2021-2022学年江苏省盐城市大丰区七年级(上)期末数学试卷(解析版).pdf

2021-2022学年江苏省盐城市大丰区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题。（本大题共有8小题，每小题3分，共2 4分）1.2 02 2的倒数是（）B ,2022A,2022C.2 02 2D.-2 02 22.2 02 1年10月1 6日6时5 6分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻距离地球表面大约39 37 00米的天和核心舱中国空间站开启了有人长期驻留的时代.将39 37 00用科学记数法表示为（）A.39 3.7 X 103 B.39.37 X 1043.下列各式中正确的是()A.-(.a-b)-a-bC.-(.a-h-c)b+c-a4.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是(C.3.9 37 X 105 D.3.9 37 X 106B.2 (a-b)2 a-bD.-(a+h-c)a-h+c5 .有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）.r-一 I 0 1A.l a K I fe l B.a b C.a+h0 D.b C.a+b0 D.Qb【分析】根据绝对值的定义判断A 选项；根据数轴上右边的数总比左边的数大比较大小判断B 选项；根据有理数的加法法则判断C 选项；根据有理数的除法法则判断。选项.解:A 选项，b b,故该选项不符合题意；3 选项，a b,故该选项不符合题意；C 选项，V a0,ab,：.a+b 0,故该选项不符合题意；。选项，V a0,.0,故该选项符合题意；b故选：D.6.射线OC在N 40B 的内部,下列给出的条件中不能得出OC是/A 0 8 的平分线的是（）A.ZAOC=ZBOC B.ZAOC+ZBOC=ZAOBC.ZAOB=2ZAOC D.ZBO C=ZAO B【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.可知B 不一定正确.解：A、正确；B、不一定正确;C、正确；D、正确；故选：B.7.如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中/1+N2的度数是（）A.70 B.80 C.90 D.100【分析】由题意可得NA=90,利用对顶角相等得NABC=N1,N A C B=N 2,再利用三角形的内角和即可求解.解：如图，由题意得：乙4=90,V Z A B C=Z ,Z A C B=Z 2,：.Z +Z 2=Z A B C+Z A C B,在43。中，Z ABC+A ACB+ZA=180,A ZABC+ZACB=180-ZA=90,即Nl+N2=90.故选：C.8.学校需制作若干块标志牌，由一名工人做要50/z完成.现计划由一部分工人先做4心 然后增加5人与他们一起做6人完成这项工作.假设这些工人的工作效率一样，具体应先安排多少人工作？小华的解法如下：设先安排x人 做4/7.所 列 方 程 为 暮 旦 与 兽=1,Du其 中“兽”表示的意思是“X人先做4/2完成的工作量“，J “广”表示的意思是DU DU“增加5人后（x+5）人再做6小时完成的工作量”.小军所列的方程如下：孕u bu=1,其中，“表示的含义是（）5UA.x人先做4/?完成的工作量B.先工作的x人前4 h和后6h 一共完成的工作量C.增加5人后，新增加的5人完成的工作量D.增加5 人后，(x+5)人再做6/i完成的工作量【分析】由一部分工人先做4 6,然后增加5 人与他们一起做6完成这项工作，可得即可得出结论.解：设先安排人做4/?.由题意得：先工作的x 人共做了(4+6)小时，”表示先工作的x 人前4/?和后6/7 一共完成的工作量.故 选:B.二、填空题。(本大题共8小题，每小题3分，共 2 4 分)9 .大丰区某日的最高气温为I 4 C,最低气温为零下2 ,则该日的日温差为 1 6.【分析】根据有理数的减法列式计算即可.解：1 4-(-2)=1 4+2=1 6(),故答案为：1 6.1 0 .已知/4=3 4 ,则/A 的余角为 56。.【分析】根据余角的定义进行求解即可得出答案.解：V Z A=3 4 ,；.乙4的余角为9 0。-3 4 =56.故答案为：56。.1 1 .若代数式-2 xa y 4 与 5fy 2+b 可以合并同类项，则成=4 .【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，进行计算即可解答.解：.代数式-功产与5 7 中+可以合并同类项，.a=2,2+3=4,.a2,h=2,二 6=2 2 =4,故答案为：4.1 2 .关于x的方程2 x+m=1 -x 的解是x=-3,则m的值为 1 0 .【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把 =-3 代入方程2 x+?=1-x 就得到关于根的方程，从而求出机的值.解：把 x=-3 代入方程2x+m=1 -x,得：-6+m=1+3,解得：10.故答案为：10.1 3.如图，该平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为1 0,则?+=12.【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可.解：由图可知：4 与 6 相对，5 与“相对，3 与机相对，.相对面上两个数之和为10,.,.5+n=10,3+m=10,.ft5,m 7,.m+n12,故答案为：12.1 4.己 知 射 线 与 射 线 OB垂直，射线OA表示的方向是北偏西2 5 方向，则射线。8 表示的方向为南偏西 65 方向.【分析】利用平角180。减去9 0 与 2 5 的和即可解答.解：；射线OA与射线0 8 垂直，.4 0 8=9 0 ,由题意得：180-(90+25)=65,射线0 8 表示的方向为南偏西6 5 方向，故答案为：65.1 5.某商品的成本是60 元，打 9折售出后，可以获利5%,则该商品的标价为 70元.【分析】设该商品的标价为x 元，利用利润=售价-成本，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论.解：设该商品的标价为x 元，依题意得：0.9 x-60=60 X 5%,解得：x=7 0.故答案为：7 0.1 6.按照下面的流程计算时，若开始输入的x 为正数，最后输出的结果是6 7,请你写出所有符合条件的x的值 13、芈、.-5-2 5一【分析】先根据程序框图建立方程，再求x 的值.解：如果一次就输出，贝 I：5 x+2=6 7,解得：x=1 3,符合题意.如果第二次后输出，则 5 (5 x+2)+2=6 7,25 x+12=6 7,解得：x=，符合题意.当第三次输出，则 5 (25 x+12)+2=6 7,125 1+6 2=6 7,解得：符合题意.当计算次数超过3 次后，x 0,不合题意.故答案为：13,7 T-z b三、解答题。(本大题共有U 小题，共 102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17.计算：(1)-8 -(-10)+1-4 1；【分析】(1)原式先算绝对值，再计算加减即可得到结果;(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果.解：(1)原式-8+10+4=2+4=6；Q9Q(2)原式=-手 X (-12)4 X (-12)专 义(-12)=18-8-9=10-9=1.18 .化简:(1 )37 7 7 2+4，%-5 -4?2+6，%+7 ；(2)(3x-2y)-3(x+2y).【分析】(1)直接合并同类项，进而得出答案；(2)直接去括号，再合并同类项得出答案.解：(1)原式=-加 2+10加+2；(2)原式=3/-2 y-3 x-6y=-8 y.19 .解方程：(1)3 x-4(x-3)=9；(2)x-l 2x+l461+1.【分析】(1)方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1 即可;(2)方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 即可.解：3x-4 (x-3)=9,去括号，得 3x-4 x+12=9,移项，得 3 x-4 x=9-合并同类项，得-1=-3,系数化为1,得 x=3；Y1 2x+l去分母，得 3(x -1)=2(2x+l)+12,去括号，得 3x-3=4 x+2+12,移项，得 3x-4 x=2+12+3,合并同类项，得-x=17,系数化为1，得 尢=-17.20.先化简再求值：3(2底-3b)+3(-5 a2+4 b)+1,其中 a=-1,b=2.【分析】把整式去括号、合并同类项化简后代入计算即可.解：3(2o2-3 b)+3(-572+4/J)+1=6催-9 b-15 G+126+1=-9 a 2+3/?+1,当“=-1,b=2 时，原式=-9 X (-1)2+3X2+1-9+6+1=-2.21.如图，线段A 8的长为12,C是线段A 3上的一点，A C=4,M是A 8的中点，N是AC的中点，求线段M N的长.一 A N C M B【分析】根据题意可求出M C与NC的长度.解：M是A 8的中点，：.AM=6,：.MC=AM-A C=6 -4=2,A C=4,点N是A C的中点，：.NC=AC=2,2：.MN=NC+MC=4.22.根据要求回答以下视图问题：图 图(1)如图，它是由5个小正方体摆成的一个几何体,原几何体相比，主视图没有发生变化；r图将正方体移走后，新几何体与（2）如图，请你在网格纸中画出该几何体的主视图（请用斜线阴影表示）；（3）如图，它是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请 在 网 格 纸 中 画 出 该 几 何 体 的 左 视 图（请用斜线阴影表主视图 左视图【分析】（1）将正方体移走后，新几何体与原几何体相比，主视图没有发生变化;（2）根据主视图的概念求解即可；（3）根据左视图的概念求解即可.解：（1）将正方体移走后，新几何体与原几何体相比，主视图没有发生变化；故答案为：主；主视图 左视图（3）如上右图所示.23.如图，直线A B、8 相交于点O,0ELCD.（1）若N B O D：Z B O C=l：4,求N 4 0E 的度数；（2）在第一问的条件下，过点。作。尸，4 8,则N E 0尸的度数为 36 或14 4 .【分析】（1）根据已知可得N B OD=36 ,从而得出N 4 OC=N B OD=36 ,再根据垂直定义求出N C OE=9 0,然后进行计算即可解答；（2）分两种情况，当 0 尸在AB的下方1当 0 尸在4 B 的上方.，结合图形进行计算即可解答.解：(1),：NBOD：ZBOC=1 ：4,N 803+/80C=180,：.ZBOD=180 X，=36。,5A ZAOC=ZBOD=36,OE_LCD,：.ZCOE=90,/.ZAOE=ZAOC+ZCOE=126,NAOE的度数为126。；(2)VOCD,A ZOD=90,：NBOD=36,ZEOB=ZEOD-NBOD=54,分两种情况：当 O厂在4 3 的下方，如图：OF_LABf N 50尸=90,A ZEOF=ZEOB+ZBOF=144,当。尸在A 8 的上方，如图：OFLAB.,./B O尸=9 0,：.ZE O F=ZB O F-ZEOB=36,综上所述：N E O 尸的度数为：36。或 14 4 ,故答案为：36。或 14 4 .2 4.如图，汽车站、高铁站分别位于A、B两 点,直线。和 b分别表示公路与铁路.（1）从汽车站到高铁站怎样走最近？画出图形，理由是 两点之间线段最短.（2）从高铁站到公路怎样走最近？画出图形，理由是 垂 线 段 最 短.bI铁路【分析】（1）根据两点之间线段最短解决问题.（2）根据垂线段最短解决问题.解：如图所示：（1）沿 48走，两点之间线段最短；（2）沿BD走,垂线段最短；2 5.新冠疫情初期，甲、乙两公司组织全体员工参与“坚定信心，携手抗疫”捐款活动.已知甲公司有25 人，乙公司有4 0人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多20元，甲、乙两公司第一次共捐款7 000元.（1）求第一次甲、乙两公司平均每人捐款分别为多少元？(2)为进一步支持抗击疫情，甲、乙两公司全体员工又进行了第二次捐款，甲公司第二次平均每人在第一次的基础上增加了告元，乙公司第二次平均每人捐款在第一次的基础上增加了 1 0%,结果甲、乙两公司第二次捐款总额比第一次多5 00元，求“的值.【分析】(1)设第一次甲公司平均每人捐款x元，则第一次乙公司平均每人捐款为(x-2 0)元，根据第一次共捐款7 000元得25 x+4 0(x-20)=7 0 0 0,即可解得答案；(2)根据第二次捐款总额比第一次多5 00元得25 X (1 20垮)+4 0X 1 00X (1+1 0%)=7 000+5 00,解得 a=20.解：(1)设第一次甲公司平均每人捐款x元，则第一次乙公司平均每人捐款为(%-20)元，根据题意得：25 尤+4 0(x-20)=7 000,解得x=1 20,20=1 20-20=1 00,答：第一次甲公司平均每人捐款1 20元，乙公司平均每人捐款为1 00元；(2)根据题意得：25 X (1 20+-J-)+4 0X 1 00X (1 +1 0%)=7 000+5 00,5解得。=20,答：”的值为20.2 6.已知有下列两个代数式：旗-拉；(a+b)(a-b).(1)当。=5,6=4时，代数式的值是 9 ；代数式的值是 9 .(2)当。=-1，1 时，代 数 式 的 值 是5 代 数 式 的 值 是 _ 录5_.z 3 30 30(3)观 察(1)和(2)中代数式的值，你发现代数式G-核 和(a+b)(a-b)的关系为“2 -2=(4+=)(4 -).(4)利用你发现的规律，求 20222-2021 2.【分析】(1)把 a=5,b=4分别代入两式计算，即可得出结果；把。=-春，匕=春分别代入两式计算，即可得出结果；(3)根 据(1)、(2)的计算结果，即可得出两个代数式的关系；(4)根 据(3)中的规律进行计算即可得出答案.解：(1)把 4 =5,6 =4 代入得：4 2-6 2=5 2-4 2=9,把。=5,匕=4 代入得：(a+b)(a-b)=(5+4)(5-4)=9,故答案为：9,9；(2)把%=卷代入得：02-b2=(-i-)2-(春)2=曰-4=条，把“=-g,代入得：(。+6)(0-3)=(-!+)(-!-!)=(-)2 3 2 3 2 3 6X (-5为=5马，6 36故答案为：36 36(3)由(1)、(2)可知：a2 -b2=(a+b)(a-b),故答案为：a2 -bz=(a+b)(a-b)；(4)20222-2021 2=(2022+2021)(2022-2021)=4 04 3 X 1=4 04 3.2 7.【阅读理解】课本第9页阅读部分曾对商品条形码进行了简单介绍，请你阅读下列内容回答问题:其中，校验码是用来校验商品条形码中前1 2位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图为例）：步 骤 1：计算前1 2位数字中偶数位数字的和p：即p=9+5+4+2+4+2=26；步骤2：计算前1 2位数字中奇数位数字的和q：即 7=6+0+3+9+1 +6=25；步骤3：计算3 P 与 g的和机，即 n?=3 X 26+25 =1 03；步骤4：取大于或等于，且 为 1 0 的整数倍的最小数，即”=1 1 0；步骤5：计算”与团的差就是校验码X,即 X=1 1 0-1 0 3=7.【知识运用】请回答下列问题:(1)若某数学辅导资料的条形码为5 82 9 1 74 5 5 0 1 3匕 则 校 验 码y的值是 6.(2)如图，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字是多少并写出过程.(3)如图，某条形码中被污染的两个数字的和为1 3,请直接写出该商品完整的条形码.【分析】(1)根据步骤1到步骤5进行计算即可；(2)设这个数字是m根据步骤1到步骤5,求出与a的关系式，再根据。的取值，n为1 0的整数倍进行计算即可；(3)设被污染的两个数字中前一个数为b,则后一个数为1 3-乩 求出与b的关系式,再根据h的取值，“为1 0的整数倍进行计算即可.解：(1)步骤 1：0=8+9+7+5+0+3=3 2,步骤 2：q=5+2+l+4+5+l =1 8,步骤 3：，=3 p+q =3 X 3 2+1 8=1 1 4,步骤4：2相且为1 0的整数倍的最小数，即”=1 2 0；步骤 5：丫=1 2 0-1 1 4=6,故答案为：6；(2)设这个数字是a,步骤 1：p=7+0+2+a+l+6=1 6+a,步骤 2：4=9+1+4+7+3+2=2 6,步骤 3：m=3 p+q=3(1 6+a)+2 6=3 a+74,步骤4：2 3 a+74且 为1 0的整数倍的最小数，步骤 5：n-m=n-3 a-74=2,.,.”=3 a+76,；0 W a W 9且a整数，二只有当a=8时,=1 0 0,为1 0的整数倍，,这个数字是：8；(3)设被污染的两个数字中前一个数为6,则后一个数为1 3-6,步骤 1：p=6+6+8+2+3+5=8+2 4,步骤 2：=3+2+1+3+(1 3 -Z?)+1=2 3 -b,步骤 3：m=3 p+q=3(6+2 4)+2 3 -b=2 b+95,步骤4：“2 2 6+9 5且 为1 0的整数倍的最小数，步骤 5：n-m=n-2 b-9 5=7,，=2 6+1 0 2,0 W b W 9 且 b 整数，.当6=4时,”=1 1 0,为 1 0 的整数倍,当匕=9时，”=1 2 0,为 1 0 的整数倍，综上所述：该商品完整的条形码为3 62 4 1 83 2 9 3 1 5 7或 3 62 9 1 83 2 4 3 1 5 7.