2010年高考理科数学试题(全国新课标卷)【学生试卷】.doc

2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷)理科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的2010新课标全国卷理已知集合,则()A(0,2)B0,2C0,2D0,1,22010新课标全国卷理已知复数，是z的共轭复数，则=()ABC1D22010新课标全国卷理曲线在点处的切线方程为()ABCD2010新课标全国卷理如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为()ABCD2010新课标全国卷理已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是()A，B，C，D，2010新课标全国卷理某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A100B200C300D4002010新课标全国卷理如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于()ABCD2010新课标全国卷理设偶函数满足，则()ABCD2010新课标全国卷理若，是第三象限的角，则()ABC2D2010新课标全国卷理设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()ABCD2010新课标全国卷理已知函数若互不相等，且则的取值范围是()ABCD2010新课标全国卷理已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于，两点，且的中点为,则的方程式为()ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答，第(22)题第(24)题为选考题，考试根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分2010新课标全国卷理设为区间上的连续函数，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组(每组个)区间上的均匀随机数和，由此得到个点，再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为2010新课标全国卷理正视图为一个三角形的几何体可以是_(写出三种)2010新课标全国卷理过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为_2010新课标全国卷理在中，为边上一点，=120°，=2，若的面积为，则=_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤2010新课标全国卷理(本小题满分12分)设数列满足()求数列的通项公式；()令，求数列的前n项和2010新课标全国卷理(本小题满分12分)如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，垂足为，是四棱锥的高，为中点()证明：；()若，求直线与平面所成角的正弦值2010新课标全国卷理(本小题12分)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿男女需要4030不需要160270()估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；()能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？()根据(2)的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由附：0.0500.0100.0013.8416.63510.8282010新课标全国卷理(本小题满分12分)设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列()求的离心率；()设点满足，求的方程2010新课标全国卷理(本小题满分12分)设函数()若，求的单调区间；()若当时，求的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分2010新课标全国卷理(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：()=；()=BE×CD2010新课标全国卷理(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知直线：为参数，圆(为参数)()当=时，求与的交点坐标；()过坐标原点做的垂线，垂足为、为的中点，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线2010新课标全国卷理(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数=()画出函数的图像；()若不等式的解集非空，求的取值范围Word转PpuQQ：475529093第 4 页，共 4 页