2023年三角函数的图象和性质.pdf

。-可编辑修改-三角函数的图像和性质 1下列是定义在 R 上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是()2下列函数以 为周期的是()A y cos12x B y sin xC y 1 cos2 x D y cos3 x3函数 y 12sin2 x 的最小正周期 T _.4 y 3sinax 6的最小正周期为，则 a _.5函数 y cosk4x3(k 0)的周期不大于 2，则正整数 k 的最小值应是()A 10 B 11 C 12 D 136 设 f(x)是定义域为 R，最小正周期为32的函数，若 f(x)cos x，2 x 0，sin x，0 x，则 f 15 4的值等于()A 1 B.22C 0 D 227已知 f(n)sinn4(n Z)，那么 f(1)f(2)f(100)_.8设函数 f(x)sin2 x2，x R，则 f(x)是()A 周期为 的奇函数 B 周期为 的偶函数 C 周期为2的奇函数 D周期为2的偶函数9若函数 f(x)sinx 3(0,2)是偶函数，则()。-可编辑修改-A.2B.2 3C.3 2D.5 310 函数 y cos x 1 sin x1 sin x的奇偶性为 _ 11 函数 y cos2 x 在下列哪个区间上是减函数()A.4，4B.4，3 4C.0，2D.2，12 设 M 和 m 分别表示函数 y 13cos x 1 的最大值和最小值，则 M m 等于()A.23B 23C 43D 213 函数 y sin2 x，x R 的最大值是 _，此时 x 的取值集合是 _ 14 函数 y 2sin 2x 2sin x 3 的最大值是 _ 15 若 a 为常数，且 a 1,0 x 2，则函数 y sin 2x 2a sin x 的最大值为()A 2a 1 B 2 a 1C 2a 1 D a 216 若 f(x)2sin x(0 0)在区间 0，3上单调递增，在区间 3，2上单调递减，则()A.23B.32C.2 D.3 18 已知 0，函数 f(x)2sin x 在 3，4上递增，求 的范围19 已知函数f(x)2sin2 x3.(1)求 f(x)的单调递增区间；(2)求 f(x)的最大值及取得最大值时相应的 x 的值(3)若 x0，2，求函数的值域的值等于已知那么设函数则是周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数周期为的偶函数若函数是偶函数则可编 是此时的取值集合是函数的最大值是若为常数且则函数的最大值为若在区间上的最大值为则若函数在区间上单调递增 值若求函数的值域可编辑修改函数的最小正周期为则函数的定义域是函数的图象上的相邻两支曲线截直线所得的线段。-可编辑修改-20 函数 f(x)tan x 6的最小正周期为 2，则 f 6 _.21 函数 y tan2x 4的定义域是()A.x|x k 2 3 8，k Z B.x|x k 2 3 4，k ZC.x|x k 3 8，k Z D.x|x k 3 4，k Z22 函数 f(x)tan x(0)的图象上的相邻两支曲线截直线 y 1 所得的线段长为 4.则 的值是()A 1 B 2 C 4 D 8的值等于已知那么设函数则是周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数周期为的偶函数若函数是偶函数则可编 是此时的取值集合是函数的最大值是若为常数且则函数的最大值为若在区间上的最大值为则若函数在区间上单调递增 值若求函数的值域可编辑修改函数的最小正周期为则函数的定义域是函数的图象上的相邻两支曲线截直线所得的线段。-可编辑修改-23 y cosx 2 tan(x)是()A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 24 下列图形分别是 y|tan x|；y tan x；y tan(x)；y tan|x|在 x 3 2，3 2内 的大致图象，那么由 a 到 d 对应的函数关系式应是()A b c dA B C D 25 函数 y tan x 4 x 3 4，且 x 2的值域是 _ 26 满足 tanx 3 3 的 x 的集合是 _ 27 函数 f(x)tan(3 x)图象的对称中心是 4，0，其中 0 2，试求函数 f(x)的单调区间 28 把函数 f(x)的图象向右平移 12个单位后得到函数 y sinx 3的图象，则 f(x)为()的值等于已知那么设函数则是周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数周期为的偶函数若函数是偶函数则可编 是此时的取值集合是函数的最大值是若为常数且则函数的最大值为若在区间上的最大值为则若函数在区间上单调递增 值若求函数的值域可编辑修改函数的最小正周期为则函数的定义域是函数的图象上的相邻两支曲线截直线所得的线段。-可编辑修改-A sin x 712 B sinx 34 C sinx 5 12D sin x 512 29 将函数 f(x)sin(x)的图象向左平移 2个单位长度，若所得图象与原图象重合，则 的值不可能等于()A 4 B 6C 8 D 1230 要将 y sin2 x 4的图象转化为某一个偶函数图象，只需将 y sin2 x4的图象()A向左平移4个单位 B 向右平移4个单位 C 向左平移8个单位 D 向右平移8个单位31 下列四个函数中，同时具有：最小正周期是，图象关于 x 3对称的是()A y sin(x26)B y sin(2 x 6)C y sin(2 x3)D y sin(2 x 6)32 函数 y 3sin x 6的相位和初相分别是()A x6，6B x6，6C x 5 6，5 6D x 5 6，633 如下图是函数 y A sin(x)b 在一个周期内的图象，那么这个函数的一个解析式为()A y 2sinx26 1 B y 2sin2 x 6 1C y 3sin2x3 1 D y 3sin2x6 134 若函数 f(x)2sin(x)，x R(其中 0，|2)的最小正周期为，且 f(0)3，则 _，_.的值等于已知那么设函数则是周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数周期为的偶函数若函数是偶函数则可编 是此时的取值集合是函数的最大值是若为常数且则函数的最大值为若在区间上的最大值为则若函数在区间上单调递增 值若求函数的值域可编辑修改函数的最小正周期为则函数的定义域是函数的图象上的相邻两支曲线截直线所得的线段。-可编辑修改-35 函数 y 52sin 4 x 2 3的图象与 x 轴的各个交点中，离原点最近的一点是 _ 36 设函数 f(x)3sin x 6，0，且以 2为最小正周期(1)求 f(x)的解析式；(2)当 x 12，6时，求 f(x)的最值 37 设函数 f(x)sin12x 0 0，0，x R)，在一个周期内的图象如下图所示，求直 线 y 3 与函数 f(x)图象的所有交点的坐标 的值等于已知那么设函数则是周期为的奇函数周期为的偶函数周期为的奇函数周期为的偶函数若函数是偶函数则可编 是此时的取值集合是函数的最大值是若为常数且则函数的最大值为若在区间上的最大值为则若函数在区间上单调递增 值若求函数的值域可编辑修改函数的最小正周期为则函数的定义域是函数的图象上的相邻两支曲线截直线所得的线段