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鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)1 鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word版可编辑修改)的全部内容。鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)2 DCBA鲁教版初二上数学知识点梳理 第一章 三角形 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.三角形有三条边,三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形 ABC用符号表示为ABC，三角形 ABC的边 AB可用边 AB所对的角 C的小写字母 c 表示，AC可用 b 表示，BC可用 a表示.注意:（1）三条线段要不在同一直线上,且首尾顺次相接；（2）三角形是一个封闭的图形；(3)ABC是三角形 ABC的符号标记，单独的没有意义 三角形的分类：(1)按边分类:(2)按角分类:三角形的主要线段的定义:（1)三角形的中线 三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段 表示法：1.AD是ABC的 BC上的中线。三角形 等腰三角形 不等边三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形 直角三象形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 _ C _ B _ A 鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)3 2 1DCBADCBA2。BD=DC=12BC。注意：三角形的中线是线段；三角形三条中线全在三角形的内部；三角形三条中线交于三角形内部一点；中线把三角形分成两个面积相等的三角形（2)三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段 表示法：1。AD是ABC的BAC的平分线.2。1=2=12BAC。注意：三角形的角平分线是线段；三角形三条角平分线全在三角形的内部;三角形三条角平分线交于三角形内部一点；用量角器画三角形的角平分线（3)三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 表示法:1。AD是ABC的 BC上的高线.2.ADBC于 D。3。ADB=ADC=90.注意：三角形的高是线段；锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边,钝角三角形有两条高在形外；三角形三条高所在直线交于一点 如图 5,6,7，三角形的三条高交于一点，锐角三角形的三条高的交点在三角形内部，钝角三角鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)4 形的三条高的交点在三角形的外部，直角三角形的三条高的交点在直角三角形的直角顶点上.4三角形的三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。注意：（1）三边关系的依据是：两点之间线段是短；（2）围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边 5.三角形的角与角之间的关系：(1）三角形三个内角的和等于 180;（三角形的内角和定理）(2）直角三角形的两个锐角互余。6三角形的稳定性：三角形的三边长确定，则三角形的形状就唯一确定，这叫做三角形的稳定性 注意:（1）三角形具有稳定性；（2）四边形没有稳定性.7三角形全等：全等形:能够完全重合的图形叫做全等形。全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.对应顶点、对应边、对应角：把两个全等的三角形重合到一起.重合的顶点叫做对应顶点;重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等。三角形全等的判定方法:图 5 图 6 图 7 图 8 鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)5 1。三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS）.2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS）.3.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA）。4.两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边或“AAS）。对应角相等性质对应边相等边边边 SSS全等形全等三角形应用边角边 SAS判定 角边角 ASA角角边 AAS斜边、直角边 HL作图 角平分线性质与判定定理 三角形全等的应用：测距离 要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。（1）已知条件中有两角对应相等，可找:夹边相等（ASA)任一组等角的对边相等(AAS)（2）已知条件中有两边对应相等，可找 夹角相等(SAS）第三组边也相等(SSS)（3)已知条件中有一边一角对应相等，可找 任一组角相等(AAS 或 ASA）夹等角的另一组边相等（SAS）第二章 轴对称 轴对称现象 1。轴对称图形:（1）如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴.(注意：对称轴是一条直线,不是线段，也不是射线）.（2)轴对称图形至少有一条对称轴,最多可达无数条。鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)6 例：圆的对称轴是它的直径（)直径是线段,而对称轴是直线（应说圆的对称轴是过圆心的直线或直径所在的直线)；角的对称轴是它的角平分线（)角平分线是射线而不是直线（应说角的对称轴是角平分线所在的直线）；正方形的对角线是正方形的对称轴(）对角线也是线段而不是直线。1。把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。2。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点 2.轴对称：(1)对于两个图形，如果沿一条直线折叠后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.(成轴对称的两图形本身可以不是轴对称图形)。(2）轴对称图形与轴对称的关系：联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合;当把成轴对称的两个图形看成一个整体时,它是一个轴对称图形；区别:轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形之间的关系。用坐标表示轴对称小结：1.在平面直角坐标系中 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等；关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数；与 X轴或 Y轴平行的直线的两个点横（纵）坐标的关系;关于与直线 X=C或 Y=C对称的坐标 点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_（x,-y)_.鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)7 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为_(-x，y）_。简单的轴对称图形 有两边相等的三角形叫等腰三角形。1。三线合一定理:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”,它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴）。注意：对于一般的等腰三角形,一定要说清哪边上的中线、高和哪个角的平分线;等边三角形有三组三线合一,任意一边上的中线和高及其所对的角的平分线。2。等角对等边,等边对等角:如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也相等；如果一个三角形有两个边相等，那么它们所对的角也相等。3。角平分线定理：角平分线上的任意一点到角的两边的距离(垂线段）相等.4.中垂线定理（1)概念：既垂直又平分线段的直线叫垂直平分线，简称中垂线；（2）定理：垂直平分线上的任一点到线段两端点的距离(与端点的连线）相等。（3）三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等 5。（等腰三角形)知识点回顾 1。等腰三角形的性质。等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一)理解：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（等角对等边）6、（等边三角形）知识点回顾 1。等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于 600。鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)8 2、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形。3.在直角三角形中，如果一个锐角等于 300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.探索轴对称的性质 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分；2。轴对称图形对应线段相等,对应角相等。利用轴对称设计图案 1.画点 A关于直线 L的对应点 A：1、过点 A作对称轴 L 的垂线，垂足为 B 2、延长 AB至 A，使得 B A=AB 3、点 A就是点 A关于直线 L 的对应点 2。画线段 AB关于 L的对应线段 AB：1、过点 A作对称轴 L的垂线 A A，使 CA=C A 2、过点 A作对称轴 L的垂线 B B，使 DB=DB 3、连接 AB，AB即是关于直线 L 的对应线段.3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()具 有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.BCACBAABC一个一个不一定两个两个一条知识回顾：鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)9 第三章 勾股定理 探索勾股定理 勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为 a,b,斜边为 c，那么a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（一个直角三角形，以它的两直角边为边长所作的两正方形面积之和等于以它的斜边为边长所作的正方形的面积)在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦。注意：电视机有多少英寸，指的是电视屏幕对角线的长度。勾股数 1.勾股定理的逆定理:若三角形的三边长 a，b,c 满足a2+b2=c2，则该三角形是直角三角形.在ABC中,a，b,c 为三边长,其中 c 为最大边,若a2+b2=c2，则ABC为直角三角形；若a2+b2c2,则ABC为锐角三角形；若a2+b2c2,则ABC为钝角三角形。2。勾股数：满足a2+b2=c2 的三个正整数(即能构成一个直角三角形三边的一组正整数)，称为勾股数(勾股数是正整数)。规律：一组能构成直角三角形的三边的数,同时扩大或缩小同一倍数(即同乘以或除以同一个正数）,仍能够成直角三角形。一组勾股数的倍数不一定是勾股数,因为其倍数可能是小数，只有整数倍数才仍是勾股数。常用勾股数:3，4，5(三四五）9，12,15（3，4,5 的三倍）5,12，13(5。12 记一生)8，15，17(八月十五在一起）6，8，10（3,4,5 的两倍)7，24，25（企鹅是二百五)勾股数须知:连续的勾股数只有 3,4，5；连续的偶数勾股数只有 6,8，10.鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)10 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a、b、c 满足，那么这个三角形是直角三角形。根据勾股定理逆定理判断一个三角形是否为直角三角形的步骤：(1)确定最大边；（2）算出最大边的平方，另两边的平方和；（3)比较最大边的平方与另两边的平方和，如果相等则此三角形是直角三角形。不要盲目比较其中任意一边平方与另两边的平方和的关系。勾股定理的作用：勾股定理揭示了直角三角形的三边关系,其作用有：（1)已知直角三角形的任两边,求第三边问题；(2）证明三角形中的某些线段的平方关系;(3)作长为无理数的线段。注意：若已知直角三角形的两边求第三边时，先确定是直角边还是斜边。若求直角边，则利用勾股定理的变形式或；若求斜边，则利用；若不能确定则分以上两种情况讨论。题型一：直接考查勾股定理 例。在ABC中,90C 分析:直接应用勾股定理222abc 已知6AC，8BC 求AB的长 解：2210ABACBC 已知17AB,15AC，求BC的长 解：228BCABAC 题型二：应用勾股定理建立方程 例.在ABC中，90ACB，5AB cm，3BC cm，CDAB于D,CD 已知直角三角形的两直角边长之比为3:4，斜边长为15，则这个三角形的面积为 已知直角三角形的周长为30cm，斜边长为13cm，则这个三角形的面积为 分析:在解直角三角形时，要想到勾股定理,及两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积有时可根据勾股定理列方程求解 鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)11 解:224ACABBC，2.4AC BCCDAB DBAC 设两直角边的长分别为3k,4k222(3)(4)15kk，3k，54S 设两直角边分别为a，b，则17ab，22289ab，可得60ab 1302Sab 2cm 例。如图ABC中，90C，12,1.5CD,2.5BD，求AC的长 21EDCBA 分析：此题将勾股定理与全等三角形的知识结合起来 解：作DEAB于E，12,90C 1.5DECD 在BDE中 2290,2BEDBEBDDE Rt ACDRt AED ACAE 在Rt ABC中,90C 222ABACBC，222()4AEEBAC3AC 例 4。如图Rt ABC，90C3,4ACBC,分别以各边为直径作半圆，求阴影部分面积 鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)12 BAC 答案：6 题型三:实际问题中应用勾股定理 例 5.如图有两棵树，一棵高8cm，另一棵高2cm，两树相距8cm，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵数的树梢,至少飞了 m ABCDE 分析：根据题意建立数学模型，如图8AB m,2CD m,8BC m，过点D作DEAB，垂足为E，则6AE m，8DE m 在Rt ADE中，由勾股定理得2210ADAEDE 答案：10m 题型四：应用勾股定理逆定理，判定一个三角形是否是直角三角形 例 6.已知三角形的三边长为a，b，c，判定ABC是否为Rt 1.5a，2b，2.5c 54a，1b,23c 解:22221.526.25ab,222.56.25c ABC是直角三角形且90C 22139bc，22516a，222bcaABC不是直角三角形 例 7.三边长为a,b，c满足10ab，18ab,8c 的三角形是什么形状？鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)13 解：此三角形是直角三角形 理由：222()264ababab，且264c 222abc 所以此三角形是直角三角形 题型五：勾股定理与勾股定理的逆定理综合应用 例 8.已知ABC中，13AB cm，10BC cm，BC边上的中线12AD cm,求证：ABAC 证明:DCBA AD为中线，5BDDCcm 在ABD中，22169ADBD，2169AB 222ADBDAB，90ADB，222169ACADDC,13AC cm,ABAC 第四章 实数 正整数 整数 零 有理数 负整数 有限小数或无限循环小数 正分数 分数 负分数 小数 1。实数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 实数与数轴上的点是一一对应的.数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)14 绝对值 无理数 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.1。无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数(两个条件:无限不循环)。练习：下列说法正确的是（）(A）无限小数是无理数；(B）带根号的数是无理数；(C）无理数是开方开不尽的数；（D)无理数包括正无理数和负无理数 2。无理数:（1）特定意义的数，如;(2)特定结构的数;如 2。02002000200002（3）带有根号的数，但根号下的数字开不尽方,如 3.分类：正无理数和负无理数。)0()0(0)0(|aaaaaa鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)15 20200002233.无理数的表示算术平方根定义如果一个非负数 的平方等于，即那么这个非负数 就叫做 的算术平方根，记为，算术平方根为非负数平方根正数的平方根有个，它们互为相反数的平方根是负数没有平方根定义：如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做 的平方根，记为立方根正数的立方根是正数负数的立方根是负数的立方根是定义：如果一个数 的立方等于，即，那么这个数就叫做 的立方根，记为xaxaxaaaaxaaaxaxaxaa 30.实数及其相关概念概念有理数和无理数统称实数分类有理数无理数或正数负数绝对值、相反数、倒数的意义同有理数实数与数轴上的点是一一对应实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则运算规律相同。平方根 1.定义：如果一个数 x 的平方等于 a，即x2=a,那么这个数 x 叫做 a 的平方根（也叫做二次方根)。2。表示方法:正数 a 有两个平方根,一个是 a 的算术平方根；另一个是，它们是一对互为相反数，合起来是 3.开平方:求一个数 a 的平方根的运算,叫做开平方(其中，a 叫被开方数，且 a 为非负数）。开平方与乘方是互为逆运算。判断:（1）2 是 4 的平方根(）（2）2 是 4 的平方根（）(3）4 的平方根是 2（）鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)16 （4）4 的算术平方根是-2（)(5)17的平方根是（)（6）16 的平方根是4（）小结：一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是 0 本身；负数没有平方根。立方根 1。定义：如果一个数 x 的立方等于 a，即x3=a,那么这个数 x 叫做 a 的立方根（三次方根).2。性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数,0 的立方根是 0。3.开立方:求一个数 a 的立方根的运算,叫做开立方(其中,a 叫被开方数)。4。平方根与立方根的联系与区别:(1）联系：0 的平方根、立方根都有一个是 0；平方根、立方根都是开方的结果.（2)区别:定义不同;个数不同;表示方法不同；被开方数的取值范围不同。方根的估算 1。估算无理数的方法是(1）通过平方运算,采用“夹逼法”，确定真值所在范围;(2）根据问题中误差允许的范围,在真值的范围内取出近似值。2.“精确到”与“误差小于意义不同.如精确到 1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右 1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于 1m就是估算到个位，误差小于 10m就是估算到十位。用计算器开方 实数 知识回顾:1、统称有理数；鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)17 2、叫做无理数;3、有理数分为 小数和 小数；4、有理数包括 零 .1.实数：有理数和无理数统称为实数（正实数,0 和负实数)。2.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。3.每一个实数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的每一点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。例:a 是一个实数，它的相反数是_,绝对值是_。如果 a0，那么它的倒数是_。第五章 平面直角坐标系 5。1 确定位置 引例：电影票、角、教室座位、经纬度 在平面上确定物体的位置一般需要两个数据 a 和 b 记作（a，b)，a 表示:排、行、经度、角度 b 表示:号、列、纬度、距离 生活中还有哪些确定位置的其他方法？(1)如果全班同学站成一列做早操,现在教师想找某个同学，是否还需要用 2 个数据呢？（2)多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？必须有三个数据（a，b,c），其中 a 表示层数，b 表示排号，c 表示座号，即“a 层 b 排 c号”.（3)确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号 a,单元号 b，层数 c 和住户号 d，即“a 楼 b 单元 c 层 d 号。”鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)18(4）区域定位法：绘出所在区域代号如 B3，D5等。排球比赛队员场上的位置等。准确定位需几个独立数据？(1）已知在某列或某行上，只需一个数据定位；（2）在一个平面内确定物体位置，需两个数据；(3）在空间中确定物体位置,需要三个独立数据.5.2 平面直角坐标系 1.平面直角坐标系:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。坐标原点(0，0）,第一二三四象限，注意：坐标轴上的点不属于任何象限。2。坐标:在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.这样的有序实数对叫做点的坐标。规律 1：点 P(x，y）在第一象限x0,y 0；点 P(x，y）在第二象限x0，y0；点 P（x,y）在第三象限x0，y0;点 P(x，y）在第四象限x0，y0。x 轴上的点的纵坐标为 0，表示为（x，0），y 轴上的点的横坐标为 0，表示为（0,y)点 P（x，y）到 x 轴的距离为y，到 y 轴的距离为x，到原点的距离是 .例:到 x 轴的距离为 2，到，y 轴的距离为 3 的点有_个,它们是_。规律 2:关于 x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数;关于 y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数；关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数.平行于 x 轴的直线上的点，其纵坐标相同,两点间的距离=；平行于 y 轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的距离=；一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标,可记作:（m，m）;鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)19 二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数，可记作：（m，m）。点拨：同一点在不同的平面直角坐标系中，其坐标不同；根据实际需要，可以建适当的平面直角坐标系.第六章 一次函数 6。1 函数 常量:在变化过程中,保持不变取值的量叫常量.变量:在变化过程中，可以不断变化取值的量叫变量。函数：一般地,设在一个变化的过程中有两个变量 x 和 y。如果对于变量 x 的每一个值,变量 y都有唯一的值与它对应，我们称y 是 x 的函数。其中，x 是自变量，y 是因变量.函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数.（2)用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为 0 的一切实数.（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。(4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围,然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围.（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。6.2 一次函数 若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b（k,b 为常数，k 不为零)的形式,则称 y 是 x 的一次函数。x 为自变量，y 为因变量。特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数（正比例函数是特殊的一次函数)。6。3 一次函数的图像 1。函数图象的定义：一般的，对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)20 横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 2.用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.)注意：列表时自变量由小到大,相差一样,有时需对称。2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来).3.函数有三种表示形式：（1)列表法 （2）图像法 (3)解析式法 4.正比例函数与一次函数的概念:一般地,形如 y=kx（k 为常数,且 k0)的函数叫做正比例函数。其中 k 叫做比例系数。一般地，形如 y=kx+b (k，b 为常数,且 k0)的函数叫做一次函数。当 b=0 时,y=kx+b 即为 y=kx，所以正比例函数，是一次函数的特例.5.正比例函数的图象与性质：(1）图象：正比例函数 y=kx（k 是常数,k 0）)的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线 y=kx。（2)性质：当 k0 时，直线 y=kx 经过第三，一象限,从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；当 k0时,直线 y=kx 经过二，四象限，从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小。6。求函数解析式的方法:待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法.1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y=ax+b的值为 0 2.求ax+b=0(a,b是常数,a0）的解，从“形”的角度看,求直线y=ax+b与 x 轴交点的横坐标 鲁教版七年级数学上册复习知识点总结,推荐文档(word 版可编辑修改)21 3.一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b0(a，b是常数，a0）从“数的角度看,x为何值时函数y=ax+b的值大于 0 4.解不等式ax+b0(a,b是常数，a0）从“形”的角度看，求直线y=ax+b在 x 轴上方的部分(射线）所对应的的横坐标的取值范围 7.一次函数的性质:（1）当 k0 时,y 随 x 的增大而增大；(2)当 k0 时,y 随 x 的增大而减小；(3）函数图象经过定点（0,b）。8.正比例函数的性质：（1)当 k0 时,图象经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；（2)当 k0 时，图象经过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小;(3)函数图象经过定点（0,0）。9.作正比例函数图像：对于正比例函数 y=kx,通常取两个点（0，0）,（1，k）,两点的连线就是其图象（两点确定一条直线)，所以正比例函数的图象是一条直线。10。作一次函数图像:通常取直线与坐标轴的交点来画它的图象。在 x 轴上的交点(bk,0）,y 轴上的交点（0,b)11.一次函数 y=kx+b 的图像的位置与 k,b 符号的关系:（1)k 0，b0 时,图象经过第一、二、三象限;（2)k 0,b 0 时,图象经过第一、三、四象限；(3）k0,b 0 图像经过一、三象限；（4）k0，b0 图像经过一、二、四象限；(5）k0,b 0 图像经过二、三、四象限;（6）k0,b 0 图像经过二、四象限。一次函数表达式的确定 求一次函数 y=kx+b(k、b 是常数,k 0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数 y=kx（k0)时，只需一个点即可.6.一元一次方程与一次函数：议一议：一元一次方程 0.5x+1=0 与一次函数 y=0。5x+1 有什么联系？从数”的方面看,当一次函数 y=0。5x+1 的函数值为 0 时，相应的自变量的值即为方程 0。5x+1=0 的解；从“形”的方面看，函数 y=0。5x+1 与 x 轴交点的横坐标即为方程 0。5x+1=0 的解。