单元素养测评卷(四).docx
单元素养测评卷（四）指数函数和对数函数一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.）1.下列运算中，正确的是（）A. 310g32 = 9B. a2-/P =a3（a>0）C.2.A.C.C.2.A.C. 27(3) 3 +8- =1c /2122D (1) 2+wo2022广东茂名高一期末函数f（x） = /g 也一3的定义域是（33(0，2)= 5，+0°)3 L8,-D. (1 , +°°)43.2022北京师大附中高一期末函数f（x）=： 2x的零点所在的区间是（ XA. (0, 1)B.(1, 2)C. (2, 3)D. (3, 4)4.2022,江苏南通高一期末已知指数函数f(x)=ar(a>0,且aWl),且f( 2)>f( 3), 则a的取值范围()A. (0, 1)B.(1, +8)C. (0, +8)D.(一8, 0)5 .函数4刈=口凶的图象大致为()Av*vyABCDIn x，x>0r 1 _6 .2022广东汕头高一期末已知函数f（x）= x /,则函数仃 /）=（）A. 3 B. 3 C. g D. 一g7 .已知 a=/og3；，b = /og2小，c=0.3-0,5,则 a, b, c 的大小关系为（）A. a<c<bB. a<b<cC. c<a<bD, b<c<a8.为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类 已经成为新时尚.假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为3 000万元，在此基础上， 以后每年投入的资金比上一年增长20%,则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1亿元 的年份是（参考数据：ig 6Po.78, lg 50.70, lg3弋0.48）（）A. 2026 年B. 2027 年C. 2028 年D. 2029 年二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分,在每小题给出的四个选项中, 有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得。分.）已知函数y = /oga(x+c)(a, c为常数，其中a>0, a#l)的图象如图，则下列结论成立的 是()A. a>lB. 0<a<lC. c>lD. 0<c<l9. 2022广东惠州高一期末若10% iob=25,则( )A. a+b = 2 B. ba=lC. ab>8/gz2 D. b -a>/g 611.下列结论中，正确的是()A.函数y = 2x是指数函数B.函数 丫 = a*2+1(2>1)的值域是1, +°°)C. am>an(a>0, aWl),贝ij m>nD.函数 f(x) = ax-23(a>0, aW 1)的图象必过定点(2, 2)12.2022河北石家庄高一期末已知函数f(x)=2'+x, g(x) = /og2x+x, h(x) = x3 + x的 零点分别为a, b, c,以下说法正确的是()A.l<a<0B. l<b<2C. b<c<aD. a+b+c=0三、填空题(本题共4小题，每小题5分,共20分.)13 .若 3a=6,则 yj (2乃)2+a/og32=.g (x) , x<014 . 2022广东茂名高一期末若函数f(x) = zl是奇函数，则g(-3) =q) x, x>o求a的值；判断函数f(x)的单调性，并加以证明.19 .(本小题满分12分)已知函数f(x) = /oga(xl)(a>0,且aWl), 求f(2)的值及函数f(x)的定义域；若函数f(x)在2, 9上的最大值与最小值之差为3,求实数a的值.20 .(本小题满分12分)已知函数f(x) = /oga11mx (al)是奇函数. 1 X求实数m的值；求不等式f(x)>0的解集.21 .(本小题满分12分)某地为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的理念， 大力开展植树造林.假设一片森林原来的面积为a亩，计划每年种植一些树苗，使森林面积 的年平均增长率为20%,且x年后森林的面积为y亩.(1)列出y与x的函数解析式并写出函数的定义域；(2)为使森林面积至少达到6a亩至少需要植树造林多少年？(参考数据：/g 20.301 0, /g 30.477 1)22 .(本小题满分12分)2022北京通州高一期末已知函数f(x) = aX(a>0,且aWl)的图象 经过点(2,二).求a的值；(2)求f(x)在区间1上的最大值；(3)若g(x)=f(x)x,求证：g(x)在区间(0, 1)内存在零点.15.2022江苏徐州高一期末若函数f(x) = *(ax x2)在(2, 3)单调递增，则实数a的 取值范围为.2、 x2016.函数f(x) = 2 c 一 八，函数f(x)有个零点，若函数y = f(x) mx* 22x+l, x<0有三个不同的零点，则实数m的取值范围是.四、解答题(本题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤.)17.(本小题满分10分)计算：(1)2/510+/50.25；(2)(2；)。+22 27(.3x-(-a18.(本小题满分12分)2022湖北武汉高一期末已知函数f(x)=Ht为奇函数I JL
