2022-2023学年河北省石家庄市正定县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案）.pdf

2022-2023学年河北省石家庄市正定县七年级（上）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共16个小题，每小题2分，共3 2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.（2分）一 表 的 倒 数 是（）A.-2 0 2 0B 一 册C.-1-2020D.2 0 2 02.（2分）规定：（f 2）表示向右移动2,记作+2,则（-3）表示向左移动3,记 作（）A.+3 B.-33.（2分）关于直线，下列说法正确的是（A.可以量长度B.有两个的端点C.可以用两个小写字母来表示D.没有端点4.（2分）下列说法不正确的是（）A.2 a是2个数”的和C.2是单项式D.+)B.2 a是2和数a的积D.2 a是偶数5.（2分）下列各组代数式中，是同类项的是（）A.5。与孙B.一 5/y 与 y/C.5a?与*D 8?与/6.（2分）下列四个图中，能用N l、N A 0 5、N。三种方法表示同一个角的是（17.(2分)与一3万相等的是()1 1A.-3-2 B.3-28.（2分）下列运算正确的是（）A.2x+3y=5 xy B.3m2+2m=5 m5C.3/y -3 y/=0 D.5 a2-4r z2=l9.（2分）关 于 单 项 式-竽，下列说法中正确的是（）2A.系数是-2 B.次数是2 C.系数是D.次数是331 0.（2分）是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰 是 由 6个小正方体构成的长方体，则应选择（）1 1.（2分）如图，A B C经过变换得到 A 5 C,其中 A B C绕点A逆时针旋转6 0 的是1 2.（2分）如图，将数轴上-6与 6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为a,a2,6 7 3,6 7 4,45,则下列结论正确的是（）a ai a3 OA as-1 1 6 A.3 0C.。1+。2+。3+4+。5=01 3.（2分）在下列给出的四个多项式中,A./-3 B.+2ab-1B.|a i|=|a 4|D.。2+。5V o为三次二项式的多项式是（）C.4 a3-b D.4 a1-3b+21 4.（2分）下列各题正确的是（）A.由 7 x=4x-3 移项得 7 x-4x=32 x 1 丫 一qB.由-=1 +宁 去 分 母 得 2 （2x7）=1+3 （x-3）3 乙C.由 2（2 x-l）-3（X-3）=1 去括号得 4x-2 -3 x-9=1D.由2 （x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=51 5.（2分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图.按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入2 0块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为1 2 0斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（）孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重,访之群下,咸莫能出其理，冲日：“置象大船之上，面刻其水痕所至，称物以我之，则校可知矣。”-A B CY-4-1 X 32 4.（9分）以下是圆圆解方 程 一 一 二=1的解答过程.2 3解：去分母，得 3 （x+1）-2 （x -3）=1.去括号，得 3 x+l -2 x+3=l.移项，合并同类项，得x=-3.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程.2 5.（1 0分）为了进一步落实阳光体育活动，某校花720 0元购进篮球与足球共40个.已知篮球价格是250元/个，足球的价格是1 50元/个.求该校购进篮球和足球各多少个？26.（1 2分）已知：点。是直线A B上的一点，N C O ）=90 ,O E是N 8。的平分线.（1）当点C、D.E在直线A B的 同 侧（如图6-1）时，若/C O E=35 ,求/A。的度数.若N C O E=a，则N A O O=.（用含a的式子表示）（2）当点C与点 ,E在直线A 8的两侧（如图6-2）时，（1）中的结论是否仍然成2022-2023学年河北省石家庄市正定县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共16个小题，每小题2分，共3 2分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（2分）册 的 倒 数 是（）11A.-20 20 B.一57黑 C.-D.20 202020 2020【分析】根据倒数之积等于1可得答案.【解答】解：-盛 的 倒 数 是-20 20,故选：A.2.（2分）规定：（-2）表示向右移动2,记作+2,则（-3）表示向左移动3,记 作（）1 1A.+3 B.-3 C.D.+g【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示正”和“负”相对，所以，如 果（-2）表示向右移动2记作+2,则（-3）表示向左移动3记 作-3.【解答】解：正 和“负”相对，所以，如 果（-2）表示向右移动2记作+2,则（-3）表示向左移动3记 作-3.故选：B.3.（2分）关于直线，下列说法正确的是（）A.可以量长度B.有两个的端点C.可以用两个小写字母来表示D.没有端点【分析】首先知道直线的定义，然后判断，直线：过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线），无端点.【解答】解：直线没有端点，能无限延伸，不可以测量，故A、8、C错误，故选：D.4.（2分）下列说法不正确的是（）A.2 a 是 2 个数a 的和 B.2 a 是 2 和数。的积C.2 a 是单项式 D.2 a 是偶数【分析】分别根据乘法的定义，单项式的定义以及偶数的定义逐一判断即可.【解答】解：A.2a=a+a,即 2 a是 2 个数。的和，说法正确；B.2a是 2 和数a 的积，说法正确；C.2a是单项式，说法正确；D 2 a不一定是偶数，故原说法错误.故选：D.5.（2 分）下列各组代数式中，是同类项的是（）A.5。与 xy B.-5/y 与 y/C.5 a?与）,/D.与/【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.【解答】解：人 相同字母的指数不同，故 A 不是同类项；8、字母相同且相同字母的指数也相同，故 B 是同类项；C、D、字母不同，故 C、O 不是同类项；故选：B.6.（2 分）下列四个图中，能用N 1、N 40B、N O 三种方法表示同一个角的是（）【解答】解：A、图中的NAO8不能用/。表示，故本选项错误;B、图中的/I 和/A O B 不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的N 1 和/A O B 不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中N l、N A O B、N。表示同一个角，故本选项正确；故选：D.17.（2 分）与-3 二相等的是（）21 1 1 1A.-3 2 B.3 2 C.-3+讶 D.3+【分析】利用有理数的加减法法则，逐个计算得结论.【解答】解：A.-3-|=-3 1,选项4 的计算结果是-3 a1 1 1B.3-=2-,选项8 的计算结果不是-3；C.-3+|=-2|,选项C 的计算结果不是-3 点D.3+|=3 1,选项。的计算结果不是-3 3故选：A.8.（2 分）下列运算正确的是（）A.2x+3y=5孙 B.3W2+2Z W3=5/H5C.3/y -3yx2=0 D.5a2-4a2=【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此逐一判断即可.【解答】解：A、2x与 3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、3病 与 2勿 户不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；。、3/y-3 y/=O,故本选项符合题意；D、5 2-4 2=2,故本选项不合题意；故选：C.9.（2 分）关 于 单 项 式 一 竽，下列说法中正确的是（）A.系数是-2 B.次数是2 C.系数是:D.次数是33【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案.【解答】解：单项一年的系数和次数分别是：一 至 3.故选：D.10.（2 分）是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰 是 由 6个小正方体构成的长方体，则应选择（）A.B.C.D.【分析】根据组合后的几何体是长方体且由6个小正方体构成直接判断即可.【解答】解：由题意知，组合后的几何体是长方体且由6个小正方体构成，.符合要求，故选：D.11.（2分）如图，aABC 经过变换得到 A 8 C,其中 A B C绕点A逆时针旋转6 0 的是【分析】根据轴对称以及旋转的性质逐一判断即可.【解答】解：选项A由图形知，A B C是由 A B C绕点A逆时针旋转大于6 0 所得；选项8与 C 中，A B C是由AABC 通过翻折得到，选项D是AABC 绕点A逆时针旋转6 0 所得，故选：D.12.（2分）如图，将数轴上-6与 6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为4 1,。2,4 3,。4,5,则下列结论正确的是（）a a i。3 4 4_6 kA.a30 B.|m|=|4|C.ai+。2+。3+的+。5=0D.。2+。5 0,故该选项错误；故选：C.13.(2 分)在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是()A.a2-3 B.a3+2ah-1 C.4a3-/?D.4a2-3b+2【分析】根据多项式的次数和项数即可得出答案.【解答】解：A 选项是二次二项式，故该选项不符合题意；B 选项是三次三项式，故该选项不符合题意；C选项是三次二项式，故该选项符合题意；。选项是二次三项式，故该选项不符合题意；故选：C.14.(2 分)下列各题正确的是()A.由 7x=4x-3 移项得 7x-4x=3B.由 一2鼻x一l =1+宁r_2去 分 母 得 2(2 x-1)=1+3(x-3)C.由 2(2 x-l)-3(x-3)=1 去括号得4 x-2-3 x-9=lD.由 2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断.【解答】解：A、由7x=4 x-3 移项得7 x-4 x=-3,故错误；B、由笞1=1 +竽 去 分 母 得 2(2 x 7)=6+3(x-3),故错误；C、由 2(2 x 7)-3(尤-3)=1 去括号得 4 x-2-3 x+9=l,故错误；D、正确.故选：D.15.(2分)“曹冲称象”是流传很广的故事，如图.按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.己知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是()孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群卜咸莫能出其理，冲日：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”-三国志A.依题意 3 X 1 2 0=x-120B.依题意 20 x+3X120=(20+1)x+120C.该象的重量是5040斤D.每块条形石的重量是260斤【分析】利用题意找出等量关系，将等量关系中的量用已知数和未知数的代数式替换即可得出结论.【解答】解：由题意得出等量关系为：20块等重的条形石的重量+3个搬运工的体重和=2 1块等重的条形石的重量+1个搬运工的体重，已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，.*.20 x+3X 120=(20+1)x+120,.A选项不正确，B选项正确：由题意：大象的体重为20X240+360=5160斤，选项不正确；由题意可知：一块条形石的重量=2个搬运工的体重，每块条形石的重量是240斤，二。选项不正确；综上，正确的选项为：B.故选：B.16.（2分）如图，C、。是 线 段 上 两 点，M、N分别是线段A,BC的中点，下列结论：若 贝lAB=3BO；AC=BD,则 4M=BN；AC-BD=2（MC-DN）；2MN=AB-CD.其中正确的结论是（）A M C D N BA.B.C.D.【分析】根据线段中点的定义与线段的和差结合图形进行分析.【解答】解：如图I-1-1 _-1A M C D N B；AD=BM,：.AD=MD+BD,1：.AD=AD+BD,：.AD=2BDf：.AD+BD=2BD+BDf 即 A 3=33,故正确；：AC=BD,：.AD=BC,1 1：.-AD=部,2 2VM.N分别是线段A。、BC的中点，.A M=3N,故正确；AC-BD=AD-BC,：.AC-BD=2MD-2CN=2(MC-D N),故正确；：2MN=2MC+2CN,MC=MD-CD,：.2MN=2(MD-CD)+2CN,VMD=CN=1 1：2 M N=2 C-AD+BC-C D）=A D -CD+BC-C D=A B -C D,故正确，2 乙故选：D.二、填 空 题（本大题共4 个小题，每小题3 分，共 12分）17.（3 分）已知、匕互为相反数，则 a+b的 值 为 0.【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可.【解答】解：人 人 互为相反数，贝!I“+匕的值为0,故答案为：0.18.（3 分）如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A 和 8,表示两个工厂.要在铁路上建一货站P,使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在A B与M N的交点处，这种做法用几何知识解释应是两点之间，线 段 最 短.【分析】根据两点之间线段最短即可求出答案.【解答】解：要在铁路上建一货站P,使它到两厂距离之和最短，这个货站P 应建在AB与 MN的交点处，这种做法用儿何知识解释应是：两点之间，线段最短.故答案为：两点之间，线段最短.19.（3 分）若|x-l|+（y-3）2=0,则 v-x=2.【分析】根据非负数的性质列方程求出X、），的值，再代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：由题意得，X-1=0,y-3=0,解得 x=l,y=3,所以，y-x=3-1=2.故答案为：2.20.（3 分）；/l+/2=1 8 0 ,N 2+/3=180.N l=/3 （理由为：同 角 的 补 角 相 等）.【分析】根据性质：同角的补角相等即可解答.【解答】解：VZ1+Z2=18O,Z2+Z3=180,.,.根据同角的补角相等，得N l=/3.故答案为：同角的补角相等.三、解 答 题（本大题共6 个小题，共 56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2 1.（8分）有个填写运算符号的游戏：在“1口2口6口9”中的每个口内，填入+,X,+中 的 某 一 个（可重复使用），然后计算结果.（1）计算：1+2-6-9；（2）若l+2 X 6 D 9=-6,请推算口内的符号；（3）在“1口2口6-9”的口内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数.【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据题目中式子的结果，可以得到口内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可.【解答】解：（1）1+2-6-9=3-6-9=-3 -9=-1 2；（2）；1+2义6口9=-6,1l x x6 D 9=-6,；.3口9=-6,二口内的符号是-（3）这个最小数是-2 0,理由：.在“1口2口6-9”的内填入符号后，使计算所得数最小，二1口2口6的结果最小即可，.二 1 口2口6 的最小值是 1-2 X 6=-1 1,1 口2口6 -9的最小值是-1 1-9=-2 0,这个最小数是-2 0.2 2.（8 分）先化简，再求值：-（-32+4Q。）-a2+2（2a-2ab）,其中。=7,b=-8.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把。与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=3 2-4出?-（2+4 -4 ab）=3。2 -4 ab-a2-4。+4 2a2-4 a,当 a-1,b-8 时，原式=2 X (-1)2-4 X (-1)=6.2 3.(9分)如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C,其中点4到点B的距离为3,点8到点。的距离为8,设点A、B、C所对应的数的和是九(1)若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是 3 ；若以B为原点，则m=5 ;(2)若原点0在图中数轴上，且点8到原点。的距离为4,求，的值.-A B C【分析】(1)根据点4到点8的距离为3,点B到点C的距离为8,再由原点即可求出三个点所表示的数及机的值；(2)分两种情况：当。在8的左边时，当。在5的右边时，求出每种情况A、B、C对应的数，即可求出机的值.【解答】解：(1).点4到点B的距离为3,4为原点，.数轴上点B所表示的数是3,8为原点，.数轴上点B所表示的数是0,点A表示的数是-3,点C表示的数是8,J.m-3+0+8=5,故答案为：3,5；(2),点A到点B的距离为3,点B到点C的距离为8,点B到原点。的距离为4,.当。在8的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为1、4、12,.,“=1+4+12=17,当。在B的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为-7、-4、4,-7 -4+4=-7,综上所述：机的值为-7或17.24.(9分)以 下 是 圆 圆 解 方 程 三三=1的解答过程.2 3解：去分母，得 3 (x+1)-2(%-3)=1.去括号，得 3 x+l -2x+3 =l.移项，合并同类项，得x=-3.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程.【分析】直接利用一元一次方程的解法进而分析得出答案.【解答】解：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：去分母，得：3 （x+1）-2（%-3）=6.去括号，得 3 x+3 -2x+6=6.移项，合并同类项，得 x=-3.25.（10 分）为了进一步落实阳光体育活动，某校花7 20 0 元购进篮球与足球共4 0 个.已知篮球价格是25 0 元/个，足球的价格是15 0 元/个.求该校购进篮球和足球各多少个？【分析】设购进篮球x个，则购进足球（4 0-x）个，根据购买两种球的费用之和=7 20 0列出方程，解方程即可.【解答】解：设购进篮球x个，则购进足球（4 0-x）个，根据题意得：25 0%+15 0 （4 0-%）=7 20 0,解得x=12,.,.4 0-12=28,答：购进篮球12个，购进足球28 个.26.（12分）已知：点 O是直线AB 上的一点，NCO D=9 0 ,OE是 的 平 分 线.（1）当点C、D.E在直线4B 的 同 侧（如图6-1）时，若NCOE=35 ,求/A。的度数.若/C OE=a,则/A O ）=2a .（用含a的式子表示）（2）当点C 与点。，E在直线48的两侧（如图6-2）时，（1）中的结论是否仍然成【分析】（1）先根据/C O Z）=9 0 ,Z C O E=35 ,求出N QOE的度数，再由OE平分N B OD 得出/B OO的度数，再由平角的定义可得出结论；根据的解题过程可直接得出结论；(2)根 据(1)的结论利用乙4。=18 0 -NBO Q=18 0 -2Z DO=18 0 -2(9 0-Z CO E)=18 0 -18 0 +2 N C O E 可得出结论.【解答】解：(1)：/C O =9 0 ,/C O E=3 5 ,:.N D O E=N C O D-NCOE=90 -3 5 =5 5 .,?OE 平分 NBOD,：.Z BO D=2 Z D O E=2 X 5 5 =110 ；NA O/)=18 0 -N8 O D=18 0 -110 =7 0 ；由知，若N C O E=a,则N4 O O=2a.故答案为：2a；(2)成立.理由如下：由(1)可知：NA O)=18 0 -N B O D=18 0 -2 Z D O E=18 0 -2(9 0 -Z COE)=18 0 -18 0 +2 A COE=2a.