2021-2022学年河北省保定市安新县七年级（上）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

2021-2022学 年 河 北 省 保 定 市 安 新 县 七 年 级（上）期 末 数 学 试 卷 1.-2021的 倒 数 是（）A.2021 B 2021C.-2021 D.120212.如 图 中 能 用 乙 4BC表 示 的 是（）A.A在-5,-3,0,BCD.3.1.7这 4 个 数 中 绝 对 值 最 大 的 数 是（）A.B.3 c.o D.1.74.下 列 各 等 式 的 变 形 中，等 式 的 性 质 运 用 正 确 的 是（）A.由 5=0，得 x=2 B.由 x 1=4,得 x=5C.由 2a=3,得 a-|D.由 a=b,得 2-C C5.卜 列 各 数 中：+3、+（2.1）、2一 兀、0、一|-9|、-0.1010010001,负 有 理 数 有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.下 列 各 数 表 示 正 确 的 是（）A.57000000=57 x 106B.0.0155（用 四 舍 五 入 法 精 确 到 0.001）=0.015C.1.849（用 四 舍 五 入 法 精 确 到 十 分 位）=1.8D.近 似 数 1.6和 1.60精 确 度 相 同 7.如 图，04 是 北 偏 东 30。一 条 射 线,若 射 线 OB 与 射 线 OA 垂 直，则 08 的 方 位 角 是（）A.北 偏 西 60B.北 偏 西 30C.东 偏 北 60D.东 偏 北 30。8.下 列 说 法 中，错 误 的 是（）A.单 项 式 与 多 项 式 统 称 为 整 式 B.多 项 式 3a+3b的 次 数 为 2C.ab+2是 二 次 二 项 式 D.单 项 式/yz的 系 数 是 19.如 图，这 是 一 个 机 械 模 具，从 正 面 看 所 看 到 的 图 形 是（）10.圆 柱 是 由 长 方 形 绕 着 它 的 一 边 所 在 直 线 旋 转 一 周 所 得 到 的，那 么 下 列 四 个 选 项 绕 直 线 旋 转 一 周 可 以 得 到 如 图 立 体 图 形 的 是（）11.已 知 4a是 锐 角，Na与 4?互 补，Na与 Ny互 余，则 4。一 4y的 值 等 于（）A.45 B.60 C.90 D.18012.下 列 生 活、生 产 现 象 中，其 中 可 用“两 点 之 间，线 段 最 短”来 解 释 的 现 象 有（）用 两 颗 钉 子 就 可 以 把 木 条 固 定 在 墙 上；植 树 时，只 要 栽 下 两 棵 树，就 可 以 把 同 一 行 树 栽 在 同 一 直 线 上；从 A 到 8 架 设 电 线，总 是 尽 可 能 沿 线 段 AB架 设；把 弯 曲 的 公 路 改 直，就 能 缩 短 路 程.A.B.C.D.13.若 方 程 2x+1=-1的 解 是 关 于 x 的 方 程 1-2（x-a）=2的 解，则 a 的 值 为（）A.-1 B.1 C.-|D.14.已 知 4108=60。,从 顶 点。引 一 条 射 线 O C,使 N40C=20。，则 NBOC=（）A.20 B,40 C.80 D,40 或 8015.今 年 某 月 的 月 历 上 圈 出 了 三 个 数 八 b、c,并 求 出 了 它 们 的 和 为 39,这 三 个 数 在 月 历 中 的1 6.如 图，甲、乙 两 人 沿 着 边 长 为 70米 的 正 方 形，按 4 t B t C t D4的 方 向 行 走.甲 从 点 A 以 6 5米/分 的 速 度，乙 从 点 B 以 72米/分 的 D速 度 行 走，甲、乙 两 人 同 时 出 发，当 乙 第 一 次 追 上 甲 时,将 在 正 方 形 的 边 上.()A.ABB 7,B.BCC.CDD.AD17.若 单 项 式 2a6b4与 3a4b2y是 同 类 项，则 R.18.如 图 是 一 个 正 方 体 的 平 面 展 开 图，正 方 体 中 相 对 的 面 上 的 数 字 或 代 数 式 互 为 相 反 数.则：(1)%的 值 为;(2)x2-y的 值 为.19.如 图 所 示，圆 的 周 长 为 4 个 单 位 长 度，在 圆 的 4 等 分 点 处 标 上 字 母 A、B、C、D,先 将 圆 周 上 的 字 母 A 对 应 的 点 与 数 轴 的 数 字 1所 对 应 的 点 重 合，若 将 圆 沿 着 数 轴 向 右 滚 动.(1)数 轴 上 的 2所 对 应 的 点 将 与 圆 周 上 的 字 母 所 对 应 的 点 重 合；(2)数 轴 上 的 数 2021所 对 应 的 点 将 与 圆 周 上 的 字 母 所 对 应 的 点 重 合.!I I I!I)-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 520.计 算：(l)-4 8 x(-+i)；1(2)(I)10+2+(-引，x 16|-0.5|.21.解 方 程:(l)3(x-3)-2=5(x-1)；22.已 知 代 数 式 M=3(a-2b)一(b+2a).(1)化 简(2)如 果(a+l)x2+4-2-3=o是 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程，求 M 的 值.23.如 图，点 C是 线 段 A B外 一 点，用 没 有 刻 度 直 尺 和 圆 规 画 图：(1)画 射 线 CB；(2)画 直 线 AC；(3)延 长 线 段 AB到 E,使 4E=3AB；在 的 条 件 下，如 果 AB=3.5cm,那 么 BE=cm.CB A24.如 图，一 副 三 角 板 的 两 个 直 角 顶 点 重 合 在 一 起.(1)若 NEON=110。，求 NMOF的 度 数；(2)比 较 4EOM与 NFON的 大 小，并 写 出 理 由；(3)求 NEON+NMOF 的 度 数.25.目 前 节 能 灯 在 城 市 已 基 本 普 及，某 商 场 计 划 购 进 甲，乙 两 种 节 能 灯 共 1200只，这 两 种 节 能 灯 的 进 价、售 价 如 下 表 所 示：进 价(只/元)售 价(元/只)甲 型 25 30乙 型 45 60(1)如 何 进 货，进 货 款 恰 好 为 40000元？(2)如 何 进 货，商 场 销 售 完 节 能 灯 时 恰 好 获 利 30%,此 时 利 润 为 多 少 元？26.数 轴 是 初 中 数 学 的 一 个 重 要 工 具，利 用 数 轴 可 以 将 数 与 形 完 美 地 结 合，如 图，数 轴 上 点 A表 示 的 数 为-2,点 B 表 示 的 数 为 8,点 P 从 点 A 出 发，以 每 秒 3个 单 位 长 度 的 速 度 沿 数 轴 向 右 匀 速 运 动，同 时 点。从 点 B 出 发，以 每 秒 2个 单 位 长 度 的 速 度 向 左 匀 速 运 动，设 运 动 时 间 为 t 秒(t 0).(1)用 含 t的 代 数 式 表 示：r秒 后，点 尸 表 示 的 数 为；点。表 示 的 数 为；(2)求 当 t为 何 值 时，P、。两 点 相 遇，并 写 出 相 遇 点 所 表 示 的 数；(3)求 当/为 何 值 时，PQ=；AB；(4)若 点”为 PA的 中 点，点 N 为 尸 8 的 中 点，点 P 在 运 动 过 程 中，线 段 M N 的 长 度 是 否 发 生变 化？若 变 化，请 说 明 理 由；若 不 变，请 求 出 线 段 M N的 长.A B A B1.1 1、1 1 1-2 0 3 8-2 0 8备 用 图答 案 和 解 析 1.【答 案】。【解 析】解：-2 0 2 1的 倒 数 是-感.故 选 D.直 接 利 用 倒 数 的 定 义 得 出 答 案.本 题 主 要 考 查 倒 数 的 定 义.2.【答 案】C【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 角 的 表 示 方 法，掌 握 角 的 表 示 方 法 是 解 题 的 关 键.根 据 角 的 表 示 方 法 解 答 即 可.【解 答】解：角 用 三 个 大 写 字 母 表 示，顶 点 字 母 写 在 中 间，每 边 上 的 点 写 在 两 旁，故 选：C.3.【答 案】A【解 析】解：|一 5|=5,|3|=3,|0|=0,|1.7|=1.7,5 3 1.7 0,故 选：A.根 据 绝 对 值 的 定 义 先 求 出 这 四 个 数 的 绝 对 值，再 进 行 比 较 大 小，即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 绝 对 值 的 求 法，有 理 数 的 大 小 比 较，掌 握 绝 对 值 的 定 义 是 解 决 问 题 的 关 键.4.【答 案】B【解 析】解:A、由，=0,得=0,此 选 项 错 误；B、由 x-l=4,得 x=5,此 选 项 正 确；C、由 2a=3,得 a=|,此 选 项 错 误；D、由。=匕，得%=9 c R 0),此 选 项 错 误；故 选：B.将 各 个 选 项 中 的 式 子，利 用 等 式 的 性 质 可 以 计 算 出 正 确 的 结 果，从 而 可 以 解 答 本 题。本 题 考 查 等 式 的 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 等 式 的 性 质，会 用 等 式 的 性 质 解 答 问 题。5.【答 案】B【解 析】解：+(-2.1)=-2.1,-|-9|=-9；所 以 负 有 理 数 有：+(-2.1)、-3、-I-9|,-0.1010010001共 4 个.故 选：B.先 化 简，根 据 负 数 的 意 义：数 字 前 面 带“-”的 数，直 接 得 出 答 案 即 可.此 题 考 查 负 数 的 意 义，注 意 把 数 据 化 为 最 简 形 式，再 进 一 步 判 定 即 可.6.【答 案】C【解 析】解：4、57000000=5.7 x 107,故 选 项 错 误；B、0.0155(用 四 舍 五 入 法 精 确 到 0.001)a 0.016,故 选 项 错 误；C、1.849(用 四 舍 五 入 法 精 确 到 十 分 位)“1.8,故 选 项 正 确；D、近 似 数 1.6和 1.60精 确 度 不 相 同，故 选 项 错 误.故 选：C.把 各 项 中 较 大 与 较 小 的 数 字 利 用 科 学 记 数 法 表 示，取 其 近 似 值 得 到 结 果，即 可 做 出 判 断.此 题 考 查 了 科 学 记 数 法-表 示 较 大 的 数，较 小 的 数，以 及 近 似 数 与 有 效 数 字，科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 ax 的 形 式，其 中 lW|a|10,为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 的 值 以 及”的 值.7.【答 案】A【解 析】解：如 图，射 线。8 与 射 线 OA垂 直，/.AOB=90,Z1=90-30=60,射 线 08 的 方 向 角 是 北 偏 西 60。，故 选：A.根 据 垂 直，可 得 N40B的 度 数，根 据 角 的 和 差，可 得 N1的 度 数,进 而 得 出 结 论.本 题 考 查 了 方 向 角，方 向 角 的 表 示 方 法 是 北 偏 东 或 北 偏 西，南 偏 东 或 南 偏 西.8.【答 案】B【解 析】解：4 单 项 式 与 多 项 式 统 称 为 整 式，正 确，不 符 合 题 意;8 多 项 式 3a+3b的 次 数 为 1,错 误，符 合 题 意；Cab+2是 二 次 二 项 式，正 确，不 符 合 题 意；。.单 项 式/yz的 系 数 是 1,正 确，不 符 合 题 意.故 选：B.根 据 单 项 式 和 多 项 式 的 有 关 概 念 分 别 对 每 一 项 进 行 分 析，即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 了 单 项 式，多 项 式 和 整 式 的 概 念.解 题 的 关 键 是 掌 握 各 自 的 概 念.9.【答 案】C【解 析】解：主 视 图 是 从 几 何 体 正 面 看 得 到 的 图 形，题 中 的 几 何 体 从 正 面 看，得 到 的 图 形 是 并 列 的 三 个 正 方 形 和 一 个 圆，其 中 圆 在 左 边 正 方 形 的 上 面，故 选：C.根 据 主 视 图 的 画 法 解 答 即 可.本 题 考 查 简 单 组 合 体 的 三 视 图 画 法.根 据 主 视 图 是 从 几 何 体 正 面 看 得 到 的 图 形 解 答 是 关 键.10.【答 案】A【解 析】【分 析】本 题 考 查 面 动 成 体，需 注 意 可 把 较 复 杂 的 体 分 解 来 进 行 分 析.如 图 本 题 是 一 个 平 面 图 形 围 绕 一 条 边 为 中 心 对 称 轴 旋 转 一 周 根 据 面 动 成 体 的 原 理 即 可 解.【解 答】解：由 长 方 形 绕 着 它 的 一 边 所 在 直 线 旋 转 一 周 可 得 到 圆 柱 体，如 图 立 体 图 形 是 两 个 圆 柱 的 组 合 体，则 需 要 两 个 一 边 对 齐 的 长 方 形，绕 对 齐 边 所 在 直 线 旋 转 一 周 即 可 得 到，故 选 411.【答 案】C【解 析】解：由 题 意 得，z a+zj?=180,z a+z y=90,两 式 相 减 可 得：z/?-z y=90.故 选：C.根 据 互 余 两 角 之 和 为 90。，互 补 两 角 之 和 为 180。，结 合 题 意 即 可 得 出 答 案.此 题 考 查 了 余 角 和 补 角 的 知 识，属 于 基 础 题，掌 握 互 余 两 角 之 和 为 90。，互 补 两 角 之 和 为 180。，是 解 答 本 题 的 关 键.12.【答 案】D【解 析】解：用 两 颗 钉 子 就 可 以 把 木 条 固 定 在 墙 上，利 用 的 是 两 点 确 定 一 条 直 线，故 本 小 题 错 误；植 树 时，只 要 栽 下 两 棵 树，就 可 以 把 同 一 行 树 栽 在 同 一 直 线 上，利 用 的 是 两 点 确 定 一 条 直 线，故 本 小 题 错 误；从 A 到 B 架 设 电 线，总 是 尽 可 能 沿 线 段 A B 架 设，利 用 的 是 两 点 之 间 线 段 最 短，故 本 小 题 正 确；把 弯 曲 的 公 路 改 直，就 能 缩 短 路 程，利 用 的 是 两 点 之 间 线 段 最 短，故 本 小 题 正 确.综 上 所 述，正 确.故 选 D.根 据 两 点 之 间 线 段 最 短 的 实 际 应 用，对 各 小 题 分 析 后 利 用 排 除 法 求 解.本 题 主 要 考 查 了 线 段 的 性 质，明 确 线 段 的 性 质 在 实 际 中 的 应 用 情 况 是 解 题 的 关 键.13.【答 案】D【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 同 解 方 程，利 用 同 解 方 程 得 出 关 于。的 方 程 是 解 题 关 键.根 据 解 方 程 2%+1=-1,可 得 x 的 值，根 据 同 解 方 程，把 x 的 值 代 入 1 一 2(x-a)=2可 得 关 于 a的 方 程，根 据 解 方 程，可 得 答 案.【解 答】解：解 方 程 2x+l=1,得 x=1,把 x=-1 代 入 1 2(x a)=2,得 1-2(-1-a)=2,解 得 a=_：,故 选 C.14.【答 案】D【解 析】解:分 为 两 种 情 况:当 0 C 在 NB04内 部 时,4BOC=Z.AOB-乙 40c=60-20。=40；当 OC 在 NBOA外 部 时，Z.BOC=Z-AOB+乙 4OC=60+20=80.故 选：D.分 为 两 种 情 况：当 O C 在 NBOA内 部 时，当 O C 在 NBOA外 部 时，根 据 角 之 间 的 关 系 求 出 即 可.本 题 考 查 了 角 的 有 关 计 算 的 应 用，主 要 考 查 了 学 生 的 计 算 能 力，注 意 要 进 行 分 类 讨 论 啊.15.【答 案】C【解 析】【分 析】此 题 考 查 的 是 一 元 一 次 方 程 的 应 用，关 键 是 根 据 题 意 对 每 个 选 项 列 出 方 程.日 历 中 的 每 个 数 都 是 整 数 且 上 下 相 邻 两 数 相 差 7,左 右 相 邻 两 数 相 差 1.根 据 题 意 可 列 方 程 求 解.【解 答】解：4 设 最 上 面 的 数 是 x,则 x+x+7+x+14=39,x=6,故 本 选 项 不 符 合 题 意；8.设 最 上 面 的 数 是 x,则 久+x+8+x+16=3 9,解 得：x=5,故 本 选 项 不 符 合 题 意；C.设 最 上 面 的 数 是 x,则 x+x+6+x+7=39,%=竽 故 本 选 项 符 合 题 意.。.设 最 上 面 的 数 是 x,则 x+x+7+x+8=39,x=8,故 本 选 项 不 符 合 题 意.故 选 C.16.【答 案】D【解 析】解：设 乙 第 一 次 追 上 甲 用 了 x 分 钟，由 题 意 得：72x 65x=70 x 3,解 得：x=30,而 72 x 30=2160=70 x 30+60,30+4=7 2,所 以 乙 走 到。点，再 走 6 0米 即 可 追 上 甲，即 在 A O边 上.答：乙 第 一 次 追 上 甲 是 在 A O边 上.故 选：D.设 乙 x 分 钟 后 追 上 甲，根 据 乙 追 上 甲 时，比 甲 多 走 了 7 0 x 3=210米，可 得 出 方 程，求 出 时 间 后，计 算 乙 所 走 的 路 程，继 而 可 判 断 在 哪 一 条 边 上 相 遇.此 题 考 查 一 元 一 次 方 程 的 实 际 运 用，掌 握 行 程 问 题 中 追 击 问 题 的 基 本 数 量 关 系 是 解 决 问 题 的 关 键.17.【答 案】4【解 析】解：单 项 式 一 2炉+6b4与 3a4炉 y是 同 类 项，x+6=4,2y 4,解 得：x=2,y=2,1.xy=4.故 答 案 为：4.依 据 相 同 字 母 的 指 数 相 同 列 出 方 程 可 求 得 x、y 的 值，然 后 再 代 入 原 式 进 行 计 算 即 可.本 题 主 要 考 查 的 是 同 类 项 的 定 义，熟 练 掌 握 同 类 项 的 概 念 是 解 题 的 关 键.18.【答 案】3 12【解 析】解：(1)正 方 体 的 表 面 展 开 图，相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形.“一 3”与“2 一 3”是 相 对 面，“y”与“x”是 相 对 面，“一 2”与“2”是 相 对 面，相 对 的 面 上 的 数 字 或 代 数 式 互 为 相 反 数，:.2,x 3+(-3)=0,%4-y=0,解 得 x=3,y=-3,(2)v x=3,y=3,:.x2 y=32(3)=9+3=12.故 答 案 为：3,12.正 方 体 的 表 面 展 开 图，相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形 确 定 出 相 对 面，再 根 据 相 对 面 上 的 数 字 互 为 相 反 数 列 式 求 出 腔)，的 值，然 后 代 入 代 数 式 进 行 计 算 即 可 得 解.本 题 主 要 考 查 了 相 反 数、正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字.解 题 的 关 键 是 掌 握 找 正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字 的 方 法，注 意 正 方 体 的 空 间 图 形，从 相 对 面 入 手，分 析 及 解 答 问 题.19.【答 案】D A【解 析】解：(I)、圆 的 周 长 是 4,并 且 字 母 A、B、C、。将 圆 4等 分，.40弧 长 为 1,.数 轴 上 的 2所 对 应 的 点 将 与 圆 周 上 的 字 母 O 所 对 应 的 点 重 合.故 答 案 为：D.(2)可 假 设 上 一 时 刻 8 点 与 原 点 重 合，再 向 右 滚 动.当 圆 滚 到 与 数 2021重 合 时，己 经 滚 了 2021个 长 度 单 位.2021+4=505.1也 就 是 数 2021和 4 点 重 合.故 答 案 为：A.圆 的 周 长 是 4,刚 好 被 四 等 分，所 以 每 段 弧 长 都 是 1.所 以 滚 动 时 四 个 字 母 8、A、D、C轮 流 和 圆 上 的 自 然 数 重 合.再 根 据 周 期 性 规 律 可 以 分 别 推 算 出 两 个 问 题.本 题 主 要 考 查 周 期 问 题，一 般 用 长 度 除 以 周 期，看 余 数 决 定 哪 个 点 和 圆 重 合.20.【答 案】解：(l)-4 8 x 焉 一 得+5 3 1=-48 x-48 x(-g)48 x=10+9 8=-9；1(2)(-1)10+2+()3 x 16|-0.5|1=1+2+(Q)x 16 0.5o=0.5-2-0.5=2.【解 析】(1)利 用 有 理 数 的 乘 法 的 分 配 律 对 式 子 进 行 运 算 更 简 便；(2)先 算 乘 方，绝 对 值，再 算 除 法 与 乘 法，最 后 算 加 减 即 可.本 题 主 要 考 查 有 理 数 的 混 合 运 算，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.21.【答 案】(1)解：去 括 号，得 3 X-9-2=5%-5,移 项，得 3 x-5 x=-5+9+2,合 并 同 类 项，得-2 x=6,系 数 化 为 1,得 x=-3.(2)解:去 分 母,得 3(3 y-l)-1 2=2(5 y-7),去 括 号，得 9 y-3-1 2=1 0 y 14,移 项，得 9 y-1 0 y=-1 4+12+3,合 并 同 类 项，得 一 y=l，系 数 化 为 1,得 y=-l.【解 析】(1)方 程 去 括 号、移 项、合 并 同 类 项、系 数 化 为 1,即 可 得 到 答 案.(2)方 程 去 分 母、去 括 号、移 项、合 并 同 类 项、系 数 化 为 1,即 可 得 到 答 案.本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 解 法，它 的 一 般 步 骤 为：去 分 母，去 括 号，移 项，合 并 同 类 项，把 方 程 变 为 火=加 勺 形 式，最 后 把 x 的 形 式 化 为 1.22.【答 案】解:(1)M=3(a-2 b)-(；(2)由 题 意 得：a+l=0,b-2=1,解 得：a 1,b=2,则 M=-1 7 x 2=-15.【解 析】(1)首 先 去 括 号，然 后 再 合 并 同 类 项 即 可；(2)根 据 一 元 二 次 方 程 定 义 可 得 a+1=0,b-2=l,再 解 可 得。、6 的 值，然 后 再 代 入(1)化 简 的 式 子 可 得 答 案.此 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 方 程 定 义，以 及 整 式 加 减，关 键 是 掌 握 只 含 有 一 个 未 知 数(元)，且 未 知 数 的 次 数 是 1,这 样 的 方 程 叫 一 元 一 次 方 程.23.【答 案】7【解 析】解：(1)如 图 所 示，射 线 即 为 所 求;(2)如 图 所 示，直 线 A C即 为 所 求；/AB=3.5cm,AE=3ABf-AE 10.5cm.则 BE=AE-A B=7cm.故 答 案 为：7.(1)根 据 射 线 的 概 念 作 图 可 得；(2)根 据 直 线 的 概 念 作 图 可 得；(3)根 据 延 长 的 定 义 及 线 段 的 和 差 计 算 可 得.本 题 主 要 考 查 作 图-基 本 作 图，解 题 的 关 键 是 掌 握 直 线、射 线、线 段 及 延 长 的 概 念.24.【答 案】解：(1)v 乙 EOF=9 0,乙 EON=110,Z-FON=20,乙 MON=90,乙 MOF=70,(2)NEOM=乙 FON,Z.EOM+乙 MOF=乙 FON+乙 MOF=90,Z,EOM=乙 FON,(3)乙 EON+乙 MOF=Z.EOM+乙 MOF+乙 FON+乙 MOF,乙 EON+Z.MOF=乙 EOF+(MON=180.【解 析】(1)根 据 NEOF和 4M0N都 为 90。进 行 计 算；(2)利 用 同 角 的 余 角 相 等 可 以 得 结 论；(3)将 ZEON拆 开 各 角 的 和，再 重 新 相 加 即 可.本 题 考 查 了 余 角 的 定 义 和 性 质，明 确 同 角 的 余 角 相 等，注 意 角 的 和 与 差 之 间 的 关 系.25.【答 案】解：(1)设 商 场 购 进 甲 型 节 能 灯 x 只，则 购 进 乙 型 节 能 灯(1200-x)只，由 题 意，得 25x+45(1200-x)=40000,得：%=700,乙 型 节 能 灯 1200-x=1200-700=500只.答：购 进 甲 型 节 能 灯 700只，购 进 乙 型 节 能 灯 500只 进 货 款 恰 好 为 40000元.(2)设 商 场 购 进 甲 型 节 能 灯”只，则 购 进 乙 型 节 能 灯(1200-a)只，由 题 意 得(30-25)a+(60-45)(1200-a)=25a+45(1200-a)X 30%,解 得：a=450.购 进 乙 型 节 能 灯 1200-a=1200-450=750只，获 利：(30-25)a+(60-45)(1200-a)=18000-10a=18000-10 x 450=13500(元).答：商 场 购 进 甲 型 节 能 灯 450只，购 进 乙 型 节 能 灯 750只 时 利 润 为 13500元.【解 析】(1)设 商 场 购 进 甲 型 节 能 灯 x 只，则 购 进 乙 型 节 能 灯(1200-乃 只，由 题 意 可 得 等 量 关 系：甲 型 的 进 货 款+乙 型 的 进 货 款=40000,根 据 等 量 关 系 列 出 方 程，再 解 方 程 即 可；(2)设 商 场 购 进 甲 型 节 能 灯 a 只，则 购 进 乙 型 节 能 灯(1200-a)只，由 题 意 可 得：甲 型 的 总 利 润+乙 型 的 总 利 润=总 进 货 款 X 30%,根 据 等 量 关 系 列 出 方 程，再 解 即 可.此 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，关 键 是 正 确 理 解 题 意，找 出 题 目 中 的 等 量 关 系，设 出 未 知 数，列 出 方 程.26.【答 案】-2+3t8-2t【解 析】解：(1)由 题 可 得，点 P 表 示 的 数 为 一 2+3 3 点 Q 表 示 的 数 为 8-2t；故 答 案 为：2+33 8 2t；(2)、当 尸、Q 两 点 相 遇 时，P、。表 示 的 数 相 等，-2+3t 8 2t,解 得：t=2,.,.当 t=2时，P、。相 遇，此 时，-2+3t=-2+3 x 2=4,.相 遇 点 表 示 的 数 为 4；(3);t秒 后，点 P 表 示 的 数-2+3 3 点。表 示 的 数 为 8-23PQ=|(-2+30-(8-2t)|=15t-10|,1 1又 PQ=B=1 x 10=5,|5 t-10|=5,解 得：t=1或 3,当 t=1或 3 时，PQ=*8；(4)M N的 长 度 不 变，理 由 如 下：:点 M为 PA的 中 点，点 N 为 P B的 中 点，点 M 表 示 的 数 为 卷 至=-2+差 点 N 表 示 的 数 为 8+(-广 3。=介 3,3 t 3 t=|(y+3)-(-2+y)|=5.(1)依 据 点 p,。的 运 动 速 度 以 及 方 向，即 可 得 到 结 论；当 P、。两 点 相 遇 时，P、。表 示 的 数 相 等 列 方 程 得 到 t=2,于 是 得 到 当 t=2时，P、Q相 遇，即 可 得 到 结 论；(3)由，秒 后，点 P 表 示 的 数-2+3 3 点。表 示 的 数 为 8-2 3 于 是 得 到(？=|(-2+3。一(8-2 t)|=|5 t-1 0|,列 方 程 即 可 得 到 结 论；(4)由 点 例 表 示 的 数 为 三 更=号-2,点 N表 示 的 数 为 8+(-；+3。=,+3,即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 实 数 和 数 轴 以 及 一 元 一 次 方 程 的 应 用 应 用，解 题 的 关 键 是 掌 握 点 的 移 动 与 点 所 表 示 的 数 之 间 的 关 系，根 据 题 目 给 出 的 条 件，找 出 合 适 的 等 量 关 系 列 出 方 程 求 解.