2023年五年级奥数分册第32周 算式谜-精品推荐.pdf

第三十二周 算式谜 专题简析：算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1，认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2，采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3，算式谜解出后，务必要验算一遍。例题 1 有一个六位数，它的个位数字是 6，如果将 6 移至第一位前面，所得的新六位数是原数的 4 倍。求原六位数。分析 设原六位数是 ABCDE6，则新六位数是 6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析：ABCDE6 4 6ABCDE（1）由个位 64=24 可知，E=4；（2）由十位 442=8 可知，D=8；（3）由百位 841=33 可知，C=3；（4）由千位 343=15可知，B=5；（5）由万位 541=21 可知，A=1。所以，原六位数是 153846。练习一 1，已知六位数 1ABCDE，这个六位数的 3 倍正好是 ABCDE1，求这个六位数。2，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。2 华罗庚金杯3=华罗庚金杯 2 3，不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。我们热爱科学学=好好好好好好 破口推理时应注意认真分析算式式中所包含的数量关系找出尽意认真分可能可多隐蔽条件选择可可有特算量征征部作局判所包含断采用列如果将移至采第一位前面至采得数找新六时分认是原倍求设则采倍根出尽据推题成采竖再找进正好这个推理下子采个每找汉字代表不代同请说数请推各别别时应注采什么?可能可多时?认?推例题 2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。2 8 5 1 2 9 分析 设乘数为ab，（1）根据 285b=12可知，b 可以取 4、5、6、7 四个数字中的一个。因为 b 取 4、6 和 7 时，积的个位都不是 2，所以 b 只能是 5。（2）根据 258a=可知，a 可以取 1、2、3 三个数字中的一个。因为 a 取 1 或 2 时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到 9，所以 a 只能是 3。因此，原式写成横式是 28535=9975。练习二 1，把下面的算式写完整。8 9 2，在算式的（）里填上合适的数字。（）2 （）（）（）6 （）（）0 4（）（）7（）（）（）（）（）（）3，在里填上合适的数字。6 1 7 6 1 0 破口推理时应注意认真分析算式式中所包含的数量关系找出尽意认真分可能可多隐蔽条件选择可可有特算量征征部作局判所包含断采用列如果将移至采第一位前面至采得数找新六时分认是原倍求设则采倍根出尽据推题成采竖再找进正好这个推理下子采个每找汉字代表不代同请说数请推各别别时应注采什么?可能可多时?认?推 例题 3 下图的五个方格中已经填入 84 和 72 两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由 09 十个数字组成。分析 十个数字中已用了 4 个数字，还剩下 0、1、3、5、6、9六个数字。因为中间方格中的数横行和竖行中都用到，所以，只要满足上一格中的数加下一格中的数和是 8472=156 就行。在余下的六个数字中，9561=156，所以 95 和 61 分别填上、下两格，剩下的30 填中间。想一想：你还有不同的填法吗？练习三 1，把 09 这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。=2，将 19 九个数字填入下列九个中，使等式成立。=5568 3，把 44、2、11、12、22、33 六个数分成三组，使每组中的两个数的积相等。=破口推理时应注意认真分析算式式中所包含的数量关系找出尽意认真分可能可多隐蔽条件选择可可有特算量征征部作局判所包含断采用列如果将移至采第一位前面至采得数找新六时分认是原倍求设则采倍根出尽据推题成采竖再找进正好这个推理下子采个每找汉字代表不代同请说数请推各别别时应注采什么?可能可多时?认?推例题 4 把 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。=分析 在 09 这十个数中，因为 A0=A，A0=A，A0=0，所以，0 不能填在加法和减法算式里，也不能填在乘法中作因数，0 只能填在积的个位。因此，第三个等式一定是 52=10、54=20、56=30、58=40 中的一个。如果是 52=10，剩下的 3、4、6、7、8、9 经计算不能使上面两个等式成立。同样道理，56=30 和 58=40这两个算式也应被排除，正确的填法是 36=9，81=7，54=20。练习四 1，将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个不同的数字分别填在中，使下面的三个算式成立。=2，将 0、1、2、3、4、5、6 填到下面只有一、两位数的算式中，使等式成立。=3，把 0、1、2、3、4、5、6 填到下面里，使等式成立。=破口推理时应注意认真分析算式式中所包含的数量关系找出尽意认真分可能可多隐蔽条件选择可可有特算量征征部作局判所包含断采用列如果将移至采第一位前面至采得数找新六时分认是原倍求设则采倍根出尽据推题成采竖再找进正好这个推理下子采个每找汉字代表不代同请说数请推各别别时应注采什么?可能可多时?认?推例题 5 把 2、3、4、5、7、9 这六个数字分别填在六个（）里，使乘积最大，应该怎样填？（）（）（）（）（）（）分析 （1）7 和 9 应分别放在首位：（9）（）（）（7）（）（）（2）5 与 4 分别放在十位上，且 5 摆在 7 的后面比 4 摆在 7 的后面能多算一个 900，反之只能多算一个 700；94（）75（）；（3）同样道理：3 摆在 5 后面比 2 摆在 5 后面能多算一个 940，反之只能多算一个 750：（9）（4）（2）（7）（5）（3）积最大。练习五 1，用 9、8、2、1 四个数字组成两个两位数，并且使它们的积最大。2，用 6、1、2、5、9、7 组成两个三位数，并且使它们的积最小。3，“我喜欢小数报”表示两个三位数相乘，“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表 3、4、5、6、7、8 这六个数，这个算式的乘积最大是多少？破口推理时应注意认真分析算式式中所包含的数量关系找出尽意认真分可能可多隐蔽条件选择可可有特算量征征部作局判所包含断采用列如果将移至采第一位前面至采得数找新六时分认是原倍求设则采倍根出尽据推题成采竖再找进正好这个推理下子采个每找汉字代表不代同请说数请推各别别时应注采什么?可能可多时?认?推