2020年六年级数学-六年级数学易错题难题综合训练题.pdf

2020年六年级数学 -六年级数学易错题难题综合训练题一、培优题易错题1纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼 纽约时差 /时 +2-12（1）当上海是10 月 1 日上午 10 时，悉尼时间是_. （2）上海、纽约与悉尼的时差分别为_（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）王老师2018 年 9 月 1 日，从纽约Newwark 机场，搭乘当地时间上午10:45 的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14 小时 55 分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间 . 【答案】 （1）12（2）-2，-14（3）解： 10 时 45 分+14 时 55 分+12 时=37 时 40 分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018 年 9 月 2 日下午 1:40【解析】 【解答】（ 1）10+（+2）=12 时，即当上海是10 月 1 日上午10 时，悉尼时间是12 时.（ 2 ）12-10=2；-12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2， -14.【分析】（ 1）根据表格得到悉尼时间是10+（ +2）；（2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是 2，纽约与悉尼的时差-12-2；（ 3）根据题意得到10 时 45 分+14 时 55 分+12 时，得到飞机降落上海浦东国际机场的时间.2某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价 .从 A， B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】 （1）解：设购进甲种手机部，乙种手机部，根据题意，得解得：元.答：销商共获利元.（2）解： A: 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000 元， 2000 元.B:乙种手机：部，甲种手机部，设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000 元， 3000 元.【解析】 【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。(2)A 根据进价加利润等于甲和乙的售价，列出方程B 先求出甲乙的部数，表示出甲乙的标价，列出关系式，50 部甲 甲的标价 +10 部甲 甲标价的八折+40 部乙 乙的标价 =利润率乘以成本，即可解出结果。3如图，半径为1 个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径（结果保留 ）（1）把圆片沿数轴向左滚动1 周，点A 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是_数（填 “ 无理 ” 或“ 有理 ” ），这个数是 _；（2）把圆片沿数轴滚动2 周，点 A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是 _；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2， 1，+3， 4， 3 第几次滚动后，A 点距离原点最近？第几次滚动后，A 点距离原点最远？ 当圆片结束运动时，A 点运动的路程共有多少？此时点A 所表示的数是多少？【答案】 （1）无理； 2（2）4或 4（3）解： 圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2， 1，+3， 4， 3，第 4 次滚动后， A点距离原点最近；第3 次滚动后， A 点距离原点最远； |+2|+| 1|+|+3|+| 4|+| 3|=13 ，13 21=26 ，A 点运动的路程共有26 ；（ +2）+（ 1） +（+3） +（ 4）+（ 3）=3，（ 3）2= 6 ，此时点 A 所表示的数是：6【解析】 【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1 周，点A 到达数轴上点C 的位置，点 C 表示的数是无理数，这个数是2 ；故答案为：无理，2 ；（ 2）把圆片沿数轴滚动2 周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是4或 4 ；故答案为： 4或 4 ；【分析】（ 1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3） 利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A 点移动距离变化； 利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A 表示的数即可4在浓度为的盐水中加入一定量的水，则变为浓度的新溶液 .在这种新溶液中加入与前次加入的水量相等的盐，溶液浓度变为 .求 . 【答案】 解：设原来的盐水为100 克，加入的水（或盐）重a 克。 x=10+0.1a因为： x+a=30+0.6a则： 10+0.1a+a=30+0.6a1.1a-0.6a=30-100.5a=20 a=40所以 x=30+0.640-40=14答： x 的值是 14。【解析】 【分析】设原来的盐水为100 克，加入的水或（盐）重a 克，根据混合后的浓度是 10%列出一个方程，化简这个方程得到x 与 a 的关系。然后根据加入盐后的浓度是30%列出另一个方程，把这个方程中x 的值代换成a，解方程求出a 的值，进而求出x 的值。5一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用现在我把A 桶里的液体倒入B 桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B 桶里的液体倒进A 桶，使A 桶内的液体体积翻番最后，我又将A 桶中的液体倒进B 桶中，使B 桶中液体的体积翻番此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B 桶中，水比牛奶多出1 升现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？【答案】解：假设一开始桶中有液体升，桶中有升第一次将桶的液体倒入桶后，桶有液体升，桶剩升；第二次将桶的液体倒入桶后，桶有液体升，桶剩升；第三次将桶的液体倒入桶后，桶有液体升，桶剩升由此时两桶的液体体积相等，得，现在还不知道桶中装的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表：桶桶原桶液体：原桶液体原桶液体：原桶液体初始状态第一次桶倒入桶第二次桶倒入桶第三次桶倒入桶由上表看出，最后桶中的液体，原桶液体与原桶液体的比是，而题目中说“ 水比牛奶多升” ，所以原桶中是水，原桶中是牛奶因为在中， “ ” 相当于 1 升，所以2 个单位相当于1 升由此得到，开始时，桶中有升水，桶中有升牛奶；结束时，桶中有 3 升水和 1 升牛奶，桶中有升水和升牛奶【解析】 【分析】共操作了3 次，假设一开始A 桶中有溶液x 升， b 桶中有 y 升。然后用含有字母的式子分别表示出每次操作后溶液的重量，根据第三次操作后两桶溶液质量相等列出等式，化简等式得到x 与 y 的比是11：5。把稀释牛奶的过程用列表的方法列出来，然后确定前后两个桶中水和牛奶的升数即可。6抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的如果3 人合抄只需8 天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？【答案】 解：甲的工作效率：，丙的工作效率：，乙的工作效率：，乙独做的时间：1 =24（天）。答：乙一人单独抄需要24 天才能完成。【解析】 【分析】已知甲、乙、丙合抄一天完成书稿的， 又已知甲每天抄写量等于乙、丙两人每天抄写量之和，因此甲两天抄写书稿的， 即甲每天抄写书稿的；由于丙抄写 5 天相当于甲乙合抄一天，从而丙6 天抄写书稿的， 即丙每天抄写书稿的，这样用三人的工作效率和减去甲、丙的工作效率即可求出乙的工作效率，进而求出乙单独完成需要的时间。7一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成现在甲先做小时，然后乙做小时，再由甲做小时，接着乙做小时 两人如此交替工作，完成任务共需多少小时？【答案】 解：假设两队交替做4 次，甲的工作量：，乙的工作量：，还剩下的工作量：，甲还要做：（小时），总时间：（ 1+3+5+7）+（2+4+6+8）+ =（小时）。答：完成任务共要小时。【解析】 【分析】交替4 次，甲工作的时间是1、3、5、7 小时，乙工作的时间是2、4、6、8 小时。用每队的工作效率乘各自的工作时间求出各自完成的工作量，用1 减去两队分别完成的工作量即可求出剩下的工作量。剩下的工作量该甲做了，因此用剩下的工作量除以甲的工作效率就是甲还需要做的时间。然后把两队工作的总时间相加即可求出共需要的时间。8蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需小时，单开丙管需要小时，要排光一池水，单开乙管需要小时，单开丁管需要小时，现在池内有的水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁 的顺序轮流打开小时，问多少时间后水开始溢出水池？【答案】 解： 甲乙丙丁顺序循环各开1 小时可进水：，循环 5 次后还空的水量：，这项水量要甲注需要：（小时），溢出的时间： 45+（小时）。答：小时后水开始溢出水池。【解析】 【分析】四根水管交替循环开关，每个循环的进水量是， 每个循环4 个水管各开 1 小时，共开4 小时。开5 个循环后水池的水距离溢出还需要的水量，这部分水量该甲来灌水，用这部分水量除以甲的工作效率即可求出注满这部分需要的时间，然后再加上5 个循环需要的时间即可。9一份文件，如果甲抄10 小时，乙抄10 小时可以抄完；如果甲抄8 小时，乙抄13 小时也可以抄完现在甲先抄2 小时，剩下的甲、乙合作，还需要几小时才能完成？【答案】 解：乙的工作效率：=，甲的工作效率：，还需要的时间：（小时）。答：还需要小时才能完成。【解析】 【分析】甲、乙合作的效率为；将甲抄8 小时，乙抄13 小时，转化为甲乙和抄 8 小时，乙单独抄5 小时。用工作效率和乘8 求出 8 小时完成的工作量，用1 减去 8 小时完成的工作量即可求出乙5 小时的工作量，用这个工作量除以5 即可求出乙的工作效率，进而求出甲的工作效率。用1 减去甲2 小时的工作量求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以两人的工作效率和即可求出还需要的时间。10 甲、乙、丙三队要完成，两项工程，工程的工作量是工程工作量再增加，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成工程所需要的时间分别是天，天，天现在让甲队做工程，乙队做工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做工程若干天，然后再与甲队合做工程若干天问丙队与乙队合做了多少天？【答案】解： 三队合作完成两项工程所用的天数为：（天），18 天里，乙队一直在完成工作，因此乙的工作量为：，剩下的工作量应该是由丙完成，因此丙在工程上用了：（天）。答：丙队与乙队合做了15 天。【解析】 【分析】这个问题当中有两个不同的工程，三个不同的人，因此显得很难解决，数学中化归的思想很重要，即以一个为基准，把其他的量转化为这个量，然后进行计算，我们不妨设工程的工作总量为单位“ 1” ，那么工程的工作量就是“ ” 。用两项工程总工作量除以三队的工作效率和即可求出共同完成的时间。用乙的工作效率乘共同完成的时间即可求出乙完成的工作量，那么B 工程剩下的工作量就由丙来做，这样用丙帮助乙完成的工作量除以丙的工作效率即可求出丙队帮助乙的时间，也就是丙与乙合做的天数。