2022年重庆市渝北区春招数学试卷（附答案详解）.pdf

2022年 重 庆 市 渝 北 区 春 招 数 学 试 卷 1.若 Na=50。，贝 僚 的 补 角 的 度 数 是（）A.40 B.50 C.130 D.3102.实 数 一 3的 倒 数 是（）A.3 B.-g C.g D.33.下 列 常 用 手 机 APP的 图 标 中，是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A 1 B C 6 D（）4.如 图，A ABC与 AOEF位 似，点。是 它 们 的 位 似 中 心，其 中 OC-.CF=1：2,则 A ABC和 ADEF的 周 长 之 比 是（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：95.估 算 闻-通 的 值 是（）A.1和 2之 间 B.2和 3之 间 C.3和 4之 间 D.4和 5之 间 6.按 如 图 所 示 的 程 序 运 算，如 果 输 出 的），的 值 为 9,则 输 入 的 x 的 值 可 能 是（）A.3 B.-3 C.一 3或 8 D.87.如 图，矩 形 ABCO中，BC=4,CD=2,以 A O 为 直 径 的 半 圆。与 BC相 切 于 点 E,连 接 8。，则 阴 影 部 分 的 面 积 为（）A.71B.7T 2C.7T+2D.7T+48.以 下 命 题 正 确 的 是（）A.邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 B.三 角 形 的 外 角 等 于 两 个 内 角 的 和 C.对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 D.对 角 线 互 相 平 分 且 相 等 的 四 边 形 是 菱 形9.小 明 与 小 华 两 人 均 从 学 校 匀 速 步 行 到 文 星 书 店 买 书，已 知 学 校 和 文 星 书 店 在 同 一 条 笔 直 大 街 上.小 华 比 小 明 晚 出 发 1分 钟，但 是 比 小 明 早 到 半 分 钟.已 知 小 明、小 华 各 自 离 学 校 的 距 离 y（米）与 小 明 离 开 学 校 的 时 间（分 钟）的 关 系 如 图 所 示，其 中 点 A 坐 标 为（4,320）,则 以 下 说 法 正 确 的 是（）A.学 校 与 书 店 相 距 300米 B.小 华 的 速 度 是 每 分 钟 与 米 C.小 华 到 达 书 店 时，小 华 与 小 明 相 距 50米 D.小 华 出 发?分 钟 追 上 小 明 10.如 图，菱 形 ABCD中，对 角 线 4C,8。交 于 点 O,点 E 在 边 BC上,连 接 AE,OE.Z.CAE=乙 OBE,OE=2,CE=|,则 边 4B 的 长 为（）A.与 B.C.D.53 6 611.若 数 使 关 于 x 的 分 式 方 程 学+七=3的 解 为 非 负 数，且 使 关 于 y 的 不 等 式 组 X-L L-X（2y 1 3y 213 5/3 的 解 集 为 y 4 1,则 符 合 条 件 的 所 有 整 数。的 和 为（）h y-3a y,则 1|y-1|；若 核 一 3|阳；若 关 于 x 的 不 等 式|x-1|+|x+2|m-|x+6|恒 成 立，则 m 的 取 值 范 围 为 m 7.A.B.C.D.13.计 算：tan45-(n-2021)+V18=.14.不 透 明 的 袋 子 中 装 有 形 状、大 小、质 地 完 全 相 同 的 三 张 卡 片，每 张 卡 片 标 有 一 个 数 字，这 三 张 卡 片 分 别 标 有 数 字-1，2,4,从 袋 子 中 随 机 摸 出 两 张 卡 片，这 两 张 卡 片 的 数 字 乘 积 为 负 数 的 概 率 为.15.如 图，四 边 形 B C Q E 内 接 于。，A B 是。0 的 直 径，满 足 AB 1 CD 合 于 点 F,连 接 AE,BD.若 乙 ABC=LDBE,CF=2AF=4,则 点 E 到 线 c/二 段 A B 的 距 离 为./I、R B16.2019年 末 开 始 横 扫 全 世 界 的 新 冠 疫 情 仍 旧 肆 虐 世 界.而 我 国 人 民 在 党 中 央 和 各 级 政 府 的 坚 强 领 导 下，生 产 生 活 快 速 恢 复 常 态.这 得 益 于 全 国 人 民 听 从 号 召，严 格 执 行 防 疫 规 定，并 积 极 注 射 新 冠 疫 苗.某 公 司 生 产 一 种 新 冠 疫 苗 的 某 个 流 程 如 下：首 先 通 过 某 种 装 置 将 粉 末 原 料 4 制 成 片 状 材 料 B,接 着 用 另 一 种 装 置 将 片 状 材 料 B 制 成 液 态 材 料 C.现 有 若 干 千 克 粉 末 材 料 A 和 100千 克 片 状 材 料 B,准 备 将 它 们 加 工 成 液 态 材 料 C,共 10名 技 术 人 员，分 为 甲，乙 两 组 开 展 工 作，甲 组 负 责 将 粉 末 材 料 A 加 工 成 片 状 材 料 B,乙 组 负 责 将 片 状 材 料 B 加 工 成 液 态 材 料 C.已 知 甲 组 人 员 每 人 每 小 时 可 将 10千 克 材 料 A 加 工 成 5 千 克 材 料 B,乙 组 人 员 每 人 每 小 时 可 将 10千 克 材 料 B 加 工 成 20千 克 材 料 C.甲 组 先 工 作 2 小 时 后 乙 组 才 开 始 工 作，若 乙 组 开 始 加 工 a 小 时(m为 整 数)后，片 状 材 料 B 的 质 量 与 液 态 材 料 C 的 质 量 之 比 为 11：40；又 加 工 了 几 个 小 时 后，粉 末 材 料 A 全 部 使 用 完;接 着 继 续 将 所 有 片 状 材 料 B 都 加 工 成 液 态 材 料 C,一 共 加 工 产 生 了 920千 克 液 态 材 料 C；当 粉 末 材 料 A 正 好 全 部 使 用 完，此 时 片 状 材 料 B 的 质 量 与 液 态 材 料 C 的 质 量 之 比 为.17.计 算：(l)(2a-6)2-b(3a+b)；18.如 图，在 矩 形 A B C Q 中(AB AD),B Q 为 对 角 线.(1)用 尺 规 完 成 以 下 基 本 作 图：作 8。的 垂 直 平 分 线 分 别 交 AO,B C 于 点、E,F；(保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法)(2)在(1)所 作 的 图 形 中，若 BC=5,DC=V 7,求 B F 的 长.19.已 知 一 次 函 数 y1=x+b和 反 比 例 函 数 丫 2=；(卜 于 0)的 图 象 分 别 都 过 4(a，D，8(-1,-3)两 点.(1)分 别 求 出 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 解 析 式，并 在 给 出 的 直 角 坐 标 系 中 直 接 画 出 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 图 象；(2)已 知 点 C 是 点 B 关 于 y轴 的 对 称 点，连 接 A。，C O,求 ACO的 面 积；(3)根 据 图 象，直 接 写 出 满 足 当 Sy2的 x 的 取 值 范 围.乙 二 二 二:20.广 大 青 少 年 的 身 体 和 心 理 健 康 已 经 成 为 社 会 非 常 关 注 的 话 题，而 学 生 的 身 体 和 心 理 健 康 教 育 应 该 由 学 校 和 家 庭 共 同 承 担.某 校 在 七、八 年 级 家 长 中 进 行 了“青 少 年 身 心 健 康 知 识”调 查 活 动，并 将 调 查 结 果 用 计 算 机 机 读 的 形 式 折 合 成 分 数(百 分 制)，从 七、八 年 级 的 家 长 调 查 卷 中 各 随 机 抽 取 了 10名 家 长 的 折 合 分 数，分 数 整 理、描 述 和 分 析 如 下：(分 数 用 x表 示，共 分 成 四 组：480Wx85,B.85%90,C.90 x 95,D.95 x 100)七 年 级 10 名 家 长 的 分 数 是：96,80,96,86,99,96,90,100,89,82.八 年 级 10名 家 长 的 分 数 在 C 组 中 的 数 据 是：93,90,91.七、八 年 级 抽 取 的 家 长 分 数 统 计 表：根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)直 接 写 出 上 述“，b,c的 值：a=,b=:年 级 平 均 数 中 位 数 众 数 方 差 七 年 级 92 9352八 年 级 9298 53(2)该 校 七、八 年 级 分 别 有 540名、460名 家 长 参 加 了 此 次 调 查 活 动，请 估 计 两 个 年 级 分 数 低 于 90分 的 家 长 总 人 数；(3)根 据 以 上 数 据，你 认 为 该 校 七、八 年 级 哪 个 年 级 家 长 对“青 少 年 身 心 健 康 知 识”了 解 得 更 好？请 说 明 理 由(写 出 一 条 理 由 即 可).八 年 级 抽 取 的 学 生 成 绩 嗣 形 统 计 图 21.绿 水 背 山 就 是 金 山 银 山，良 好 的 生 态 环 境 既 是 自 然 财 富 也 是 经 济 财 富，某 校 团 支 部 号 召 全 校 师 生 在 植 树 节 开 展“为 春 天 添 一 抹 绿 色，为 生 活 加 一 片 希 望”的 植 树 活 动.校 团 支 部 计 划 在 某 园 林 基 地 用 4800元 采 购 桂 花 和 樱 花 两 种 树 苗 共 100株 回 校 园 种 植，其 中 桂 花 树 苗 的 售 价 为 每 株 60元，樱 花 树 苗 每 株 的 售 价 是 桂 花 树 苗 每 株 售 价 的|.(1)求 校 团 支 部 计 划 采 购 两 种 树 苗 各 多 少 株；(2)在 校 团 支 部 实 际 采 购 时，园 林 基 地 决 定 对 学 校 师 生 打 折 优 惠，两 种 树 苗 均 打 a 折 销 售，校 团 支 部 决 定 桂 花 树 苗 在 比 原 计 划 多 采 购 2a株，樱 花 树 苗 比 原 计 划 多 采 购。株，这 样 实 际 购 买 的 总 费 用 比 计 划 购 买 的 总 费 用 多 了 64元，求。的 值.22.在 学 习 了“测 量 物 体 的 高 度”之 后，某 校 数 学 兴 趣 小 组 准 备 学 以 致 用.如 图，首 先 他 们 将 无 人 机 上 升 到 A 处 并 保 持 位 置 不 变,一 部 分 同 学 从 B 点 沿 着 斜 坡 8。走 了 15米 到 达 观 察 点 Q,斜 坡 8。的 坡 度 i=3：4,在。点 测 得 A 点 的 仰 角 为 45。，另 一 部 分 同 学 在 操 场 主 席 台 E 点 处 测 得 点 A 的 仰 角 为 67。，主 席 台 C E 的 高 度 为 3 米，B C 之 间 的 距 离 为 40米.(点 A,B,C,D,E 在 同 一 平 面 内)(1)求 点。到 主 席 台 C E 的 水 平 距 离；(2)求 无 人 机(4点)距 离 地 面 B C 的 高 度.(参 考 数 据：sin67|,cos67 tan67 y)A大 2,千 位 上 的 数 字 与 十 位 上 的 数 字 不 相 等 且 各 个 数 位 上 的 数 字 均 不 为 零，则 称 P为“双 减 数”，将“双 减 数”P 的 千 位 和 十 位 数 字 组 成 的 两 位 数 与 百 位 和 个 位 数 字 组 成 的 两 位 数 的 和 记 为 M(P),将“双 减 数”P 的 千 位 和 百 位 数 字 组 成 的 两 位 数 与 十 位 和 个 位 数 字 组 成 的 两 位 数 的 差 记 为 N(P),并 规 定 F(P)=.例 如：四 位 正 整 数 7564,7-5=6-4=2,且 7 K 6,7564是“双 减 数”，此 M(7564)=13076+54=130,N(7564)=7 5-6 4=l l,；F(7564)=者.(1)填 空：F(3 1 8 6)=,并 证 明 对 于 任 意“双 减 数”A,NQ4)都 能 被 11整 除；(2)若“双 减 数”尸 为 偶 数，且 M(P)N(P)能 被 6 整 除，求 满 足 条 件 的 所 有“双 减 数”P,并 求 尸(P)的 值.2 4.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y=1/+/7%一 汽 与 工 轴 交 于 人、B两 点(点 A 在 点 B的 左 侧)，与 y 轴 交 于 点 C,点 8 的 坐 标 为(1,0),且 tan4O4C=殍.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)如 图 1,点 M 为 直 线 AC下 方 抛 物 线 上 一 点，过 点 M 作 MD y轴 交 4 c 于 点 D,求 MD+DC的 最 大 值 及 此 时 点 M 的 坐 标；(3)如 图 2,连 接 BC,将 小 BOC绕 着 点 A 逆 时 针 旋 转 60。得 到 将 抛 物 线 y=ax2+bx-汽 沿 着 射 线 CB方 向 平 移，使 得 平 移 后 的 新 抛 物 线 经 过。，是 新 抛 物 线 对 称 轴 上 一 点，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 是 否 存 在 点 P,使 以 点 夕，C,H,P为 顶 点 的 四 边 形 是 以 BC为 边 的 菱 形，若 存 在，请 直 接 写 出 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 25.在 A ABC中，AB=AC,ABAC=120,(1)如 图 1,连 接 A F,将 A F绕 着 点 A逆 时 针 旋 转 120。得 A H,且 点”恰 好 落 在 8。的 延 长 线 上，若 BF=1,求 点 C到 直 线 8。的 距 离；图 1(2)将 4 BCD沿 着 8 c 所 在 的 直 线 翻 折 得 B C E,点。的 对 应 点 为 E.如 图 2,连 接 A E,点 尸 为 B D的 中 点，连 接 AF,E F,求 证：EF 1 A F；图 2 如 图 3,点 M 为 8 E的 中 点，连 接 AM交 BC于 点 M 若 4B=2,当 AAMB周 长 最 小 时，直 接 写 出 得 的 值.ME图 3答 案 和 解 析 1.【答 案】C【解 析】解：Na的 补 角=180-Na=180-50=130.故 选：C.根 据 互 为 补 角 的 两 个 角 的 和 等 于 180。列 式 计 算 即 可 得 解.本 题 考 查 了 余 角 和 补 角，是 基 础 题，熟 记 补 角 的 概 念 是 解 题 的 关 键.2.【答 案】B【解 析】本 题 考 查 了 倒 数，乘 积 是 1的 两 个 数 互 为 倒 数.根 据 倒 数 的 意 义，可 得 答 案.解：-3的 倒 数 是-故 选：B.3.【答 案】C【解 析】解：选 项 A、B、。不 能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。后 与 原 来 的 图 形 重 合，所 以 不 是 中 心 对 称 图 形，选 项 C 能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。后 与 原 来 的 图 形 重 合，所 以 是 中 心 对 称 图 形，故 选：C.根 据 中 心 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解.把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形.本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 概 念，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 与 原 图 重 合.4.【答 案】B【解 析】解：OC：CF=1：2,:.OC：OF=1：3.48。与 4。尸 位 彳 以，:AC”DF,AABCsDEF,AOCS A DOF,.些=如 一,DF OF 3 ABC与 ADEF的 周 长 之 比 为：AC：DF=1：3,故 选：B.根 据 位 似 图 形 的 概 念 得 到 4C CF,A B C s&D E F,证 明 40CsZk/)0F,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 解 答 即 可.本 题 考 查 了 位 似 变 换：如 果 两 个 图 形 不 仅 是 相 似 图 形，而 且 对 应 顶 点 的 连 线 相 交 于 一 点，对 应 边 互 相 平 行，那 么 这 样 的 两 个 图 形 叫 做 位 似 图 形，这 个 点 叫 做 位 似 中 心.位 似 图 形 必 须 是 相 似 形，对 应 点 的 连 线 都 经 过 同 一 点；对 应 边 平 行 或 共 线.5.【答 案】B【解 析】解：两=2 花，V20 V5=2V5 V5 V5,又 2 V5 3,2 V20-V5 0时，9=%+1,此 时 x=8,二 符 合 题 意 的 x 为-3或 8.故 选：C.读 懂 题 意，按 照 新 定 义 的 做 法 逆 算 即 可.本 题 考 查 了 方 程 中 的 新 定 义，做 题 关 键 是 读 懂 新 定 义，按 新 定 义 的 逆 运 算 分 情 况 讨 论.7.【答 案】A【解 析】解：连 接 0 E 交 B O 于 尸 点，如 图,以 A O 为 直 径 的 半 圆。与 相 切 于 点 E,0E 1 BC,乙 OEC=90,四 边 形 A8C。为 矩 形，Z.OAB=乙 ABE=Z.C=Z.ODC=90,.,四 边 形 A8E。和 四 边 形 O E C D 为 矩 形，OD=OA=BE=2,4DOE=90,在 4。尸 和 中,Z.OFD=乙 EFBZ.DOF=乙 BEF,0D=EB.0DF卬 EB F（44S）,SODF=SE B F，阴 影 部 分 的 面 积=s扇 形 D O E=四 等=兀 故 选：A.连 接 0 E 交 8。于 尸 点，如 图，根 据 切 线 的 性 质 得 到 NOEC=90。，再 证 明 四 边 形 A 8 E 0和 四 边 形 O ECQ为 矩 形，则 0。=CM=BE=2ZDOE=90,接 着 证 明 4。尸 丝 EB F得 到。尸=5A EBF,所 以 阴 影 部 分 的 面 积=S扇 形 DOE,从 而 根 据 扇 形 的 公 式 计 算 即 可.本 题 考 查 了 切 线 的 性 质：圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径.也 考 查 了 矩 形 的 性 质 和 扇 形 面 积 的 计 算.8.【答 案】C【解 析】解：A、邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形，故 原 命 题 错 误，不 符 合 题 意；8、三 角 形 的 外 角 等 于 两 个 不 相 邻 的 内 角 的 和，故 原 命 题 错 误，不 符 合 题 意；C、对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形，正 确，符 合 题 意；D,对 角 线 互 相 平 分 且 相 等 的 四 边 形 是 矩 形，故 原 命 题 错 误，不 符 合 题 意.故 选：C.利 用 矩 形 的 判 定 方 法、三 角 形 的 外 角 的 性 质、菱 形 的 判 定 方 法 等 知 识 分 别 判 断 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项.本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识，解 题 的 关 键 是 了 解 矩 形 的 判 定 方 法、三 角 形 的 外 角 的 性 质、菱 形 的 判 定 方 法 等 知 识，难 度 不 大.9【答 案】D【解 析】解：由 图 象 可 知，学 校 与 书 店 的 距 离 为 320米，故 A 错 误；由 题 意 知 小 华 从 学 校 到 书 店 所 用 时 间 为 4-1-0.5=2.5（分 钟），小 华 的 速 度 为 哭=128（米/分），故 8 错 误；小 明 的 速 度 为 320+4=80（米/分），小 华 比 小 明 早 到 书 店 半 分 钟，此 时 小 明 与 书 店 的 距 离 为 320-8 0 x 3.5=40（米），故 c 错 误；设 小 明 出 发 X分 钟 时 小 华 追 上 小 明，根 据 题 意 得：80 x=128(x-1),解 得=I，4 8 1 5,x-1=3-1=r 小 华 出 发?分 钟 追 上 小 明，故。正 确.故 选：D.从 图 象 直 接 可 以 判 断 A；用 路 程 除 以 小 华 所 用 时 间 可 以 判 断&先 求 出 小 明 的 速 度，再 用 总 路 程 减 去 小 明 3.5分 钟 走 的 路 程 即 可 判 断 C；设 小 明 出 发 x分 钟 时 小 华 追 上 小 明，根 据 两 人 的 路 程 相 等 列 出 方 程，解 方 程 即 可.本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用、速 度、路 程、时 间 之 间 的 关 系 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.10.【答 案】A【解 析】解：四 边 形 ABC。是 菱 形，AC 1 B D,OA=OC,AB=BC,v Z.CAE=乙 OBE,Z-ACE=乙 OCB,ACEL BCO,AC CFA AEC=LBOC=90,芸=器，DC U L-AO=OC,AC=20E=4,4 _ 1*BC=lf“B C16=y,“AB=16,故 选：A.根 据 菱 形 的 性 质 得 AC 1 BD,OA=OC,AB=BC,从 而 证 明 BCO,得 N4EC=乙 BOC=90。，脂=芸，代 入 可 得 3c 的 长，从 而 得 出 答 案.DC UC本 题 主 要 考 查 了 菱 形 的 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，直 角 三 角 形 斜 边 上 中 线 的 性 质 等 知 识，熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】C【解 析】解：关 于 x 的 分 式 方 程 者+J-=3 整 理 得，x+2-a=3x-3,x-1 1-x解 得 X=子，x=1是 分 式 方 程 的 增 根，即 1=?，也 就 是 a=3,二 当 a=3时，分 式 方 程 有 增 根 x=1,因 此 a 彳 3,又,数 a使 关 于 x 的 分 式 方 程 等+=3的 解 为 非 负 数，a m 5,由 于 关 于 的 不 等 式 组 2-23y3y-5-a3?;-r_La的 解 集 为 y 1，即 t:的 解 集 为 y 1,综 上 所 述，1 VQ W5 且 Q。3,所 以 符 合 条 件 的 所 有 整 数 a 的 和 为 2+4+5=11,故 选：C.根 据 分 式 方 程 的 解 集 为 非 负 数 以 及 增 根 的 定 义 可 以 得 到 a l,进 而 确 定 的 取 值 范 围，再 进 行 计 算 即 可.本 题 考 查 分 式 方 程 的 解，解 一 元 一 次 不 等 式 组，理 解 分 式 方 程 增 根 的 意 义 以 及 求 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集 是 正 确 解 答 的 前 提.12.【答 案】D【解 析】解：当 x 2 3时，x-3 0,|3 x=x-3 故 符 合 题 意；设+2022|=1,x+2022=1 或 x+2022=-1,解 得 x=-2021或 x=-2023,故 符 合 题 意；x y,x-1 y-1,当 x-ly l 0 时，|x-1；当 0 x l y 1 时，|x-1；故 不 符 合 题 意；v|x-3|lyl.当 x 3 时，x 3 x；当 久 3时，3 x 6-x,v%|x|)|y|+3 x；故 符 合 题 意；氏-1|+氏+2|+|攵+6|表 示 数 轴 上 表 示 的 点 到 表 示 1的 点 的 距 离、表 示-2的 点 的 距 离、表 示-6的 点 的 距 离 和，|x-1|+|x+2|+|x+6|7,|x-1|+|x+2|m-|x+6|恒 成 立,m y-1 0时，|x-1|y-1|；当 0 x l y 1时，|x-分 两 种 情 况 讨 论：当 x 3时,x-3 x；当 x 3时，3-x 6-x,又 由 6-x|x|,可 得|y|+3 x；根 据 绝 对 值 的 意 义 可 得-1|+|x+2|+|x+6|2 7,再 由|x-1|+|x+2|2 m|x+6|恒 成 立，可 得 m W 7.本 题 考 查 数 轴 与 实 数，熟 练 掌 握 数 轴 上 点 的 特 征，两 点 间 距 离 的 求 法，绝 对 值 的 意 义 是 解 题 的 关 键.13.【答 案】3V2【解 析】解：原 式=1-1+3立-3V2.故 答 案 为：3鱼.利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，零 指 数 基 的 意 义 和 二 次 根 式 的 性 质 化 简 运 算 即 可.本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，特 殊 角 的 三 角 函 数 值，零 指 数 幕 的 意 义 和 二 次 根 式 的 性 质，正 确 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，零 指 数 嘉 的 意 义 和 二 次 根 式 的 性 质 化 简 运 算 是 解 题 的 关 键.14.【答 案】|【解 析】解：画 树 状 图 如 下:开 始 2 4-1 4-1 2积-2-4-2 8-4 8共 有 6种 等 可 能 的 结 果，其 中 两 张 卡 片 的 数 字 乘 积 为 负 数 的 结 果 有 4种，两 张 卡 片 的 数 字 乘 积 为 负 数 的 概 率 为：=I，O D故 答 案 为：*画 树 状 图，共 有 6种 等 可 能 的 结 果，其 中 两 张 卡 片 的 数 字 乘 积 为 负 数 的 结 果 有 4种，再 由 概 率 公 式 求 解 即 可.此 题 考 查 的 是 用 树 状 图 法 求 概 率.树 状 图 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件；注 意 概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.15.【答 案】y【解 析】解：如 图，连 接 0 C,过 点 E作 于 点 R.设 04=0C=r.v AB LCD,AB 是 直 径，CF=DF=4,AC=AD,在 R taO C F中，r2=42+(r-2)2,r=5,:.AB=10,v Z-ABC=zJDBE,AC=DE=AD,CD=AE,:.CD=AE=8,AB是 直 径，2LAEB=90,BE=y/AB2 AE2=A/102 82=6,v ER L AB,-SB E=-A B-E R=-A E-B E,ER=y,点 E 到 线 段 A 8 的 距 离 为 卷.故 答 案 为：如 图，连 接 OC,过 点 E 作 ER 1 4 B 于 点 R.设。4=OC=r.利 用 勾 股 定 理 求 出 r,再 证 明 CO=QE=8,利 用 勾 股 定 理 求 出 B E,再 利 用 面 积 法 求 出 E R,可 得 结 论.本 题 考 查 圆 内 接 四 边 形 的 性 质，垂 径 定 理，勾 股 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 利 用 参 数，构 建 方 程 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.16.【答 案】3：40【解 析】解：设 有 x 人 在 甲 组，则 有（10-%）人 在 乙 组，加 小 时 后，8 的 质 量 为：5（m 4-2）%+100-10（10 x）m=15mx 100m+10%+100（千 克），根 据 题 意 可 得：(15m%-100m+10%+100)：20m(10 x)=11：40,Anza 310m-200解 得：x=F 行 市,x,m 都 是 正 整 数(x 10),当?n=5时，x=6,甲 组 有 6 人，乙 组 有 4 人,加 工 920千 克 液 态 材 料 C 需 要 B 的 量 为：920+20 x 10=460（千 克），原 有 B 材 料 100千 克，.由 A 加 工 成 的 B 的 质 量 为：460-100=360（千 克），甲 组 加 工 8 需 要 的 总 时 间 为：260+5+6=12（小 时），末 材 料 4 用 完 时，乙 组 共 加 工 材 料 C 质 量 为：10 x 4 x 20=800（千 克），此 时 还 剩 下 的 材 料 B 质 量 为：460-800+20 x 10=60（千 克），.此 时 纯 冰 与 人 造 雪 的 质 量 比 为：60：800=3：40,故 答 案 为:3：40.先 根 据“乙 组 开 始 加 工，小 时（加 为 整 数）后，片 状 材 料 8 的 质 量 与 液 态 材 料 C 的 质 量 之 比 为 11：40”求 出 加 工 加 的 人 数，再 算 出 时 间，最 后 求 出 比 值.本 题 考 查 了 三 元 一 次 方 程 组 的 应 用，验 证 法 求 正 整 数 解 是 解 题 的 关 键.17.【答 案】解：(1)原 式=4。2 4ab+3ab 川=4a2 7ab.(2)原 式 二 四 幽 产.十)m2 1 3-m(m 2)m2 4一 m(m 2)(m+2)(m 2)m(m 2)_ m+2m,【解 析】(1)根 据 完 全 平 方 公 式、整 式 的 加 减 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.(2)根 据 分 式 的 加 减 运 算 法 则 以 及 乘 除 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.本 题 考 查 完 全 平 方 公 式、整 式 的 加 减 运 算、分 式 的 加 减 运 算、乘 除 运 算 法 则，本 题 属 于 基 础 题 型.18.【答 案】解：(1)如 图 所 示.(2)连 接 DF,EF为 线 段 B D 的 垂 直 平 分 线，BF=DF,;四 边 形 A8C。为 矩 形，ZC=90,设 BF=DF=x,则 CF=B C-B F=5-x,由 勾 股 定 理 得，%2=(5-x)2+(V7)2,解 得 X=y,BF的 长 为 伊【解 析】(1)根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 作 图 步 骤 作 图 即 可.(2)由 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 可 得 BF=D F,设 BF=DF=x,贝 iJCF=BC-BF=5-x,在 Rt CDF中，利 用 勾 股 定 理 可 求 得 x 的 值，即 可 得 出 答 案.本 题 考 查 尺 规 作 图、线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质、矩 形 的 性 质、勾 股 定 理，熟 练 掌 握 线 段 垂 直 平 分 线 的 作 图 步 骤 以 及 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.19.【答 案】解：(1).一 次 函 数=x+b和 反 比 例 函 数 丫 2=+(k手 0)的 图 象 分 别 都 过 a(a,1),B(-l,-3)两 点.b-3=-1+匕，一 3=b=-2,k=3,一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为=x-2,y2=p函 数 图 象 如 图：I I I Z I I I I I I I I/(2)点 C 是 点 B 关 于 y轴 的 对 称 点，B(-l,-3),，C(l,-3),4co 的 面 积=3 x 4-x 3 x l-|x 3 x l-x 2 x 4=5；反 比 例 函 数 y2白 的 图 象 分 别 都 过 的,1),8(-1,-3)两 点，a=3,4(3,1),观 察 图 象，满 足 yi W 的 X 的 取 值 范 围 是 X 一 1或 0 久 W 3.【解 析】(1)利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 得；(2)利 用 矩 形 的 面 积 减 去 三 个 三 角 形 的 面 积 即 可 求 得；(3)根 据 图 象 即 可 求 得.本 题 是 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题，考 查 了 待 定 系 数 法 求 函 数 的 解 析 式，三 角 形 的 面 积,轴 对 称 的 性 质，数 形 结 合 是 解 题 的 关 键.2 0.【答 案】c 匕 40 92 96【解 析】解：(1)七 年 级 测 试 成 绩 9 6出 现 了 3 次，次 数 最 多，众 数 为 96,c=96；八 年 级 C 类 有 3 人，所 以 C 类 占 总 人 数 的 磊 X 100%=30%,则。类 占 1-20%-10%-30%=40%,所 以 Q=40,八 年 级 的 中 位 数 为：b=号 史=92；故 答 案 为：40,92,96；(2)七 年 级 有 540 x R=216(人)，八 年 级 有 460(10%+20%)=138(人)，七 八 年 共 有 216+138=354(A).答：估 计 两 个 年 级 分 数 低 于 9 0分 的 家 长 总 人 数 为 354人；(3)七 年 级 家 长 对“青 少 年 身 心 健 康 知 识”了 解 得 更 好，理 由 如 下：七 年 级 测 试 成 绩 的 方 差 小 于 八 年 级，即 七 年 级 家 长 的 分 数 更 稳 定.(1)利 用 扇 形 统 计 图，用 1分 别 减 去 A、B、C 组 的 百 分 比 可 得 到。的 值，根 据 众 数 的 定 义 可 得 c的 值，根 据 中 位 数 和 众 数 的 定 义 求 解 可 算 出、c 的 值；(2)根 据 应 用 样 本 估 算 总 体 的 方 法 进 行 求 解 即 可 出 答 案；(3)可 从 中 位 数 和 方 差 角 度 分 析 求 解；.本 题 主 要 考 查 了 众 数，中 位 数、方 差 及 用 样 本 估 计 总 体，熟 练 掌 握 众 数，中 位 数、方 差 及 用 样 本 估 计 总 体 的 计 算 方 法 进 行 求 解 是 解 本 题 的 关 键.21.【答 案】解：(1)设 校 团 支 部 计 划 采 购 桂 花 树 苗 x 株，则 采 购 樱 花 树 苗(100-乃 株，依 题 意 得：60 x+60 x 1(100-x)=4800,解 得：%=40,100-%=100-4 0=60.答:校 团 支 部 计 划 采 购 桂 花 树 苗 4 0株，樱 花 树 苗 60株.(2)依 题 意 得：60 x(40+2a)+60 x 1 X(60+a)=4800+64,整 理 得：a2+3 0 a-3 0 4=0,解 得：i=8,a2=-38(不 符 合 题 意，舍 去).答：。的 值 为 8.【解 析】（1）校 团 支 部 计 划 采 购 桂 花 树 苗 X株，则 采 购 樱 花 树 苗（1 0 0-X）株，利 用 总 价=单 价 x数 量，即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 求 出 校 团 支 部 计 划 采 购 桂 花 树 苗 的 株 数，再 将 其 代 入（1 0 0-x）中 即 可 求 出 校 团 支 部 计 划 采 购 樱 花 树 苗 的 株 数；（2）利 用 总 价=单 价 x数 量，即 可 得 出 关 于“的 一 元 二 次 方 程，解 之 取 其 正 值 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 以 及 一 元 二 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是：（1）找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程；（2）找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程.22.【答 案】解：（1）过 点。作 O F 1 B C,垂 足 为 尸，.设 DF=3 a米，BF=4 a米，在 R tA B D F中，BD=15米，BF2+DF2=BD2,(4 a)2+(3a)2=152,a=3或 a=-3(舍 去)，DF=9米，BF=12 米，BC=