小学数学基础概念集锦：互质数.doc.pdf

小学数学基础概念集锦：互质数 什么叫互质数?定义及定理：对于两个数来看，公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。对于多个数来看若干个最大公因数只有 1 的正整数，叫做互质数。表达及运用注意：这里所说的“两个数”是指除 0 外的所有自然数。“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如 2、3、5。另一种不是两两互质的。如 6、8、9。两个正整数，除了 1 以外，没有其他公约数时，称这两个数为互质数.互质数的概率是 6/判定互质数的方法汇总 直接分辨法：两个不相同质数一定是互质数。例如，2 与 7、13 与 19。相邻的两个自然数是互质数。例如 15 与 16。相邻的两个奇数是互质数。例如 49 与 51。大数是质数的两个数是互质数。例如 97 与 88。小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7 和16。2 和任何奇数是互质数。例如 2 和 87。1 和任何自然数都是互质数。计算判定法：两个数都是合数，小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。如 357 与 715，357=3 7 17，而 3、7 和 17 都不是715 的约数，这两个数为互质数。两个数都是合数，这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 85 和 78。85-78=7，7 不是 78 的约数，这两个数是互质数。两个数都是合数，大数除以小数的余数的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462 与 221 462221=220，20=2 2 5。2、5 都不是 221 的约数，则两个数是互质数。减除法。如 255 与 182。255-182=73，观察知 73182。182-=36，显然 3673。73-=1，=1。所以这两个数是互质数。只有不能误说成没有公因数三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况一种是这些成互质数的自然数是两两互质的数的方法汇总直接分辨法两个不相同质数一定是互质数例如与与相邻的两个自然数是互质数例如与相邻的两个奇数是何奇数是互质数例如和和任何自然数都是互质数计算判定法两个数都是合数小数所有的质因数都不是大数的约数这两