2019年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之复数.doc.pdf

2010 年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之复数一、选择题 :1（2010 年高考山东卷理科2）已知（a,bR），其中i为虚数单位，则a+b= (A)-1 (B)1 (C)2 (D)3 【答案】 B 【解析】由得,所以由复数相等的意义知:, 所以1,故选B. 【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。2（ 2010 年高考全国卷I 理科 1）复数(A)i(B) (C)12-13 (D) 12+13【答案】 A【解析】. 【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算, 重点考查分母实数化的转化技巧.3(2010 年高考湖北卷理科1) 若为虚数单位，图中复平面内点z 表示复数z，则表示复数的点是A.E B.F C.G D.H【答案】 D【解析】由图知z=，所以，故选 D。4（2010 年高考福建卷理科9） 对于复数,若集合具有性质“对任意,必有” ,则当时,等于( ) A.1 B.-1 C.0 D.a+2i=b+ia=，l,b=2a+b-a+2i=bi-l3+2i2-3i3+2?_(3+2j)(2+3i)_6+9i+4i-625(2-3i)(2+3013l+i2+i_(2+i)(l-i)_4-al+iTTP(1、）z2-i2-hS=a,b,c!d)a,b，c,dKjeSxyeSa=lb2=lcs=bb+c+d【答案】 B 【解析】由题意，可取，所以，选 B。【命题意图】本题属创新题，考查复数与集合的基础知识。5（2010 年高考安徽卷理科1）是虚数单位，A、B、C、D、1.B 【解析】，选 B. 【规律总结】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论 . 6.(2010 年高考天津卷理科1) i 是虚数单位，复数= （A）1+i （B）5+5i （C）-5-5i （ D） -1-i 【答案】 A 【解析】，故选 A。【命题意图】本小题考查复数的基本运算，属保分题。7（2010 年高考广东卷理科2）若复数 z1=1+i，z2=3-i，则 z1z2=（）A4+2 iB. 2+ i C. 2+2 i D.3【答案】 A 【解析】。8（2010 年高考四川卷理科1）i 是虚数单位，计算i i2i3（A）1（ B）1（C）（D）解析：由复数性质知：i2 1 故 ii2i3i( 1) ( i) 1 答案： A9. (2) (2010年全国高考宁夏卷2）已知复数，是 z 的共轭复数，则= a=llb=-l,CRl(Nb+c+d=-l+i+-i=-1i+乌4i-么2626J(-3Q_+3_l+f412V3+23+912x/3+aia=-l-1+31+2_1+S(1+3)(120_5+S,_=l+ii+a5?=(l+i)(3-i)=lx3+lxl+(3-l)i=4+2i3+Jz-(1-忑)3z2.zA. B.C.1 D.2 【答案】 A 解析 ：，所以另解 ：，下略10 （2010 年高考陕西卷理科2） 复数在复平面上对应的点位于（ A）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】 A 【解析】 ，复数在复平面上对应的点位于第一象限. 故选.11 （2010 年高考江西卷理科1） 已知，则实数，分别为A， B，C，D，【答案】 D 12 （2010 年高考浙江卷5）对任意复数z=x+yi (x,yR),i为虚数单位，则下列结论正确的是【答案】 D13 （2010 年高考辽宁卷理科2） 设 a,b 为实数，若复数，则（A）(B) 2j+i_忑_(/3+0(-2+23)(-)2l-2%/3-3-2-23(-2_2為(-2+2忑)TA%=(-令+(片=yf3+i=0+i)i=诉-1_1一1_+r(y3i)2(i-i(fk-J)2i(/3-l)i441+i2=丄=迫山2+AU+i)(l-i)=xyi=-l=2l=-l7=11=1=1：y=2n2i=1+ia=3,b=(C) (D) 【答案】 A14 (2010 年高考全国2 卷理数 1）复数（A）（B）（C）（ D）【答案】 A【命题意图】本试题主要考查复数的运算.【解析】.二、填空题：1（2010 年高考江苏卷试题2）设复数 z 满足 z(2-3i)=6+4i （其中 i 为虚数单位），则z 的模为 _. 【答案】 2 解析 考查复数运算、模的性质。z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i与 3+2 i 的模相等， z 的模为 2。2 （ 2010年 高 考 北 京 卷 理 科9 ） 在 复 平 面 内 ， 复 数对 应 的 点 的 坐 标为。【答案】（ -1 ，1）【解析】因为=，故复数对应的点的坐标为（-1 ，1）。3 （ 2010年 高 考 上 海 市 理 科2 ） 若 复 数（为 虚 数 单 位 ） ， 则。【答案】 6-2i3*3(二a=,b=3222.答SA【命疲童图】本歴考查了复較相等的概念及有关运考查了問学们挡砭力3a+所以广C=1o+i-21+1【解析】由_Li=.urn.故abib=选A-3-4i-3+4i3-4i3+4i23-i(3-i)(l-i)=d=-3-4i1+i2_2i_1-J2i2i(l+01722i=-1+i1-?z=l-2i2zi【解析】因为, 所以6-2i.4.(2010年高考重庆市理科11) 已知复数，则_【答案】 -2i解析：. 5（2010 年上海市春季高考3) 计算：（为虚数单位）答案：解析：。z=l+2iz z+z=l+4+l-2i=z2-z=l+i22-1i=1i-1i=2i1+r2!1+!1+i2;_2;(1-Q2+21+7=l+j