七年级下册数学期末试卷-文档.doc

人教版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题 1下列哪个图形是由下图平移得到的（ ） A24的算术平方根是( ) A2 B2 C±2 D16 3下列调查中，适合用普查方式的是( ) A检测100只灯泡的质量情况 B了解在南充务工人员月收入的大致情况 C了解全市学生观看“开学第一课”的情况 D了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率 4四个数5，0.1，1 ， 3中为无理数的是（ ） 2A5 B0.1 C1 D235如图1=2，则ABCD 的根据是( ) A内错角相等，两直线平行 B同位角相等，两直线平行 C同旁内角相等两直线平行 D两直线平行，同位角相等 6若a>b，则下列不等式正确的是（ ） a bA3a<3b Bma >mb C-a-1>-b-1 D +1> +12 2ì2x+1>-17把不等式组3-x³2 ，的解集表示在数轴上，正确的是（） íî1 ADì x=y+3ì8x+9y=23和íî8解方程组í5x+7y=-9 17x-6y=74，采用较为简单的解法应为（ ） îA均用代入法 B用代入法，用加减法 C均用加减法 D用加减法，用代入法 29关于x的方程 x=1+2k的解为负数，则k的取值范围是（ ） 3Ak<1 Bk<-1 Ck>1 Dk>-12828( )( )( )10平面直角坐标原中，点A -3,2 ,B 3,4 ,C x,y ，若AC /x轴则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ） ( )( )()(4,2)A6， -3,4 B3， C2， D1，二、填空题 3,03,211命题“a，b，c是直线，若ab，bc，则ac”是 _（填写“真命题”或“假命题”） 12已知a+b0，ab0，则点P（a，b）在第 _象限 ìx=313如果y=-1是方程3xay10的一个解，那么a_ íî14如图，给出下列条件：ÐB+ÐBCD =180°；Ð1=Ð2；Ð3=Ð4；ÐB =Ð5；ÐB =ÐD 其中，一定能判定AB CD 的条件有_（填写所有正确的序号） 15定义新运算：对于任何实数a,b都有：aÅb=a()a-b +1如：2Å5=2´(2-5)+1=-5，那么不等式3Åx<13的解为_ 16如图，将一张长方形纸片沿 EF折叠后，点D落在BC上的点D'处，点C落在点C'处若DEF 62°，则C'F D'_° 2 ìx>a17若不等式组三、解答题 x-2<5有3个整数解，则a的取值范围为 _ íî18 38+ 2-3- 25+ 2ì3x+4y=2,íî19解方程组：2x-y=5.ì3x-(x-2)£820解不等式组：ïï并在数轴上表示它的解集 íx-1<4x+1î321如图，已知ABCD ，EF 交AB 于点E，交 CD 于点F，EG 平分BEF 交CD 于点G，若265°，求1的度数 22如图是广州市某区部分区域简图，图中每个小正方形的边长代表100米长，为了确定各标志物的位置，请解答一下问题： （1）以文化宫为原点建立平面直角坐标系，并写出市场、超市的坐标； （2）在（1）中，小明从医院出发，沿A（500，300），B（500，200），C（100，200）的路线走了一段路，问：他经过了哪些标志物，走了多少米？离C最近的标志物是哪一3 个？ 23某校社团活动开设的体育选修课有：篮球(A)，足球(B)，排球(C)，羽毛球(D)，乒乓球(E)，每个学生选修其中的一门，学校对学生体育选修课的选课情况进行抽样调查，调查统计后制成了以下两个统计图（不完整） （1）求抽样调查的学生总数； （2）求出选修篮球(A)和乒乓球(E)的人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）该校共有850名学生，请估计该校学生体育选修课选修篮球(A)的学生约有多少人？ 24沅陵一中有360张旧课桌需维修，经过甲、乙两个维修小组的竞标得知，甲组工作效率是乙组的1.5倍，且甲组单独维修完这批旧课桌比乙组单独维修完这批旧课桌少用5天；已知甲组每天需要付工资800元，乙组每天需要付工资400元； （1）求甲、乙两个小组每天维各修多少张旧棵桌？（2）学校维修这批旧课桌预算资金不超过7200元，时间不超过12天，请你帮学校算一算有几种维修方案（天数不足1天的按1天算）；每种方案需要多少钱？ 4 25如图，四边形ABCD 中，已知ADC ABC ，BE，DF 分别平分ABC ，ADC ，分别交DC ，AB 于点E，F，且12设ABx，AD y（xy） （1）请找出图中两对相互平行的线段，并说明理由； （2）求证AC； ì3x-ay=10（3）若x，y满足方程组í2x+by=15，其中ab0，试求x的取值范围 î参考答案1C 【解析】 根据平移的性质，结合图形，对选项进行逐个分析，排除错误答案即可 【详解】 解；A 图形属于旋转得到的，故错误； B 图形属于旋转得到的，故错误； C 图形符合平移的定义和性质，故正确； D 图形属于旋转得到的，故错误 故选：C 【点睛】 本题主要考查图形的平移，解题关键是熟练掌握平移的定义与性质平移的定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这移种动，叫做平5 移变换，简称平移平移的性质：对应点的连线平行（或共线）且相等；对应线段平行（或共线）且相等，平移前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形为平行四边形（四个端点共线除外）；对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致 2A【解析】 【详解】 试题分析：一个正数有两个平方根，其中正的平方根是算术平方根4的平方根是±2，所以4的算术平方根是2 考点：算术平方根的意义 3D【解析】 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【详解】 解：A、检测100只灯泡的质量情况，调查具有破坏性适合抽样调查，故A 不符合题意； B、了解在南充务工人员月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故B 符合题意； C、了解全市学生观看“开学第一课”的情况，调查范围广适合抽样调查，故C 不符合题意； D、了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率，适合用普查方式，符合题意； 故选D 【点睛】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 4D【解析】 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理6 数 【详解】 解：5，0.1，1 是有理数； 23是无理数；故选D 【点睛】 本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：p类，如2， 等；开方开不尽的数，如 ， 等；虽有规律但却是无限不循环的2 533小数，如0.1010010001（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112（两个2之间依次增加1个1）等 5B 【解析】 【分析】 根据图中1和2是同位角可得答案 【详解】 解：12， ABCD （同位角相等，两直线平行） 故选：B 【点睛】 本题考查平行线的判定，即同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行 6D【解析】 【详解】 A. a>b, 3a>3b ，故不正确； B. 当m=0 时， ma =mb ，故不正确； C. a>b, -a<-b, -a-1<-b-1 ， 故不正确； D. a>b, a+1>b+1，故正确； 2 27 故选D. 7B 【解析】 【分析】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【详解】 解：解不等式2x+11，得：x1， 解不等式3x2，得：x1， 则不等式组的解集为1x1， 故选：B 【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 8B 【解析】 【分析】 根据方程组的系数特点采用代入消元法或加减消元法，如果有未知数系数为1，则采用代入消元法简单些，否则加减消元法简单些. 【详解】 解：方程组中x前面的系数为1，故采用代入法比较简单； 方程组中x，y前面系数不同，采用代入消元法会产生分数，运算复杂，故采用加减消元法比较简单. 故选：B. 【点睛】 本题考查二元一次方程的加减消元法和代入消元法；当方程组中有系数为1的未知数时，采用代入消元法比较简单；当有相同未知数的系数相同或互为相反数时，采用加减消元法比较简单. 9B 【解析】 8 【分析】 3+6k求出方程的解（把k看作已知数），得出不等式 0，求出不等式的解集即可 2【详解】 解：2x=1+2k， 33+6k整理得：x ， 2关于x的方程2x=1+2k的解为负数， 33+6k 0， 2解得：k<-1 2故选：B 【点睛】 本题考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式，关键是得出关于k的一元一次不等式是本题的关键 10C 【解析】 【分析】 由垂线段最短可知点BCAC 时，BC 有最小值，从而可确定点C 的坐标 【详解】 解：如图所示： 由垂线段最短可知：当BCAC 时，BC 有最小值 点C 的坐标为（3，2），线段的最小值为2 故选：C 【点睛】 本题主要考查的是垂线段的性质、点的坐标的定义，掌握垂线段的性质是解题的关键 11假命题 9 【解析】 【分析】 利用平行线的判定，即可证明该命题是假命题 【详解】 解：如图，ab，bc，但是ac 所以，该命题是假命题， 故答案为：假命题 【点睛】 本题主要考查了命题的真假，利用平行线的判定画出图形是解题的关键 12三 【解析】 【分析】 根据有理数的乘法、有理数的加法，可得a、b的符号，根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案 【详解】 因为a+b0，ab0， 所以a0，b0， 所以点P（a，b）在第三象限， 故答案为：三 【点睛】 本题考查了点的坐标，记住各象限内点的横纵坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-） 131 【解析】 【分析】 10 将x，y值代入方程可得关于a的二元一次方程，解方程即可求解 【详解】 ìx=3解：y=-1是方程3xay10的一个解， íî3×3+a10， 解得a1， 故答案为：1 【点睛】 本题考查了根据二元一次方程的特解求字母的值，熟练方程解的意义是解题的关键 14【解析】 【分析】 根据平行线的判定方法对各小题判断即可解答 【详解】 ÐB+ÐBCD =180°， AB CD （同旁内角互补，两直线平行），正确； 1Ð =Ð2， AD BC ，错误； Ð3=Ð4， AB CD （内错角相等，两直线平行），正确； ÐB =Ð5，AB CD （同位角相等，两直线平行），正确； ÐB =ÐD 不能证明AB CD ，错误， 故答案为： 【点睛】 本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解答的关键 15x-1 【解析】 【分析】 根据新定义列出关于x的不等式，依据不等式的性质和解不等式的步骤求解可得 【详解】 11 解：根据题意，得：3（3-x）+113， 9-3x+113， -3x3， 解得：x-1， 故答案为：x-1 【点睛】 本题主要考查解一元一次不等式的能力，熟练掌握解不等式的基本步骤是解题的关键 1656 【解析】 【分析】 根据平行线的性质可得EFB =62°，EFC =118°，根据翻折的性质ÐEFC ¢=ÐEFC =118°，即可求解 【详解】 解：AD BC， ÐDEF +ÐEFC =180°，ÐDEF =ÐEFB =62°， EFC =118°， 由翻折可得：ÐEFC ¢=ÐEFC =118°， ÐC 'FD '=118°-62°=56°， 故答案为：56 【点睛】 此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和翻折的性质解答 173a4 【解析】 【分析】 首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围 【详解】 解：由x25得：x7， 不等式组的解集为：ax7， 只有3个整数解， 12 整数解为：4，5，6， 3a4， 故答案为3a4 【点睛】 本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 180 【解析】 【分析】 先计算立方根、绝对值运算、算术平方根，再计算实数的加减运算即可得 【详解】 原式=2+3- 2-5+ 2， =0 【点睛】 本题考查了算术平方根与立方根、绝对值运算、实数的加减运算，熟记各运算法则是解题关键 ìx=2íî19y=-1【解析】 【分析】 将方程进行变形，用代入法即可解答. 【详解】 ì3x+4y=2í2x-y=5î由得：y=2x-5 把y=2x-5代入 ，得：x=2， 把x=2代入 ，得：y=-1，ìx=2方程组的解为：íîy=-113 【点睛】 本题考查的是解二元一次方程组，可以用代入消元法也可以使用加减消元法. 20-4<x£3，数轴见解析 【解析】 【分析】 根据不等式的性质分别解一元一次不等式组中的两个不等式，最终取同时满足两个不等式的解集的公共部分为不等式组的解集，再根据数轴上表示解集的方法把两个解集表示出来即可 【详解】 ( )ì3x-x-2 £8,ï4x+1解：íïx-1< ,3î解不等式，得x£3， 解不等式，得x>-4， 不等式组的解集为-4<x£3 把解集表示在数轴上如下图： 【点睛】 本题考查一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法和解集在数轴上的表示方法为解题关键 211的度数是50°【解析】 【分析】 根据平行线和角平分线得到BEF ，根据平行线的性质可得1的度数 【详解】 解：ABCD ，265°， BEG 265°， EG 平分BEF ， BEF 2BEG 130°， ABCD ， 14 1+BEF 180°， 1180°BEF 50°， 答：1的度数是50° 【点睛】 本题考查的是角平分线的性质，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键 22（1）市场的坐标为 （700，200），超市的坐标为 （500，400）；（2）小明从医院出发沿 A，B，C 的路线经过宾馆，共走了 1300米，离C 最近的标志物是体育场 【解析】 【分析】 （1）以文化宫为原点，标出x轴，y轴，坐标原点O，即可看出市场、超市的坐标； （2）在图上标出A，B，C 点的位置，即可知道他经过了宾馆，根据路线求出路程即可，离 C 最近的标志物是体育场 【详解】 （1）以文化宫为原点，建立平面直角坐标系如图所示： 由图可知市场的坐标为 （700，200），超市的坐标为 （500，400）； （2）在平面直角坐标系中将 A（500，300），B（500，200），C（100，200），标出如图所示： 由图可知，小明从医院出发沿 A，B，C 的路线经过宾馆， 共走了 4×100+5×100+4×1001300 （米）， 由图可知离 C 最近的标志物是体育场 【点睛】 本题考查了平面直角坐标系，坐标确定位置，点的坐标的表示方法，正确建立平面直角坐标系是解题的关键 23（1） 总人数50人；（2）篮球(A)17人，选修乒乓球(E)5人；（3）该校学生体育选修15 课选修篮球（A）的学生约有289人. 【解析】 【分析】 （1）根据统计图中的数据选修排球(C)占24% ，有12人可以求得该班的总人数. （2）根据扇形统计图中选修乒乓球(E)所占比例可计算其人数；根据条形统计图数据可计算选修篮球(A)人数 （2）根据统计图中的数结合（1）中的答案可以求得选修篮球的占总人数的比例进而估计该校学生体育选修课选修篮球(A)的学生人数 【详解】 解：（1）由题意可得，抽样调查的学生总数为：12÷24%=50（人）， （2）选修乒乓球(E)的人数=50×10%=5（人）； 选修篮球(A)人数=50-7-12-9-5=17（人）； 补全条形图； （3）该校学生体育选修课选修篮球（A）的学生人数=850´17=289. 50该校学生体育选修课选修篮球（A）的学生约有289人. 【点睛】 本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件 24（1）甲每天维修张36旧课桌，乙每天维修24张旧课桌；（2）甲负责216张旧课桌，乙负责144张旧课桌，需要费用为7200元 【解析】 16 【分析】 （1）设乙小组每天各维修x张旧课桌，根据题意列出方程即可求出答案； （2）分别计算甲乙单独完成该项工作的天数，设甲负责m 张旧课桌，则乙负责（360m）张旧课桌，根据题意可列出关于m 的一元一次不等式组，得出m 的值即可得出答案 【详解】 （1）设乙小组每天维修x张旧课桌， 甲小组每天维修1.5x张旧课桌， 根据题意可知： 360 =360-5， 1.5x x解得：x24， 经检验，x24是原分式方程的解， 答：甲每天维修张36旧课桌，乙每天维修24张旧课桌； 360（2）由甲单独负责，此时完成工作需要 10天，需要费用为10×8008000元， 36360由乙单独负责，此时完成工作需要 15天，需要费用为15×4006000元， 24故由甲或乙单独负责该项目都不符合题意，需要考虑甲乙合作完成， 设甲负责m 张旧课桌，则乙负责（360m）张旧课桌， ì m360-m £720024800´ +400´ïíï 36， m +360-m £1224ïïî36解得：m216， 216144此时学校需要付费为：800× +400× 7200元 3624答：由甲负责216张旧课桌，乙负责144张旧课桌，需要费用为7200元 【点睛】 本题考查分式方程及一元一次不等式组的应用，解题的关键是正确找出等量关系列出方程 1525（1）DF BE；DE BF理由见解析；（2）见解析；（3）5x2【解析】 【分析】 （1）利用1=2，根据同位角相等两直线平行，可得DF /BE；通过说明 2=FDE ，可17 得DE /BF； （2）通过AB /CD ，利用等角的补角相等可得结论； （3）将方程组变形为用x，y表示a，b的形式，利用已知得出不等式组，可求得x 的取值范围 【详解】 （1）DF /BE；DE /BF理由： 12， DF /BE BE，DF 分别平分ABC ，ADC ， 11 ABC ，FDE 1 ADC 22ADC ABC ， 1FDE 2FDE BF /DE （2）证明：BF /DEAB /CD A+ADC 180°，C+ABC 180° ADC ABC ， AC ì3x-ay=10（3）í2x+by=15， î3x-10由得：a， y15-2xy由得：bab0， 3x-10>15-2x>0 yyyAD 0， 3x10152x0 18 ì3x-10>15-2x即：íî 15-2x>0， 不等式的解集为：x5， 15不等式的解集为：x ， 2155x 2【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，平行线的判定与性质，角平分线的定义，一元一次不等式组的解法正确使用代入消元的方法消去a，b得到关于x，y的不等式，使问题得以解答 19