小学数学教材蕴含的数学思想方法.pdf

-最新资料推荐-1/5 小学数学教材蕴含的数学思想方法 小学数学教材蕴含的数学思想方法 【摘 要】新课改推进以来，小学数学教师的教学理念、教学方式发生了根本改变，学生主体性、创造性的发挥较课改之前有了 明显的改善。然部分课堂上学生的积极性、创造性只停留在比较肤浅的层面，而没有被数学学科的精髓所吸引，时常有重明 轻暗 的现象，即重视了数学知识的传授而忽略了 数学思想方法的教学。最新颁布的 义务教育数学课程标准 在数学课程内容 中指出：数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。这充分表明，数学思想方法的培养是课程目标之一，作为数学课程教学目标四基 中的要素之一的数学思想方法理应越来越被广大数学教育工作者所关注。【关键词】小学数学 思想方法 理念 小学数学教材中蕴含的数学思想方法很多，常用的小学数学思想方法有：抽象、归纳、演绎、模型化、分类、化归、对应、数形结合、极限等等。下面结合苏教版小学数学教材谈谈这些思想方法在教材中的体现。一、抽象的思想方法 抽象的思想方法是指人们在感性认识的基础上抽取出事物的本质特征、内部联系和规律，从而达到理性认识的思维方法。人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了 数学学科及其众多的分支。学生认识自然数的过程是一个逐步感悟抽象思想的过程。1、2、3 等较小的自然数是建立在对于真实事物的直接抽象之上的，而那些较大的自 然数，因为已经超出了小学生的经验范围，则不是直接抽象的结果，学生只有从较小数的概念中抽象出数概念序 的特性一个自然数加 1 就可以得到下一个比它大 1 的数，才可能构建较大的数的概念。例如，小学一年级教学 10 以内数的认识，教材分成四个连贯的环节：在现实情境中数物体的个数；用算珠表示物体的个数；用数表示物体的个数；指导学生读数、写数。在学生经历认数的过程中，抽象出数的意义及有关数的顺序的概念，发展数学思考，初步接触抽象的思想。二、归纳的思想方法 归纳是指通过研究一些简单的、个别的、特殊的情况，从而得出一般性的结论的思维方式。它包括完全归纳与不完全归纳，小学数学教材中的运算定律、基本性质、法则等基本是运用不完全归纳得出的。在解决数学问题时运用归纳思想，是思维过程中的一次飞跃。三、演绎的思想方法 演绎与归纳相反，是一种从一般原理到特殊事例进行推理的思维方式，其特点是：积极性创造性只停留在比较肤浅的层面而没有被数学学科的精髓所吸引时常有重明轻暗的现象即重视了数学知识的传数学的结果也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法这充分表明数学思想方法的培养是课程标之一作为数学理念小学数学教材中蕴含的数学思想方法很多常用的小学数学思想方法有抽象归纳演绎模型化分类化归对应数形结合-最新资料推荐-3/5 只要原理正确，运用演绎法就一定能得出科学合理的结论。小学数学教材通常是在得出运算定律、基本性质、法则、公式后运用演绎推理进行计算或解决问题。例如：在通过抽象、归纳、概况出分数的基本性质之后，要求学生比较和的大小，学生利用已经得出的科学前提分数的基本性质 和同分母分数，分子大的分数较大 进行推理，将和进行通分，从而推理出的正确结论。四、模型化的思想方法 模型思想是指从生活中实际问题的原型出发，运用观察、操作、比较、分析，将生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。数学模型思想在小学数学中通常表现为建模 和用模 两个方面。建模 就是把生活原型提炼为数学模型的过程。用模 就是在解决问题过程中，直接或间接地应用模型解决问题。五、分类的思想方法 分类是指根据研究对象的某些共同性和差异性将它们分为不同的种类的思想方法。将研究对象进行合理分类必须遵循分类标准的科学性原则和每次分类标准的唯一性原则，方能保证分类结果的既不重复也不遗漏，同时，让学生对运用不同的分类标准会产生不同的分类结果有更深刻的体会和理解，利于学生对知识的梳理和建构。分类的思想是由抽象的思想派生出的。积极性创造性只停留在比较肤浅的层面而没有被数学学科的精髓所吸引时常有重明轻暗的现象即重视了数学知识的传数学的结果也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法这充分表明数学思想方法的培养是课程标之一作为数学理念小学数学教材中蕴含的数学思想方法很多常用的小学数学思想方法有抽象归纳演绎模型化分类化归对应数形结合 它在小学数学学习过程中有广泛的应用，小学数学教材中也多有渗透。六、化归的思想方法 化归思想是一种比较重要的数学思想方法，就是在解决数学问题时不是对问题直接求解，而是根据已有的经验，将有待解决或未解决的问题，归结为在已有知识的范围内可解决的问题。其基本形式有化生为熟、化难为易、化繁为简、化整为零、化未知为已知、化一般为特殊、化抽象为具体等。在小学数学教学中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可先转化，使生疏复杂的问题熟悉简单化、抽象的问题具体化，从而顺利解决问题。七、数形结合的思想方法 数 与形 是数学研究的基本对象和基本内容，它们相互联系、相互依赖。数形结合思想是在解决数学问题的过程中，将数量关系与几何图形有机结合，使问题得以解决的一种思想方法。在一定条件下通过以形助数、以数解形，在数和形之间架起一座连接的桥梁，使抽象思维与形象思维结合起来，从而让学生的思路开阔，使所要解决的问题化隐为显，化难为易，化繁为简。除上述几种数学思想方法之外，在小学数学教学中还蕴涵有函数的思想方法、类比的思想方法、集合的思想方法、符号化的思想方法、统计的思想方法、整体的思想方法等等，这里就不一一列举。积极性创造性只停留在比较肤浅的层面而没有被数学学科的精髓所吸引时常有重明轻暗的现象即重视了数学知识的传数学的结果也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法这充分表明数学思想方法的培养是课程标之一作为数学理念小学数学教材中蕴含的数学思想方法很多常用的小学数学思想方法有抽象归纳演绎模型化分类化归对应数形结合-最新资料推荐-5/5 数学思想方法是数学的灵魂，应找准渗透的点，把准教学的度，让学生在过程中体验、感悟数学思想方法的魅力和价值。积极性创造性只停留在比较肤浅的层面而没有被数学学科的精髓所吸引时常有重明轻暗的现象即重视了数学知识的传数学的结果也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法这充分表明数学思想方法的培养是课程标之一作为数学理念小学数学教材中蕴含的数学思想方法很多常用的小学数学思想方法有抽象归纳演绎模型化分类化归对应数形结合