精通MATLAB科学计算（第3版）(王正林)03-3r.pdf

第 章 MATLAB数 据 绘 图 人 俗 话 说“一 图 胜 万 语”,在 科 学 研 究、工 程 上 有 图 则 一 目 了 然，无 图 搭 配 则 如 隔 靴 搔 痒，很 难 窥 得 全 貌，这 也 是 一 般 工 作 偏 重 于 图 说 的 原 因。从 图 的 特 性 分 类，可 分 为 块 状 图、柱 状 图、点 示 图、线 示 图 等，而 就 其 空 间 而 言，又 可 分 为 二 维 图 或 三 维 图，前 者 取 其 实 用 性,后 者 取 其 美 观 性。MATLAB提 供 了 强 大 的 图 形 功 能，利 用 程 序 与 绘 图 结 合，可 以 将 结 果 计 算 以 图 形 显 现，有 助 于 了 解 计 算 过 程 以 及 分 析 计 算 结 果，这 在 科 学、工 程 中 都 非 常 重 要。3.1 MATLAB中 绘 图 的 基 本 步 骤 在 MATLAB中 绘 制 图 形，通 常 采 用 以 下 7 个 步 骤。1.准 备 数 据 准 备 好 绘 图 需 要 的 横 坐 标 变 量 和 纵 坐 标 变 量 数 据。2.设 置 当 前 绘 图 区 在 指 定 的 位 置 创 建 新 的 绘 图 窗 口，并 自 动 以 此 窗 口 的 绘 图 为 当 前 绘 图 区。3.绘 制 图 形 创 建 坐 标 轴，指 定 叠 加 绘 图 模 式，绘 制 函 数 曲 线。4.设 置 图 形 中 曲 线 和 标 记 点 格 式 设 置 图 形 中 的 线 宽、线 型、颜 色 和 标 记 点 的 形 状、大 小、颜 色 等。5.设 置 坐 标 轴 和 网 格 线 属 性 将 坐 标 轴 的 范 围 设 置 在 指 定 曲 线。6.标 注 图 形 对 图 形 进 行 标 注，包 括 在 图 形 中 添 加 标 题、坐 标 轴 标 注、文 字 标 注 等。7.保 存 和 导 出 图 形 按 指 定 文 件 格 式、属 性 保 存 或 导 出 图 形，以 备 后 续 使 用。上 述 绘 制 流 程 中，需 要 注 意 的 是：精 通 MATLAB科 学 计 算(第 2 忡-(1)上 面 的 7 个 步 骤 的 顺 序 也 不 是 完 全 固 定，尤 其 是 其 中 对 图 形 进 行 修 饰 标 注 的 4 5、6 步 骤，完 全 可 以 改 变 顺 序。(2)M ATLAB对 于 图 形 中 的 曲 线 和 标 记 点 格 式 有 默 认 的 设 置，这 在 一 般 情 况 下 是 可 以 满 足 使 用 者 需 要 的，因 此 对 于 只 是 想 大 概 查 看 一 下 数 据 分 布 的 用 户，只 需 要 进 行 第 1步 和 第 3 步 工 作 就 可 以 了。3.2|在 工 作 空 间 直 接 绘 图 在 M TLAB中，还 有 一 种 较 为 简 单 的 绘 图 方 法，就 是 直 接 利 用 工 作 空 间 的 数 据 绘 出 想 要 的 图 形。这 种 方 法 使 用 起 来 非 常 简 单，只 需 要 单 击 鼠 标 左 键 选 中 你 要 的 绘 图 的 类 型 就 可 以 绘 制 了。这 种 绘 图 方 法 的 基 本 过 程 是：在 工 作 空 间 中，首 先 用 鼠 标 左 键 选 中 要 绘 制 图 形 的 数 据 变 量，看 到 变 量 变 成 蓝 色 后，单 击 工 作 空 间 的 百 丁 图 标，并 且 选 择 图 形 的 类 型，就 可 以 绘 出 想 要 的 图 形 了。如 果 绘 制 的 是 多 变 量 数 据 的 图 形，使 用 Shift键 全 部 选 中 数 据 后，再 单 击 绘 图 图 表 的 图 形 类 别，就 可 以 了。MATLAB根 据 变 量 列 出 不 同 种 类 的 图 形 类 别，包 括 plot、bar、stem、stairs、area、pie、h ist和 其 他 类 型 图 形。【例 3-1】工 作 空 间 直 接 作 图 法 使 用 实 例。利 用 工 作 空 间 绘 制 尸 siru-正 弦 曲 线。解：在 命 令 窗 口 中 输 入 以 下 命 令：x=-2*pi:pi/100:2*pi;告 定 义 x 的 范 围 及 刻 度 y=sin(x);%定 义 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 运 行 后，在 工 作 空 间 中 将 生 成 变 量 X和 外 在 工 作 空 间 中，可 以 看 到 数 据 名、数 据 类 型、数 据 最 小 值 和 数 据 最 大 值，然 后 鼠 标 右 键 单 击 J，变 量，则 数 据 变 成 蓝 颜 色，如 果 此 时 不 选 中 X变 量，直 接 单 击 K 后，选 择 plot(y)便 可 绘 制 图 形。操 作 界 面 及 绘 制 的 图 形 如 图 3-I所 示。34 第 3 章 MATLAB数 据 绘 图 pl。:(y)stn(y)st irs(y)h ist(y)Bor P lo ts.图 3-1 片 sin(x)单 变 量 工 作 空 间 图 形 如 果 选 中 v以 后，按 住 Shift键，继 续 选 中 X后，再 选 择 pl。，)便 可 绘 制 图 形。操 作 界 面 及 绘 制 的 图 形 如 图 3-2所 示。读 者 可 以 比 较 出 两 图 的 差 异。35精 通 M ATLAB科 学 计 算(第 2 蝌 f i l e Edit JJiew rapbics Dekuc parallel desktop W indow tfelp C*.闻 的 Q 二:M PocwatJwid S tti:M CShortcuts Vj Ho to Add W hat 3 N c)IATLAB 7.7.0(R 2 0 0 8 b)S H E,StackPlot tv。srisp lo t。,x)scatter(xz y)scatter(y,x)Wore Plots.plot(x.y)W orksN*ne回 回 EEIEJEIEI函 Stack 7 Plot as two srisI W W C T W:网 plot(y,x)卜 I scatter(x,y)，日 scatter 8,x)I、I Hore P lo ts.tJISJ图 3-2 尸 sin(x)双 变 量 工 作 空 间 波 形 图 利 用 绘 图 函 数 绘 图 MATLAB提 供 了 丰 富 的 绘 图 功 能，在 命 令 窗 口 中 输 入“help gr即 h2d”可 得 到 所 有 画 二 维 图 形 的 命 令；输 入“helpgraph3d”可 得 到 所 有 画 三 维 图 形 的 命 令。3.3.1 二 维 图 形 二 维 图 形 的 基 本 绘 图 命 令 是：plot(xl,yl,optionl,x2,y2,option2z.)其 中，x l与 m 给 出 的 数 据 分 别 为 x 轴 与 y 轴 坐 标 值，optionl为 选 项 参 数，以 逐 点 连 折 线 的 方 式 绘 制 第 一 个 二 维 图 形；同 时 类 似 地 绘 制 第 二 个 二 维 图 形。这 是 plot命 令 的 完 全 格 式，在 实 际 应 用 中 可 以 根 据 需 要 进 行 简 化。比 如 plot(x,y)、plot(x,y,option),选 项 参 数。ption定 义 了 图 形 曲 线 的 颜 色(用 颜 色 英 文 单 词 的 第 一 个 字 母 表 示，例 如 r 表 示 红 色、g 表 示 绿 色、b 表 示 蓝 色 入 线 型(例 如 札*等)及 标 示 符 号，它 由 一 对 单 引 号 括 起 来。【例 3-2】二 维 图 形 绘 制 实 例。利 用 pkt(x)和 多 组 变 量 的 语 法 格 式 分 别 绘 制 当 x e 0,2 n 时,vl=sin(x),y2=cos(x),y3=sin(x-0.In),y4=cos(x+0.1 兀)的 二 维 图 36 第 3 章 MATLAB数 据 绘 图 形，并 比 较 单 个 变 量 图 形 和 多 组 变 量 图 形 应 用 上 的 差 异。解：在 M 文 件 编 辑 器 中 输 入 以 下 命 令 x=0:0.4*pi:2*pi;%定 义 x 坐 标 轴 范 围 及 刻 度 yl=sin(x);y2=cos(x);y3=sin(x-0.1*pi);y4=cos(x+0.l*pi);plot(yl)务 绘 制 yl与 x 函 数 的 图 形，如 图 3-3所 示 运 行 以 上 M 代 码 程 序，得 到 图 3-3所 示 的 结 果 图 形。如 果 将 程 序 中 pk)t(yl)替 换 成 以 下 语 句，即 可 将 3 条 曲 线 绘 制 在 同 一 图 中，将 会 得 到 如 图 3-4所 示 结 果 图 形。plot(x,yl,x,y2,x,y3,x,y4)%图 3-4,注 意 比 较 和 图 3-3 的 不 同 37精 通 M ATLAB科 学 计 算(第 2 回 图 3-3 plot(yl)作 图 结 果 图 3 4 多 组 数 据 的 plot作 图 结 果 3.3.2 三 维 图 形 在 MATLAB中，可 绘 制 的 三 维 图 形 有 三 维 曲 线 和 三 维 曲 面，下 面 分 别 进 行 讲 述。1.三 维 曲 线 MATLAB也 提 供 了 一 个 绘 制 三 维 折 线 或 曲 线 的 基 本 命 令 plot3,其 常 用 的 格 式 是：plot3(xl,yl,zl,optionlz x2z y2,z2,option2z.)该 命 令 的 各 个 参 数 含 义 是：(1)以 x l、y l、z l所 给 出 的 数 据 分 别 为 x、八 z 轴 坐 标 值。(2)option 1为 选 项 参 数，以 逐 点 连 折 线 的 方 式 绘 制 一 个 三 维 折 线 图 形。(3)以 欠 2、y2、z 2所 给 出 的 数 据 分 别 为 x、4 z 轴 坐 标 值。(4)option2为 选 项 参 数，以 逐 点 折 线 的 方 式 绘 制 另 一 个 三 维 折 线 图 形。在 MATLAB中，除 了 可 以 绘 制 三 维 线 性 图 形 外，还 可 以 绘 制 三 维 曲 面。常 见 的 绘 制 三 维 曲 面 的 MATLAB函 数 有 m esh和 surf,下 面 分 别 介 绍 这 两 个 函 数 的 用 法。2.三 维 网 格 曲 面 在 MATLAB中 可 以 通 过 m esh函 数 绘 制 三 维 网 格 曲 面 图，该 函 数 的 常 用 格 式 为：mesh(X,Y,Z,C)参 数 X、K Z 都 为 矩 阵 值，参 数 C 表 示 网 格 曲 面 的 颜 色 分 布 情 况。3.三 维 阴 影 曲 面 基 本 的 三 维 阴 影 曲 面 绘 制 采 用 surf函 数，该 函 数 的 常 用 格 式 为：surf(X,Y,Z,C)参 数 X、K Z 都 为 矩 阵 值，参 数 C 表 示 网 格 曲 面 的 颜 色 分 布 情 况。38第 3 章 MATLAB数 据 绘 图【例 3-3 三 维 图 形 绘 制 实 例。用 plot3作 出 如 下 函 数 的 三 维 视 图。x=e0Al cos(0 y=eAt sin(Z)解：在 M 文 件 编 辑 器 中 输 入 下 列 程 序 代 码。function ex0303()t=0:pi/50:6*pi;xt=exp(-0.l*t).*cos(t);yt=exp(-0.1*t).*sin(t);Z拆 分 窗 口 为 2*2subplot(2,2,1),plot3(xt,yt,t),title(1(xt,yt,t)的 三 维 图 a，)；subplot(2,2,2),plot3(xt,yt,t),title 在(0,0,1)观 察 a 的 图 al);subplot(2,2,3),plot3(t,xt,yt),title(T(t,xt,yt)的 三 维 图 b，)；subplot(2,2,4),plot3(t,xt,yt),title。在(0,-4,0)观 察 匕 的 图)31，)；gridgridgridgridononz view(0 0 1);onon,view(0-4 0)运 行 该 函 数，输 出 结 果 如 图 3-5所 示。图 3-5所 示 为 在 不 同 视 点 下 的 三 维 图 形。其 中 图 al为 在 视 点(0Q1)下 观 察 a 的 视 图，相 当 于 a 在 X 1 平 面 的 投 影。图 bl为 b 在 视 点(0,-40)下 观 察 b 的 视 图，相 当 于 b 的 在 K Z平 面 的 投 影。39精 通 M ATLAB科 学 计 算（第 2 版-【例 3-4】三 维 曲 面 图 形 绘 制 实 例。作 出 z=/+y 2，其 中 xe-2,2 y e-2,2o解：在 M 文 件 编 辑 器 中 输 入 下 列 程 序 代 码：function ex0304()x=-2:1:2;y=-2:1:2;X,Y=meshgrid(x,y)国 各 行 都 等 于 x 的 X 矩 阵 务 和 各 列 都 等 于 y 的 Y 矩 阵 Z=X.A2+Y.A2;%求 解 Z 矩 阵 subplot(2,2,1),mesh(X,Y,Z),grid ontitle(,网 格 图 a);subplot(2,2,2),mesh(X,Y,Z),view(0,30),grid ontitle(在 方 位 角 0和 视 角 30处 观 察 图 a);subplot(2,2,3),contour(Xz Yz Z)title 二 维 等 高 线，)；subplot(2,2,4),contour3(X,Y,Z,10)title(，三 维 等 高 线，)；运 行 该 函 数，输 出 结 果 如 图 3-6所 示。3.4网 格 图 a 在 方 位 角 0和 视 角 30处 观 察 图 a图 3-6 网 格 线 和 等 高 线 特 殊 图 形 绘 制 除 了 折 线 型 的 图 形 之 外 很 多 工 程 及 研 究 领 域 还 使 用 了 其 他 一 些 不 同 类 型 的 特 殊 二 维、三 维 图 形，通 过 这 些 特 殊 图 形 绘 制，使 用 者 可 以 方 便 地 获 悉 单 个 数 据 在 整 体 的 数 据 集 中 所 占 的 比 例，数 据 点 的 分 布，数 据 分 布 的 向 量 信 息 以 及 等 高 线 等。3.4.1 直 方 图 40-第 章 MATLAB数 据 绘 图 直 方 图 也 称 为 频 数 直 方 图，它 用 来 显 示 已 知 数 据 集 的 分 布 情 况，已 知 数 据 集 的 数 据 范 围 被 分 割 成 若 干 个 区 间，直 方 图 中 用 每 一 个 柱 条 代 表 处 于 该 区 间 中 的 数 据 点 数 目。M A T L A B 中 通 过 hist函 数 来 绘 制 直 角 坐 标 下 的 频 数 直 方 图。hist函 数 的 常 用 调 用 格 式 为：hist(y,X)表 示 以 向 量 x 的 各 个 元 素 值 为 统 计 范 围，绘 出 丫 的 分 布 图。极 坐 标 下 的 直 方 图 也 称 为 玫 瑰 图，绘 制 函 数 是 rose,其 常 用 的 调 用 格 式 是：rose(thera,x)表 示 以 向 量 x 的 各 个 元 素 值 为 统 计 范 围，绘 制 thera分 布 图。【例 3-5】直 方 图 绘 制 函 数 hist使 用 实 例。利 用 函 数 hist绘 制 randn概 率 分 布 图。解：在 M 文 件 编 辑 器 中 输 入 以 下 命 令：x=randn(500,1);y=randn(500,3);subplot(3,1,2);hist(x);subplot(3,1,3);hist(x,100);subplot(3Z1,1);hist(y,25);多 定 义 x,y 为 正 态 分 布 随 机 数 他 绘 制 x 为 变 量 的 分 布 图 绘 制 概 率 分 布 图 传 绘 制 分 布 图 执 行 程 序 后，可 以 得 到 如 图 3-7所 示 图 形。【例 3-6】玫 瑰 图 绘 制 函 数 rose使 用 实 例。利 用 函 数 rose绘 制 极 坐 标 下 的 玫 瑰 图，其 中,为 随 机 数，并 且 图 形 为 线 型 图 形，设 置 宽 度 为 1.5o解：在 M 文 件 编 辑 器 中 输 入 以 下 命 令：x=rand(1000,1)*100;t=x*pi/180;当 设 置 x 为 正 态 分 布 随 机 数，设 置 函 数 关 系 rose(t);set(f indobj(gca,Type,line),LineWidth,1.5)%绘 制 玫 瑰 图 执 行 程 序 后，可 以 得 到 如 图 3-8所 示 图 形。41精 通 M ATLAB科 学 计 算(第 2 回 图 3-7频 数 直 方 图 图 3-8玫 瑰 图 3.4.2 柱 状 图 MATLAB中 可 以 用 b a r或 者 barh指 令 绘 制 柱 状 图，它 们 把 单 个 数 据 显 示 为 纵 向 或 者 横 向 的 柱 条，这 在 查 看 变 量 的 时 间 变 化 趋 势、比 较 不 同 组 数 据 集、比 较 各 个 单 独 数 据 点 在 总 体 中 的 比 重 等 方 面 都 有 重 要 的 指 导 意 义。b a r函 数 的 常 见 调 用 格 式 为：bar(data,*mode 1)其 中 mode，用 于 设 置 绘 图 模 式。默 认 情 况 下 为，grouped模 式，这 时 b a r函 数 把 数 组 data的 每 一 行 看 作 一 组，画 在 同 一 个 水 平 坐 标 位 置；若 指 定 为 stacked,则 把 每 一 组 的 数 据 累 叠 起 来 绘 图。这 里 需 要 说 明 的 是，barh指 令 与 b a r用 法 是 相 同 的，只 不 过 前 者 的 绘 出 的 是 水 平 放 置 的 二 维 柱 状 图，后 者 是 垂 直 放 置 的 二 维 柱 状 图。绘 制 三 维 柱 状 图 的 函 数 是 bar3和 bar3h,用 法 和 bar,barh类 似，将 每 一 元 素 用 一 个 三 维 条 柱 图 示。bar3用 于 画 垂 直 放 置 的 三 维 柱 状 图，bar3h用 于 画 水 平 放 置 的 三 维 柱 状 图。【例 3-7】柱 状 图 绘 制 函 数 b ar使 用 实 例。利 用 函 数 b ar绘 制 柱 状 图 形，其 中 各 个 数 据 点 的 长 度 坐 标 分 别 为 5 2 1;4 2 7;3 6 9;5 1 7;6 2 5 分 别 绘 制 垂 直 放 置 和 水 平 放 置 的 柱 状 图。解：在 M 文 件 编 辑 器 中 输 入 以 下 命 令：x=5 2 1;4 2 7;3subplot(1,2,2);subplot(1,2,1);6 9;5 1 7;6 2 5;bar(x);barh(x,stack);W定 义 x 取 值 S绘 制 柱 状 图 软 绘 制 水 平 的 柱 状 图 执 行 程 序 后，得 到 如 图 3-9所 示 的 结 果 图 形。42 第 3 章 MATLAB数 据 绘 图 图 3-9柱 状 图【例 3-8】三 维 柱 状 图 函 数 使 用 实 例。利 用 函 数 bar3和 bar3h绘 制 出 不 同 类 型 的 柱 状 图。解：在 M 文 件 编 辑 器 输 入 以 下 代 码 程 序：Z=15,35,10;20,10,30%设 置 坐 标 轴 范 围 subplot(2,2,1);hl=bar3(Z,1 detached1);set(hl,FaceColor1 W，);title(，分 离 式 柱 状 图，)subplot(2,2,2);h2=bar3(Z,grouped);set(h2z FaceColor1,W，)；title(,分 组 式 柱 状 图，);subplot(2,23);h3=bar3(Z,1 stacked*);set(h3z 1 FaceColor*,*Wf);title。叠 加 式 柱 状 图，);subplot(2Z 2,4);h4=bar3h(Z);set(h4,1 FaceColor*,1 Wf);title。水 平 放 置 的 三 维 柱 状 图，);执 行 程 序 后，绘 图 结 果 如 图 3-10所 示。43精 通 M ATLAB科 学 计 算(第 2 蝌 图 3-10不 同 类 型 的 三 维 柱 状 图 3.4.3 面 积 图 area函 数 用 来 绘 制 面 积 图，和 累 叠 模 式 的 柱 状 图 类 似，面 积 图 也 是 把 每 一 组 数 据 点 累 叠 绘 制，不 过 它 把 每 一 个 数 据 集 合 的 相 邻 点 用 线 条 连 起 来，并 且 把 每 一 个 数 据 集 合 所 在 区 域 用 颜 色 填 充。【例 3-9】面 积 图 绘 制 函 数 area使 用 实 例。利 用 函 数 area绘 制 累 叠 模 式 的 面 积 图，其 中 y 向 量 上 各 个 对 应 元 素 为 4 6 7 9 2 3,另 一 个 为 2 1 3 7 9 8,在 同 一 坐 标 轴 中 绘 制 此 图，并 且 添 加 total=partl+part2的 标 注。解：在 M 文 件 编 辑 器 中 输 入 以 下 命 令 partl=4 6 7 9 2 3,;part2=2 1 3 7 9 8;超 定 义 parti、part2 取 值 area(parti part2)%绘 制 parti、part2 面 积 图 gtext(1 total=partl+part2*)省 添 加 图 形 标 注 执 行 程 序 后，可 以 得 到 如 图 3-11所 示 的 图 形。44 第 3 章 MATLAB数 据 绘 图 图 3-11面 积 图 3.4.4 饼 图 饼 图 可 以 用 来 显 示 每 一 个 元 素 在 总 体 中 的 比 例，MATLAB中 绘 制 二 维 饼 图 的 函 数 是 pie。若 输 入 数 据 总 和 超 过 1,p ie函 数 会 自 动 计 算 每 一 数 据 在 总 体 中 的 比 例；而 当 输 入 数 据 总 和 小 于 1时，p ie只 绘 制 输 入 数 据 指 定 的 各 部 分，不 足 1的 部 分 空 缺 处 理。三 维 饼 图 的 绘 制 函 数 是 pie3,用 法 和 p ie类 似，其 功 能 是 以 三 维 饼 图 形 显 示 各 组 分 别 所 占 比 例。常 用 的 调 用 格 式 为：pie(x)使 用 X中 的 数 据 绘 制 饼 图，中 的 每 一 个 元 素 用 饼 图 中 的 一 个 扇 区 表 示。p ie函 数 还 有 一 种 调 用 方 式：pie(x,explode)将 一 些 扇 区 从 饼 图 中 分 离 出 来，explode为 一 个 与 x 尺 寸 相 同 的 矩 阵，其 非 零 元 素 将 其 所 对 应 的 x 矩 阵 中 的 元 素，从 饼 图 中 分 离 出 来。【例 3-10】饼 图 绘 制 函 数 p ie使 用 实 例。利 用 函 数 p ie绘 制 子 图，其 中 x 为 1到 5的 随 机 数，要 求 绘 制 出 x 中 每 一 元 素 占 全 部 向 量 元 素 总 和 值 的 百 分 比 的 饼 图，另 外 一 个 子 图 中 y 为 0.2 0.45 0.1o解：在 M 文 件 编 辑 器 中 输 入 以 下 命 令 x=rand(1,5);y=0.2 0.45 0.1;当 定 义 x 取 值 为 正 态 分 布 随 机 数，定 义 y取 值 subplot(lz 2,1);pie(x);若 绘 制 以 x 为 变 量 的 饼 图 subplot(1,2,2);pie(y);带 绘 制 以 y 为 变 量 的 饼 图 45精 通 MATLAB科 学 计 算（第 2 贿-执 行 程 序 后，可 以 得 到 如 图 3-12所 示 的 结 果 图 形。46 第 3 章 MATLAB数 据 绘 图 12%图 3-1 2二 维 饼 图【例 3 11 绘 制 饼 图 应 用 实 例。利 用 pie3函 数 绘 制 三 维 饼 图。解：在 M 文 件 编 辑 器 中 输 入 以 下 命 令：x=32 45 11 76 56;explode=0 0 10 1;pie3(x,explode);执 行 程 序 后，绘 制 结 果 如 图 3-13所 示。25%5%图 3-1 3 三 维 饼 图 3.4.5 火 柴 杆 图 火 柴 杆 图 是 把 每 一 个 数 据 点 用 一 个 垂 直 于 横 轴 的 火 柴 棒 来 表 示，火 柴 头 的 位 置 表 示 数 据 点，可 以 定 制 火 柴 杆 的 线 型、颜 色 和 火 柴 头 的 形 状、是 否 填 充 等 属 性。三 维 火 柴 杆 图 的 绘 制 函 数 是 stem3,用 法 和 stem类 似，stem3(x/,z)表 示 在 三 维 坐 标 轴 下(x y)处 绘 制 长 度 为 z 平 行 于 z 轴 的 的 火 柴 杆。【例 3-12】火 柴 杆 图 绘 制 函 数 stem使 用 实 例。利 用 stem命 令 绘 制 y=e 5,sin(7f)的 函 数 的 火 柴 杆 图 形，其 中 re 0,1 0,分 别 用 空 心 头 型 和 实 心 头 型 火 柴 头 显 示。解：在 M 文 件 编 辑 器 中 输 入 以 下 命 令：t=0:0.2:10;y=exp(-0.5*t).*sin(7*t);超 定 义 t 的 范 围 及 刻 度，y与 t 的 函 数 subplot(2,1,1);stem(t,y);hold on;带 绘 制 火 柴 杆 图 形 plot(tz y);plot(yz1r);xlabel(1X);ylabel(Y1);subplot(2,1,2);st m(t,y,-dg,1fill);xlabel(1X1);ylabel(*Y);:47精 通 MATLAB科 学 计 算（第 2 财 一 执 行 程 序 后，可 以 得 到 如 图 3-14所 示 的 图 形。图 3-1 4 火 柴 杆 图【例 3-13 stem 3函 数 绘 图 应 用 实 例。利 用 stem 3绘 制 三 维 火 柴 杆 图。解：在 M 文 件 编 辑 器 中 输 入 以 下 程 序 代 码：t=0:pi/10:6*pi;x=exp(-t/10).*cos(t);y=2*exp(-t/10).*sin(t);stem3(x,y,t,filled1);Z绘 制 三 维 火 柴 杆 图 hold on;plot3(xz y,t);xlabel(X1);ylabel(1Y);zlabel(Z1);执 行 程 序 后，得 到 结 果 如 图 3-15所 示。图 3-1 5 三 维 火 柴 杆 图 48 第 3 章 MATLAB数 据 绘 图 3.4.6 阶 梯 图 要 显 示 离 散 数 据 的 变 化 趋 势，除 了 使 用 b a r绘 制 的 柱 状 图、stem绘 制 的 火 柴 杆 图 外，还 可 以 用 stairs绘 制 的 阶 梯 图。【例 3-141 阶 梯 图 绘 制 函 数 stairs使 用 实 例。利 用 函 数 stairs绘 制.1，=s in f的 函 数 图 形，其 中 小 0,7,再 利 用 叠 加 图 形 在 同 一 个 坐 标 基 础 上 绘 制 普 通 的 二 维 图 形。解：在 M 文 件 编 辑 器 中 输 入 以 下 命 令：t=0:0.5:7;y=exp(-0.2*t).*s i n(t);%设 置 t 的 范 围 及 刻 度，定 义 函 数 关 系 s t a i r s(t,y);h o ld o n;2绘 制 阶 梯 图 p l o t(tzy,bf);x l a b e l C X1);y l a b e l(Y,)带 绘 制 普 通 二 维 图 形 执 行 程 序，得 到 如 图 3 16所 示 的 结 果 图 形。图 3-1 6 阶 梯 图 3.4.7 等 高 线 图 等 高 线 图 最 常 用 于 显 示 多 元 函 数(尤 其 是 二 元 函 数)的 函 数 值 变 化 趋 势。MATLAB用 contour函 数 绘 制 一 般 的 等 高 线 图，clabel函 数 可 以 用 来 标 注 等 高 线 图 中 的 函 数 值，contourf函 数 则 用 于 绘 制 填 充 模 式 的 等 高 线 图。在 MATLAB中，三 维 等 高 线 图 绘 图 函 数 是 contour3,它 不 同 于 二 维 等 高 线 图 那 样 只 在 x-y平 面 上 显 示 二 值 的 等 高 圈，而 是 在 把 等 高 线 显 示 在 平 行 于 x-y平 面 的 每 一 个 切 面 上。49精 通 MATLAB科 学 计 算（第 2 蝌【例 3-15 等 高 线 图 绘 制 函 数 contour使 用 实 例。利 用 函 数 contour绘 制 z=peaks图 形 的 等 高 线。解：在 M 文 件 编 辑 器 中 输 入 以 下 命 令：z=peaks;%绘 制 peaks 图 形 subplot(2,1,1);contour(z);务 绘 制 peaks 图 形 等 高 线 图 subplot(2,1,2);c,h=contour(z,3.8 1.5);clabel(c,h);也 标 注 如 图 3-17所 示 figure 乞 新 建 Figure 窗 口 subplot(2,1,1);cz h=contour(z,4);clabel(c,h)%标 注 等 高 线 图 中 的 函 数 值 subplot(2,1,2);contourf(z,4)当 如 图 3-18 所 示 执 行 以 上 程 序 后，可 以 得 到 如 图 3-17和 图 3-18所 示 的 两 组 图 形。图 3-1 7 等 高 线 图-150 第 3 章 MATLAB数 据 绘 图 图 3-1 8 等 高 线 图-2【例 3-16】三 维 等 高 线 绘 制 应 用 实 例。利 用 函 数 clabel绘 制 下 列 函 数 的 曲 面 及 其 对 应 的 三 维 等 高 线：/(x,y)=3。-4 e-F+a _ 1 0(1 夫-+1)2-，2解：在 M 文 件 编 辑 器 输 入 下 面 的 代 码：x=-3:0.25:3;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);Z=3*(1-X).A2.*exp(-(X.A2)-(Y+l).A2)-10*(X/5-X.A3-Y.A5).*exp(-X.A2-Y.A2)-l/3*exp(-(X+l).A2-Y.A2);%定 义 函 数 关 系 subplot(2z2zl);mesh(X,Y,Z)带 绘 制 网 格 曲 面 图 xlabel(1 x1);ylabel(1 y1);zlabel(1 Z);title Peaks 函 数 图 形，)subplot(2,1,2);c,h=contour3(x,y,Z);clabel(c,h);彩 绘 制 等 高 线 并 标 记 xlabel(1 x);ylabel(y1);zlabel(z 1;title Peaks 函 数 的 三 维 等 高 线，)保 存 并 执 行 程 序，结 果 如 图 3 19所 示。51精 通 M ATLAB科 学 计 算(第 2 蝌 图 3-1 9 三 维 曲 面 及 等 高 线 3.4.8 向 量 图 有 些 情 况 下，需 要 用 图 形 表 示 数 据 的 方 向 信 息，这 时 就 需 要 绘 制 向 量 图。MATLAB中 常 用 的 向 量 图 包 括 罗 盘 图、羽 毛 图 和 向 量 场 图。compass函 数 可 以 绘 制 罗 盘 图。compass函 数 接 收 直 角 坐 标 参 数，而 在 绘 制 出 的 罗 盘 图 中，每 一 个 数 据 点 被 表 示 为 在 极 坐 标 中 的 一 条 从 原 点 出 发 的 带 箭 头 的 线 段。【例 3-17 罗 盘 图 绘 制 函 数 compass使 用 实 例。利 用 函 数 compass绘 制 随 机 函 数 值 的 罗 盘 图，其 中 xe2,5,y e 2,5,并 且 在 笛 卡 儿 坐 标 系 中 也 绘 制 出 随 机 数 图 形，与 罗 盘 图 做 比 较。解：在 M 文 件 编 辑 器 中 输 入 以 下 命 令：x=rand(2,5);y=rand(2,5)号 设 置 x,y 正 态 分 布 随 机 数 subplot(2Z1,1);plot(xz y,ro);xlabel(X1);ylabel(Yf);grid on;subplot(2,1,2);compass(x,y);8绘 制 罗 盘 图 执 行 程 序 后，可 以 得 到 如 图 3-20所 示 图 形。52-第 章 M ATLAB数 据 绘 图 图 3-2 0 罗 盘 图 函 数 feather用 来 绘 制 羽 毛 图。fa th e r也 接 收 直 角 坐 标 参 数，与 罗 盘 图 不 同 的 是，羽 毛 图 是 在 直 角 坐 标 系 下 绘 制 的，每 一 个 数 据 点 也 被 表 示 为 带 箭 头 的 线 段，不 过 其 起 点 是 x 轴 上 间 隔 单 位 长 度 的 刻 度 点。【例 3-18】羽 毛 图 绘 制 函 数 feather使 用 实 例。利 用 函 数 feather绘 制 随 机 数 的 羽 毛 图，其 中 xw 2,5,y e 2,5,并 在 笛 卡 儿 坐 标 系 中 也 绘 制 出 随 机 数 的 图 形，与 羽 毛 图 做 比 较。解：在 M 文 件 编 辑 器 中 输 入 以 下 命 令：x=rand(2,5);y=rand(2,5);%定 义 x,y 为 正 态 分 布 随 机 数 subplot(2,1,1);plot(xz y,ro*);xlabel(1X);ylabel(Y1);subplot(2,1,2);grid on;feather(x,y);xlabel(1X1);ylabel(*);执 行 程 序 后，就 可 以 得 到 如 图 3-21所 示 的 结 果 图 形。向 量 场 图 的 绘 制 函 数 是 quiver,其 语 法 格 式 为：quiver(x,y,u,v)表 示 绘 制 以(x y)为 起 点，箭 头 方 向 为(,)的 向 量 场。向 量 场 图 也 是 直 角 坐 标 系 下 的 向 量 图，最 常 用 于 描 绘 梯 度 场。53精 通 M ATLAB科 学 计 算(第 2 蝌 图 3-2 1 羽 毛 图【例 3-19 向 量 场 图 绘 制 函 数 quiver使 用 实 例。利 用 函 数 quiver绘 制 peaks图 形 向 量 图，其 中 设 置 x/|=peaks(30)。解：在 M 文 件 编 辑 器 中 输 入 以 下 命 令 xfy,z=peaks(30);contour(x,y,z,5);u,v=gradient(z);hold