高考数学一轮复习第八章平面解析几何抛物线练习理.pdf
高考数学一轮复习第八章平面解析几何.抛物线练习理-课件(word 版可编辑修改)1 高考数学一轮复习第八章平面解析几何.抛物线练习理-课件(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高考数学一轮复习第八章平面解析几何.抛物线练习理-课件(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高考数学一轮复习第八章平面解析几何.抛物线练习理-课件(word版可编辑修改)的全部内容。高考数学一轮复习第八章平面解析几何.抛物线练习理-课件(word 版可编辑修改)2 第八章 平面解析几何 8。7 抛物线练习 理 A组基础达标练 1 2016皖北联考 若抛物线y2mx的焦点是双曲线x2错误!1 的一个焦点，则正数m等于（）A1 B2 C4 D8 答案 D 解析 易求得双曲线x2错误!1 的焦点坐标为(2,0）,（2,0)，因为m0，所以错误!2,m8，故选 D。22016河南模拟抛物线y4x2的焦点到准线的距离是(）A2 B4 C.错误!D。错误!答案 C 解析 由抛物线的方程y4x2可化为x2错误!y，知p错误!,所以焦点到准线的距离d错误!错误!p错误!.32016石家庄调研 若抛物线y22px（p0)上一点P（2,y0)到其准线的距离为 4，则抛物线的标准方程为（)Ay24x By26x Cy28x Dy210 x 答案 C 解析 抛物线y22px，准线为x错误!，点P（2，y0）到其准线的距离为 4。有错误!4,p4,抛物线的标准方程为y28x.4 2016德州模拟 已知双曲线错误!错误!1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线y22px(p 0)分别交于O，A，B三点，O为坐标原点 若双曲线的离心率为 2，AOB的面积为错误!,则p（)A1 B.错误!C2 D3 答案 B 解析 双曲线的渐近线方程为y错误!x，因为双曲线的离心率为 2，所以 错误!2，错误!错误!。由错误!解得错误!或错误!由曲线的对称性及ABC的面积得，2错误!错误!错误!错误!，高考数学一轮复习第八章平面解析几何.抛物线练习理-课件(word 版可编辑修改)3 解得p2错误!，p错误!错误!。故选 B。5 2015郑州一模已知抛物线y22px(p0）,过其焦点且斜率为1 的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为()Ax1 Bx2 Cx1 Dx2 答案 C 解析 由题意可设直线方程为y错误!，设A（x1,y1)，B（x2，y2），联立方程错误!整理得y22pyp20，y1y22p.线段AB的中点的纵坐标为2，错误!2.p2.抛物线的准线方程为x1。6 2016江西上饶模拟过抛物线x24y的焦点F作直线AB，CD与抛物线交于A，B，C,D四点，且ABCD，则错误!错误!错误!错误!的最大值等于(）A4 B16 C4 D8 答案 B 解析 依题意可得，错误!错误!(|错误!|错误!|）又因为|错误!yA1,|错误!|yB1,所以错误!错误!(yAyByAyB1）设直线AB的方程为ykx1（k0），联立x24y,可得x24kx40,所以xAxB4k，xAxB4。所以yAyB1，yAyB4k22。所以错误!错误!（4k24）同理错误!|错误!错误!。所以错误!错误!错误!错误!错误!16。当且仅当k1 时等号成立 7若抛物线y22px（p0）的焦点坐标为（1,0)，则p_,准线方程为_ 答案 2 x1 解析 根据抛物线定义可得错误!1,则p2，准线方程为x1.82015福州模拟 已知双曲线错误!错误!1(a 0，b0)的一个焦点与抛物线y24错误!高考数学一轮复习第八章平面解析几何.抛物线练习理-课件(word 版可编辑修改)4 x的焦点重合,且双曲线的离心率等于错误!，则该双曲线的方程为_ 答案 错误!y21 解析 抛物线y24错误!x的焦点为（错误!，0），e错误!错误!，a3，b1.所以该双曲线的标准方程为错误!y21.92014湖南高考平面上一机器人在行进中始终保持点F（1,0)的距离和到直线x1 的距离相等若机器人接触不到过点P(1，0)且斜率为k的直线，则k的取值范围是_ 答案(，1）(1,）解析 由题意可知机器人行进的轨迹为一抛物线，其轨迹方程为y24x，过点P（1,0）且斜率为k的直线方程为yk(x1)，由题意知直线与抛物线无交点，联立消去y得k2x2(2k24)xk20，则(2k24）24k41，得k1 或k1。10顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截直线y2x4 所得的弦长|AB3错误!，求此抛物线方程 解 设所求的抛物线方程为y2ax（a0),A（x1，y1)，B(x2,y2),把直线y2x4 代入y2ax,得 4x2(a16)x160，由（a16）22560，得a0 或a0，y20），直线AB的方程为xtym，且直线AB与x轴的交点为M(m，0）由 xtym，y2x消去x，得y2tym0，所以y1y2m。又错误!错误!2，所以x1x2y1y22，（y1y2)2y1y220，因为点A，B在抛物线上且位于x轴的两侧，所以y1y22，故m2.又F错误!，于是SABOSAFO错误!2（y1y2)错误!错误!y1错误!y1错误!2错误!3，当且仅当98y1错误!,即y1错误!时取“”,所以ABO与AFO面积之和的最小值是 3。故选 B。22015浙江高考如图，设抛物线y24x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B，C，其中A，B在抛物线上，点C在y轴上，则BCF与ACF的面积之比是()A。错误!B.错误!C。BF1AF1 D.错误!答案 A 解析 由题可知抛物线的准线方程为x1.过A作AA2y轴于点A2，过B作BB2y轴于点B2，则错误!错误!错误!错误!。32015山东高考 平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：错误!错误!1（a0,b0)的渐近线与抛物线C2：x22py（p0)交于点O，A，B。若OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为_ 答案 错误!解析 由题意，双曲线的渐近线方程为y错误!x,抛物线的焦点坐标为F错误!.不妨设点A在第一象限，由错误!，解得错误!或错误!，故A错误!.所以kAF错误!错误!。由已知F为OAB的垂心,所以直线AF与另一条渐近线垂直，故kAF错误!1,即错误!错误!1，整理得b2错误!a2，所以c2a2b2错误!a2，故c错误!a,即e错误!错误!.高考数学一轮复习第八章平面解析几何.抛物线练习理-课件(word 版可编辑修改)6 4 2016临沂模拟如图，已知直线与抛物线y22px（p0）相交于A、B两点，且OAOB,ODAB交AB于D,且点D的坐标为（3,3)(1)求p的值；(2）若F为抛物线的焦点,M为抛物线上任一点，求MD|MF|的最小值 解（1）设A错误!，B错误!，kOD错误!，则kAB错误!，直线AB的方程为y错误!错误!(x3）,即错误!xy4错误!0,将x错误!代入上式，整理得错误!y22py8错误!p0，y1y28p，由OAOB得错误!y1y20,即y1y24p20，8p4p20，又p0，则p2.(2）由抛物线定义知MD|MF的最小值为D点到抛物线y24x准线的距离，又准线方程为x1，因此MDMF的最小值为 4。5 2014浙江高考 已知ABP的三个顶点都在抛物线C：x24y上,F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点,错误!3错误!。(1)若PF|3，求点M的坐标;(2)求ABP面积的最大值 高考数学一轮复习第八章平面解析几何.抛物线练习理-课件(word 版可编辑修改)7 解（1）由题意知焦点F(0,1)，准线方程为y1.设P（x0，y0）,由抛物线定义知|PF|y01，得y02，所以P(2错误!，2）或P（2错误!,2),由错误!3错误!，得 M错误!或M错误!。(2)设直线AB的方程为ykxm，点A(x1，y1)，B(x2,y2），P（x0，y0），由错误!得x24kx4m0，于是16k216m0，x1x24k，x1x24m，所以AB的中点M的坐标为(2k,2k2m),由错误!3错误!得，（x0，1y0)3（2k，2k2m1)，所以 x06k，y046k23m，由x错误!4y0得k2错误!m错误!，由0,k20，得13m错误!.又因为|AB|4 1k2错误!，点F(0，1)到直线AB的距离为d错误!，所以SABP4SABF8|m1|错误!错误!错误!，记f（m)3m35m2m1错误!，令f(m）9m210m10，解得 m1错误!，m21，可得f(m）在错误!上是增函数，在错误!上是减函数，在错误!上是增函数，又f错误!错误!f错误!，所以m错误!，f(m)取得最大值错误!，此时k错误!,所以ABP面积的最大值为错误!.
