2022年人教版数学八年级上册第十二章检测卷1(附答案).pdf

第十二章全等三角形一、选 择 题（本大题共12个小题，每题3 分，共 36分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。1、以下方法中，不能判定三角形全等的是：（）A.S S A B.S S S C.A S A D.S A S2.如图，从以下四个条件：B C=B C,A C=AZ C,/A C A=Z B,CB,A B=A B 中，任取三个为条件，余下的一个为结论，那么最多可以构成正确的结论的个数是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3、如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，那么可供选择的地址有：（）2题图D.4 处4、如图，4 A B E 也A A CD,A B=A C,B E=CD,Z B=5 0,Z A E C=I2 0,那么N D A C 的度数等于()A.1 2 0B.7 0 C.6 05 题图6 题图5、某同学把一块三角形的的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是：（）A.带去 B.带去 C.带去 D.都带去6、如下列图，A B=CD,A D=B C,那么图中的全等三角形共有：（）7、使两个直角三角形全等的条件是：（）A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等C.一条边对应相等 D.两条边对应相等8.如图，O A=O B,O C=O D,Z O=5 0,/D=3 5。，那么/A E C 等 于（）A.6 0 B.5 0 C.4 5 D.3 09.如图，A B C 空 A DE,Z B=8 0。，Z C=3 0。，Z DA C=3 5。，那么N E A C 的度数为（）A.4 0 B.3 5 C.3 0 D.2 5 1 0、如图，在 ABC 中,A D_ L B C,CE _ L A B,垂足分别为点D 和点E,A D,CE 交于点H,E H=E B=3,A E=4,那么CH的 长 为（）1 1、如图是八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形,根据图中标示的各点位置,判断与AAC D 全 等 的 是（A.A A CF B.A D E B CD1 1 题图D.1 2 题图 1 3 题图1 2、如下列图，A O=B O,CO=DO,连接A D,B C,设 A D,B C交于点P 结论：4 AOD A B O C;A P C名A B P D;点P在/A O B 的平分线上。以上结论中（）正确 D.都正确二、填空题 本大题4小题，每题3分，共12分1 3.如下列图,A B=DC,A D=B C,E,F 是 DB 上两点且 B E=DF,假设N A E B=1 00,Z A DB=3 0Z BCF=.1 4.如图，在A A B C 和A F E D,A D=F C,A B=F E,当添加条件.就可得到 A B Cg A F E D.（只需填写一个你认为正确的条件）.时,，那么E1 5 .如图,BD 是NABC 的角平分线,C D 是4AC B的外角平分线，由D 出发，作点D 到 B C,A C和 AB的垂线DE,DF 和 DG,垂足分别为E,F,G那么DE,DF,DG的数量关系是.1 6 .如图为6个边长相等的正方形的组合图形，那么N 1+N 2+N 3 三三、解答题 本大题共7 2分）:1 7、门2 分）如图，B E A C CF L A B 于点E、F,B E 与 CF 交于点D,D E=D F,连结A D.求证：(1)Z F A D=Z E A D(2)B D=CD.1 7 题图1 8、（1 2 分）如图：在a A B C 中，B E、CF 分别是A C、A B 两边上的高，在 B E 上截取B D=A C,在 C F 的延长线上截取CG=A B,连结A D、A G。求证：（D A D=A G,（2）猜测A D与 A G的位置关系，并给出证明。1 8 题图1 9、（1 2 分）：如图，N B=/C=9 0,M 是 B C 的中点，DM 平分N A DC.求 证:A M 平分/DA B.1 9 题图2 0、(1 0分)：Z A 0B=9 0o,0M 是/A 0 B 的平分线，将三角板的直角顶P 在射线0M 上滑动，两直角边分别与0A、0B 交于C、D.那么P C和 P D有怎样的数量关系，证明你的结论.2 0题图2 1、(1 0分)如 图，在A A B C 中，/B A C为直角，A B=A C,D 为 A C上一动点，延长B D交 CE于 E,且 C E L B D,假设B D平分N A B C,求证CE$B D；2 1 题图2 2.（1 6 分）在 A B C 中，N A CB=9 0。，A C=B C,直线 MN 经过点 C,且 A D _ L M N 于 D,B E M N 于 E.(1)当直线MN绕点C 旋转到图1 的位置时，求证：A D C 2 C E B；DE=A D+B E；(2)当直线MN绕点C 旋转到图2的位置时，求证：D E=A D-B E；(3)当直线MN绕点C 旋转到图3的位置时，试问D E、A D、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.第十二章全等三角形参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每题3分，共36分)二、填空题 本大题4小题，每题3分，共12分1 3、7 0 1 4、/A=/F 或 B C=DE123456789101112ABDBCDDABABD1 5、DE=DF=DG 1 6、1 3 5 三、解答题 本大题共7 2分)：1 7、略1 8、(1)证 a A B D丝 Z X GCA(2)A DA G1 9、过M点作M N J _ A D,垂足为N,再证 A B M A N M2 0、P C=P D过P点作P M 0 C,P N 1 O B,垂足分别为M、N,证a P M C丝A P N D2 1、分别延长C E、B A相交于M,证B E C且B E M,再证4 A B D四A C M2 2、略(2)、证a A D C丝a C E B1 3)、D E=B E-A D,证a A D C丝Z C E B期中试卷(2)一、选择题(共15题，每题3分，共4 5分)1.(3 分)下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是()A.AB.SC.,2.(3 分)三角形一边上的中线把原三角形分成两个()A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形3.(3分)三条线段a=5,b=3,c 的值为整数，由a、b、c 为边可组成三角形()A.1个B.3 个C.5 个D.无数个4.（3 分）多边形每一个内角都等于150。，那么从此多边形一个顶点发出的对角线 有（）A.7 条B.8 条C.9 条D.10 条5.（3 分）如图，4A B C 的六个元素，那么下面甲、乙、丙三个三角形中和A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙)6.13分）如图，ZABC的三边AB,BC,CA长分别是20,30,4 0,其三条角平分线将AABC分为三个三角形，那么S AR。：S pc。：S s cADU DCU等 于（)A.1：1：IB.1：2：3C.2：3：4D.3：4：57.（3 分）小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A.B.C.D.和8.（3 分）以下说法正确的选项是（）A.周长相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.面积相等的两个三角形全等D.有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等9.（3 分）以下条件中，能判定aABC aD E F 的 是（）A.AB=DE,BC=ED,ZA=ZD B.ZA=ZD,ZC=ZF,AC=EFC.ZB=ZE,ZA=ZD,AC=EF D.ZB=ZE,NA=ND,AB=DE1 0.（3分）AD是4ABC中 BC边上的中线，假设A B=4,A C=6,那么AD的取值范围是（）A.A D 1 B.A D 5 C.1 A D 5 D.2 A D 1 01 1.（3分）如图，Z A B C 中，NABC与NACB的平分线交于点F,过点F作D E B C 交 AB于点D,交 AC于点E,那么以下结论：B D F 和4 C E F 都是等腰三角形；D E=B D+C E；4ADE的周长等于AB与AC的和；B F=C F.A.B.C.D.1 2.（3 分）如图，R t Z A B C 中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交 CD于H,E F _ L A B 于F,那么以下结论中不正确的选项是（）A.Z A C D=Z B B.C H=C E=E F C.A C=A F D.C H=H D1 3.（3 分）以下命题正确的选项是（）A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B.一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等1 4.（3 分）将点A （3,2）沿 x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A，关于y 轴对称的点的坐标是（A.-3,2)B.-1,2)C.1,2)D.1,-2)15.（3 分）如图，ZiABC 中，AB=AC,BD_LAC 于 D,CELAB 于 E,BD 和CE交于O,AO的延长线交BC于 F,那么图中全等的直角三角形有（）A.3 对B.4 对C.5 对D.6 对二、填空题（共10小题，每题3分，总分值3 0分）16.（3 分）假设一个n 边形的边数增加一倍，那 么 内 角 和 将 增 加.17.（3 分）如图，由平面上五个点A、B、C,D、E 连接而成，那么NA+NB+18.（3 分）如图：在aA B C 和4FE D 中，AD=FC,AB=FE,当 添 加 条 件 时,就可得到AABC之4 F E D.（只需填写一个即可）19.（3 分）在 RtAABC 中，ZC=90,AD 平分NBAC 交 BC 于 D,假设 BC=15,且 BD：DC=3：2,那么D 到边AB的距离是20.（3 分）如图，OP平分NMON,PE_LOM 于 E,PFLON 于 F,OA=OB,那么图中有 对全等三角形.A21.（3 分）如图，在 RtaABC,ZC=90,AC=12,BC=6,一条线段 PQ=AB,P、Q 两点分别在AC和过点A 且垂直于AC的射线AX上运动，要使4ABC和QPA全等，那么AP=22.13分）如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是23.（3 分）如图，在ZABC中，BC=8,AB的中垂线交BC于 D,AC的中垂线交 BC与E,那么4A D E的周长等于24.（3 分）如图，在平面直角坐标系中，对A B C 进行循环往复的轴对称变换,假设原来点A 坐标是（a,b）,那么经过第2021变换后所得的A 点坐标是.第1次、第2次、第3次、第4次关于x轴 对 庶关于y轴 对 然关于x轴关于y轴对春25.13分）如图是4X 4正方形网格，其中已有3 个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 个.三、解 答题（共 7 小题，总分值45分）26.（6 分）作 图 题 不 写 作 法，但要保存痕迹）（1）作出下面图形关于直线1的轴对称图形（图 1）.（2）在图2 中找出点A,使它到M,N 两点的距离相等，并且到OH,OF的距离相等.（3）在图3 中找到一点M,使它到A、B 两点的距离和最小.b 的值.B图3(a+b,1),B(-2,2a-b),假设点A,B 关于x 轴对称，求 a,28.16分）：如图，AB=AE,BC=ED,AF是CD的垂直平分线,求证：ZB=ZE.29.（6 分）如图，在A B C 中，D 是 AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与 CF有什么位置关系？证明你的结论.EBL-vc30.16分）如图，ZAOB=90,OM平分N A O B,将直角三角板的顶点P 在射线 OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D,问PC与PD相等吗？试说明理由.31.（6 分）：如图，在AABC、AADE 中，ZBAC=ZDAE=90,AB=AC,AD=AE,点 C、D、E 三点在同一直线上，连接BD.32.（11分）如图，点B、C、D 在同一条直线上，AABC和ACDE都是等边三角形.BE交 AC于F,AD交CE于 H.（1）求证：ABCEAACD；求 证：FH/7BD.人教版八年级上册期中试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（共 15题，每题3 分，共 45分）1.3 分）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误.应 选A.【点评】此题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合.2.(3分)三角形一边上的中线把原三角形分成两个()A.形状相同的三角形B.面积相等的三角形C.直角三角形D.周长相等的三角形【考点】三角形的角平分线、中线和高.【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线定义，知三角形的一边上的中线把三角形分成了等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等.【解答】解：三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形.应选：B.【点评】考查了三角形的中线的概念.构造面积相等的两个三角形时，注意考虑三角形的中线.3.(3分)三条线段a=5,b=3,c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形()A.1个B.3个C.5个D.无数个【考点】三角形三边关系.【分析】两边，那么第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边c的范围，根据c的值为整数，即可确定c的值.从而确定三角形的个数.【解答】解：c 的范围是:2c1 B.AD5 C.1AD5 D.2AD10【考点】三角形三边关系.【分析】此题要倍长中线，再连接，构造新的三角形.根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.即可求解.【解答】解：根据题意得：得6-4V2AD6+4,B P 1 A D 5.应 选C.【点评】注意此题中常见的辅助线：倍长中线.11.(3分)如 图，ZABC中，NABC与NACB的平分线交于点F,过 点F作DEBC交AB于 点D,交AC于 点E,那么以下结论：4B D F和4C EF都是等腰三角形；DE=BD+CE；aA D E的周长等于AB与AC的和；BF=CF.其中正确的有()A.B.C.D.【考点】等腰三角形的判定；角平分线的性质.【分析】由平行线得到角相等，由角平分线得角相等，根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质.【解答】解：DEBC,/.ZDFB=ZFBC,ZEFC=ZFCB,.BF是NABC的平分线，CF是NACB的平分线，.,.ZFBC=ZDFB,NFCE=NFCB,VZDBF=ZDFB,ZEFC=ZECF,.DFB,AFEC都是等腰三角形.，DF=DB,FE=EC,即有 DE=DF+FE=DB+EC,.ADE 的周长 AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC.应 选A.【点评】此题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质及平行线的性质；题目利用了两直线平行，内错角相等，及等角对等边来判定等腰三角形的；等量代换的利用是解答此题的关键.12.（3分）如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H,EF_LAB于F,那么以下结论中不正确的选项是（）A D F BA.ZACD=ZB B.CH=CE=EF C.AC=AF D.CH=HD【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质.【分析】根据角的平分线的性质，得CE=EF,两直线平行，内错角相等，得NAEF=ZCHE,用AAS判定aACE安a A E F,由全等三角形的性质，得NCEH=NAEF,用等角对等边判定边相等.【解答】解：A、Y/B和NACD都是NCAB的余角，；.N A C D=N B,故正确；B、VCDAB,E F A B,，EFCD:.NAEF=NCHE,:.ZCEH=ZCHE.,.CH=CE=EF,故正确；C、.角平分线A E交CD于H,NCAE=NBAE,又ZACB=ZAFE=90,AE=AE,.,.ACEAAEF,，CE=EF,NCEA=NAEF,A C=A F,故正确；D、点H不是C D的中点，故错误.应选D.【点评】此题是一道综合性较强的题目，需要同学们把直角三角形的性质和三角形全等的判定等知识结合起来解答.13.（3分）以下命题正确的选项是（）A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B.一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边的对角 此角为钝角）对应相等的两个三角形全等D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等【考点】命题与定理.【分析】利用全等三角形的判定定理分别对四个命题进行判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，正确；B、一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等，错误；C、有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等，错误;D、有两条边对应相等的两个直角三角形全等，错误，应选A.【点评】此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够熟练掌握全等三角形的判定，难度不大.