小学数学解题常见错误分析：工程问题.doc.pdf

小学数学解题常见错误分析：工程问题 工程问题 工程问题实质是一个分数问题，题目中的工作总量一般不是具体的数量，因而常常用“单位 1”表示。这样，工程问题就是“单位 1”与几分之几的关系问题。例如一件工程，甲 20 天完成乙 25 天完成，两人合作，多少 例 1 一项工程，甲队单独做要 12 天，乙队单独做要 15 天。甲队先做 3 天后，余下的两队合做，还要多少天完成？常见错误 例 3 一批零件，由甲车间加工，需 5 小时完成，由乙车间加工，需 7 小时完成。现由两个车间合作 2 小时，还剩下 198 件没有加工。求合作时间内乙车间加工零件多少件？上面错解中如果前面的算式是求出零件总数的话，仍旧是对的，但总数减去剩下的 198 件，只是甲、乙两车间合作加工零件数，并不是乙车间 2 小时加工的零件数。例 4 甲、乙两个打字员要打一份稿件，甲单独打要 5 小时完成，乙单独打要 4 小时完成，甲乙合打若干小时后，甲因事离开，余下的乙用 3 小时打完。问打完这份稿件甲乙各打了几小时？甲打的时间实际上就是两人合打的时间，乙打的时间则是比两人合打的时间多 3 小时。上面错解在计算甲、乙两人合打的时间时，把工作总量仍旧取作1，实际上这时的工作总量应除去乙单独完成的剩余工作量，由于两人合作的工作总量找错，则由此计算的合打时间必然错。例 5 一个水池装有甲、乙两个进水管和一个出水管，单独开甲管8 分钟可将空池注满，单独开乙管要 10 分钟注满，单独开出水管 5分钟可把一池水放完。如果三管同时开放，多少时间可把空池注满？例 6 一辆载客汽车从甲城到乙城需要 8 小时，一辆装货汽车从乙城到甲城需 7 小时。客车从甲城、货车从乙城同时相向而行，行了 6小时，两车相遇后又相距 170 千米。求甲乙两城的距离。分析 这是一道行程问题，解答过程既运用了有关工程问题的知识，又需要用到较复杂的分数应用题的有关知识。由题目的条件可知，甲城、乙城之间的 例 7 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要 3 小时，单开丙管需要 5 小时，要排完一池水，单开乙管需要 4 小时，单开丁管需 6 小时，现在池内 例一项工程甲队单独做要天乙队单独做要天甲队先做天后余下的两队合做还要多少天完成常见错误例一批零件由甲车 件多少件上面错解中如果前面的算式是求出零件总数的话仍旧是对的但总数减去剩下的件只是甲乙两车间合作加工零 乙合打若干小时后甲因事离开余下的乙用小时打完问打完这份稿件甲乙各打了几小时甲打的时间实际上就是两人合打