2022-2023学年江苏省南通市八年级下册数学期中突破模拟（AB卷）含解析.pdf

2022-2023学年江苏省南通市八年级下册数学期中专项突破模拟(A卷)一、选 一 选（本大题共12小题，共 36.0分）1.若 a b,则下列没有等式正确的是（）A.a -b 0 B.a +8 b -82.下列从左到右的变形，是因式分解的是(A.(3-x)(3+x)=9-x2C.4y z-2y2z +z =2y(2z -z y)+z a bC.-5a 5b D.一 一4 4B.(y +l)(y-3)=(3-y)(y +l)D.一 8x、8x 2=-2(2x I)?43.式子工，x+y,Y三-4上-1 L S hh中是分式的有（）2 x -y 万 3aA 1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.若一个多边形的内角和为外角和的3 倍，则这个多边形为（）A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形5.四边形A B C D 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A.A B=C D B.A B=B C C.A C B D D.A C=B D6.下列分解因式正确的是（）A.a2-9 =（a-3）2 B.-4a+a2=-a（4+a）C.a2+6a +9 =（a +3）2 D.a -2a +l=a（a-2）+17.如图，菱形Z 8 C D 中，E、尸分别是48、ZC的中点，若 E F=3,则菱形48C。的周长是A.12 B.16C.20D.24fx m第 1页/总43页A.m 5 B.m 5 C.m 5 D.m fo c+6的解集是18.如图，正方形A B C D 的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形A C E F,再以对角线AE 为边作第三个正方形A E G H,如此下去记正方形A B C D 的边为%=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a 2、a3,a4,.an,根据以上规律写出a：的 表 达 式.第 3页/总 43页LE三、解 答 题19.分解因式：a2(x-y)+b2(y-x).Y a 20.解方程：一 =8.x-7 7-x21.如图，平行四边形A B C D中，A B =5,A D =3,A E平分/D AB交B C的延长线于F点,求C F的长.2 x-7 l x13 323.化简分式（/13+二 一）一 字 乙，并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作a2-6a+9 3-a a2-9为a的值代入求值.24.暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价每人均为5 0 0元的两家旅行社.经协商，甲旅行社优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选择哪家旅行社？2 5 .如图，在 四 边 形 力 中，对角线ZC,6。相交于点O,A O=CO,BO=DO,S.Z A BCZ A DC=1 8 0 .第4页/总4 3页(1)求证：四边形N 8 C。是矩形；(2)若N 4 D F：Z F D C=3：2,D F L A C,求N 8 )尸的度数.2 6 .在校园手工制作中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少2 0朵，甲制作1 2 0朵纸花的时间与乙制作1 6 0朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？2 7 .感知：如 图 ，在菱形A B C D中，A B =B D,点E、F分别在边A B、AD上若A E=DF,易知 AADE=ADBF.探究：如 图 ，在菱形A B C D中，A B =B D,点E、F分别在B A、AD的延长线上若A E=DF ,A DE与ADBF是否全等？如果全等，请证明；如果没有全等，请说明理由.拓展：如 图 ，在n A B C D中，A D =BD,点O是A D边的垂直平分线与B D的交点，点E、F分别在O A、AD的延长线上若A E=DF,N A D B =5(T，N A F B =3 2，求NAD E的度数.第5页/总4 3页2022-2023学年江苏省南通市八年级下册数学期中专项突破模拟（A卷）一、选 一 选（本大题共12小题，共 36.0分）1.若a b,则下列没有等式正确的是（）a bA.a-b0 B.a+8b 8 C.-5a-5b D.一 b,则 a-b 0,a+8 b-8,-5a.4 4故选C本题考核知识点：没有等式的性质.解题关键点：熟记没有等式的基本性质.2.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A.（3-x）（3+x）=9-x2 B.（y+l）（y-3）=（3-y）（y+l）C.4yz-2y2z+z=2y（2z-zy）+z D.-8x2+8x-2=-2（2x-1）2【正确答案】D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，选项进行判断即可.【详 解】根 据 因 式 分 解 的 定 义 得：从 左 边 到 右 边 的 变 形，是 因 式 分 解 的 是-8x2+8x _2=-2（2x-I）2.其他没有是因式分解:A,C右边没有是积的形式，B左边没有是多项式.故选D.本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，没有能凭空想象右边的式子.3 Y 4 y2 1 5b3.式 子 三，x+N,二 口，中是分式的有（）2 x-y 冗 3aA.1个 B.2个 C.3个 D.4个【正确答案】B第6页/总43页3 x 4 _ i _ i sh 4 S h【详解】,，x+N,土上i,吆中分式有 二 两 个，其它代数式分母都没2 x-y re 3 x-y 3(7有含有字母，故都没有是分式.故选B.4 .若一个多边形的内角和为外角和的3 倍，则这个多边形为()A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形【正确答案】C【分析】设多边形的边数为n,而多边形的内角和公式为1 8 0 (n-2)度，外角和为3 60 度，则有:1 8 0 (n-2 尸3 60/4,解方程可得.【详解】解：设多边形的边数为n,而多边形的内角和公式为1 8 0 (n-2)度，外角和为3 60 度，则有：1 8 0 (n-2 尸3 60 x 4n-2=8解得：n=1 0所以，这是个十边形故选C.本题考核知识点，多边形的内角和外角.解题关键点，熟记多边形内角和计算公式.5.四边形A B C D 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是()A.AB=C D B.AB=B C C.AC B D D.AC=B D【正确答案】D【分析】四边形A B C D 的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知,只需添加条件是对角线相等.【详解】添加AC=B D,四边形A B C D 的对角线互相平分，.四边形A B C D 是平行四边形，V A C=B D,根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，四边形A B C D 是矩形，故选D.考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定方法：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边第 7 页/总4 3 页形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形.6.下列分解因式正确的是()A.a2-9 =(a-3)2 B.-4a+a2=-a(4+a)C.a?+6a+9=(a+3)2 D.a-2a+l=a(a-2)+1【正确答案】c【分析】根据因式分解的方法(提公因式法，运用公式法)，逐个进行分析即可.【详解】A.a2-9=(a-3)(a+3),分解因式没有正确；B.-4a+a2=-a(4-a),分解因式没有正确；C.a?+6a+9=(a+3)2,分解因式正确；D.a2-2a+l=(a-l)2,分解因式没有正确.故选C本题考核知识点：因式分解.解题关键点：掌握因式分解的方法.7.如图，菱形Z8CD中，E、尸分别是48、/C的中点，若E尸=3,则菱形Z8CD的周长是()CA.12 B.16 C.20 D.24【正确答案】D【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC,再根据菱形的周长公式列式计算即可得解.【详解】解：丫4、尸分别是48、/C的中点，尸是/BC的中位线，.8C=2 尸=2x3=6,二菱形 A B C D 的周长=48C=4x6=24.第8页/总43页故选：D.本题考查了三角形的中位线，菱形的性质，掌握以上知识是解题的关键.x mA.m 5 B.m5 C.m 5 D.m8【正确答案】C【分析】根据没有等式组的有解，建立没有等式可求得加的取值范围.x m.tn 5.故选：C.本题主要考查的是没有等式的解集，依据口诀列出没有等式是解题的关键.9.如图，在R S A B C 中，/B A C =90，将 RtABC绕点C 按逆时针方向旋转48得到R t A B C,点 A 在边BC上，则/B 的大小为（）A.42【正确答案】AB.48C.52D.58【分析】由旋转可得NA，CB=ZACB,/BA C=/B A C =90，所以，/B=9 0 -48 =42【详解 由旋转可得/A，CB，=NACB=48 ,因为在RtABC 中，/B A C =/B A C =9（r，所以，Z B =90-48 =42.故选A本题考核知识点：旋转.解题关键点：理解旋转的性质.10.若顺次连接四边形Z3CD各 边 的 中 点 所 得 四 边 形 是 菱 形.则 四 边 形 一 定 是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形【正确答案】D第 9页/总43页【分析】根据三角形的中位线定理得到E 尸 G,EF=FG,E F=-B D,要是四边形为菱形，得2出E F=E H,即可得到答案.【详解】解：F,G,H 分别是边4D,A B,C B,。的中点，C.EH/FG,EF=FG,.四边形E F G H是平行四边形，假设4C=BD,11：EH=-A C,EF=-BD,22则 EF=EH,平 行 四 边 形 是 菱 形，即只有具备4 0 8。即可推出四边形是菱形，故选：D.题目主要考查中位线的性质及菱形的判定和性质，理解题意，熟练掌握运用三角形中位线的性质是解题关键.11.在数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，ABCD的对角线相交于点0,过点。作EF垂直于BD交AB,CD分别于点F,E,连接DF,BE,请根据上述条件，写出一个正确结论其中四位同学写出的结论如下：小青：0E=0F；小何：四边形DFBE是正方形；小夏：S 四 边 彩AFED=S四 边；RFBCE;小雨：ZACE=ZCAF,这四位同学写出的结论中没有正确的是（）第 10页/总43页DEA.小青CB.小何C.小夏D.小雨【正确答案】B【分析】根据平行四边形的性质可得OA=OC,C D/AB,从而得NACE=NCAF,可判断出小雨的结论正确，证明AEOCg/XFOA,可得OE=OF,判断出小青的结论正确，由AEOC丝ZXFOA继而可得出S 四i0 A F E D=S四娜FBCE，判断出小夏的结论正确，由AEOCgaFOA可得EC=AF,继而可得出四边形DFBE是平行四边形，从而可判断出四边形DFBE是菱形，无法判断是正方形，判断出小何的结论错误即可.【详解】；四边形ABCD是平行四边形，/.OA=OC,CDAB,/.ZA C E=ZC A F,（故小雨的结论正确），在AEOC和 FOA中，NEOC=NAOF PF,：.PF 2PE,故错误；由翻折可知/EBQ=N EFB=3Q,：.BE=2EQ,EF=2BE,：.FQ=3EQ,故错误；第 1 2 页/总43 页由翻折的性质，N EFB=N EFP=3Q,：.Z SFP=3 0o+3 0o=6 0 ,*/Z PBF=9 0-Z EBQ=9 0-3 0 =6 0 ,N PBF=N PFB=6Q 0,:.A P B F 是等边三角形,故正确；综上所述，结论正确的是.故选：D.二、填 空 题(本 大 题 共 6 小题，共 18.0分)1 3 .分解因式-a?+4 b2=.【正确答案】(2 b+a)(2 b-a)【分析】运用平方差公式进行因式分解:a 2-b2=(a+b)(a-b).【详解】-a2+4 b2=4b2-a2=(2 b+a)(2 b-a).故答案为(2 b+a)(2 b-a)本题考核知识点：因式分解.解题关键点：熟记平方差公式.a2 11 4.化简：-=.a-1 a-1【正确答案】a+1【分析】先根据同分母分式加减法进行计算，再约分化简分式即可.初 a?1 a2-l(fcr+6 的解集是【正确答案】x 3【详解】：直线产x+方与直线产fo c+6 交于点尸（3,5）,.,.由图象可得，当x 3 时，x+b k x+6,即没有等式x+b +6 的解集为x 3.故x 3本题考查了函数与一元没有等式：从函数的角度看，就是寻求使函数y=x+6 的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=b+b在 x 轴 上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.1 8.如图，正方形A B C D 的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形A C E F,再以对角线AE 为边作第三个正方形A E G H,如此下去记正方形A B C D 的边为许=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a 2、a3.a4,.an,根据以上规律写出a：的 表 达 式.【分析】根据正方形对角线等于边长的J5倍得出规律即可.【详解】由题意得，a i=l,3 2=72 a i=V 2 3 3=5/2 a 2=（V2）2第 1 5 页/总43 页3 4=亚 a 3=(V 2)3,.fan=/2 an-i=(V 2)a：=(V 2)n-12=2n-1故答案为2 i本题主要考查了正方形的性质，熟记正方形对角线等于边长的J 5倍是解题的关键，要注意血的指数的变化规律.三、解 答 题1 9.分 解 因 式:a2(x-y)+b2(y-x).【正确答案】(x-y)(a +b)(a-b).【分析】先提公因式(x-y),再运用平方差公式分解因式.【详解】解：a2(x-y)+b2(y-x),=a2(x-y)-b2(x-y),=(x-y)(a2-b2),=(x y)(a +b)(a -b).本题考核知识点：因式分解.解题关键点：熟练掌握因式分解基本方法.x 8 12 0.解方程：一 =8.x-7 7-x【正确答案】原方程无解.【分析】先去分母，化为整式方程，再解整式方程，要验根.【详解】解:去分母得：x-8 +l =8(x-7),整理得：7x =49,解得：x =7,经检验：x =7为增根，原方程无解.本题考核知识点：解分式方程.解题关键点：熟记解分式方程的一般方法，要注意验根.2 1 .如图，平行四边形A B C D中，A B =5,A D =3,A E平分/D A B交B C的延长线于F点,第1 6页/总43页求CF的长.【分析】由平行线性质得AD/BC,AD=BC=3,NDAE=N F,再由角平分线性质得NDAE=/B A F,故/B A F=/F,由 等 腰 三 角 形 性 质 得AB=BF,所以CF=BF-BC=5-3.【详解】解：；四边形ABCD是平行四边形，.-.AD/BC,AD=BC=3,r.NDAE=N F,.AE 平分/D A B，NDAE=/B A F,ZBAF=/F ,AB=BF=5,CF=BF-BC=5-3=2.本题考核知识点：平行四边形性质，等腰三角形.解题关键点：先证等角，再证等边.2 x-7 1 x3 3【正确答案】x -1.【分析】先分别解没有等式，再确定没有等式组的解集.【详解】解:2 x-7 1 x3 3由得，x 4,由得，x -l.故没有等式组的解集为：x -l.第17页/总43页本题考核知识点：解没有等式组.解题关键点：分别解没有等式.23.化简分式(：一3 十 二)十 月 二 乙，并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作a2-6a+9 3-a a2-9为a的值代入求值.【正确答案】7.【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取是分式有意义的。的值代入计算可得.a(a-3)2 a-2【详解】原式=,八2-1二7右(a-3)a-3(a+3)(a-3)=(J _ L).+3 乂 ”3)a-3 a-3 a-2-a-2(a+3)(g-3)a-3 a-2=a+3,-3、2、3,a=4 或 a=5,则a=4时，原式=7.本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件.24.暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价每人均为500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选择哪家旅行社？【正确答案】带领4名学生时，两家旅行社费用相同；当学生小于4人时，选择乙旅行社便宜;当学生大于4人时，选择甲旅行社便宜.【分析】设甲旅行社的收费为蜘元，乙旅行社的收费为九元，然后讨论：若斯=了乙，所 儿,即 及,，即 0.7x x 5 0 0 +5 0 0 x 2 0.8(x +2)x 5 0 0 时，解得4,故学生小于4人时，选择乙旅行社便宜；当当 了乙，0.7x x 5 0 0 +5 0 0 x 2 4,故学生大于4人时，选择甲旅行社便宜.本题考查了函数的应用，解题关键是根据题意列出函数关解析式，然后比较函数值的大小得到对应的x的取值范围，从而确定的.2 5.如图，在 四 边 形 中，对角线N C,8。相交于点。,/。=(7。,8。=。0,且/月8 C+N 4 0 c(1)求证：四 边 形 是 矩 形；(2)若N 4DF：N F O C=3：2,DFA,A C,求N 8。尸的度数.【正确答案】(1)见解析；(2)N BDF=18；【分析】(1)先证明四边形4 8。是平行四边形，求出N N 8 C=90 ,然后根据矩形的判定定理,即可得到结论；(2)求出N E D C的度数，根据三角形的内角和，求出N Q C。，然后得至U 0=0 C,得到N C O O,即 可 求 出 尸 的 度 数.【详解】(1)证明：.。=。，BO=DO,四边形458是平行四边形，Z A BC=Z A DC,V A BC+Z A DC=S OQ,A Z A BC=Z A DC=9 0,.四边形Z 8 C)是矩形；(2)解：V Z A DC=9 0,N A DF：N FDC=3：2,：.N FDC=36,第1 9页/总4 3页DFA.AC,：.ZDCO=90-36=54,.四 边 形 是 矩 形，：.CO=OD,：.ZODC=ZDCO=54,；.NBDF=NODC-NFDC=18.本题考查了平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质，能灵活运用定理进行推理是解题的关键.注意：矩形的对角线相等，有一个角是直角的平行四边形是矩形.26.在校园手工制作中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，己知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？【正确答案】乙每小时制作80朵纸花.【分析】设乙每小时制作x朵纸花，则甲每小时制作x-20朵纸花，根 据“甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同”得：上2_=图，解分式方程可得.x-2 0 x【详解】解：设乙每小时制作x朵纸花，依题意得：=2x-2 0 x解得：x=80,经检验，x=80是原方程的解，且符合题意.答：乙每小时制作80朵纸花.本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：找出相等关系，列方程.27.感知：如 图 ，在菱形ABCD中，AB=BD,点E、F分别在边AB、A D上若AE=DF,易知 AADE G ADBF.探究：如 图 ，在菱形ABCD中，AB=B D，点E、F分别在BA、A D的延长线上若AE=DF,A D E与ADBF是否全等？如果全等，请证明；如果没有全等，请说明理由.拓展：如 图 ，在nABCD中，AD=BD,点O是A D边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、A D的延长线上若AE=DF,N A D B =50，/A F B =32，求/A D E的度数.第20页/总43页【正确答案】探究：AADE和ADBF全等，理由见解析；拓展：NEDA=18.【分析】探究：4 A D E 和4 D B F 全等，利用菱形的性质首先证明三角形A B D为等边三角形，再利用全等三角形的判定方法即可证明4 A DE乌DB F：拓展：因为点0在 A D的垂直平分线上，所以O A=O D,再通过证明A A DE学Z X DB F,利用全等三角形的性质即可求出N A DE的度数.【详解】探究：AADE和ADBF全等.四边形A B C D 是菱形，AB=AD.AB=BD，AB=AD=BD.ABD为等边三角形/D A B =ZADB=60./E A D =/FD B =120.AE=DF,.,.ADE 会 ADBF；拓展：.点O在 AD 的垂直平分线上，/.OA OD././D A O =NADB=50./E A D =NFDB.,/AE DF，AD DB,.ADE=ADBF./DEA=/A FB =32./E D A =18.本题考核知识点：菱形性质，等边三角形性质，全等三角形判定和性质等.知识点多，但没有难.第 2 1 页/总4 3 页解题关键点：熟记相关知识点.第 22页/总43页2022-2023学年江苏省南通市八年级下册数学期中专项突破模拟（B卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分；每小题给出的四个选项中,6.如图，口 A B C D ,4 E 平分 N B 4 D.若 CE=3cm,A B =4cm,则 的周长是（）只有一个选项是符合题意的）1 .函 数 y=YE5中，自变量X的取值范围是（）x-6A.x 5 B.x 5 C.应5 且#6 D.在62.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A.b 1,7 2 B.2,3,4 C.4,5,6 D.6,8,113 .下列计算正确的是（）A.4 百 一 3G=1 B.V2+V5=V7C 2 1 =72 D.3+2V 2=5 7 24 .在 R S/8 C 中，两直角边的长分别为6 和 8,则其斜边上的中线长为（）A.10 B.3 C.4 D.55.根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市地方实际，决定从2018 年 1月 1 日起对居民生活用水按新的“阶梯水价 标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践中了 3 0户家庭某月的用水量，如表所示：用水量/吨1520253 03 5户数36795则这3 0户家A.25,27庭该月用水量:的众数和中位数分别是（）B.25,25 C.3 0,27 D.3 0,25A.23cmB.22cmC.21cmD.20cm7.对于函数y=-2 x+4,下列结论错误的是（）A.若两点/（x i,y）,8（x 2,/）在该函数图象上，且x i X 2，则y i 2第 23 页/总4 3 页B.函数的图象没有第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x 的图象D.函数的图象与x 轴的交点坐标是（0,4）8 .如图，顺次连接四边形AB C D各边中点得四边形E F G H,要使四边形E F G H为矩形，则应添加的条件是（）A.A B/CDB.A C BDC.A C=BDD.A D=BC9.如图，O P=1,过 点 尸 作 尸 尸 且 P B =1,得 O Pi=&再过点P i 作PIP2_LOPI且P|P 2=1，得。尸 2=百；又过点p 2作 P 2P 3，。尸 2且尸2 尸 3=1,得。尸 3 =2依此法继续作下去,得 O P 20I 8 的值为（）A.V 2016B.V 2017C.V 2018D.V201910.如图，矩形4 3 C。中，A B=G,B C=8,尸为X。上一点，将/B 尸沿B P 翻折至A E 3 尸（点Z 落在点E处），P E 与 8 相交于点O,且 O E=O ,则。尸的长为（）二、填 空 题（本大题共4小题，每题4分，共16分；将答案直接写在横线上，没有必写出解题过程）11.某考试分笔试和面试两种，其中笔试按6 0%、面试按4 0%计算加权平均数，作为总成绩.孔明笔试成绩90分，面试成绩8 5 分，那么孔明的总成绩是 分.12.如图，在Q/BC。中，点 P是 的 中 点，/C交 8c于点0,连接/Q,C P,则图中第 24 页/总4 3 页个 与A/PC 面积相等的三角形有1 3.函数yi=%ix+6i与2=%+62的图象如图所不，则方程力武+加=%+岳的解是点O,石分别是边ZB,ZC 的中点，延长5 C 到点R则即的长是.三、(本大题共2 小题，每小题7 分，满 分 14分)15.计算：7 2 4 2-(3 7 3+72)+7 2(1-7 2)16.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩被分别绘制成如下两个统计图:甲队员射击训练成缰乙队员射击训练成绩第 25页/总43页根据以上信息，整理分析数据如下:平均成绩（环）中位数（环）众数（环）方差甲a771.2乙7b84.2（1）则表格中a,6 的值分别是。=,b=；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员？四、（本大题共2 小题，每小题8 分，满 分 16分）1 7 .在如图所示的平面直角坐标系内画函数力=-x+4 和/=2 x-5 的图象，根据图象写出:（1）方程一x+4=2 r-5 的解；当 x取何值时，yi y22当x取何值时，力 0且庐 0?1 8 .已知 a,b 满足 a-J 7|+“5+(c -4 72)2=0.（1）求 a,b,c 的值；（2）判断以a,b,c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若没有能，请说明理由.五、（本题满分9 分）1 9 .定义 p,g 为函数y=p x+g 的特征数.（1）若特征数是k一 1,公一1 的函数为正比例函数，求的值；（2）在平面直角坐标系中，有两点彳（一?，0）,8（0,-2 m）,且A O/B 的面积为4（0为原点），若函数的图象过4 8两点，求该函数的特征数.六、（本题满分11分）2 0 .如图，在口4 5 8中，A B1A C,A B=l,B C=5 对角线4C,相交于点。，将直线4 C绕点。顺时针旋转，分别交8 C,于 E,F.第 2 6页/总43页(1)求&D的长；(2)当旋转角N 4O F=。时，ZX/。尸与8 O E的面积相等？请写出理由.七、(本 题 满 分 11分)2 1.如图，在ZU BC中，Z A =60,BEA,A C,垂足为E,CFA,A B,垂足为尸，点。是8 c的中点.求证：D E=D F；(2)试猜想。所 是没有是等边三角形？如果是，请加以证明；如果没有是，请说明理由.八、(本 题 满 分 13分)22.标准的篮球场长28m,宽15m.在某场篮球比赛中，红队甲、乙两名运动员分别在X,8处,位置如图所示，已知点8到中线E F的距离为6 m,点C到中线E尸的距离为8 m,运动员甲在4处抢到篮球后，迅速将球抛向C处，球的平均运行速度是U m/s,运动员乙在8处看到后2同时快跑到C处并恰好接住了球(点4B,。在同一直线上).图中/”七分别表示球、运动员乙离A处的距离y(m)与从力处抛球后的时间x(s)的关系图象.(1)直接写出a,b,c的值；(2)求运动员乙由8处跑向C处的过程中y(m)与x(s)的函数解析式公(3)运动员要接住球，一般在球距离自己还有2m远时要做接球准备，求运动员乙准备接此球的时间.第27页/总43页E28m15mw?N四 丁另 会第28页/总43页2022-2023学年江苏省南通市八年级下册数学期中专项突破模拟（B卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分；每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的）1 .函 数 y=YE5 中，自变量X的取值范围是（）x-6A.x 5 B.x 5 C.x 2 5 且在6 D.x/6【正确答案】C【详解】【分析】题中x的取值范围必须满足x-50,K x-6 大 0,解没有等式可得.【详解】由已知可得,x-52 0,且 x-6 0 0,解得-5 且 x 邦.故选C本题考核知识点：自变量取值范围.解题关键点：要注意二次根式的被开方数是非负数，分母没有能等于0.2 .下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A.1,1,V 2 B.2,3,4 C.4,5,6 D.6,8,1 1【正确答案】A【分析】根据勾股定理的逆定理逐项计算可得.【详解】选项A,口+加（近）2；选项 B,22+32#2；选项 C,42+52#62;选项 D,62+82#1 12：根据勾股定理的逆定理，只有选项A 符合条件,故答案选A.考点：勾股定理的逆定理.3 .下列计算正确的是（）A.4c 36=1B.V2+V 5 =7 7D.3+2 8=5 8第 2 9 页/总4 3 页【正确答案】C【详解】【分析】根据二次根式的加减法法则、乘法法则逐项进行计算即可作出判断.【详解】A.4百-3百=J J,故A选项错误；B.百 与石没有是同类二次根式，没有能进行合并，故B选项错误；C.3 1=7 5，故C选项正确；D.3与2 0没有是同类二次根式，没有能进行合并，故D选项错误,故选C.本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键.4.在R S 43C中，两直角边的长分别为6和8,则其斜边上的中线长为（）A.10 B.3 C.4 D.5【正确答案】D【详解】【分析】先由勾股定理求出斜边，再根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，可求中线.【详解】因为RSABC中，两直角边的长分别为6和8,所以其斜边为,6?+8?=1 0，所以斜边上的中线长为10+2=5.故选D本题考核知识点：勾股定理，斜边上的中线.解题关键点：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求直角三角形斜边上的中线.5.根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市地方实际，决定从2018年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践中了 30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量/吨1520253035户数36795则这30户家庭该月用水量的众数和中位数分别是（）A.25,27 B.25,25 C.30,27 D.30,25【正确答案】D第30页/总43页【分析】根据众数、中位数的定义即可解决问题.众数是指在一组数据中，出现次数至多的数据；中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数.【详解】解：因为3 0 出现了 9次，所以3 0 是这组数据的众数，将这3 0 个数据从小到大排列，第 15、16 个数据的平均数就是中位数，所以中位数是2 5.故选：D.此题考查了众数、中位数的定义，解题的关键是记住众数、中位数的定义.6 .如图，o A B C D ,A E 平分 N B 4 D .若 C E =3 c m,A B =4 c m,则 的周长是（）DA.23cm B.22cm C.21cm D.20cm【正确答案】B【分析】根据平行四边形的性质与等腰三角形的性质即可求解.【详解】平分：.Z B A E=Z D A E A D/BC,N D A E=N A E B,故 Z A EB,.,.A B=BE=4c m,又：E C=3 c m,：.BC=BE+EC=7c m,平行四边形4 B C ）的周长为2 （4+7）=22c m,故选：B此题主要考查平行四边形的性质及等腰三角形的性质.7 .对于函数y=-2 x+4,下列结论错误的是（）A.若两点/（x i,y）,8（x 2,及）在该函数图象上，且x i y 2B .函数的图象没有第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2 x 的图象D.函数的图象与x 轴的交点坐标是（0,4）第 3 1页/总4 3 页【正确答案】D【详解】试题分析：根据函数的性质对各选项进行判断.解：A、若两点A（xi，yi）,B（X 2 y2）在该函数图象上，且xiy2,所以A选项的说确；B、函数的图象、二、四象限，没有第三象限，所以B选项的说确；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象，所以C选项的说确；D、函数的图象与y轴的交点坐标是（0,4）,所以D选项的说法错误.故选D.8.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形，则应添加的条件是（）A.AB/CDB.AC BDC.AC=BDD.AD=BC【正确答案】B【分析】根据矩形的性质和中位线的性质即可得到结果.【详解】解：F、G、”是四边形各边中点，：.EH,EF,GH,GF 分别是ZBO,AABC,/BCD,NC）的中位线,：.EH =GF=-B D,EF=HG=-A C ,EH/BD,HG/AC2 2四边形EFGH是平行四边形，四边形HPOQ是平行四边形当 ZC J,B D,即 NQOP=90。时，四边形0。尸 是矩形，：.ZQHP=90四边形EFG”是矩形.故选B.第32页/总43页DBH本题主要考查了矩形的性质与判定，三角形中位线定理，利用中位线求解是关键.9.如图，。尸=1,过点尸作且尸产i =l,得。尸 i=血：再过点P i作PIP2_LOPI且尸 1 尸 2=1，得。尸 2=6；又过点尸 2 作尸2 P 3 _ LQ 0 2 且 尸 2 尸 3=1,得。尸 3 =2 依此法继续作下去,得 O P 2 0 I8 的值为（）【正确答案】DC.V2 0 18D.V2019【分析】由勾股定理求出各边，再观察结果的规律.【详解】,：O P=,O P=41。尸 2=，。？3=J=2，.O 尸 4=石，0 2 0 18=7 2 0 19 .故选D本题考查了勾股定理，读懂题目信息，理解定理并观察出被开方数比相应的序数大1是解题的关键.10.如图，矩形Z B C D 中，N 8=10,B C=8,尸为“。上一点，将A N 8 尸沿3 尸翻折至A E 8 P（点“落在点E处），P E 与 CD相交于点O,Q.O E=O D,则。尸的长为（）第 3 3 页/总4 3 页4A.-3B-1C.1D.130【正确答案】A【分析】由折叠的性质得出E P=A P,ZE=ZA=9 0 ,证a O D P丝a O E G,得出O P=O G,P D=G E,设A P=E P=x,在直角三角形B C G中，由勾股定理得B C 2+C G 2=B G 2,即82+(10-X)2=(X+2)2,再求得X.【详解】如图所示，由折叠的性质得出E P=A P,N E=N A=9 0。，B E=A B=10,由A S A证明O D P名O E G,得出 O P=O G,P D=G E,设 A P=E P=x，则 P D=G E=8-x,D G=P E=x,求出 G C=1 0-x、B G=1 0-(8-x),根据勾股定理 B C?+C G 2=B G 2,20 20得出方程82+(1 0-x)2=(x+2)2,解方程即可得到X=y ,即A P的长为7 .,20 4所以，P D=A D-A P=8-=-.3 3故选A本题考核知识点：折叠变换，勾股定理.二、填 空 题(本大题共4小题，每 题4分，共16分；将答案直接写在横线上，没有必写出解题过程)1 1 .某考试分笔试和面试两种，其中笔试按6 0%、面试按4 0%计算加权平均数，作为总成绩.孔明笔试成绩9 0分，面试成绩8 5分，那么孔明的总成绩是 分.【正确答案】8 8【详解】解：笔试按6 0%、面试按4 0%计算，总成绩是：9 0 x 6 0%+8 5 x 4 0%=8 8 (分)，故8 8.1 2 .如图，在口/8 C。中，点P是 的 中 点，P。/C交B C于点0,连接/。，C P,则图中与MP C面积相等的三角形有 个.【正确答案】3第3 4页/总4 3页【详解】【分析】由“过三角形一边中点与另一边平行的直线线，第三边的中点”，得 Q是 B C的中点，再根据三角形中线把三角形面积二等分可得.【详解】因为点P是 AB的中点，P Q A C,所以，Q是 BC的中点，所以，SA