2021-2022学年贵州省铜仁市思南县八年级（上）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

2021-2022学年贵州省铜仁市思南县八年级（上）期末数学试卷1.2等于（）A.2 B.1 C.0 D.12.如果将一副三角板按如图的方式叠放，则41的度数为（）A.105B.120C.75D.453.下列说法正确的是（）A.四的算术平方根是2c.2的平方根是；io 44.下列实数是无理数的是（）A.3.14 B.0.35.下列命题是假命题的是（）A.若x=y,则x+3=y+3C.若m=n,则|m|=|n|6.计 算 内x R +同的结果是（）A.V2 B.5V27.一个三角形的两边长分别为2c?和A.2cm B.3cmB.9的立方根是3D.是）的一个平方根2 4C.V16 D.V8B.若a b,贝2a 2bD.若两个角的和为90。，则这两个角互余C.5V3 D.6V2”，则此三角形第三边长可能是（）C.5cm D.8cw8.如图，下列四个条件，可以确定ABC与A&B1C1全等的是（）A.BC=B Q、AC 4心、Z.A A1B.Z.A=A、Z.B=、zC=zCjC.AB=A1B1 zC =z_C i、BC=BCD.AB=A iB、z_4 =A 1、4 c=Z Q9.三个等边三角形的摆放位置如图所示，若4 1+4 2 =1 1 0。，则N 3的度数为()A.9 0。B.7 0/C.4 5 L-D.3 0 1 0.根据a】=n,a2=1 a3=1 C I 4 =1 1，所蕴含的规律可得C I2 0 2 2等于()2 a3A.B.C.-J-D.Tnn-1 n-11 1 .科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.0 0 0 0 0 0 1 2 5米，则数据0.0 0 0 0 0 0 1 2 5用 科 学 记 数 法 表 示 为.1 2 .计算：(2x1y4)2=.1 3 .若化简 J(1 -2 x)2 =.1 4 .如图，点 B、E、C、尸在同一条直线上，AB DE,AB=DE,乙 A=LD,BF=8.6,BC=5.8,则 E C =.1 5 .若(a 3)2+y/b-2=0,则，2 a+b=.1 6 .不等式组:匕2的解集为x 3 a+2,则a的 取 值 范 围 是.17.如图，等腰力BC中，A B A C,AB的垂直平分线MN交 AC于点。，Z.DBC=1 5,贝 UNA的度数是 度.18.已知关于x 的分式方程号子=1的解为负数，则，的取值范围是19.解分式方程：.一高f3(x 2)%4(2)解不等式组：X-5 1/，并把它的解集在数轴上表示出来.L+1(丁20.如图，已知Na和线段a,b,求作A B C,使48=Na,BC=a,AB=b,并作 ABC的边 BC上的高4 0.(尺规作图，不写作法.保留作图痕迹).ab21.已知：如图，AB=AC,AB 1 AC,AD 1 A E,且448。=NACE.求证：Z.ADE=Z.AED.22.先化简：(晟一再从一3%b,则 2 a -2 b,故原命题错误，是假命题，符合题意；C、若m =n,则=|n|,正确，是真命题，不符合题意；。、若两个角的和为9 0。，则这两个角互余，正确，不符合题意.故选：B.利用等式的性质、不等式的性质、绝对值的定义及互余的定义分别判断后即可确定正确的选项.本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解等式的性质、不等式的性质、绝对值的定义及互余的定义，难度不大.6.【答案】B【解析】解：原式=J 2 4 x 1 +V 1 8=2 V 2 +3 V 2=5 V 2.故选：B.原式利用二次根式乘法法则计算，化简后合并即可得到结果.此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.【答案】C【解析】解：设第三边长为则5-2 x 5 +2,3 x 7,故选：C.根据已知边长求第三边x的取值范围为：3x7,因此只有选项C符合.本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边长，则第三边的范围为大于两边差且小于两边和.8.【答案】D【解析】解：A.BC=B1C1,AC=A1C1,=不符合全等三角形的判定定理，不能证明 A8 C与全等，故本选项不符合题意；B/B =4Bi，乙 C=NG，,44=N 4,不符合全等三角形的判定定理，不能证明4BC与&B1 G全等，故本选项不符合题意；C.AB=&B i，,BC=B G，,ZC=不符合全等三角形的判定定理，不能证明4 8。与4&B1G全等，故本选项不符合题意；D.AA=&C1，,4c=4C1，4B=4殳，符合全等三角形的判定定理A4S,能证明力BC与AaiBiCi全等，故本选项符合题意；故选：D.根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，全等三角形的判定定理有SA5,ASA,AAS,S S S,两直角三角形全等还有HL.9.【答案】B【解析】解:如 图，43+26+60=180,42+44+60=180,41+45+60=180,z l+z2+z3+z4+z5+Z6=540-180,43=180-（Z1+Z2）=70,故选：B.由平角的性质可得4 3+46+60=180。，N2+N4+60。=180。，z l+Z5+60=1 8 0,可得41+42+43+44+45+46=540-180。，将41+Z.2=110。代入可求解.本题考查了等边三角形的性质，平角的性质，三角形内角和定理，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键.10.【答案】C【解析】解：1%=n,a2n nY 1 T 九a3=1-。-=1-2 n-11a4=1-=l+n 11=n,二每三个数一循环,2022+3=674,_ _ 1*a2022=a3=故选：c.先分别计算出。2,。3,的值，然后从数字找规律即可解答.本题考查了分式的加减法，规律型：数字的变化类，从数字找规律是解题的关键.1 1.【答案】1.25 x ICT，【解析】解:0,000000125=1.25 X 107.故答案为：1.25x10-7绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x 1 0-%与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数累，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x lO-%其中iw|a|0,:.,(1-2x)2=_ 2x.故答案为：1 2x.直接利用二次根式的性质结合x 的取值范围化简得出答案.此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出1-2x的取值范围是解题关键.14.【答案】3【解析】解：AB/CE,乙B=Z.DEF,在 48。和 OEF中,Z-A=乙 DAB=DE,Z-B=Z-DEF:.b A B C/S DEF（ASA）9 BC=EF,BF=8 6 BC=5.8,EF=5.8,CF=BF-BC=2.8,.EC=EF-C F =3,故答案为：3.根据平行线的性质得出4B=4 D E F,即可利用ASA证明 D E F,根据全等三角形的性质得出8C=EF=5.8,即可根据线段的和差得解.此题考查了全等三角形的判定与性质，利用ASA证明 ZBCgA DEF是解题的关键.15.【答案】2y2【解析】解：丫（a 3）2 0 4b 2 2 0,而（a 3）?+7b 2=0,a 3=0,b 2=0,解得Q=3,b=2,:.y/2a 4-b=y/8=2或，故答案为：2夜.根据非负数的定义求出a、b 的值，再代入计算即可.本题考查偶次方和算术平方根的非负性，掌握偶次方和算术平方根的非负性是解决问题的关键.16.【答案】a W -3【解析】解：解这个不等式组为 3 a+2,则3a+2 a 4,解这个不等式得a -3故答案a a,x a）,没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.1 7.【答案】50【解析】解：D M是 A 3的垂直平分线,:.AD=B D,Z-ABD=乙4,等腰 ABC中，AB=AC,.C 180 Z.A Z.ABC=Z.C=-,乙 DBC=/ABC-4ABD=1 8 y7 1-=1 5 ,解得：乙4=5 0 .故答案为：5 0.由A B 的垂直平分线MN交 A C 于点。，可得4。=BD,即可证得乙4BD=乙4,又由等腰 4 B C 中，AB=A C,可得/A B C=W，继而可得：*幺一44=1 5。，解此方程即可求得答案.此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质.注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，注意方程思想的应用.18.【答案】m g 且小力一*【解析】解：笔1=1x+2去分母，得2m%1=%4-2.移项，得%=2 4-1.合并同类项，得(2?n -l)x =3.X的系数化为1,得X =月.2m-1 关于X的分式方程辿M =1的解为负数，x+2 x=-丰 一 2且 =-0.2m1 2 m111 m W 一:且 zn 4 2故答案为：7 n H-担 mV今先 解 笔 1=1,得x =3.根据关于X的分式方程迎M =1的解为负数，得”=月 十 一 2且x+2 2m1%+2 2 m1%=0,从而推断出m H -J 且m V J.2m1 4 2本题主要考查解分式方程以及解一元一次不等式，熟练掌握解分式方程以及解一元一次不等式是解本题的关键.19.【答案】解：(1)去分母得：2(3 x-l)+3 x =1,解得：x=l，检验：把x =#弋入得：3(3%-1)=0,.%=：是增根，分式方程无解；3(%2)4 4(T)(2)争1 y,此不等式组无解.【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集即可.此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键.20.【答案】解:如 图，A Z B C 和 AD为所作.【解析】先作4 M B N =N a,再 在 上 截 取 B 4 =b,BC=a,连接AC得到 A B C,然后过4点作 O N的垂线得到4 0.本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.21.【答案】证明：4 B 1A C,AD 1AE,4BAC=4 DAE=90,乙BAD+Z.DAC=Z.DAC+Z-CAE 乙BAD=Z-CAE,在 4 8 0与 死 中，/-BAC=Z.CAEAB=AC，Z-ABD=Z-ACE.AD=AE,:.Z-ADE=Z.AED.【解析】由AD L A E,可推出NBA。=zTA E,根据ASA即可得出结论.本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.22.【答案】解：原 式=原 不 一 布 忌#?(%-I)2 x(x 3)x 1 x(x 1)(%+1)Xx2 2%+1 x2+3%x2(x+1)i=钟由题意得：x=#0,%+1。0,%1 0,XH 1,x=A 1,v-3%2且x为整数，x=-2.当 =-2时，原式=一(-2)2 4【解析】先计算括号内分式加法，再将除法转化为乘法计算，最后选择合适的X值代入求值即可.本题考查分式的化简求值，解题关键是熟知分式混合运算的计算法则.23.【答案】(1)证明：A。，BE分别是BC和AC边上的高，AD 1 BC,BE 1 AC,AADC=Z.AEF=90,/.CAD+Z.ACD=/.AFE+/.CAD=90,:.Z-ACD=Z-AFE,v Z-AFE=乙BFD,Z-ACD=乙BFD,v z_ADB=90,Z.ABC=45,乙ABD=i BAD=45,BD=AD,在ABOF与4DC中,2BDF=Z.ADCZ-BFD=乙4 mBD=AD 8 0 F 4 M 0 C(4 4 S)；(2)解：由(1)知，ABDFMADC,A FD=CD,BF=AC,v BF=2EC,:.AC=2EC,:.AE=CE,BE 1 AC,：AF=FC,AB=BC,.*.FDC 的周长=FC+FD+CD=AF+FD+CD=4。+CD,v AD 4-CD=BD 4-CD=BC=AB=10cm,FDC 的周长=10 cm.【解析】(1)先证明乙4CD=4B尸 D,BD=A D,再利用A 4s即可证明结论；(2)由8F=2EC,BF=A C,得出E 是 A C 的中点，即可推出48=BC,CF=AF9即可推出结果.本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.24.【答案】解：(1)设购进的第一批一次性医用口罩有x 包，则购进的第二批一次性医用口罩有(1+50%)%包,依题意得:7200(1+50%)%4000 八 )-=0.4,x解得：%=2000,经检验，x=2000是原方程的解，且符合题意.答：购进的第一批一次性医用口罩有2(X)0包.(2)购进的第二批一次性医用口罩的数量为2000 x(1+50%)=3000(包).设药店销售该口罩每包的售价为y 元，依题意得：(2000+3000)y-4000-7200 3800,解得：y 3,y的最大值为3.答：药店销售该口罩每包的最高售价是3 元.【解析】设购进的第一批一次性医用口罩有x 包，则购进的第二批一次性医用口罩有(1+50%汝包，利用数量=总价+单价，结合第二批每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.4元,列出分式方程，解方程即可；(2)设药店销售该口罩每包的售价为)，元，利用利润=销售单价x 销售数量-进货总价，结合售完这两批口罩的总利润不高于3800元钱，列出一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论.本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.