2011年高考理科数学真题(全国大纲卷)【学生试卷】.doc

2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国大纲卷)理科数学(必修+选修)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的2011全国大纲卷复数，为的共轭复数，则()ABCD2011全国大纲卷函数的反函数为()ABCD2011全国大纲卷下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是()ABCD2011全国大纲卷设为等差数列的前项和，若，公差，则()A8B7C6D52011全国大纲卷设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于()ABCD2011全国大纲卷已知直二面角，点，为垂足，为垂足若，则到平面的距离等于()ABCD12011全国大纲卷某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()A4种B10种C18种D20种2011全国大纲卷曲线=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和围成的三角形的面积为()ABCD12011全国大纲卷设是周期为2的奇函数，当时，=，则=()ABCD2011全国大纲卷已知抛物线：的焦点为，直线与交于，两点则=()ABCD2011全国大纲卷已知平面截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆若该球面的半径为4，圆的面积为4，则圆的面积为()A7B9C11D132011全国大纲卷设向量，满足，则的最大值等于()A2BCD1第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分2011全国大纲卷的二项展开式中，的系数与的系数之差为2011全国大纲卷已知，则=2011全国大纲卷已知，分别为双曲线：=1的左、右焦点，点，点的坐标为，为的平分线则=2011全国大纲卷己知点、分别在正方体的棱、上，且，则面与面所成的二面角的正切值等于三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤2011全国大纲卷(本小题满分l0分)的内角、的对边分别为、己知，求2011全国大纲卷(本小题满分12分)根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为05，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为03，设各车主购买保险相互独立()求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；()表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数求的期望2011全国大纲卷(本小题满分12分)如图，四棱锥中，侧面为等边三角形，()证明：；()求与平面所成角的大小2011全国大纲卷(本小题满分12分)设数列满足且()求的通项公式；()设，记，证明：2011全国大纲卷(本小题满分12分)已知为坐标原点，为椭圆在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交于、两点，点满足()证明：点在上；()设点关于点的对称点为，证明：、四点在同一圆上2011全国大纲卷(本小题满分12分)()设函数，证明：当时，；()从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为证明：Word转PpuQQ：475529093第 3 页，共 3 页