2022年山东省聊城市临清市中考数学二模试题及答案解析.pdf
2022年山东省聊城市临清市中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.实数一3,2,0,一次中，最小的数是（）A.3 B.2 C.0 D.V32.几何体的三视图如图所示，这个儿何体是（）B.3.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A.调查某批次医用口罩的合格率B.了解某校八年级一班学生的视力情况C.了解100张百元钞票中有没有假钞D.调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量4.如图，若ABCD,CD/EF,那么/BCE=()EA.1 8 0 -z2 +zlB.1 8 0-zl-z2C.z.2 =2 zlD.4 1 +4 25 .下列运算正确的是()A.V 2 4 x V 4 5 =V 6B.(2 x y)2=4 x2 y2C.(-a)2-a3=a5D.V 2 +y/3=V 56 .对于实数a,b 定义运算“团”：a S b =2 a+1,则方程3回x=4回2 的解为（）A.%=1B.x=|C.x=?D.x=g7.下表是有关企业和世界卫生组织统计的5 种新冠疫苗的有效率，则这5 种疫苗有效率的中位数是（）疫苗名称克尔来福阿斯利康莫德纳辉瑞V.：V有效率7 9%7 6%9 5%9 5%9 2%A.7 9%B.9 2%C.9 5%D.7 6%8 .如图，。中，点C为弦4 B中点，连接O C,OB,LCOB=5 6,点。是Q 上任意一点,则4 4 D B度数为（）A.1 1 2 9 .如图，己知抛物线y=a M +c与直线y=依+m交于做-3,%）,B（l,y2）两点，则关于的不等式a x?+c之-k x+m的解集是（）A.x 1 B.尤 3 C.-3 W 尤 4 1 D.-1 x/5 C.8 D.10二、填 空 题（本大题共5 小题，共 15.0分）13.分解因式：3a2+12a+12=.r3(x 1)+2 5%+314.不等式组X ,x-i 的解集为_ _ _ _ _ _。1(0 t 1 2),B(1 2 t 2 4),C(2 4 t 3 6),将分类结果制成如下两幅统计图(尚不完整).根据以上信息，回答下列问题：(1)本 次 抽 样 的 样 本 容 量 为:(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中a的值为,圆心角0的度数为；(4)若该校有2 0 0 0名学生，估计寒假阅读的总时间少于2 4小时的学生有多少名？四种类别的人数条形统计图四种类别的扇形统计图20.(本小题8.0分)如图，矩形ABCD中，4B=8,4)=6,点。是对角线BD的中点，过点。的直线分别交4 8、CD边于点E、F.(1)求证：四边形DEB尸是平行四边形;(2)当DE=CF时，求EF的长.21.(本小题8.0分)某公司生产的一种营养品信息如表,已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克.营养品信息表营养成分每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包食材含量每包单价4 包装1千克45元8 包装0.25千克12元(1)问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？(2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完.问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？已知每日其他费用为2 0 0 0元，且生产的营养品当日全部售出.若4的数量不低于B的数量,则力为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？2 2 .（本小题8.0分）今年是建党1 0 0周年，学校新装了国旗旗杆（如图所示），星期一该校全体学生在国旗前举行了升旗仪式,仪式结束后，站在国旗正前方的小明在4处测得国旗。处的仰角为4 5。，站在同一队列B处的小刚测得国旗C处的仰角为2 3。，已知小明目高4 E =1.4米，距旗杆CG的距离为1 5.8米,小刚目高B F =1.8米，距小明2 4.2米，求国旗的宽度CD是多少米？（最后结果保留一位小数）（参考数据:s讥2 3。a 0.3 90 7,c o s 2 3 0.92 0 5,tan2 3 0.4 2 4 5）2 3 .（本小题8.0分）已知点4为函数y =（Q 0）图象上任意一点，连接0 4并延长至点B,使=过点B作B Cx轴交函数图象于点C,连接。C.图1图2(1)如图1,若点A的坐标为(4,n),求点C的坐标；(2)如图2,过点4作力DJ.B C,垂足为。，求四边形0 c z M的面积.2 4 .(本小题1 0.0分)如图，4 B是。直径，弦CD 1 AB,垂足为点E.弦B F交C。于点G,点P在CO延长线上，且P F =PG.(1)求证：P尸为。切线；(2)若0 B =1 0,BF=1 6,BE=8,求P F的长.2 5 .(本小题1 2.0分)如图，抛物线y =a/+b x +2经过4(一1,0),8(4,0)两点，与y轴交于点C,连接B C.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)如图2,直线L y =依+3经过点4点P为直线Lt的一个动点，且位于x轴的上方，点Q为抛物线上的一个动点，当P Qy轴时，作QM _ LP Q,交抛物线于点M(点M在点Q的右侧)，以PQ,Q M为邻边构造矩形P Q M N,求该矩形周长的最小值；(3)如图3,设抛物线的顶点为。，在(2)的条件下，当矩形P Q M N的周长取最小值时，抛物线上是否存在点F,使得N C B F =/D Q M?若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.答案和解析1.【答案】A【解析】解：1 6-V3 -2,-3 V3 0 -kx+?n的解集是一1 x JAC2+BC2=5.设仆 ABC三边内切。于点。、E、F,连接。、OE、O F,可得0DJL4B,OE 1AC,OF 1 B C,且。=OE=O F,可得四边形CEOF是正方形，OE=OF=OD=CE=CF=r,连接。4、OB、OC,由S-BC=SA0B+ShA0C+S“Boc，列出方程即可求出 ABC的内切圆。的半径r的值.本题考查了三角形的内切圆与内心，解决本题的关键是掌握三角形内心的定义.12.【答案】C【解析】解：如图所示，过点B、。分别作y=2x+l的平行线，交4。、BC于点E、F.由图象和题意可得AE=4 3=1,CF=8 7=1,BE DF-V5.BF=DE=7 4=3,则AB=ylBE2-AE2=V51=2，BC=BF+CF=3+1=4,矩形 ABC。的面积为 4B-BC=2 x 4 =8.故选：C.根据函数图象中的数据可以分别求得矩形的边长BC,4 B的长，从而可以求得矩形的面积.本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.13.【答案】3+2)2【解析】解：原式=3色2 +4 a +4)=3(a +2)2.故答案为：3(a +2)2.直接提取公因式3,再利用完全平方公式分解因式即可.此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键.14.【答案】一2【解析】解：由3(%1)+2工5%+3,得：x 2,由?1-?，得：X p3 5 4二不等式组的解集为一2口 3，故答案为：-2Wx 2000 4m,m 400,设总利润为W/元，根据题意得：W=45m+12(2000-4m)-18000-2000=-3m +4000,k=3 0,开口向上，故C有最小值，当“机寸，矩形周长最小值为小21-82-+X3-2+2-1%2y-即点Q的坐标为点 多,Z O由抛物线的表达式知，点。的坐标为，1),则O K =7D-y(?=y-y=p同理可得，QK=1,则 t a n/D QM =照=；,(/A Lv Z-CBF=4DQM,故 t a n Z _ C B F=tan 4DQM=当点尸在B C下方时，在A B O C中，t a n/C B O =黑=g =!,OB 4 2故3 F和B。重合，故点尸和点4重合,即点尸 1(一1,0).当点尸在8 c 上方时，故 A点关于B C 的对称点A在B F 直线上v 0A=1,OC=2,0B=4,t a n/J l C O =；=t a n Z.C B O,Z.ACO=Z.CBO,ACB=9 0 ,.c 为4 4 中点，即4(1,4)由点4(1,4),8(4,0)可得直线B F：y =_ x+学(4 1 16y Ty=-产？+-x +2解得乂 =4(舍)或全即尸2 6,给.综上所述，抛物线上存在点，使得“B F=N OQ M,点尸的坐标为(一1,0)或&引【解析】(1)用待定系数法即可求解；(2)设点Q 的坐标为(x,-：/+|x+2),则点P 的坐标为(阳3尤+3),设矩形周长为C,则C=2(P Q +QM)=2 3-2 x+3 x+3-(-#+2)=xz-x +8,即可求解；(3)过点。作D K 1 QM于点K,则D K =%,-=g 一？=同理可得，Q K =1,则t a n/DQ M =DK QK=Z在A B O C 中，t a n zC O对称点，求得尸点坐标.1-2-2-4=。-8c-O即可求解，再证得4 4 c B=90。，找到4 点关于B C 的本题主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养.要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系.
