2023年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题.pdf

(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 1 页 共 20 页(完整版)2018-2019学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)2018-2019学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整版)2018-2019学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)的全部内容。(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 2 页 共 20 页 20182019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题 一、单选题 1下列所给的四个命题中，不是真命题的为（）A。两个共轭复数的模相等 B.zRzz C.1212zzzz D。2zz z 【答案】C【解析】设(,)zabi a bR，根据已知中的条件，将zabi 代入,解关于a，b的方程，求出满足条件的a，b的值，可以判断出A，B，D为真命题，举出反例说明，也可能1212zzzz 不成立，即可判断C错误，进而得到答案【详解】对于A，设(,)zabi a bR，其共轭复数为zabi，22|zzab两个共轭复数的模相等，故A正确；对于B，zRzz,故B正确;对于C，例如11zi,22z,满足12|zz但不满足12 zz，故C错误；对于D,设(,)zabi a bR，其共轭复数为zabi，此时,222|zz zab,故D正确.故选:C.【点睛】本题考查的知识点是复数的基本概念，其中根据复数模的计算方法及复数的基本运算法则,设复数为zabi 代入各个选项，判断命题的真假是解答本题的关键 2已知数列na是无穷等比数列，其前 n 项和是nS，若232aa，341aa，则limnnS的值为 （)A.23 B。43 C。83 D。163【答案】D 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 3 页 共 20 页【解析】【详解】232aa，341341223128161,2l313imnnaaaaaqaaaqqSq ,选 D.3 已知两非零向量11,aa b,22,ba b，其中 1a，2a,1b，2b均为实数,集合110Ax a xb，集合220Bx a xb,则“/ab”是“AB”的（）A。充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.即非充分又非必要条件【答案】B【解析】根据向量平行以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可【详解】若AB，则不等式110a xb 和220a xb 的解集相同,则120a a,且方程110a xb 和220a xb 同解，即1122abab，则/ab成立，即必要性成立；若/ab，取111ab，221ab,则/ab，但集合|10Ax x，集合|10Bxx 的解集不同，解集AB不成立，故充分性不成立，故“/ab是“AB”的必要不充分条件，故选：B.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，证明充分性不成立时,可举反例证明使解题过程更清晰 4对平面中的任意平行四边形ABCD,可以用向量方法证明：22222ACBDABBC，若将上诉结论类比到空间的平行六面体1111ABCDABC D，则得到的结论是（）A.2222112ACACABAD B.222221112ACBDABADAA 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 4 页 共 20 页 C。2222222111113ACBDACDBABADAA D。2222222111114ACBDACDBABADAA【答案】D【解析】由平行六面体的几何特征，其各个面以及对角面都是平行四边形，在平行四边形ABCD、11ACC A、11BDD B分别利用已知结论,可得到选项 D是正确的.【详解】如图所示的平行六面体1111ABCDABC D中，在平行四边形ABCD中，22222ACBDABAD 在平行四边形11ACC A中，22221112ACACACAA 在平行四边形11BDD B中，22221112B DBDBDBB 相加，得2222222211111122ACACB DBDACAABDBB 将代入,再结合11AABB得，2222222111114ACBDACDBABADAA 故选：D.【点睛】本题考查从平面到空间的类比推理，考查逻辑推理能力和空间想象能力，求解过程中要懂得充分利用条件中的现成结论，进行推理得到答案。二、填空题 5计算：3lim2nnn_【答案】1【解析】对分式的分子分母同时除以n，再利用极限的四则运算求值。布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 5 页 共 20 页【详解】由题意得:331lim(1)31limlim122211lim(1)nnnnnnnnnn。故答案为：1.【点睛】本题考查数列极限运算，考查基本的运算求解能力,属于容易题.6已知矩阵1123A,41B ，则AB_【答案】55【解析】直接根据矩阵与向量积的运算法则进行计算,即可得到答案.【详解】因为1123A，41B ，所以AB.故答案为：55.【点睛】本题考查矩阵的乘法运算,即矩阵A中的第一行各个数与B的第一列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1 行第 1 列的数，其它行列的数依此类推可求得，考查基本运算求解能力.7 若行列式122112xDxx的第二行，第三列元素的代数余子式的值等于3，则实数x _【答案】1【解析】根据余子式的定义可知，23121Mx，求出其表达式列出关于x的方程解之即可【详解】布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 6 页 共 20 页 由题意得2312(12)31Mxx 解得:1x 故答案为：1【点睛】本题考查三阶行列式的余子式的定义,考查基本运算求解能力,求解时注意行列式的运算，属于容易题 8在复数范围内分解因式：2132xx _【答案】115152xixi【解析】解出方程21302xx 的两根，再利用两根式进行因式分解。【详解】由21302xx 可得：1215,15xi xi ，所以2132xx 115152xixi。故答案为：115152xixi。【点睛】本题考查了实系数一元二次方程有虚数根的情况下因式分解，考查了推理能力与计算能力，属于中档题 9曲线22yx与曲线2224xy的交点个数为_【答案】3【解析】联立方程，可得2224xx，解得0 x 或2x，当2x 时对应两个y值，当0 x 时对应唯一的0y，即可得出结论【详解】联立方程得:222224,2242,xyxxyx 解得0 x 或2x，布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 7 页 共 20 页 当2x 时,对应2y ，当0 x 时，对应唯一的0y，所以两曲线的交点个数为 3 个。故答案为：3。【点睛】本题考查曲线与曲线交点的个数，注意与直线和二次曲线求交点个数的区别与联系，求解时要充分考虑图形的对称性 10已知实数x,y满足3025000 xyxyxy ，则2yx的最大值是_【答案】0【解析】先画出约束条件3025000 xyxyxy 的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数2zyx 的最大值【详解】约束条件3025000 xyxyxy 所示的可行域,如图所示三角形:易得：(3,0),(5,0),(1,2)ABC，令2zyx 所以6,10,0ABCzzz ，布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 8 页 共 20 页 所以max0z.故答案为：0。【点睛】在解决线性规划的小题时,常用“角点法”，其步骤为：由约束条件画出可行域；求出可行域各个角点的坐标;将坐标逐一代入目标函数；验证，求出最优解 11如图，直三棱柱的主视图是边长为 2 的正方形，且俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的左视图面积为_.【答案】2 3【解析】由主视图、俯视图得到三棱柱的侧视图为以底面高为一边，以棱柱高为另一边的矩形,从而可得结果.【详解】由三视图得到三棱柱的侧视图为以底面正三角形的高为一边，以棱柱高为另一边的矩形,所以侧视图的面积为3222 32，故答案为2 3.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力,属于难题。三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点。观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键,不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”,还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 9 页 共 20 页 12从双曲线2214yx 上任意一点M引实轴的平行线，与它的渐近线相交于,P Q两点，则MPMQ的值为_【答案】1【解析】利用点M的任意性,设M为双曲线实轴的顶点(1,0)，则点,P Q重合于原点，易得1MPMQ【详解】双曲线的渐近线为2yx，设M为双曲线实轴的顶点(1,0)，所以点,P Q重合于原点,所以1MPMQ，故答案为：1。【点睛】本题考查双曲线的性质，求解过程中利用点M的任意性，将其取在特殊位置,可使问题的计算量大大减少。13一平面截一球得到面积为16的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的体积是_【答案】2048 327【解析】求出截面圆的半径，利用勾股定理求球的半径，然后求出球的体积【详解】设球的截面圆的半径为r，则216r，4r 设球的半径为R,布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 10 页 共 20 页 则球心到这个圆面的距离是2R，由22()162RR,解得：8 33R，所以球的体积332448 33048(32)337VR.故答案为:2048 327【点睛】本题考查圆的面积、球的体积计算,考查直观想象能力和逻辑思维能力,是基础题 14在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点1,0A，1,0B，顶点C在椭圆22198xy上，则sinsinsinABAB的值是_【答案】3【解析】在椭圆的焦点ABC中,先利用正弦定理把式子sinsinsinABAB转化成边的关系,再利用椭圆的定义进行求值.【详解】在椭圆的焦点ABC中,26,21CBCAaABc，由正弦定理及诱导公式可得sinsinsinsin63sin2sinCBCAABABCABAB.故答案为：3。【点睛】本题考查正弦定理与椭圆定义的交会，考查逻辑推理能力和运算求解能力。15已知等差数列na前n项和为nSnN,函数1332019f xxxxR,若满足2219f a，201844019f a,2019S_【答案】6057 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 11 页 共 20 页【解析】令()()2019g xf x，2(2)2000g a ，2018(4)2000g a，再利用()g x为奇函数且为增函数得到22018(2)(4)0aa，最后利用等差数列的求和公式求得2019S的值.【详解】令()()2019g xf x，则2(2)2000g a ,2018(4)2000g a，因为()g x为奇函数且为增函数，220182018(2)(4)4g ag aga ，所以2201824aa ，所以220186aa，所以120192201820192019()2019()605722aaaaS。故答案为：6057。【点睛】本题考查函数的奇偶性与数列知识交会，考查等差数列的性质和求和公式的运用，考查运算求解能力，如何利用奇函数且为增函数的性质,过渡到等差中项是求解本题的关键 16 在平面直角坐标系中，定义1212,d P Qxxyy为两点11,P x y，22,Q xy之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：到原点的“折线距离”等于 1 的点的集合是一个正方形；到1,0M,1,0N两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线；到1,0M,1,0N两点的“折线距离”差的绝对值为 1 的点的集合是两条平行线；到1,0M，1,0N两点的“折线距离”之和为 4 的点的集合是一个六边形 其中正确的命题是_（写出所有正确的序号）【答案】【解析】先根据折线距离的定义分别表示出所求的集合，然后根据集合中绝对值的性质进行判定即可【详解】对，集合(,)|1x yxy，是一个正方形，故正确；对,集合(,)|1|1|(,)|0 x yxyxyx yx ，故正确;布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 12 页 共 20 页 对，集合(,)|1|1|1x yxyxy (,)|1|1|1x yxx ,化简得12x ,故集合是两条平行线,故正确；对，集合(,)|1|1|4x yxyxy ，故集合是六边形，如图所示，故正确；故答案为：.【点睛】本题考查点的轨迹问题，考查“折线距离”的定义,以及分析问题解决问题的能力，新定义创新题，首先要理解清楚所给信息的含义 三、解答题 17四边形ABCD中,6,1AB，,BCx y，2,3CD （1)/BCDA，试求x与y满足的关系式；（2)满足(1）的同时又有ACBD,求xy的值和四边形ABCD的面积【答案】(1）2xy （2）18xy 或2;16ABCDS【解析】（1）利用向量的加法求出DA的坐标,再根据/BCDA得到x与y满足的关系式；(2)根据ACBD得到,x y的关系，结合（1）中,x y的关系，得到,x y的两种取值,再分求出|,|ACBD代入面积公式,求得四边形ABCD的面积.【详解】（1）依题意：2,3,6,14,2DADCCBBAxyxy /BCDA 24xyyx ,即：24xxyyxy，得2xy；布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 13 页 共 20 页（2）6,1ACABBCxy，2,3BDBCCDxy 当ACBD时,62130 xxyy ,得：22412230 xxyy,代入2xy,解方程得：1163xy 或2221xy，故18xy 或2；当1163xy 时,则(0 4)8,0ACBD，此时求得：1|162ABCDSACBD;当2221xy 时，则(8 0)0,4ACBD，此时求得：1|162ABCDSACBD;16ABCDS【点睛】本题考查向量平行、向量垂直的坐标运算及对角线互相垂直的四边形的面积求法,考查基本的运算求解能力，注意求解过程中,x y有两组解，所以求面积时要分情况讨论。18如图，在体积为的正三棱锥中，长为，为棱的中点；(1）求异面直线与所成角的大小；(2）求正三棱锥的表面积【答案】（1）；（2）.【解析】(1）作的平行线，找出异面直线所成的角，然后在中利用余弦定理求角的大小；（2)将正三棱锥的三个侧面的面积与底面的面积相加,即可得到答案。【详解】布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 14 页 共 20 页（1）设 为底面正三角形的中心，连结，正三棱锥体积：，,即为 1 作交于，则为中位线，即为异面直线的夹角 在中，得，.在中,，由余弦定理：,所求异面直线的夹角为（2)，正三棱锥的表面积为。【点睛】本题考查异面直线所成角、几何体的表面积计算,考查空间想象能力和运算求解能力，在求解异面直线所成角时，一般是按“一作、二证、三求”的步骤进行.19在直角坐标系xOy中，设椭圆22221(0)xyabab 的左右两个焦点分别为1F，2F，过右焦点2F且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为(2,1)M.（1）求椭圆C的方程;（2)若椭圆C的一个顶点为(0,)Bb，直线2BF交椭圆C于另一点N,求1F BN的面积。【答案】（1)22142xy；(2）83。布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 15 页 共 20 页【解析】（1）由已知易得 c 值与线段 MF2的长度，在直角三角形 MF1F2中勾股定理求出a 即可写出椭圆 C的标准方程（2)此题可转化为求以线段为底边的两个三角形的和问题,一个三角形的高为 b=2，另一个为yn|故只须求 yn即可【详解】（1）因为lx轴，所以2F坐标为 2,0，所以22222211,2,abcab解得224,2,ab 所以椭圆方程为22142xy。(2）直线2BF的方程为2yx 联立222142yxxy 得到N的纵坐标为23.又122 2F F 所以11212F BNBF FNF FSSS 12822 2233.【点睛】本题考查求椭圆的方程，及椭圆中焦点三角形的面积，是直线与椭圆位置关系中一类相对来说比较简单点的题 20 如图，由半圆22200，xyryr和部分抛物线 2100ya xya，合成的曲线C称为“羽毛球开线,曲线C与x轴有AB、两个焦点，且经过点 23.，布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 16 页 共 20 页 （1)求ar、的值；(2)设 0 2N，M为曲线C上的动点,求MN的最小值;(3）过A且斜率为k的直线l与“羽毛球形线”相交于点、PAQ三点，问是否存在实数k，使得QBAPBA？若存在，求出k的值；若不存在,请说明理由。【答案】（1）11ar;（2）min112MN；（3）存在，且12k ,详见解析【解析】（1)将 23，代入 21ya x求出1a，再由21yx与x轴交点坐标，代入圆的方程，即可求出1r；（2）先设00(,)M xy,得到2200(2)MNxy，分别讨论00y，和00y两种情况，由抛物线与圆的方程,即可求出结果；(3）先由题意得到PQ的方程,与抛物线联立，求出2(1,2)Q kkk;与圆联立，求出22212,11kkPkk,根据QBAPBA 得到BPBQkk,化简得到关于k的方程,求解，即可得出结果。【详解】（1）由题意，将 23，代入 21ya x，得到1a；所以抛物线21yx;又21yx与x轴交于 1,0，所以(1,0)(1,0)、AB，代入圆的方程，可得1r；所以1a，1r；(2）设00(,)M xy，因为 0 2，N，则2200(2)MNxy，当00y时，22001 xy,所以22000(2)54MNxyy，布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 17 页 共 20 页 所以00y 时,min5MN;当00y时，2001 xy，222000003111(2)3524 MNyyyyy，所以032y时，min112MN；而1152，所以MN的最小值为112；（3）由题意，可得：PQ的方程为(1)yk x，由2(1)1yk xyx，整理得:21 0 xkx k ,解得1x 或1 xk，即2(1,2)Q kkk;由22(1)1yk xxy,整理得：2222(1)210 kxk xk 解得：1x 或2211kxk，则22212,11kkPkk，由QBAPBA，可得BPBQkk,即2222221111 kkkkkkk，整理得2210 kk,解得12 k（由题意,负值舍去)因此，存在实数12k ，使得QBAPBA。【点睛】本题主要考查圆与圆锥曲线的综合，熟记直线与圆位置关系,以及直线与抛物线物位置关系即可，属于常考题型.21 已知12,A x y、22,B xy是函数21,12211,2xxxfxx的图象上的任意两点，点M在直线12x 上，且AMMB（1）求12xx的值及12yy的值；布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 18 页 共 20 页(2)已知10S,当2n 时，12312nnSffffnnn，设2nSna,nT数列na的前n项和，若存在正整数c，m,使得不等式112mmTcTc成立,求c和m的值；（3）在（2)的条件下,设13nSnb，求所有可能的乘积1ijb bijn 的和【答案】（1）12121,2xxyy；（2)1,1cm；(3）13 9363916nnS .【解析】(1）根据点M在直线12x 上,设1(,)2MMy，利用AMMB，可得121xx+，分类讨论：112x，212x；112x 时,212x，利用函数解析式，可求12yy的值；（2）由（1）知，当121xx+时，122yy，所以()()2knkffnn，0k，1，2，,1n,利用倒序相加法可得1nSn，从而可得数列na的通项与前n项和,利用112mmTcTc化简即可求得结论；(3)133nSnnb，3,(1)ijijbbijn 将所得的积排成如下矩阵：1 11 21 312 22 323 333333333333nnnn nA，在矩阵的左下方补上相应的数可得1 11 21 312 12 22 323 13 23 331233333333333333333nnnnnnn nB 由此可求得结论【详解】（1)根据点M在直线12x 上，设1(,)2MMy，则111(,)2MAMx yy，221(,)2MMBxyy，AMMB，121xx 当112x 时，212x，1212()()1 12yyf xf x ；布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 19 页 共 20 页 当112x 时,212x，121221121212222(12)2(12)21212(12)(12)xxxxxxyyxxxx 1212121212122()82(14)212()441xxx xx xxxx xx x;综合得,122yy （2）由（1)知,当121xx+时，122yy ()()2knkffnn，0k，1，2,，1n，2n 时，1231()()()()nnSffffnnnn 1231()()()()nnnnSffffnnnn 得，22(1)nSn，则1nSn 又1n 时,10S 满足上式,1nSn 122nSnna，11121()2222nnnT 112mmTcTc,112()()02()mmmTcTcTc 11(2)0mmmcTTcT 1122mmT,14132422222mmmmmTT ，131222222mmc ，c，m为正整数,1c，当1c 时，32121212mm,123m，1m（3）133nSnnb，3,(1)ijijbbijn 将所得的积排成如下矩阵：1 11 21 312 22 323 333333333333nnnn nA，设矩阵A的各项和为S 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命(完整版)2018-2019 学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题(解析版)第 20 页 共 20 页 在矩阵的左下方补上相应的数可得1 11 21 312 12 22 323 13 23 331233333333333333333nnnnnnn nB 矩阵B中第一行的各数和231211333(39)2nnS,矩阵B中第二行的各数和342223333(39)2nnS ，矩阵B中第n行的各数和11223333(39)2nnnn nnnS，从而矩阵B中的所有数之和为2129(31)4nnSSS 所以13 936 3916nnS 【点睛】本题考查向量知识,考查数列的求和，考查倒序相减法,考查矩阵知识,考查学生分析解决问题的能力,综合性强,难度大 布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版学年上海市吴淞中学高二下学期期的源泉前进的动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快绩进步以下为完整版期中数学试题解析版第页共页学年上海市吴淞中学高二下学期期中数学试题一单选题下列所给的四个命题中不是真命