初中数学总复习综合模拟测试三-新人教版.pdf

综合模拟测试三（时间：12 0分钟 满分：12 0分）一、填空题（本大题共6小题,每小题3分，共 18 分）1.当实数x的取值使得Y F 有意义时，函数中y的取值范围是.?|答案：6 2 92 .如图，在46 C中，为4?边上一点，且已 矢 口 6 G 2 2,力 层 3,贝 l j BD=.?I 答案：|3 .如图,在/回中,比 出 分 别 以 点A,8为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交比边于点D,连接AD,则 水 力 的 周 长 为.?答案：134.如图,4?为0。的直径，点 C 在。上.若乙1 勿=3 0 ,则 乙%9 的度数是.?答案：105 5 .如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是3 0 m,一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5 m处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5 m,则路灯甲的高（不带灯罩）为 m.?答案：|96 .如图,在A A B C 中，AB=BC,将 优 绕 点 6顺时针旋转a度,得到4 6交 然 于 点 4 G 分别交AC,BC于点、D,F,下列结论:/物=。，D F=FC,AD=CE,4 尸=CER其中正确的是.（写出正确结论的序号）？答 案 二、选择题（本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题4 分，共 3 2 分）7.（2 02 1浙江中考）第七次全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为人，这个数字用科学记数法可表示为（）A.0.5 2 7 X 10 B.5.2 7 X 106C.5 2.7 X 105 D.5.2 7 X 107答案:|B8.下列等式一定成立的是（）A.aB.（a-2二-疗C.（2 a ）3=6 a%6D.（x-a）（x-t）-x-（a+b）x+ab答案:|D9.如图,将一张正六边形纸片的阴影部分剪下,拼成一个四边形,若拼成的四边形的面积为2 a,则纸片的剩余部分的面积为（）A.5 a B.4 a C.3 a D.2a答案:|BIO.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）0甲 乙O A R C D|答案:|c11.某剧场为希望工程义演的文艺表演有6 0元 和 100元两种票价,某团体需购买1 4 0 张,其中票价为1 0 0元的票数不少于票价为6 0 元的票数的两倍,则购买这两种票最少共需要（）A.1 2 1 2 0 元 B.1 2 1 4 0 元C.1 2 1 6 0 元 D.1 2 2 0 0 元|答案:|c1 2 .经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）C -|答案:|c02/101 3 .函数y=ax+与y=ax-bxA（a O）的图象可能是（）I答案:t1 4 .以下四个命题:用换元法解分式方程一生+、=1 时，如果设一曳=%那么可以将原式方程化为关于y的整式方程/号-2 R;如果半径为r的圆的内接正五边形边长为a,那 么 a=2 zc o s 5 4 ;有一个圆锥,与底面圆直径是通且体积为年的圆柱等高,如果这个圆锥的侧面展开图是半圆,那么它的母线长为g;二次函数y=ax-2ax+,自变量的两个值%,及对应的函数值分别为,%,若/不-1/及-1 /,则 a（y i-y2）为，其中正确的命题的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4答案:卜）三、解答题（本大题共9小题，共 7 0 分）jg.（本小题僦分班分）解不等式组,并将做在数轴上表示出来.5-1（+4）.团解不等式,得解不等式,得后2,所以原不等式组的解集为Y G W 2.把不等式组的解集在数轴上表示如图:1 6.（本小题满分6分）先化简，再求值:（-其中必-个叵.蜀原式+）=I 2二 二=二 二.m-n=4 2,.n-/n=/2.原式=*=9 1 7.（本小题满分8分）如图，点尸的坐标为（2,2）,过点尸作x 轴的平行线交y 轴于点4交双曲线y=（x 为）于点N,作 E ML 4 V 交双曲线了（才 却）于点M,连接AM.已知PN4.也 求 A的值；（2）求 狙 的 面 积.I）,PNA,A（6,1）把 A（6,习代 入 产 得k H也创（2,1），材（2,力,；F 9,点材在双曲线片上,把欣2,力代入产士得咛.“2,J又 2,3，:,MP4,A P 2X 2 X33.1 8.（本小题满分6 分）数学课上,张老师举了下面的例题：例 1 在等腰三角形4肥中，/4=1 1 0,求 的 度 数.（答案:35 ）例 2 在等腰三角形/8 C 中，/4 为0 ,求N8的度数.（答案:40或 7 0或 1 00 ）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式 在等腰三角形/比 中，N/30,求N8的度数.请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现，N4 的度数不同,得到N8的度数的个数也可能不同,如果在等腰三角形/阿中，设/1=/,那 么 当 有 三 个 不 同 的 度 数 时，请你探索x的取值范围.|g（D若N/为顶角，则N 8=（1 8 0 -ZA）2=50;若N4 为底角，N8为顶角，则/庐 1 8 0 -2 X 8 0之0 ;若/为底角，N8为底角，则/后 8 0 .故/户 50或 2 0或 8 0 .分两种情况：04/10当9 0 W x Q 8 0 时，ZJ只能为顶角,./6的度数只有一个；当0d 9 0时，若N4 为顶角，则/(V一)。；若 为 底 角，/6 为顶角，则N 6=(1 8 0-2 x);若/月为底角，/6 为底角，则.当今一W 1 8 0-2%,且 1 8 0-2 B X,且与一W x,即 当 正 60时，N6 有三个不同的度数.综上所述,可知当o a e o,且 6 0 时，Z8有三个不同的度数.1 9.(本小题满分1分)(2 02 1 四川成都中考)为有效推进儿童青少年近视防控工作,教育部办公厅等十五部门联合制定 儿童青少年近视防控光明行动工作方案(2 02 1-2 02 5年)，共提出八项主要任务,其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼.我市各校积极落实方案精神,某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程:篮球、足球、排球、乒乓球.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查(要求必须选择且只能选择其中一门课程)，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表篮球 卜 .足球 2 1 排球 3 0 .乒乓球 p根据图表信息，解答下列问题：(1)分别求出表中见的值；(2)求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；(3)该校共有2 0 0 0 名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数.感参与调查的学生总人数为3 0 F 2 5%=1 2 0,m=1 2 0 X3 0%36,/7-1 2 0-3 6-2 1-3 0-3 3.扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数为2 1+1 2 0 X3 6 0。43。.(3)2 0 0 0 端 石 5 0,即估计该校选择“乒乓球”课程的学生人数为5 5 0.2 0.(本小题满分8分)为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，某市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施进行更新改造，根据市政的建设需要，需在6 0 天内完成此工程.现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程.经调查：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用2 5 天，甲、乙两队合作完成此项工程需要3 0 天，甲队每天的工程费用是2 5 0 0 元，乙队每天的工程费用是2 0 0 0 元.(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？(2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用.艇 (1)设甲工程队单独完成该工程需x天,则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天.根据题意得西+3=1,即%-35%-7504）.解得 Xi=50,xz=T5.经检验，汨=50,版=-15都是原方程的解.但 及=-15不符合题意,应舍去.所以x=50.当产50时，户25邙5.故甲工程队单独完成该工程需50天,则乙工程队单独完成该工程需75天.（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可.有如下两种方案可供选择.方案一：由甲工程队单独完成.所需费用为2500 X50=阮）.方案二：甲、乙两队合作完成.所需费用为（2500+2000）X30=阮）.2 1.（本小题满分8分）已 知 是。的直径，点P在 弧 上（不含点4而，把 沿 冰 对 折,点A的对应点。恰好落在。上.当点在四上方而点C在4?下方时（如图），判断PO与欧的位置关系,并证明你的判断；当 点P,。都在初上方时（如图），过 点C作 切，直线心 于 点 D,且PCPD,证明：切 是0。的切线.图 眼 外 比 理由如下：如图，力帆沿。对折，点A的对应点。恰好落在。上，AZ1-Z2.OA=OP,：.ZJ-Z1./.ZJ-Z2.,/ZJ-Z3,AZ2-Z3.：.PO/BC.06/10图图 怔明:妆口图,；切，直线AP,:./PD C冯0 .：PC2.PD,A Z 1 30 .*.Z 2=6 0.：?（少 沿 8 对折,点A的对应点。恰好落在。上,，Z 3=Z 4./.Z 3 X(18 0-6 0 )=6 0。.而 OP=OC,.&为等边三角形.，/5 W 0.*.Z =Z 1+Z 5-9 O .J.OCVCD,.G 9 是0 0 的切线.22.（本小题满分9分）已知四C 分 别 以 仍 4C 为边作/!劭和?!您 且AD=AB,AC=AE,AD AB=ACAE,连接D C与 BE,6,尸分别是D C与鹿的中点.探索发现：如图，若/加 户6 0，则;如图，若/为 8 斗0，则.?探究证明：如图，若/加 庐 明 试探究/加心与a的数量关系?并给予证明.（3）动手实践：如果/或为锐角，ABAC,N 胡 今 9 0 ,点 M在线段附上运动,连接AM,以 4 V 为一边，以点A为直角顶点,且在4V 的 右 侧 作 等 腰 直 角 胧 连 接NC.试探究:若八C L 8 C（点C,M重合除外），则N 4 8等于多少度?请同学们自己动手画出相应图形.（画图不写作法）B图8圃 60 45连接AG,：ADAB=ACAE,：./DAC=/BAE.又 AD=AB,AC=AE,屋 板(SAS).：.Z1=Z2.又 DGDC,BFBE,于是 DG=BF,且 AD=AB,.4 虑W(SAS).，AG=AF,且/%G=/阴Q 于是易得/GAF=A DAB=a.也就是说/“是顶角为。的等腰三角形，A ZAFG0a-.2简易画图步骤：先画等腰直角三角形AM N;找个点C使得a u c v；在CV的延长线上任取一点B,连接AB,AC.(作图不计分)过点4作1。的垂线交况于点G,由于N 1和N 2均与4互余，/.Z 1-Z 2.由于N 3和N 4均 与 互 余，Z3=Z4.又 AM=AN,忆(AAS).：.AG=AC.又 AG LAC,.4GC为等腰直角三角形.08/10/.ZACB=ZACG 5.23.(本小题满分12分)如图，已 知 抛 物 线 顶 点 记 作 4.首先我们将抛物线G关于直线y=l对称翻折过去得到抛物线G称为第一次操作,再将抛物线G关于直线了之对称翻折过去得到抛物线G称为第二次操作,将抛物线C i 关于直线y=2T 对称翻折过去得到抛物线C,(顶点记作4)称为第次操作2,3).设抛物线G与抛物线G交于两点氏与反,顺次连接Ao,&,4,5四个点得到四边形AaBaAB,抛物 线 G与抛物线G交于两点反与尻顺次连接心8,4,&四个点得到四边形A M 周抛物线或 与抛物 线&交 于 两 点%与 8,顺次连接4T,Ak,反四个点得到四边形加欧/(4=1,3,5-).(1)请分别直接写出抛物线C S 1,2,3,4)的解析式.(2)一系列四边形AkBrA瓜(k=1,3,5)为哪种特殊的四边形(说明理由)？它们都相似吗?如果全都相似,请证明之;如果不全都相似,请举出一对不相似的反例.试归纳出抛物线C,的解析式,无需证明.并利用你归纳出来的&的解析式求四边形A-BkAkBXk=l,3,5-)的面积(用含k的式子表示).艇 广4+2;&:片-/抬；yx+Q.根据抛物线的对称性以及翻折的原理不难得出四边形限 瓜 51M k=L 3,5-)的两条对角线图8与 4一4 互 相 垂 直 且 平 分,故 一 系 列 四 边 形 均 为 菱 形;它 们 并 不 都 相 似,反 例：四边形4氏 48和四边形尼 民4a不相似，理由如下:不难算出4)Ai=BoBi=2,于是四边形4a4A为正方形.而 4 4 N,BzBs=2 V 2,即氏，四边形4民4区为菱形.故它们不相似.(3)抛物线g 的解析式为由于四边形限 瓜、AB(k=,3,5,)是抛物线GT关于直线y qi翻折得到抛物线&后连接交点和顶点所形成的图形,利用上述结论不难得出:4 一 九 -一=出3*Bk-Bk=e*i2 T+22 T+23，10/10