吉林省长春市宽城区2022—2023学年上学期八年级期末数学试卷（含答案）.pdf

2022-2023学 年 吉 林 省 长 春 市 宽 城 区 八 年 级（上）期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 8 小 题，共 24.0分。在 每 小 题 列 出 的 选 项 中，选 出 符 合 题 目 的 一 项）1.若 分 式 方 在 实 范 围 内 有 意 义 则 无 应 满 足 的 条 件 是）A.x=2 B.%2 C.x 2 D.%22.下 列 运 算 正 是（）A.2 m=1 B.m-m3=m6 C.（ni）2=2n2 D.m3）2=m53.中 神 经 系 统 中 含 千 亿 个 神 元，某 种 神 经 元 的 径 约 52米，52微 米 为 0.0052米.将 0.0052个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.5.2 x 105 B.5 2 x 0-5 C.5.2 x 1-6 D.2 x 10-64.下 列 命 题 是 命 是（）A.相 的 角 是 对 顶 角 B.同 位 相 等 C.无 限 数 是 无 理 数 D.线 段 最 短 5.如 图，在 AAB中,4B=4C4D是（；的 角 线 过 点。分 别 作 DE,DF1AC垂 足 分 别 是 点 E F,则 下 结 论 错 的 是（）A.AD=90B.E=DFC.ADBCD.BD=D6.如 图，在 4 4BC和 D F,点 E、B、D在 同 一 条 直 线 上，ADF,力=。只 添 加 一 个 条 件，能 判 A/1C三 DEF的 是（）A.E=DBB.BC=EC.44=乙 DFD.Z.ABCZ.D7.图，在 A B C,根 据 尺 规 作 痕 迹，下 说 法 不 定 正 的 是（）A.AFBFB.AE=ACBC.乙 BF+乙 DF=90D./.BA=/.EC8.三 种 不 同 类 型 砖 如 所 示，其 中 44块，B类 12块 C类 干.小 明 想 用 这 些 地 刚 好 成 一 大 正 方 形 无 缝 隙 且 不 叠），那 么 小 明 所 用 C地 砖（）A.4块 B.6块 C.9块 D.12 块 二、填 空 题（本 大 题 共 6小 题，共 18.0分）9.解 因 式：x2+3x4-=_.10.次 数 学 试 中，将 班 名 学 生 的 成 绩 分 为 5组，第 一 到 第 四 组 的 频 率 之 和 为.，第 5组 的 频 数 是 一 11.反 法 数 中 经 常 运 用 的 一 类“间 接 证 法”.用 反 证 证 明“知 在 AC中，B=A C,求：乙 B 90.”时，第 一 应 设.12.如，在 AAB 中 B=4,C=5.,41BC和 NACB平 分 线 交 于 点 E,A过 点 作 MN BC分 别 交 ABC于 M,则 A 4 M N 的 周 长./13.图，BC是 等 三 角 形，点 DE分 别 是 边 BC、4上 一，BD=AE,4。与 CE交 于 点 则 NFD的 小 是 一 度.BDC14.如，在 面 高 度 为 8米 的 岸 上 有 人 用 子 拉 岸，开 始 时 绳 子 BC的 长 为 17米，几 分 后 船 到 达 点 的 位 置，此 时 子 CD长 0米，问 船 向 岸 移 了 一 米.三、解 答 题（本 大 题 共 10小 题，共 78.0分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）15.（本 小 题 6.0分）计 算：（2）2（1 _ b）。_（-216.（本 小 题 6.0分）计 算：（1 一 _）+乒.I a+2，a2+a+417.（本 小 题 6.0分）如 图，在 10 x 0的 正 方 形 网 中，每 小 正 方 形 的 顶 点 称 点，顶 点 均 格 点 上 的 图 形 称 为 格 点 形，图 中 A/W C格 点 三 角 形.只 用 无 刻 度 的 直 尺，在 给 定 的 格 中，作 4BC全 等 所 有 格 角 形，求 作 格 点 三 角 4有 一 条 公 边，且 不 与 4 B有.18.(本 小 题 7.0分)先 化 简 再 求：(2-3 2(x+2 y)(x-y)-4 2,其 中 x=%y=19.（本 小 题 7.0分）某 工 厂 生 产 某 种 零 件，由 于 技 上 的 改 进，现 在 平 均 比 原 计 多 生 产 2个 零，现 在 800零 件 需 时 与 原 计 划 生 产 60个 零 件 所 需 时 间 相 同.求 现 在 均 每 生 少 个 零？20.（本 小 题 7.0分）如 图，在 4BD和 D4中，AB=D,乙 L,2CB相 交 于 点 0.过 点 作。5,4。于 点 后 若。4=54。=,求 4。的 面 积.21.（本 小 题 8.0分）八 年 级 生 的 总 人 数.求 类 人 八 年 级 学 生 总 人 的 百 分 比.把 条 形 统 计 图 补 完 整（要 求 在 形 图 上 方 注 明.为 落 实“双 减 提 质”，进 一 步 深 化“数 学 升 工 程”学 生 数 学 核 心 素 养 某 学 八 年 级 准 备 开 展“双 减”背 景 下 的 学 动 作 业 成 果 展 示 现 场 会 了 解 生 喜 爱 的 项 目，对 年 级 有 生 进 行 查，并 将 查 结 绘 制 成 如 两 幅 不 完 整 的 计.请 根 据 图 信 息 解 答 列 问 题：扇 形 图 中。类 对 应 扇 形 圆 心 角 的 度 数.22.（本 小 题 9.0分）这 张 方 形 大 铁 皮 长 为 c,宽 为 cm.（用、b的 代 数 表 示）图，一 长 方 形 铁 皮 切 割 九 块（切 为 虚），其 中 有 两 块 是 边 都 为 acm大 正 形，两 块 是 边 都 b m 小 正 方 形，五 块 是 长 为 a cm、宽 为 b TH小 长 方 形.若 个 小 方 形 的 周 长 为 22cm,一 方 形 与 一 个 小 正 方 形 的 积 之 差 33m2,求 a、b的 值，并 求 这 长 方 大 铁 的 积 S.（单 位：cm）23.（本 小 题 10.0分）DC于 多 少，&B D m&D C E,请 明 理 由.在 点。运 过 程 中，A/IE等 腰 三 角 形 时，求 NB4的 度 数.24.（本 小 题 12.0分）如 图 BC和 AADE是 等 腰 直 角 三 BZC=4ME90。.点 B、D、E在 同 一 条 直 上，连 结 C.求 证：A ABD=C.过 点 44MDE于 点 M,M=35,5=5,求 线 段 B的 长.答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】解：.分 式 与 实 数 围 内 有 意 义，x-2 x丰 0,故 选：根 据 式 有 意 义 的 条 件 得 关 于 久 等 式，求 出 X的 值 范 即 可.本 题 的 是 分 式 有 意 义 的 条 件 分 式 有 意 义 的 件 分 母 等 于 零.2.【答 案】C【解 析】解：2?n-=m,故 A 不 合 意；（7 7 1）=7 7 1 2 M，故 C符 合 题 意；（加 3）2=60不 符 合 题 意；故 选：根 据 暴 的 乘 方 与 的 乘 方，同 底 数 基 的 法，合 并 同 类 项 的 进 行 计 算，逐 一 断 可.本 题 考 查 了 累 的 乘 方 积 方 同 底 哥 的 乘 法，并 同 类 项，熟 练 掌 握 它 们 的 运 算 法 解 的 关 键.3.【答 案】A【解 析】解：.000052=5.2x05,故 选：绝 值 小 于 1的 正 数 可 以 利 科 数 法 示，一 般 式 为 a lO n,与 较 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 用 的 是 负 数 指 暴，指 数 由 原 数 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 0的 个 数 决 定.本 题 查 用 科 学 记 示 较 小 的，一 般 形 式 为 a x 1 0-,其 中 1W|0 为 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 字 前 的 0的 个 数 所 决 定.4.【答 案】D【解 析】解：相 等 的 一 定 是 顶，故 选 项 说 法 是 假 命 题，不 符 合 题；垂 线 段 短，是 命 题，符 题 意；无 不 环 小 是 理，本 选 项 说 法 是 假 命 题，不 符 合 题 意；故 选：根 据 对 顶 概 念、平 行 线 的 性 质、无 理 数 的 念、垂 线 最 判 断 可.本 题 考 是 命 的 真 假 判 断，确 的 命 题 叫 命，错 误 的 命 题 做 假 题.判 断 命 题 的 真 假 关 键 是 要 熟 课 中 的 性 定 理.5.【答 案】C【解 析】解：是 4 B C的 平 分 线，A A.Cf D=CD,Z-B Z C,乙 4090。，ZBZC乙 E=(C F D,BD CDB=CDF(AS),故 选：由 等 三 角 形 的 性 质 可 得 AD 1 B D=CD乙=Z C,由“/U S”证 4。三 C F,可 DE=D F.本 题 考 查 了 全 等 三 形 的 判 定 质，等 腰 三 形 性 质，握 等 腰 角 的 性 质 是 解 题 的 关 键.6.【答 案】A【解 析】解：4E=B,到 4=E,可 以 判 定 A B C三 A E F,故 A 符 合 题 意；应 该 是 才 能 判 A A B C三 A D E F,故 合 题 意；该 是 N4BC=NOEF才 判 定 4 8 C三 D E,故。符 合 题.故 选：由 全 等 三 角 形 定 方 法 即 可 判 断.本 考 查 等 角 形 的 判 定，键 掌 握 全 等 三 形 的 判 定 方 法.7.【答 案】B【解 析】解：由 图 中 尺 规 图 痕 迹 可，故。选 项 不 合 题；二 4 DF+乙 DFB90,D F段 4的 垂 直 平 分 线，BENABC的 分 线，。尸 为 线 段 AB直 平 线.BE为 乙 4BC的 平 线，:.Z.B=Z.BAF f由 直 平 的 性 质 可 得 4F=BF,:.Z.BF=90,AF=BF,乙 BAF4 BC,:.乙 ABF乙 BC,故 选：由 中 尺 规 作 图 痕 迹 可 知，8 E为 4 c的 线，OF为 线 4 B的 垂 直 分，合 角 平 分 线 的 定 义 和 垂 直 平 分 线 的 性 质 逐 分 即.题 考 查 尺 规 作 图 熟 练 掌 握 直 平 分 性 质 是 答 本 题 的 关 键.8.【答 案】C【解 析】解：根 据 题 意：小 明 所 用 C类 砖 9块.42+12mn+n2=(2m)+2-2-3n(n)2故 选：根 据 题 意 列 出 系 式，即 可 确 出 所.此 考 查 了 完 平 方 式，练 握 完 平 公 式 是 解 本 题 的 关 键.9.【答 案】(x+l)(x+2)【解 析】解：23x+2=x l)(x+2.为 2=1 x 2,2 3,所 以 x2+x+2=(x)(x+2).题 考 查 了 十 字 乘 法 因，因 为 2+(a+)xab=(x+)x+b),要 符 合 此 形 式，就 可 以 进 行 因 式 分 解，为 字 相 乘 法.10.【答 案】10【解 析】解：第 一 到 第 四 组 的 频 率 之 和 08,.五 组 的 频 率 为 10.8=.2,故 答 案：10.根 据 频 率 之 和 等 1求 得 第 5的 频 率 由 数=频 率 总 数 计 算 可 得.本 题 要 考 查 频 数 率，解 题 的 关 是 掌 频 数 之 和 等 总 数、频 率 和 等 于 频 率=频 数+总 数.11.【答 案】乙 B 90【解 析】解：用 反 证 法 明：“知 在 ABC中 AB=AC求 证：B 90,答 为：ZF 90.反 证 法 的 步 骤 中，第 一 是 假 设 结 不 成 立 反 成 立 解 答.本 题 考 是 反 证 法，解 此 关 键 要 懂 得 反 证 法 的 意 义 步，在 假 设 结 论 不 成 要 注 意 考 虑 结 反 所 有 可 能 的 情，果 有 一，那 否 定 一 种 就 可 以 了，果 有 多 种 况，则 必 须 一 否 定.12.【答 案】9.5【解 析】解：BE,CE分 另 ij是 ABC乙 4cB角 平 线，:.乙 MB ELEC,NC=AECB,4MN 的 长 v N/BC,4MB=4M E B,乙 NCEEC,MBME,NC=NE,=AMM+AN+NC EB=4 B C,乙 NEC=ECB,=A+ME+E+AN=95.故 答 案 为 95.根 据 E、E角 平 分 线 和 MN BC以 得 出 MB=E N E C,继 可 以 得 AMN的 周 长=4B+A C,从 而 可 得 出 答.本 题 考 查 了 行 的 性 质 和 等 腰 三 角 形 的 判 定，是 道 综 题 够 推 出 M=MEE=NC是 解 题 的 关.1 3.【答 案】60【解 析】解：BC是 等 边 三 角，AB=CAESS）Z.ABD=Z-CA60,ABCA,乙 CFD=乙 CE=6.乙 4E=84。（等 角 形 对 应 角 相 等）；AB=A乙 ABDUCED=AE故 答 案 是 60.据 全 等 角 形 的 判 定 定 理 4知 A B D W A然 后 山 等 三 角 形 的 对 应 等 知 力 CE=4BD；最 后 根 据 等 边 三 角 形 的 性 质、角 形 的 夕 卜 角 定 得 NCFD=4/1C4凡 4 C,即 4CE60。.本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 质、全 等 三 的 判 定 与 性 质.可 绕 结 论 找 全 等 三 角 形，运 用 全 的 性 质 判 对 应 的 相 等.14.【答 案】9【解 析】解：在 R4BC中：B=AB-D 5-6=9（米），B=yjBC2-A C2=4172-82=15 米），CD=10 米，/.CAB=90=17,A=8米，故 答 案 为 9.在 RL4BC中，利 用 勾 股 定 理 计 算 出 A B,再 根 据 题 意 得 CD然 后 再 次 利 用 勾 定 计 算 出 4长 再 用=ABAD可 得 8D长.此 题 要 考 查 了 勾 股 定 理 的 应 用 关 键 是 握 从 抽 出 勾 股 定 理 这 一 数 模 型，画 出 准 确 的 意 图 领 会 数 形 的 想 的 应 用.15.【答 案】解：（一 2）2+1 旧）。一 0）-2=+1 4=1.【解 析】利 用 指 数 事 的 性 质、负 整 数 指 数 事 的 质 分 别 化 简 而 得 出 答 案.此 题 主 要 了 实 数 的 运 算，正 化 简 各 是 题 关 键.16.【答 案】解：(1 3)+备 工 Q+2，Q/4 Q+4_ a2-a(Q2)2Q+2(a+)a 2)2一 2【解 析】通 括 号 内 的 式，然 后 再 将 括 的 除 化 为 乘 法，最 后 约 分 即 可.本 考 查 混 合 运 算，练 掌 握 运 算 法 则 是 解 答 本 题 关 键.17.【答 案】一 共 5.【解 析】根 据 全 等 角 形 的 判 画 图 形 即 可.本 题 考 查 图-复 杂 图，全 等 三 角 形 的 定，掌 握 全 三 形 的 定 是 题 的 关 键.18.【答 案】解：原 式 4x212 4x2 4y2)4y2当 x=y=时，=x-2 12+4y2-4y2+9=x2 12+x2+4y2-4y2原 式=3 x(1)2-2x1+9=y.【解 析】据 完 全 方 公 式、平 方 公 式 以 及 式 加 减 运 法 则 进 行 简，然 后 与 y的 代 入 原 式 即 可 求 出 案.本 题 考 查 整 式 的 混 合 算 法，题 关 键 熟 练 运 完 全 方 公 式 平 方 差 公 式 以 及 整 式 的 加 减 运 算 法 则，本 属于 基 础.19.【答 案】解：在 平 均 天 生 产 久 个 零 件，.=80,根 据 意 得：晒=喘 x x20经 检 验=80是 原 程 的 解 且 符 合 题，答：现 平 均 每 产 80个 零 件.【解 析】设 现 每 天 生 产 x个 零 件，根 据 现 在 生 产 0个 零 件 间 与 原 计 划 生 产 600个 件 所 需 时 间 同 得：照=能，解 程 检 验，即 可 得 案.x x-0本 题 考 查 分 式 方 程 的 应 用，解 关 键 是 读 懂 意 找 到 量 关 系 方 程.20.【答 案】三 D44S),v OA5fZ.AOZ.DOCz=Z-C,B=DC在 RL4OE中，根 据 股 定 理，得 E=/1O2 E,证 明 在 和 4。中，1.4=豺。4,*.OA=D；SAOD=1 4 O F=1 X 8 X 3=2.【解 析】根 as证 明 AZO B三 DOC,再 据 全 等 三 角 形 的 质 即 得 证；根 据 等 腰 三 形 的 性 可 得 AE=4,据 股 定 理，可 OE的 长 再 进 一 求 AOD的 面 可.本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，等 形 的 性 质，股 定，三 形 面 积 等，熟 练 握 全 等 三 角 的 判 定 性 质 是 解 的 键.21.【答 案】解：6+30%=1 0,()答：4类 人 数 占 八 年 级 数 的 25%；答：八 级 生 的 总 人 数 为 20人；E组 人 数 为 1 2 0-3-3-3 0-=18人 补 条 形 统 图 如:八 年 级 学 生 最 喜 爱 项 目 条 形 统 计 图 答：。类 所 对 扇 形 心 角 的 度 数 8。.【解 析】从 个 统 计 图 可 知，B组 的 人 数 是 6人 八 年 级 数 的 3 0,据 频 率=警 可 出 答 案;息 数 求 出 E组 人 即 可 补 全 条 形 统 图：求 出。组 人 数 所 占 的 百 进 而 求 出 相 应 的 圆 角 的 度 数.本 考 查 条 形 计 图、扇 统 计，掌 握 频 率=要 是 正 确 解 的 提.22.【答 案】(2 a+b)(a+2b)【解 析】解：这 张 方 形 大 铁 皮 长 为 2 a+)米，宽 为 2b+a)厘 米(用 a、b的 数 式 表 示；根 题 意 得：(2+b)(b+a)4ab+a22b2ab=5b+22+b2(平 方 厘 米)；根 题 意 得：(a+b)=2,a2b=33,整 得：+=1 1,(+b(a-b)=33,解：a=3,故 答 案：(2 a+),(2 a)；这 长 方 形 大 铁 皮 面 积 为 270方 厘 米.根 据 题 列 出 关 于 与 的 方，联 求 出 a与 b的 值；根 长 方 形 面 积 公 式 可 求 面 积 表 达.本 题 考 了 正 形 的 质，列 代 数 式 以 整 式 的 运 算，解 答 本 的 关 键 是 解 意，列 出 等 式 方 程.23.【答 案】解：D=4 B 6时，ABDDCE.理 由：B=ACB40,1 1当 D4=时，DA=1(80-44。)=(1 0-4)=70.C=+Z-BAD,Z-AD=4。+乙 C D E,乙 B=Z.AD=4 KBA=1。乙 B 一 乙 C=10-0-40=00.Z.BAD=B C-D A=10-70=3；Z-BAD=zC.Z-ADZ.BCDAE=100-40=60.点。不 B重 合，当 EA=ED时，D=LADE=4,BAC+48+4 c l 80。，综，4BAD的 数 为 0。或 60.【解 析】当 C=6,A D C=B+Z.BADADCZ-ADEZ-CDE,=N/DE40。求 出=CE,再 利 用 BDC6可 得 出 4BD DC；于 力?的 形 状 是 等 三 形.分 三 种 况 讨 论 计 算.本 考 了 全 等 角 形 的 判 定 和 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，分 讨 论 思 想 解 问 题 是 题 的 关.24.【答 案】.4 4M4ME=90,：.ADE=AE=45,M=4=3.,EM=AM3.5f A AEC=4 8 1 3。，证 4 ABWL ADE都 是 等 腰 角 三 角 形，BC=Z.DAE=90,Z.A=180-Z.AD=18-4。=35,解：-AM I D,CE=5,i4F=A CE,解：A=A Ef Z-DAE=90,乙 BD=Z.CAE,Z.AMZ.EAM=4,Rt A BEC中,根 据 勾 定,ABACZ.ADZ.CAE,ADAE.-AB=A AAE,Z.AC-Z-DAC=/-DAEZ.DAC,BEBD+D+EM=535+3.5=1,得 BC=JBE2+C E2=V122+52=13.【解 析】据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 知 4=ACAD=A E,乙 4=A C A,即 可 得 证；根 据 等 腰 直 角 形 的 性 质 可 得 4AE乙 4ED=5,进 一 步=Z.EAM=4。求 出 DME=A=3.5出 B E的,根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 C E的 长，再 在 Rt B E中 根 据 勾 股 定 即 可 出 BC长.本 题 考 查 了 全 等 三 形 判 定 和 性 质，等 直 角 三 角 的 勾 股 理 等，熟 练 掌 握 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 解 题 关 键.