时间 x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求该隧道的长.（2）乙工程队工作多少时间，两队所挖隧道的长度相差 18 米？26.（本题满分 7 分）已知:ABC 内接于O,ADBC 于 D点,F 为弧 BC的中点.求证:(1)AF 平分OAD;(2)若BAC=60,OA=4,AD=5,求 SABC.6 8 18432 y/0 甲 乙 视频组3 44455D B O A C F 6 DCBAQP 27 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价 x（元）符合一次函数y kx b，且65 x 时，55 y；75 x 时，45 y（1）求一次函数y kx b 的表达式；（2）若该商场获得利润为 W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价x的范围 28 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4cm，动点 P 从点 B 出发，以 2cm/s 的速度沿 BCD 方向，向点 D运动；动点 Q从点 A出发，以 1cm/s 的速度沿 AB 方向，向点 B 运动若 P、Q两点同时出发，运动时间为 t 秒（1）连结 PD、PQ、DQ，设PQD 的面积为 S，试求 S 与 t 之间的函数关系式；（2）当点 P 在 BC上运动时，是否存在这样的 t，使得PQD 是以 PD为一腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的 t 的值；若不存在，请说明理由；（3）以点 P 为圆心，作P，使得P 与对角线 BD相切问：当点 P 沿 BCD 运动时，是否存在这样的 t，使得P 恰好经过正方形 ABCD 的某一边的中点？若存在，请直接写出符合条件的 t的值.DCBA（备用图）7 参考答案 一、单项选择题(30 分)1.D 2.B 3.D 4.B 5.D 6.A 7.C 8.B 9 A 10.D 二.填空题(24 分)11.3.8105 12.x 1 13.0120 14.1500 15.四 16.50 1 7.57 1257 8或 18.x x21-y-2 y 或 三、解答题（满分 66 分）19.-3 20.（1）如图所示-2 分 点 A的坐标为(4，7),点 B的坐标为(10，4)；-4 分（2）点 C的坐标为(3a 2，3b 2)-6 分 21.（1）证明：AF BC Q，AFE DCE E Q是AD的中点，AE DE AEF DEC Q，AEF DEC 2 分 AF DC，AF BD Q 3 分 BD CD，D 是BC的中点 4 分（2）四边形AFBD是矩形，5 分 AB AC Q，D是BC的中点 AD BC，90 ADB o AF BD Q，AF BC 四边形AFBD是平行四边形，四边形AFBD是矩形 6 分 22.xy3,2 x y-2 分 A(1,-3)B(-3,1)-4 分 4 AOCs-6 分 23.解：（1）本次调查共抽测了 250 名学生.-2 分（2）中位数应在第三小组.250 个数据的中位数是第 125 和第 126 两个数据的平均数，前两个小组的频数之和是 20 40 60，60126,中位数应在第三小组.-4 分（3）视力在 4.9 5.1 范围内的人有 70 人，频率25070 0.28，全市初中生视力正常的约有 400000.28 11200（人），答：全市初中生视力正常的约有 11200 人.-6 分 24.设 AP=h PFB=45 BF=PB=h+1 EA=h+6 在 Rt PEA中，PA=AE.tan30则 h=（h+6）tan30，得 h=2)1 3(6 8.2 米-4分 气球的高度为 PA+AB+FD=9.7 米-6 分 25.（1）设乙y kx（0 x 6），4326k，k72乙y 72x 1 分 当 x4 时，乙y 288 设甲y mx+n（2 x 8），,180 2,288 4n mn m.72,54nm 甲y 54x+72 1 分 当 x8 时，甲y 504 432+504936该隧道的长为 936 米 1 分（2）设y甲ax（0 x 2），1802a，a90y甲90 x 当 0 x 2 时，y甲乙y 18，90 x72x18，x1 1 分 当 2 x 4 时，y甲乙y 18，54x+7272x18，x3 1 分 当 4 x 6 时，乙y y甲18，72x(54 x+72)18，x5 1 分 乙工程队工作 1天或 3天或 5天时，两队所挖隧道的长度相差 18 米 第 20 题图 T O B A x y A B 8 26（1）连 BF，CF，延长 AO交 O于 E，连 BE，F 为弧 BC的中点，BF=CF，BAF=CAF（1）由 ABE=90，BAE+BEA=90，又 ADC=90，DAC+DCA=90，BFA=DCA BAF=DAC（2）（1）-（2)得：OAF=DAF，AF平分 OAD。-4 分(2)3 10 ABCS7 分 27解：(1)120 y x 2 分(2)2260 120 180 7200 90 900,w x x x x x 抛物线的开口向下，当90 x 时，w 随 x 的增大而增大，而60 87,x 当87 x 时，287 90 900 891 W 当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891 元。5 分(3)由500 W 得，2500 180 7200 x x，整理得，2180 7700 0 x x，解得1 270,110 x x。7 分 由图象可知，要使该商场获得利润不低于 500 元，销售单价应在 70 元到 110 元之间，而 而60 87 x；所以，销售单价 x 的范围是70 87 x 8 分 28（1）当 0t2 时，即点 P 在 BC上时，S S正方形 ABCD SADP SBPQ SPCD 1612 4t12 2 t(4 t)12(42 t)4 t 2 2 t 8.当 2t4 时，即点 P 在 CD上时，DP 8 2 t.S12(82 t)4 16 4 t.解出一个给 2 分，两个 3 分（2）若 PD QD，则 Rt DCP Rt DAQ（HL）.CP AQ.即 t 4 2 t，解得 t 43.若 PD PQ，则 PD2 PQ2，即 42(4 2t)2(4 t)2(2t)2.分）解得 t 44 2，其中 t 4 4 2 0 不合题意，舍去，t 4 4 2.t 43 或 t 4 4 2时，PQD 是以 PD为一腰的等腰三角形.6 分（3）6,2 2,6 4,2 2 t t t t10 分 D B O A C F E