2021-2022学年广东省揭阳市榕城区北师大版六年级上册期末测试数学试卷（含答案解析）.pdf

2021-2022学年广东省揭阳市榕城区北师大版六年级上册期末测试数学试卷学校:姓名：班级：考号：一、填空题1 .3 6 千克比（）千克少2 比 2 5 公顷多（是（）公顷。1 52 .（）：2 0=3 1 5=7-y=（）（填小数）=（）%,3 .数学兴趣小组的人数比书法兴趣小组多；，书法兴趣小组有3 2 人，数学兴趣小组有4（）人。4 .一个比的前项是3,后项是前项的倒数，若前项增加9,要使比值不变，后项要增加（）。5.配制一种农药，药粉和水的比是1:2 50,现在有水3 0 0 0 克，需要药粉（）克。6 .把一个半径为2厘米的圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）厘米。7 .：0.2 8 化成最简整数比是（），比值是（）.8 .一块长方形钢板的周长是3 6 米，长和宽的比是2:1,这块钢板的面积是（）平方米。9 .某班男生人数比女生人数多：，男生人数与女生人数的比是（）。1 0 .一堆货物，第一天运走总数的：、剩下的按3 ：4分配给甲、乙两车，已知甲车分到 6 0 吨，这堆货物共有（）吨。1 1 .李健读一本课外书，第一天读了总页数的2 5%,第二天读的页数比第一天多4页,两天一共读了 4 5页，这本书一共（）页。二、判断题41 2 .甲数比乙数多？，甲数和乙数的比是5:4。（）1 3 .有 6支足球队，如果每两支球队进行一场比赛，一共要进行1 5场比赛。（）1 4 .长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。（）1 5.把 6克盐溶解在1 0 0 克水中，这时盐水的含盐率是6%。（）16.1949年农村人口约占全国总人口的90%,2018年农村人口约占全国总人口的40%,所以2018年的农村人口数比1949年的少。（）三、选择题17.一根绳子，第一次剪去全长的：，第二次剪去剩下的。，两次相比较，（）。A.第一次剪的绳子长些 B.第二次剪的绳子长些 C.两次剪的绳子一样长 D.无法判断18.元旦期间，甲、乙两个商场都采取了优惠措施，甲商场全部商品九折出售，乙商场每消费100元 送 10元的购物券，若两商场的同种商品原定价都相同，小明计划用500元购物，选 择（）。A.甲商场合算些 B.乙商场合算些 C.两个商场都一样 D.无法判断19.科学课上，四个实验小组分别调了一杯蜂蜜水.这四杯蜂蜜水中，最甜的是（）A.甲组，水是蜂蜜的11倍 B.乙组，用 30克蜂蜜配成300克蜂蜜水C.丙组，蜂蜜与水的比是1:10 D.丁组，蜂蜜占蜂蜜水的12%20.图书阅览室里有120名学生，男、女生人数的比不可能是（）。A.4:5 B.3:2 C.1:3 D.2:1四、口算和估算21.直接写出得数。c 1 32.1+-=5636-198=3-xl2=48+1.6=37 10%=81+2=5五、解方程或比例22.解方程。x 4-20%=40 2x+-=2六、脱式计算23.计算下面各题。（能简便的用简便方法计算）试卷第2 页，共 4 页(1)6.5x 2 6 +0.6 5x 7 4 0七、文字题2 4 .列综合算式或用方程解答。甲 数 的7 5%是6 0,乙 数 是6 0的7 5%,甲、乙两相差多少？2 5.列综合算式或用方程解答。一个数的1比9 0的4 0%多1 2,这个数是多少？八、图形计算2 6 .求阴影部分的周长。（单 位：分 米）九、解答题2 7 .为了分析学生对中国传统文化的了解程度，希望小学 对 学 生 进 行 随 机 抽 查（了解程度：A很 了 解，B比较了解，C一了解较少，D 不 了 解），并将调查结果制成统计图（如 下）:（1）本 次 共 调 查 了（）人。了解程度（2）本次调查中对中国传统文化“很了解”的 占 总 人 数 的（）。（3）请你把条形统计图补充完整。2 8 .眨眼有利于缓解眼睛疲劳。人 在 正 常 状态下每分钟眨眼1 5次，玩电子游戏时眨眼次数比正常状态下减少I,玩电子游戏时每分钟眨眼多少次？2 9 .李叔叔把4 0 0 0 0 元存入银行，整存整取三年，年利率是2.7 5%,到期时李叔叔可从银行取回多少钱？30 .大明模具厂男职工人数比全厂职工人数的6 0%多 4 0 人，该厂有女职工1 2 0 人，这个模具厂共有职工多少人？（先画出线段图，再解答）31 .今年植树节，六（2）班甲、乙、丙三个小组植树，平均每个小组植树2 4 棵，这三个小组植树棵数的比是5:3:4,丙组植树多少棵？32 .李雪骑自行车通过一座长为57 0 米的桥，自行车车轮的半径为0.3米，如果自行车每分钟转1 0 0 周，那么通过这座大桥大约需要多少分？（得数保留整数）33.张老师要将2 0 G （G是表示文件大小的单位）的视频文件存到电脑中，已知电脑D盘总容量为1 50 G,还 有 1 0%没用；E盘总容量为1 2 0 G,已用空间是8 0%。张老师要将文件保存在电脑中的哪个盘比较合适？（通过计算、比较，然后确定合适的）试卷第4页，共 4页参考答案：1.4 5 30【分析】把要求的数看作单位 1”,这个数的(1-1)是 36 千克，求单位“1”，用 36+(1-1)解答；把 2 5 公顷看作单位力”，求 它 的(1+1)是多少，用 2 5 x (1+：)解答。【详解】36+(1-1)=36 /5=36 x*4=4 5 (千克)2 5 x (1+-)56=2 5 x-5=30(公顷)36 千克比4 5 千克少g,比2 5 公顷多g是 30公顷。【点睛】利用已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数；用除法计算；求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。2.4；7 5；0.2；2 03【分析】根据除法与分数的关系，被除数做分子，除数做分母，3 75=,再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0 的分数，分数的大小不变；3=苯15=4;再根据分数与比的关系，分子做比的前项，分母做比的后项；=4 :2 0；计算出3+15的结果，就是小数，再根据小数化百分数的方法：小数的向右移动两位，添上百分号即可。【详解】4 ：2 0=34-15=0.5=2 0%【点睛】利用分数、除法、比、小数和百分数之间的互化以及分数的基本性质进行解答。3.4 0【分析】把书法兴趣小组人数看作单位“1”，数学兴趣小组的人数比书法兴趣小组多,，数学小组人数是书法兴趣小组人数的(1+v),用书法兴趣的人数x(1+。)，即可解答。4 4答案第1 页，共 14 页【详解】32 x （1 +!）45=32 x-4=4 0（人）数学兴趣小组的人数比书法兴趣小组多!，书法兴趣小组有32 人，数学兴趣小组有4 0 人。【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，再利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。4.1【分析】根据一个比的前项是3,后项是前项的倒数，后项是g,若前项增加9,可知比的前项由3 变 成 12,相当于前项乘4,根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4,即后项为：1 x4=41,即增加了4 一：1=1。【详解】因为一个比的前项是3,后项是前项的倒数，后项是g,若前项增加9,可知比的前项由3 变 成 12,相当于前项乘4,根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4,即后项为：1 x4=4g,即增加了 4 ：1=【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值才不变。5.12【分析】药粉和水的比是1 :2 5 0,则药粉的质量是水的击，再用水的质量x 击，即 3000X击，即可求出需要药粉的质量。【详解】3 0 0 0 x =1 2 （克）配制一种农药，药粉和水的比是1:2 5 0,现在有水3000克，需要药粉12 克。【点睛】利用比的应用，把比转化成分数，再根据分数乘法的意义进行解答。6.6.2 8【分析】根据题意可知，得到的近似长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，根据圆的周长公式：周长=6半径X 2,代入数据，求出圆的周长，再除以2,即可解答。【详解】3.14 x 2 x 2-2=6.2 8 x 2“答案第2页，共 14 页=12.5 6:2=6.2 8 (厘米)把一个半径为2厘米的圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是6.2 8 厘米。【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆的面积公式的推导过程以及应用，以及圆的周长公式的灵活运用。7.5 ：7 -7【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同乘或除以一个不为0 的数，比值不变；再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，即可解答。【详解】1：0.2 8=0.2 :0.2 8=(0.2 x 100):(0.2 8 x 100)=2 0：2 8=(2 0:4):(2 8:4)=5 ：7u 55-7=7g ：0.2 8 化成最简整数比是5：7；比值是半。【点睛】利用比的基本性质、以及求比值的方法进行解答。8.7 2【分析】根据长方形周长公式：周长=(长+宽)+2,长+宽=周长+2,代入数据，求出长方形的长与宽的和;长和宽的比是2 ：1,即把长和宽分成2+1=3 份，其中长占其中的g,宽占其中的根据分数乘法的意义，用长与宽的和X；,求出长；求出长和宽的和xg,求出宽；再根据长方形的面积公式：面积=长乂宽，代入数据，即可解答。2 1【详解】(36+2)j-x (36-T-2)X/石=18X12 X18X-1=12 x 6=7 2 (平方米)一块长方形钢板的周长是36 米，长和宽的比是2:1,这块钢板的面积是7 2 平方米。答案第3 页，共 14 页【点睛】利用长方形周长公式、按比例分配，长方形面积公式进行解答。9.6 ：5【分析】把女生人数看作单位“1”,男 生 人 数 相 当 于 女 生 人 数 的+即男生人数相当于 女 生 人 数 的 根 据 比 的 意 义，即可转化成男生人数与女生人数的人数比是多少。据此解答。【详解】根据分析得，把女生人数看作单位“1”，5 5男生人数相当于女生人数的9即可转化为男生人数与女生人数的比是6 ：5。【点睛】此题主要考查比的意义，把男女生人数之间的关系转化成人数比即可得解。10.35 0【分析】根据题意，剩下的按3：4份分配给甲、乙辆车，就是把剩下的货物分成3+4=73 3份，甲车占其中的3 份，即甲车占点，对应的是6 0吨，用 6 0:；,求出剩下货物的吨数；7 7再把总吨数看作单位第一天运走总数的日3 ，剩 下 的 是 总 数 的 再3用 剩 下 货 物3的 吨 数 即可求出总吨数。【详解】6 0：三3 ：(1-37)3+4 5,3 2=6 0 7 5,八 7 5=6 0 x-x-3 2=1 4 0 x-2=3 5 0 (吨)3一堆货物，第一天运走总数的,、剩下的按3 ：4分配给甲、乙两车，已知甲车分到6 0 吨，这堆货物共有3 5 0 吨。【点睛】根据按比例分配问题，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。1 1.8 2【分析】根据题意，可以设这本书一共有x页，第一天读了总页数的2 5%,可表示为2 5%x答案第4页，共 1 4 页页，第二天读的页数比第一天多4页，可表示为(2 5%x+4)页，则可列等量关系式：第一天读的页数+第二天读的页数=4 5,据此列方程解答即可。【详解】解：设这本书一共有x页。2 5%x+2 5%x+4=4 55 0%x+4=4 50.5 x+4=4 50.5 x+4-4=4 5-40.5 x=4 10.5 x M.5=4 1 旬.5x =8 2综上所述：李健读一本课外书，第一天读了总页数的2 5%,第二天读的页数比第一天多4页，两天一共读了 4 5 页，这本书一共8 2 页。【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据其列出方程解答即可。1 2.x【分析】设乙数是1,再把乙数看作单位力”，甲数比乙数多，4 ，甲数是乙数的(1 +力4)，4再用乙数x (1 +-),求出甲数，再根据比的意义，用甲数：乙数，化简，再进行比较，即可解答。【详解】设乙数是1。4甲数：I X (1 +y )9_ 1 x 5_ 9-559=(-X 5)：(1 x 5)=9 :54甲数比乙数多二，甲数和乙数的比是9：5。原题干说法错误。答案第5页，共 1 4 页故答案为：X【点睛】利用比的意义以及求比一个数多或少几分之几的数是多少的知识进行解答。1 3.【分析】每支足球队都要和另外的足球队比一次赛，用 5 乘 6 算出6 支足球队共比赛的次数，由于是比赛，每两支足球队的比赛应算做一次，需要去掉重复的情况，据此解答即可。【详解】由分析可得：比赛次数：5 x 6+2=3 0+2=1 5 （场）综上所述：有 6支足球队，如果每两支球队进行一场比赛，一共要进行1 5 场比赛。故答案为：q【点睛】本题主要考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复的情况，如果球队较少，可以枚举法解决，如果球队比较多，可以用公式：握手次数二!一1）+2（其中n表示人数）。1 4.x【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。【详解】根据轴对称图形的意义可知：长方形、正方形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。原题干说法错误。故答案为：x【点睛】本题主要考查轴对称图形的认识与辨识。1 5.x【分析】含盐率=盐的质量+盐水的质量X 1 O O%,盐的质量是6克，盐水的质量是（6+1 0 0）克，代入数据，求出含盐率，再进行比较，即可解答。【详解】6+（6+1 0 0）X 1 0 0%=6+1 0 6 x 1 0 0%=0.0 5 7 x 1 0 0%=5.7%把 6克盐溶解在1 0 0 克水中，这时盐水的含盐率是5.7%。答案第6页，共 1 4 页原题干说法错误。故答案为：X【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题)的知识是解答本题的关键，注意盐水的质量是盐与水的质量和。1 6.x【分析】9 0%对应的单位“1”是 1 9 4 9 年的全国总人口；4 0%对应的单位“1”是 2 0 1 8 年的全国总人口，单位力”不同，无法比较哪年的农村人口多，据此解答。【详解】根据分析可知，两个百分数对应的单位力”不同，无法比较2 0 1 8 年的农村人口多还是 1 9 4 9 年的农村人口多。原题干说法错误。故答案为：x【点睛】解答本题的关键必须在对应的单位“1”相等时，才能进行比较。1 7.A【分析】把原来绳子长度看作单位力”，第一次剪去全长的，还剩下全长的(1-7)-再O O把剩下的看作单位“1”，再 用 乘 法 求 出 剩 下 的 即 a)x 1，再和第一次剪去全长的!O 0 0 O进行比较，即可解答。【详解】(1-7)x76 65 1=x 6 65 3 61 _ 66 -3 63 3,第一次剪的绳子长些。36 36一根绳子，第一次剪去全长的!，第二次剪去剩下的!，两次相比较，第一次剪去的长些。6 6故答案为：A【点睛】明确两个2的单位 T 不同是解答本题的关键。O1 8.A【分析】要想知道在哪家商场购物更加合算，必须让小明花最少的钱，买更多的商品；甲商场:打九折就是现价是原价的9 0%,用 5 0 0 元+9 0%,求出小明在甲商场用5 0 0 元能买多少答案第7 页，共 1 4 页元的商品；乙商场：用 5 0 0:1 0 0,求出能有几张优惠券，再乘一张优惠券的钱数，求出购物券的钱数,再加上小明消费的钱数，求出乙商场小明能买多少元的商品，再进行比较，即可解答。【详解】甲商场：九折就是现价是原价的9 0%o5 0 0-9 0%5 5 5.6 （元）乙商场:5 0 0 70 0=51 0 x5=5 0 （元）5 0 0+5 0=5 5 0 （元）5 5 5.6 5 5 0,甲商场更合算。元旦期间，甲、乙两个商场都采取了优惠措施，甲商场全部商品九折出售，乙商场每消费1 0 0 元 送 1 0 元的购物券，若两商场的同种商品原定价都相同，小明计划用5 0 0 元购物，选择甲商场合算些。故答案为：A【点睛】本题考查折扣问题，关键对优惠方案的掌握度。1 9.D【详解】略2 0.A【分析】先求出男、女生人数总共是几份，再看，这个数是不是1 2 0 的因数，是可能就是,否则就不是；据此解答。【详解】A.4+5=9；9不 是 1 2 0 的因数，男、女生人数的比不可能是4：5；B.3+2=5；5是 1 2 0 的因数，男、女生人数的比可能是3 ：2：C.1+3=4；4是 1 2 0 的因数，男、女生人数的比可能是1 ：3；D.2+1=3；3 是 1 2 0 的因数，男、女生人数的比可能是2 ：1。图书阅览室里有1 2 0 名学生，男、女生人数的比不可能是4 ：5。故答案为：A【点睛】解答本题的关键明确男、女生人数的总份数必须是1 2 0 的因数。2 1.2.7；4 3 8；95；3 70；4 5【详解】略答案第8页，共 1 4 页52 2.x=8；x=-8【分析】先把2 0%转换成小数，根据等式的性质，方程两边同时乘0.2 进行计算即可；根据等式的性质，方 程 两 边 同 时 减 去 再 同 时 除 以 2进行计算即可。【详解】x-2 0%=4 0解：x+0.2=4 0 x:0.2 x0.2=4 0 x0.2x=82 x+-=243 3 3解：2X+4-4=2-44 4 42 x=?42 x4-2 =r245x=一81 32 3.(1)6 5 0；(2)1 4【分析】(1)根据积与乘数的关系，将 0.6 5 x74 0 转化成6.5 x74,再按照乘法分配律计算；(2)先同时算小括号里面的加法和乘法，然后算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。【详解】(1)6.5 x2 6+0.6 5 x74 0=6.5 x2 6+6.5 x74=6.5 x(2 6+74)=6.5 x1 0 0=6 5 01 3 .72 0 1 01 31 42 4.3 5答案第9页，共 1 4 页【分析】把甲数看作单位“I”，它的75%是 6 0,用 6 0+75%,求出甲数；把 6 0 看作单位“1”，乙数是6 0 的 7 5%,用 6 0 x75%,求出乙数，再用甲数一乙数，即可解答。【详解】6 0 75%-6 0 x75%=8 0-4 5=3 52 5.1 1 23【分析】根据题意，用 9 0 x4 0%,再加上1 2,求出这个数的是多少，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识，再 除 以 即 可 求 出 这 个 数，据此解答。3【详解】(9 0 x4 0%+1 2)-一73=(3 6+1 2)73=4 8 x-7=4 8 x 3=1 1 22 6.4 2.8 4 分米【分析】阴影部分周长等于边长是6分米正方形周长加上直径是6分米的圆的周长，根据正方形周长公式：边长x4；圆的周长公式：兀 x直径，代入数据，即可解答。【详解】6 x4+3.1 4 x6=2 4+1 8.8 4=4 2.8 4 (分米)2 7.(1)4 0 0(2)3 5(3)见详解【分析】(1)由图可知，B 一比较了解的人数有1 6 0 人，占总人数的4 0%,根据分数除法的意义，用除法可以求出总人数；(2)用 A很了解的人数除以总人数，乘 1 0 0%,即可算出“很了解”的人数占总人数的百分数；(3)用总人数减去A很了解，B-比较了解，D 不了解的人数，即可求出C一了解较少的人数，再补充条形统计图即可。答案第1 0 页，共 1 4 页【详解】由分析可得：(1)共调查人数：1 6 0 4 0%=4 0 0 (人)(2 )对中国传统文化“很了解 的人数占总人数的百分数为:1 4 0 4 0 0 x1 0 0%=0.3 5 x1 0 0%=3 5%(3)C -了解较少的人数为：4 0 0-1 4 0-1 6 0-2 0=2 6 0-1 6 0-2 0=1 0 0-2 0=8 0 （人）【点睛】本题考查了理解和掌握条形和扇形统计图的特征，并能从图中提取出有用的信息去解答题目。2 8.6 次【分析】把人在正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”,玩电子游戏时眨眼次数比正常状态下减少3 ,玩电子游戏时眨眼的次数是正常的(1-31),根据分数乘法意义，用正常眨3眼次数x(1-),即可解答。【详解】1 5 x(1-1)=1 5 x25=6 (次)答：玩电子游戏时每分钟眨眼6次。答案第1 1 页，共 1 4 页【点睛】本题考查分数乘法的意义，利用求比一个数多或少几分之几的数是多少的知识进行解答。2 9.4 3 3 0 0 元【分析】利息=本金x利率x时间，代入数据，求出利息，再加本金，即可解答。【详解】4 0 0 0 0 x2.7 5%x3+4 0 0 0 0=1 1 0 0 x3+4 0 0 0 0=3 3 0 0+4 0 0 0 0=4 3 3 0 0 (元)答：到期时李叔叔可从银行取回4 3 3 0 0 元。【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。3 0.线段见详解；4 0 0 人【分析】把全厂职工总人数看作单位“1”，男职工人数比全厂职工人数的6 0%多 4 0 人，6 0%=,把全厂职工人数分成5份，女职工1 2 0 人和男职工多的4 0 人占其中的2份，据此画出线段；用单位“1”减去6 0%,对应的是女职工人数再加上4 0 人，用女职工人数+4 0 人的和 除 以(1-6 0%),即可求出这个模具厂共有职工人数。6 0%4 0 人 1 2 0 人【详解】？人(1 2 0+4 0)+(1-6 0%)=1 6 0+0.4=4 0 0 (人)答：这个模具厂共有职工4 0 0 人。【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”，利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。3 1.2 4 棵【分析】根据平均数的意义，平均数x份数=总数量，代入数据求出三个小组的总植树量，用三个小组植树总数除以份数，得出每一份是多少棵，再根据按比例分配方法用乘法算出丙组植树多少棵。【详解】由分析可得：三个小组总植树棵数：2 4 x3=7 2 (棵)答案第1 2 页，共 1 4 页每份代表的棵数：7 2+(5+3+4)=7 2+(8+4)=7 2 7 2=6 (棵)丙组植树棵数：6 x4=2 4 (棵)答：丙组植树2 4 棵。【点睛】本题考查了通过平均数求出总数的方法，以及按比例分配知识，需要学生熟练掌握并且会灵活运用。3 2.3分钟【分析】根据圆形周长公式：C=2 r,求出该轮胎的周长，也就是轮胎转1 周能够滚动的长度，用 1 周的长度1 0 0 周，即可得出该自行车每分钟能走的长度(速度)，根据时间=路程+速度，即可求出通过大桥需要多少时间。【详解】由分析可得：轮胎周长为：2 x3.1 4 x0.3=6.2 8 x0.3=1.8 8 4 (米)该自行车每分钟能走的长度：1.8 8 4 x1 0 0=1 8 8.4 (米)通过大桥时间：5 7 0-1 8 8.4=3 (分钟)答：通过这座大桥大约需要3分钟。【点睛】本题属于圆的周长公式的实际应用，需要熟练掌握公式的同时，还需知道路程、速度和时间之间的关系。3 3.E 盘【分析】用电脑D盘总容量15 0G x i 0%,求出电脑D盘剩下的容量；把 E盘的总容量看作单位“1”,已用8 0%,还 剩 下(1-8 0%)容量，再用E盘的容量x (1-2 0%),求出E盘剩下的容量，再和2 0 G 比较，小于2 0 G,就不合适，大于2 0 G 合适，据此解答。【详解】D盘：15 0 x l 0%=15 (G)1 5 G 20G,合适。答：张老师要将文件保存在电脑中的E 盘比较合适。【点睛】根据求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。答案第14页，共 14页