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小学五年级数学知识点整理小学五年级数学考试知识点一 图形的变换轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。(正方形，长方形，三角形，平行四边形，圆)旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;其中对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后图形的大小和形状没有改变;两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;旋转中心是不动的点。知识点连接：平移、轴对称、旋转的区别联系二 因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2是4的因数，4是2的倍数因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。2.4×5=12,所以5是12的因数(×)2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的的两位数是90，最小的三位数是120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)4、分解质因数 用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)5、公因数、公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们的公因数。用短除法求两个数或三个数的公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来)几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况：1和任何自然数互质;相邻两个自然数互质; 两个质数一定互质;2和所有奇数互质; 质数与比它小的合数互质;如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的公因数。0、1、2、3、46、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来) 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。1. 跑圈问题2. 公交问题3.公因数五年级数学考试知识点长方体和正方体【概念】1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体 有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L÷4-b-h宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L÷4-a-h高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L÷4-a-b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×66、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高 V=abh长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)【体积单位换算】 高级单位 低级单位低级单位 高级单位进率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率本章重点、难点：1、求棱长问题：2、求面积问题：占地面积，不规则图形面积、分割立体图形表面积变化问题3、求体积(容积)问题：分割问题、不规则图形体积、排水法。(添一法、去尾法)五年级数学下册期末复习知识点总结【体积单位换算】 进率大单位转换成小单位÷进率小单位转换成大单位进率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 (立方相邻单位进率1000)1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率进率【单位换算】大单位 小单位÷进率小单位 大单位长度单位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 (相邻单位进率10)面积单位：1平方千米=100公顷 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 (平方相邻单位进率100)质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分 小学五年级数学题大全(共84道题)1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？2。 有三块草地,面积分别是5,15，24亩。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3. 某工程，由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少？4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的面顶。再过 18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.5。 甲、乙两位老板乙分别按获得80和50的利润定价出售.两人都全部售完后，甲这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲这种时装多少套?分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、仍比乙多获得一部分利润,原来购进6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池?相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙7。 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B,C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80。已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.9。 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单 独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4。5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？小学数学应用题综合训练(02)11。师徒二人共同加工170个零件,师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个,那么徒弟一共加工了几个零件?12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知地中点停了5分钟,才继续驶往乙地；而小轿车出发早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车10时从13. 一部书稿,甲单独然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时人共用多少小时？打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成.打先 1小时,。.。.。两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两14.黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球 少4个，学校买哪种气球用的钱多？15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中,从上游的一个港口到下游30分，这条船从上游港口到下游某的某一地,再返回到原地,共用3小时地共走了多少米？16. 甲粮仓装43吨面粉,乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓,那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后,甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨?17。 甲数除以乙数,乙数除以丙数,商相等，余数都是2,甲、乙两数之和是478。那么甲、乙丙三数之和是几?18。 一辆车从以原速行驶180千米，再把车速提高20，那么可比原定时间早1小时的距离是多少千米？甲地开往乙地。如果把车速减少10，那么要比原定时间迟1小时到达,到达.甲、乙两地之间 19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加。那么组成这个方阵的人数应为几人?20。甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个;乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的;丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的这天三台车床共加 圆形零件，而加工的方 4：3：3,那么这天三工零件几个？是圆形的.工了58个形零件个数的比为台车床共加小学数学应用题综合训练(03）21。圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0。 再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长A的等于几米？4米，如果度为22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料。甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件,已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？23。从王力家到学校的分钟的时间走稍稍休息后，他又用了25分钟走距离是多少米?路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完赛球后用 17到家，到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米,王力家到学校的24.师徒两人合作完成一项工程,由于配合得好,师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5。两人合作6天,完成全部工程的2/5，做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成?接着徒弟又单独25。六年级五个班的同学共植树100棵。已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多排名恰好是一、二、三、四、五班。又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵?到少的26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米,乙比甲多跑了20分钟,结果乙比甲多跑了2千米。乙总共跑了多少千米？ 27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米。容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米。容器的高度是多少厘米？28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时,实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，增加了24%，徒弟增加了弟加工了几个零件?第二天采用了新工艺,师傅加工的零件比第一天45，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米?1、在中原路上一铺条地下电缆，已经铺了34 ，还剩下250米没有。铺这条电缆全长多少米2、修一段路，第一天修了全长的1/4 ，第二天修了90米，这时还剩下150米没有修。这段路全长多少米？3、建筑工地有一堆黄沙，用去了23 ,正好用去了60吨。这堆黄沙原来有多少吨?4、声音在空气中3秒钟大约传1千米，光的速度每秒大约300000千米，声音的速度大约是光速的几分之几?5、一块小麦试验田，原计划每公顷产小麦8吨，实际每公顷产小麦之几？6、职工食堂4月份计划烧煤5吨，实际烧煤4。8吨。节约了百分之几?7、用5000千克小麦可以磨出面粉4250千克，求小麦的出粉率. 8、小麦的出粉率是80，要磨出面粉640千克，需要多少千克小麦？9、六（1）班有学生50人，某天请假2人，求这天的出勤率?10、植树节那天共植树若干棵,成活了485棵，没有成活的15棵,求这次植树的成活率.11、王老师到体育用品商店买了5只小足球，付出100元，找回32.5元，每只小足球多少元?12、甲乙两辆汽车同时从相距255千米的两地相对开出,甲车每小时行52千米，乙车每小时行57千米，经过几小时后两车还相距37千米？13、师徒二人共加工208个机器零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个，师傅和徒弟各加工多少个零件?14、王芳的存款数是李丽存款数的2。2倍，如果李丽再存入银行75元,两人的存款数就相等了，原来两人各存款多少元?15、五年级买一批笔记本奖给三好学生，如果每人奖给 5本，还剩3本；如果每人奖给6本,又少12本.五年级评出三好学生多少名？买了多少本笔记本 ?16、山坡上有羊80只，其中白羊是黑羊的4倍，山坡上黑羊、白羊各多少只？17、商店里卖出两筐柑橘,第一筐重26千克，第二筐重29千克，第二筐比第一筐多卖了9元钱，平均每千克柑橘多少元？（用两种方法解）18、一块梯形麦田,面积是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？19、甲乙两车从相距750千米的两地同时开出，相向而行，5小时相遇,甲车每小时行80千米,乙车每小时行多少千米?20、两辆汽车同时从同地开出，行驶4。5小时后，甲车落在乙车的后面13.5千米，已知甲车每小时行35千米,乙车每小时行多少千米？ 21、同学们去春游，车上已经坐了45人；还有4个小组在等下一辆车，每组9人。去春游的一共有多少人？22、一共有150人去春游，已经走了54人,剩下的坐两辆车去，平均每辆车要坐多少人？23、舞蹈队里有18名男生，女生人数是男生的2倍，舞蹈队里男、女生一共有多少人？24、同学们做花,小军做了63朵，小红做的花比小军少做18朵,两人一共做了多少朵花？25、食堂里第一次买来白菜25千克，第二次买来白菜175千克，按每千克白菜6角钱计算，食堂里买白菜一共用去多少钱?26、小华给小刚看一本书，小华4天看了132页,小刚3天看96页，谁看得快？为什么？27、妈妈给小明买了3件汗衫，每件汗衫23元，付给营业员100元，还应找回多少元？28、体育用品商店原来有72只篮球，卖出60只，又购进45只，现在有多少只篮球?29、同学们去天文台参观,女生有9人，男生去的人数是女生的3倍，一辆40座的汽车够坐么?30、学校活动室里有24棋 ,军旗的盒数是象的棋两倍，跳棋有 12盒,跳棋比军旗少多少盒?31。 学校买来白粉笔80盒，红粉笔20盒，用了60盒，还剩多少盒？32.老师有8袋乒乓球，每袋6个,借给同学15个，还剩多少个？33。老师拿70元去买书，买了7套故事书,每套9元，还剩多少元?34。制衣组有90米布,用了63米，剩下的布做了9套衣服平均每套衣服用布多少米？ 35. 食品店有80包方便面，上午卖了26包,下午卖了34包,还剩多少包?（用两种方法解答）36、 某化肥厂一月份生产化肥310吨,二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？37、一匹马每天吃12千克草，照这样计算，25匹马，一星期可吃多少千克草?(用两种方法计算）38、工人王师傅和徒弟做机器零件，王师傅每小时做45个, 徒弟每小时做28个, 王师傅工作6小时，徒弟工作8小时，他们共做多少个机器零件?39、工厂有煤8000千克，原计划烧25天，由于改进炉灶，实际烧了32天，平均每天比原计划节约多少千克？1. 一个车间，原来每月用煤150吨,改进技术后,每月用煤127。5吨，节约了百分之几?2。 一块棉花地,去年收皮棉30吨,比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成？3. 某连锁店十一月份营业额34。5万元,比十月份增加了4.5万元。十一月份营业额十月份增加了百分之几？4。 一件商品，由原来的96元降到了84元。降低了百分之几？5。 一块土地，用第一台拖拉机10小时可以耕完，用第二台拖拉机耕8小时可以耕完.现在用两台拖拉机一同耕了1小时20分,耕了这块地的百分之几?6.六年级学生参加植树活动.一班应到42人，实到42人。二班应到45人，实到44人。求两班的出勤率.7。 一袋小麦共磨出面粉80千克，出麸皮20千克。出粉率? 8. 一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天完成任务,如果要16天完成，每天要完成原计划日产量的百分之几?9。 一项工程，甲独做用15天完成，结果提前5天完成了任务,甲的工作效率提高了百分之几?10。 甲数是80,比乙数少40，少百分之几？11.*夏令营举行射击比赛，有50人参加,每人3发子弹，命中105发,算算这次比赛的命中率.12。 3800千克的甜菜可以榨糖418千克，求出糖率。13. 花生仁的出油率是42，有1600千克花生仁,可榨油多少千克？14. 小麦的出粉率是85，要磨出170千克面粉，需多少千克小麦？15。 一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成。这块实验田今年产小麦多少吨？16. 一块地,去年产水稻12吨，因为水灾比前年减少二成五。这块地前年产水稻多少吨？17。 一件衣服打八五折后就可以少花61。2元.这件衣服原价多少元？18. 王刚买一台录像机花了2400元,已知这台录像机是打八折出售的。王刚少花了多少元？19。 一桶油，用去20,还剩 32千克，这桶油原有多少千克？20。李强体重33千克，比去年增加10,去年他的体重是多少千克？21.六年级有学生112人，五年级比六年级多25，五年级有多少人？ 22。 第一机床厂,今年生产机床891台，比去年增产10%，今年比去年增产多少台？23。 一个工厂由于采用了新工艺,现在每件产品的成本是37。4元，比原来降低了15,原来每件成本是多少元?24. 一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20，养的鸡比鸭多1000只。这个养殖场养鸭多少只?25. 一小区有1225户拥有电视机，电视机普及率达到98%，这个小区有多少户?
