2023年人大附中新初一分班考试真题之2.pdf

人大附中新初一分班考试真题之 3 1.计算：12744765111.857979 2.一次速算比赛共有 20 道题，答对 1 道给 5 分，答错一道倒扣 1 分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了 71 分，那么小梁答对了（）道题。3.对于每一个两位以上的整数，我们定义一个它的“伙伴数”，从下面的例子可以看出伙伴数的定义：23 的伙伴数是 2.3，465 的伙伴数是 46.5，那么从 11 开始到 999 为止所有奇数的伙伴数的和是（）。4.一个分数的分子与分母之和为 25，将它化为小数后形如 0.38，则这个分数的分母是（）。5 已知238=1444，像 1444 这样能表示为某个自然数的平方，并且抹 3 位数字为不等于 0 的相同数字，我们就定义为“好数”。（1）请再找出一个“好数”。（2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？（3）如果有一个好数的末 4 位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，或者证明不存在“超好数”。6.一个自然数，加上 4 后就可表示 3 个连续的 3 的倍数的和，加上 3 后就可表示成 4 个连续的 4 的倍数之和，那么它最少需要加（）后才能表示成 6 个连续的 6 的倍数之和。7.一个班有五十多名同学，上体育课时大家排成一行，先从左至右 1234、1234 报数，再从右至左 123、123 报数，后来统计了一下，两次报到同一个数的同学有 15 名，那么这个班一共有（）名同学。8.用 3 种颜色把一个 33 的方格表染色，要求相同行和相同列的 3 个格所染的颜色互不相同，一共有（）种不同的染色法。9.从 1中选出个自然数，要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的倍，那么一共有（）种选法。.如果一个时刻的时、分、秒个数构成递增的等差数列，则称这个时刻为幸运时刻（采用小时制），例如点分秒和点分秒都是幸运时刻，那在一天中与（）个幸运时刻。.有大、小两瓶酒精溶液，重量比为：，其中大瓶中溶液的浓度为。现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的倍。那么原来小瓶酒精溶液的浓度是（）12.如下图，在 6 个圆圈中填入 2、3、5、7、11、13 各一次，并在每个小三角形的中心处写下它 3 个顶点上 3 个数的和。那么这些三角形中心处所写数的和被 3 除的余数是（）。这个总合一共有（）种不同的可能。伴数的定义的伙伴数是的伙伴数是那么从开始到为止所有奇数的伙伴数的和是一个分数的分子与分母之和为将它化为定义为好数请再找出一个好数讨论所有好数的个位数字可能是多少如有一个好数的末位数字都相等我们就称之为超好连续的的倍数之和那么它最少需要加后才能表示成个连续的的倍数之和一个班有五十多名同学上体育课时大家排成一