华师大版七年级上册数学教案册.docx

华东师大版七年级上册数学教案全册第一章：走进数学世界 与数学交朋友第 1 课时教学目标：1、学问与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长亲热相关，人类离不开数学；2、过程与方法：经受回忆与观看，体会数学的重要作用；3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增加数学应用意识。 教学过程：一、导入让学生看课本图片，教师诵读文字局部：宇宙之大，粒子之微，大千世界，天上人间，无处不有数学的奉献。让我们走进数学世界，去领会一下数学的风采。板 书课题二、数学伴我们成长诞生学前小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相 信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。在回忆、沟通、争论的根底上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概 率。三、人类离不开数学展现蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，讲解讲解语参见课本，从 第 2 页倒数其次行至第 3 页文字局部。四、数学应用举例例 1一个数减去 4，再除以 2，然后加上 3 ，再乘以 2 ，最终得 8 ，问这个数是多少？可用算术法或代数法解，答案是 6。例 2 这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。分别是由正反数字 17 拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观看，需要对数0字、 图形有一种敏感，也需要想象。例 3 关于课本第 4 页的“密铺问题”。思考：那些根本图形可以密铺？为什么正五边形不行以密铺？争论课本第 4 页左下角的“想一想” 。五、课堂小结略。六、布置作业：数学作业本第 12 页与数学交朋友其次课时教学目标：1、学问与技能：体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与进展；2、过程与方法：通过具体实例体会数学的存在及数学的美、尝试从不同角度，运用多 种方式观看、独立思考、自主探究、合作沟通有效解决问题；3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和乐观性，进展应用意识。教学重、难点：重点：体会数学伴随着人类的进步与进展，人类离不开数学。 难点：同上。教学过程： 一、导入1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。2. 大数学家克莱因说过：“数学是人类最超群的智力成就，也是人类心灵独特的创作。 音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得才智， 科学可改善物质生活，但数学能赐予以上的一切。”生举出四周的实例，说明人类离不开数学。二、情景引入，激发兴趣自然界中的数学数学的存在天工造物，每每使人赞美不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的1奇特。蜂房的构造，或许最令人折服的实例之一。 18 世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而好玩得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28，锐角都是 70°32。瑞士数学家克尼格经过细心计算，结果更令人震惊：建筑同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是 109°26与 70°34，与实测仅差 2 分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞美万分之余，无人去理睬这不起眼的“ 2 分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去推断错方是克尼格。公元1743 年，大数学家马克劳林改用数学用表重计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不行思议。这里面蕴涵 了肯定的数学学问。思考：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？答案： 同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大； 或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。三、探究规律，建立模型1、人类生活在自然界中，而自然界的数学无处不在。 教师：如大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的根底。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶 体如冰糖的外表对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建 筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有秀丽的对称性装饰，古 代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际， 还深情怀恋从前的“雕阑玉砌应犹在” 。又如：人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，处处都表达着人类数学才智的结晶。再如：在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同即 7.9 千米/ 秒、11.2 千米/秒、 16.7 千米/秒三种宇宙速度服从地运行在圆、椭圆、 抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想放射成功，必需到达第一宇宙速度。问题：你能举出一些与数学有关的例子吗？ 四、学问应用，稳固提高1. 请大家观看课本第 3 页深证指数的走势土图 问题：你从这副图中得到哪些信息？ 学生观看，提出见解，教师点评。观看课本第 4 页道路铺设平面图，然后答复以下问题：1说出所展现的图形中分别是由哪些外形的地砖铺成的； 2你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。2. 当堂完成作业课本第 8 页第 3 题。建议：1、2两问可让学生直接答复；第3 问先让学生独立思考，然后争论，尽量让更多的学生由答复以下问题的时机，从中体会成功的喜悦。数学是人类最宏大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式 C=2R 就是其中一例。司空见惯的图形圆，内含的周长与半径有着特别简洁、和谐的关系，一个传 奇的数 把它们紧紧相连。天地间有很多个圆，惟有 C=2R 这个纯粹的圆最精巧、最完善。这是数学家的才智与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比方十全 十美。 比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c 的线段分为a较长、b较短两段，使之符合ac0.618 。这 0.618 是最美、最奇异的比例，人们称之为“黄金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。 五、课堂小结本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与进展的晴雨表。 六、课堂作业1、请你设计一幅道路铺设平面图。教师课后可将学生设计的平面图展现沟通。2、计算 19+299+3999+49999=答案： 543163 、 4 个矿泉水空瓶可换矿泉水一瓶，现有十个矿泉水空瓶，假设不另外交钱，最多可以换几瓶矿泉水喝？答案：3 瓶教学反思本节课以生活实际与数学之间的联系为线，以自然的现象、深证指数、地砖等从各个方面对学生展现数学学问与人类的亲热联系，使学生切实感受到数学的价值。激发学生学习兴趣，感受到学数学的乐趣。与数学交朋友第三课时教学目标：1、学问与力量：使学生对数学产生肯定的兴趣，提高学好数学的自信念。2、过程与方法：通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣，使学生初步生疏到数学与现实世界的亲热联系3、情感态度、价值观：激发学生学习数学的兴趣和乐观性，初步形成应用数学的意识。 教学重、难点： 重点：通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣。 难点：培育学生初步应用数学的意识。教学过程：一、导入1. 问：你知道“聪明在于学习，天才在于积存” ，这句话是谁说的吗？ 他是我国当代著名数学家华罗庚。2. 很好！哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平？ 这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。 生 ：1910 年华罗庚诞生于江苏省金坛县。1生 ：我还知道华罗庚只是中学毕业。2生 ：华罗庚 1985 年在日本讲学，由于心脏病突发而不幸逝世。 3大家讲得都很好，哪3位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢？ 生：上台演讲后，同学们主动报以喧闹掌声。4、数学并不奇特，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力人人都能学好数学。分小组沟通自己搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事， 然后进展小组竞赛。学生先在小组内讲，然后推举代表到讲台上讲。同学们，通过这些故事，你体会到了如何才能学好数学吗？学生分小组争论。 二、合作沟通，探究知1. 学好数学还要擅长把数学应用于实际问题，下面让我们来解决一个实际问题一座漂亮的楼房的楼梯，高 1 米，水平距离是 2.8 米，假设要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？请同学们分组争论。生 1：用直尺逐一量台阶。生 2：量一个台阶长与高，然后再分别乘以长与高个数即可。生 3：把楼梯台阶转化为一个矩形，矩形长、宽之和即为台阶总长， 2.8 1=3.8米师：这个同学解法格外奇异！引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会？ 激发学习乐观性，丰富“主角”意识， 培育语言表达力量。三、学问应用，稳固提高例 1、有一捆扎的很整齐的电线要测量出这捆电线的总长度，你能想出哪些方法来？ 分析：可先测量一小段，再考虑这捆电线如何用这一小段来估量，可用多种方法来测算。如：数圈数，称重量等小结：这个问题让我们感受到数学在现实测量、估量中的作用，同时让我们看到了由 局部去估算整体的的好处。例 2：大家在小学均做过填数玩耍，我们来看这样一个问题： 用 0、1、2、3、4、5、6 这 7 个数组成的数填在下面图形中，使式子成立。o × = =则 =, =, =,=,= 答案：3，4，12，60，5四、课堂小结本节课你学到了什么？进展了哪些思考？领悟了什么？你还有什么疑 惑？五、布置作业第 12 页习题第 1、 2 题。教学反思在用数学解决实际问题时，要充分考虑问题情景，结合实际状况，把实际问题与数学学问结合起来，鼓励学生为主，着眼点为学生的情感目标，点拨学生思路，帮助学生树立 学好数学的自信念。让我们来做数学教学目标：1、学问与力量：通过观看，试验，勤动脑，勤动手找寻规律；2、过程与方法：通过观看，试验，找寻规律，体会什么是“做数学” ；3、情感态度、价值观：让学生养成勤动脑，勤动手，多写写，算算，画画的习惯 教学重、难点：重点：通过观看、试验，查找规律，体会什么是数学难点：观看四周的一切，养成勤动脑、勤动手，多写写、算算、画画的习惯教学过程： 一、导入1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：让我们来做数学。2. 大数学家克莱因说过： “数学是人类最超群的智力成就，也是人类心灵独特的创作。 音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得才智，科学可改善物质生活，但数学能赐予以上的一切。二、合作沟通，探究知自然界中的数学数学的存在例 1：将 1、 2、 3、4，四个数填在图中的方格内，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。留意：此题的答案并不唯一！例 2 ：下面乘法算式中的“来参与数学邀请赛” 8 个字，各代表一个不同的数字， 其中“赛” 代表 9，问其余 7 个字分别代表什么数字？ 来参与数学邀请赛来来来来来来来来来例 3：在图所示的方格中，填入 1、2、 3、 4、5、6、7、8、 9 这 9 个数，使每行， 每列对角线上各数的和都为 15 分析 关键是先在哪一个方格中填数，填上什么数，为了平衡，想到把中间的一个数5填在中心位置上其他的数如何填呢？明显， 1 和 9，2 和 8，3 和 7，4 和 6 应分别与 5 在同一行，或同一列，或同一对角线上 解 如图三、稳固练习做课本第 11 页试一试四、课堂小结通过本节课的学习你学会了什么？清谈一谈你的收获。 课堂作业1、观看以下两组算式： (1)2 1=2，22=4，23=8， 24=16，25=32，26=64，27=128，×28=256， (2)8 4=(23) 4=23 4=212由 (1) 、(2) 两组算式所提醒的规律， 可知：83 的个位数字是 ，41001 的个位是答案： 2，42、猜谜： 2×事=功÷ 2，事÷ 2=功× 2 的成语谜底分别是答案：事倍功半，事半功倍教学反思本节课以探究活动贯穿前后，培育学生分析问题，自主探究，合作沟通的力量；表达以学生为主体。总之，每个数学问题都会有一些关系，或者在数学中，或者在图形里，只 要我们细心观看、比较，就能找出这些关系，成功解决面对的问题。其次章：有理数正数和负数(第 1 课时) 教学目标：1、学问与技能：整理小学学过的整数、分数(包括小数)的学问，把握正数和负数的概 念；2、过程与方法：能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、情感态度与价值观：体验数学进展的一个重要缘由是生活实际的需要，激发学生学习 数学的兴趣7教学重、难点：重点：两种相反意义的量难点：正确区分两种不同意义的量。教学过程：一、上课开头时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的 数， 并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？师：今日我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学教师下面我先向你们做一下 自我介绍，我的名字是杜春，身高 1.69 米，体重 74.5 千克，今年 34 岁我们的班级是七3 班，有 57 个同学，其中男同学有 32 个，占全班总人数的 56.1%问题 1：教师刚刚的介绍中消灭了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进展分类吗？学生活动：思考，沟通师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数包括小数 问题 2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书观看本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要 性 并思考争论，然后进展沟通。出示气象预报中的气温图，地图中表示地形凹凸地形图，工资卡中存取钱的记录页 面等学生沟通后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“” 的数。问题 3：前面带有“一”号的数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必需要求学生理解教师出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生沟通这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要 素： 一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量经过上面的争论沟通，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数 和负数概念的理解，并开拓思维问题 4：请同学们举出用正数和负数表示的例子10问题 5：你是怎样理解“正整数”“负整数”正分数”和“负分数”的呢？请举例说明 二、课堂练习：教科书第 18 页练习三、课堂小结：围绕下面两点，以师生共同沟通的方式进展：1、0 由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2、正数就是以前学过的 0 以外的数或在其前面加“” ，负数就是在以前学过的 0以外的数前面加“”。四、本课作业：教科书第 20 页习题 2.1 第 1，2，第 3 题作为下节课的思考题。 五、教学反思：正数和负数第 2 课时 教学目标：1、学问与技能：通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的 概念；2、过程与方法：利用正负数正确表示相反意义的量规定了指定方向变化的量；3、情感态度与价值观：进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实 际问题的力量，激发学习数学的兴趣。教学重、难点：重点：正确理解和表示向指定方向变化的量难点：深化对正负数概念的理解教学过程：一、回忆上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量， 为了区分这两种量， 我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示这就是说：数的范围扩大了数有正数和负数之分 那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题 1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？ 学生思考并争论数 0 既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准这个道理学生并不简洁理解，可视学生的争论状况作些启发和引导。例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上 7，最低温度是零下 5时，就应当表示为 7 和5，这里 7和 5就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应当怎样表示呢？表示为0，它是正数还是负数 呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以， 0 既不是正数也不是负数·二、授问题 2：引入负数后，数依据“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？问题 3：教科书第 17 页例题说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化状况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“削减”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率” ，就示意着用正数来表示增长的量。归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义教科书第 17页类似的例子很多，如：水位上升 3m，实际表示什么意思呢？ 收人增加 10%，实际表示什么意思呢？ 三、稳固练习：教科书第 18 页练习四、课堂小结：以问题的形式，要求学生思考沟通：1、引人负数后，你是怎样生疏数 0 的，数 0 的意义有哪些变化？2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？ 用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变 化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数五、作业：教科书第 21 页习题 2.1 第 4 题教学反思：正数和负数第 3 课时教学目标： 1、学问与技能：把握有理数的概念，会对有理数依据肯定的标准进展分类， 培育分类力量；2、过程与方法：了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合” 的含义；3、情感态度与价值观：体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学重、难点： 重点：正确理解有理数的概念难点：正确理解分类的标准和依据肯定的标准进展分类教学过程：一、探究知：在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3 个数同时请 3 个同学在黑板上写出问题 1：观看黑板上的 9 个数，并给它们进展分类 学生思考争论和沟通分类的情况学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师给 予引导和鼓舞例如，对于数 5，可这样问： 5 和 5.1 有一样的类型吗？ 5 可以表示 5 个人，而 5.1 可以表示人数吗？不行以所以它们是不同类型的数，数5 是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而 5.1 不是整个的数，称为“正分数， ··由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数通过教师的引导、鼓舞和不断完善，以及学生自己的概括，最终归纳出我们已经学过的5 类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，” 依据书本的说法，得出“整数”“ 分数”和“有理数”的概念 看书了解有理数名称的由来“统称”是指“合起来总的名称”的意思 试一试：依据以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？是依据整数和分数 来划分的二、练一练：1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进展沟通2、教科书第 10 页练习 此练习中消灭了集合的概念，可向学生作如下的说明把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集” ，全部有理数组成的数集叫做有理数集类似地，全部整数组成的数集叫做整数集，全部负数组成的数集叫做负数集；数集一般用圆圈或大括号表示，由于集合中的数是无限的，而此题中只填了所给的几 个数，所以应当加上省略号思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？ 三、创探究：问题 2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？ 教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓舞学生概括，通过沟通和争论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分 类表正整数正有理数有理数零负有理数正分数负整数负分数12四、课堂小结：到现在为止我们学过的数都是有理数圆周率除外，有理数可以按不同的标准进 行分类， 标准不同，分类的结果也不同。本课作业：教科书第 21 页习题 2、3 题。教学反思：数轴教学目标：1、学问与技能：把握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、过程与方法：会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依据数 轴上的点读出所表示的有理数；3、情感态度与价值观：感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。教学重、难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学过程：一、设置情境、引入课题教师通过实例、得到温度计读数问题 1: 温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？温度分别为零上、零度和零下问题 2：在一条东西向的大路上，有一个汽车站，汽车站东3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆， 试画图表示这一情境 小组争论，沟通合作，动手操作二、合作沟通、探究知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？ 让13学生在争论的根底上动手操作，在操作的根底上归纳出：可以表示有理数的直线必需满 足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 三、从玩耍中学数学：做玩耍：教师预备一根绳子，请 8 个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第 4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请 第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要答复“到”；口令为该同学的名字时， 该同学要报出他对应的“数字”，假设规定第 3 个同学为原点，玩耍还能进展吗？四、查找规律、归纳结论： 问题 3：1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？ 2、假设给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？假设给你数轴上的点， 你能读出它所表示的数吗？3、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会觉察什么规律？4、每个数到原点的距离是多少？由此你会觉察了什么规律？小组争论，沟通归纳 归纳出一般结论 P24 五、稳固练习：教科书第 23 页练习六、课堂小结：请学生总结：1、数轴的三个要素；2、数轴的画法以及数与点的转化方法。七、作业教科书第 25 页习题 1.2.3.4 题教学反思：相反数教学目标：1、学问与技能：把握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2、过程与方法：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培育归纳力量；3、情感态度与价值观：体验数形结合的思想。教学重、难点： 归纳相反数在数轴上表示的点的特征教学过程： 一、设置情境、引入课题：问题 1：请将以下 4 个数分成两类，并说出为什么要这样分类4， 2， 5， 2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓舞，但教师要做适当的引导，渐渐得出 5 和5， 2 和2 分别归类是具有较特征的分法。引导学生观看与原点的距离 思考结论：教科书第 26 页的思考再换 2 个类似的数试一试。归纳结论：教科书第 27 页的归纳。二、深化主题提炼定义：给出相反数的定义问题 2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考争论沟通，教师归纳总结。 规律：一般地，数a 的相反数可以表示为 a。思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？三、练一练：教科书第 28 页第一个练习给出规律、解决问题：问题 3： 5和 5分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 学生沟通。分别表示 5 和5 的相反数是 5 和5 练一练：教科书第 28 页其次个练习四、课堂小结：1、相反数的定义 2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3、 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 五、作业：教科书第 18 页习题 1.2.3.4. 题教学反思：确定值教学目标：1、学问与技能：把握确定值的概念，有理数大小比较法则；2、过程与方法：学会确定值的计算，会比较两个或多个有理数的大小；3、情感态度与价值观：体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和 分类思想。教学重、难点：重点：确定值的概念难点：两个负数大小的比较教学过程：一、设置情境、引入课题：星期天黄教师从学校动身，开车去游玩，她先向东行 20 千米，到蓬溪，下午她又向西行 30 千米，回到家中学校、蓬溪、家在同始终线上 ，假设规定向东为正， 用有理数表示黄教师两次所行的路程；假设汽车每公里耗油 0.15 升，计算这天汽车共耗油多少升？学生思考后，教师作如下说明： 实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格， 而与行驶的方向无关； 观看并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄教师家的点， 观看图形，说出蓬溪、黄教师家与学校的距离学生答复后，教师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 确实定值，记做 |a|例如，上面的问题中 |20|=20 ，| 10|=10 明显， |0|=0二、合作沟通、探究规律：例1 求以下各数确实定值，并归纳求有理数a 确实定有什么规律？、3，5，0，58，0.6要求小组争论，合作学习教师引导学生利用确定值的意义先求出答案，然后观看原数与它确实定值这两个数 据的特征，并结合相反数的意义，最终总结得出求确定值法则见教科书第30 页三、稳固练习：教科书第 29 页练习其中第 1 题按法则直接写出答案，是求确定值的根本训练；第 2 题是对相反数和确定值概念进展区分，对学生的分析、推断力量有较高要求，要留意思考的周密性，要让 学生体会出不同说法之间的区分四、课堂练习：第 31 页练习五、课堂小结： 怎样求一个数确实定值？ 六、本课作业：教科书第 31 页习题 1，2，3，4教学反思：有理数的大小比较教学目标：1、学问与技能：把握有理数大小的比较方法；2、过程与方法：会比较任意两个有理数的大小；3 、情感态度与价值观：能比较多个有理数的大小。 教学重、难点：重点：两个有理数的大小比较难点：两个负数的大小比较教学过程：一、引入课题：我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数 小 . 而 两个负数在数轴上表示，左边的数与原点的距离较大，也就是确定值较大. 那么， 怎样比较两个负数的大小呢？争论，得出结论： 我们觉察：两个负数，确定值大的反而小. 这样，比较两个负数的大小，只要比较它们确实定值的大小就可以了。二、探究实践：43先分别求出它们确实定值：3- 43=9412=-2-328312 比较确定值的大小：98由于121232 所以43例如，比较两个负数 3 和- 2 的大小： 得出结论：3243三、归纳：联系到 2.2 节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1)负数小于 0，0 小于正数，负数小于正数；(2)两个正数，应用已有的方法比较；(3)两个负数，确定值大的反而小.例 1比较以下各对数的大小： 1 与0.01;-2与 0解 (1) 这是两个负数比较大小， 由于|-1|=1 ， |-0.01|=0.01 ， 所以 -1<-0.01.(2) 化简 -|-2|=-2 ， 由于负数小于 0， 所以-|-2|<0.(3) 这是两个负数比较大小，且 1>0.01 ，由于 |-0.3|=0.3 ， 且 0.3<0.3，0.3 1 所以3(4) 分别化简两数，得0.311,99 ,111010由于正数大于负数，所以110四、练习1.用“ <”号或“ >”填空：5(1) 由于 335 , 所以(2) 由于 |-10|-100| ；所以 -10-100.2. 比较以下各对数的大小；1314(1).4 与5(2) 8 与-0.618五、课堂小结： 六、作业习题 2.5教学反思：教学目的：有理数的加法法则1、学问与技能：要求学生会进展有理数的加法运算；能正确应用加法运算律简化计 算。2 、过程与方法：通过探究、验证、总结等过程，让学生把握数学思想和方法；3 、情感态度和价值观：通过法则的探究过程，让学生理解化归的数学思想。 教学重、难点： 重点：有理数加法运算中符号确实定。难点：异号两数相加。教学过程：一、学问导向：教材引入的例题开头未明确指出行走方向， 旨在引起学生在有理数运算中对符号的重视， 让学生参与觉察和归纳的过程，得到较深刻的印象。二、课拆析：1、问题探究：有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了 20 米，又走了 30 米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？依据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负。 1假设两次都是向东走，则一共向东走了 50 米， 表示：+20+30 =+50 2假设两次都是向西走，则一共向西走了 50 米， 表示：-20+-30=-50 以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是一样的，且结果具有类似处的。（3） 假设第一次向东走 20 米，其次次向西走 30 米，则最终位于原来位置的西方 10米， 表示：+20+-30=-10（4） 假设第一次向西走 20 米，其次次向东走 30 米，则最终位于原来位置的东方 10 米， 表示：-20 + +30=+10以上两种情形都具有类似的情形，即：方向上是相反的，且结果具有类似处的。（5） 假设第一次向西走 30 米，其次次向东走 30 米，则最终位于原来位置， 表示：-30 + +30=0（6） 假设第一次向西走 20 米，其次次没走，则最终位于原来位置的西方 10 米， 表示：-20 +0=-20概括：有理数加法法则：1. 同号两数相加，取一样的符号，并把确定值相加；2. 确定值不等的异号两数相加，取确定值较大的加数的符号，并用较大确实定值减 去较小确实定值；3. 互为相反数的两个数相加得零；4. 一个数与零相加，仍得这个数。例：计算： 1 2 11 2 20 12 22 3 1 1 3 4 3.4 4.323留意：一个数由符号与确定值两局部组成，所以进展加法运算时，必需分别确定和 的符号与确定值。三、稳固训练：P371、2、3、4四、学问小结： 本节课通过对不同状况下的结果，利用正负数来表示相反意义的量及位置的变化，从而引出有理数的加法法则，初步培育学生的分类分析力量。在运 算中应特别留意异号相加的状况，学会如何确定结果的符号及确定值。五、家庭作业： P40-1-3 题教学反思：有理数加法的运算律教学目的：1、学问与技能：如何促使学生在已有根底上对运算律的再生疏；2、过程与方法：能够运用运算律对现有的计算进展简便运算；3、情感态度与价值观：培育学生在学习中一丝不苟的好习惯。 教学重、难点：运算律的敏捷运用教学过程：一、学问导向：在上一节学习有理数加法法则的根底上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理 数相加的状况进展运算，并在其中进展敏捷运用运算律，促使运用的快与准。二、课拆析：1、学问根底：其一：有理数的加法法则；( 同号相加、异号相加、互为相反数相加、同 0 相加) 其二：小学学过的有关加法的运算律。(加法交换律、加法结合律)2、学问运用：引例 1)计算：(20)(30)(30)(20)10引例 2)计算：(3)(6)(1)2(3)(6)(101)2概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。abba加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(ab)ca(bc)例：计算( 1)(26)(18)5(16)211112)(1 23)1 12(7 41)(2 13)(8 12)例： 10 筐苹果，以每筐 30 千克为准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，记录如下：2， -4 ，2.5 ，1.5，3，-1，0，-2.5问这 10 筐苹果总共重多少？ 三、稳固训练：P401、2四、学问小结：本节课主要通过能有理数的加法法则及加法的交换律、加法的结合律的学习，能多 个有理数的加法进展简化运算。五、家庭作业：P41.3、4、52、34 教学反思：有理数的减法教学目的： 1、学问与技