2022-2023学年江苏省泰州市兴化市七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）.pdf

2022-2023学年江苏省泰州市兴化市七年级（下）月考数学试卷（3 月份）一、选 择 题（本大题共5 小题，共 10分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1 .下列运算正确的是（）A.a3+a3=a6 B.(a3)2=a6 C.(a/?)2=ab2 D.2 a5-3a5=5a s2 .下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是（）A.2,3,4B.8,7,1 5C.6,8,1 0D.1 3,1 2,2 03.若(x 3)(2 x +1)=2/+a x 3,则a 的值为()A.-7 B.-5 C.5D.74.如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列哪个等式（）A.x2-y2=（x -y）（x +y）B.（x y）2=x2 2xy+y2C.（%+y）2 =x2+2xy+y2D.(x y)2+4x y=(x +y)25.如图，已知4B C。，乙4=45。，N C =NE,则4 c 的度数是()A.2 0 B.2 2.5C.30 D.45二、填 空 题（本大题共5 小题，共 1 0 分）6.数字0.0 0 0 0 0 2 1 3用科学记数法表示：.7.计算：m4-i-m2=.8.若（a-l）o =l 成立，贝 切 的 取 值 范 围 为.9.已知一个多边形每一个外角都是40。，则它是 边形.1 0 .若3a =6,3b =2,则3 a+b=.三、计算题(本大题共2小题，共1 8分)1 1 .用乘法公式计算：(1)9982；(2)1 0 0 7x 993.1 2 .因式分解：(1)2/一 2；(2)x3 4x2y+4xy2.四、解答题(本大题共6小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1 3.(本小题分)计算.(l)x3-X-X2;(2)(-盯2)3；(3)(m n)9 (n m)8+(m n)2.1 4.(本小题分)计算：+(-1)2 0 2 3+(兀 _ 3.1 4)-|-3|.1 5.(本小题分)计算：(l)3a 2 b (-2 a f a)3；(2)(x +3y)(2 x-y).(3)(x +y)2+(2x+y)(2 x y).1 6.(本小题分)按要求解答下列各小题.(1)己知 1 07n=1 2,1 0n=3,求 的值；(2)如果a +3b =3,求3a x 2 7b的值.1 7.(本小题分)若a +b =5,ab=3,求：(1)求a?+的值；(2)求a b的值.1 8.（本小题分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由.如图，已知4D 1B C,E F 工B C,垂足分别为。、F,z2+Z3=180.试说明：乙 GDC=LB.解：因为AD1BC,E尸1B C(已知)所以乙4DB=乙 EFB=90()所以 EF4D()所以+Z2=180()又因为42+Z3=180(已知)所以4 1=()所以_ _ _ _ _/(_ _ _ _ _ _)所以NGCC=乙 B()DB答案和解析1.【答案】B解：4、a3+a3=2 a3,故 4 不符合题意；8、93)2=。6,故 B 符合题意；C、(ab)2=a2b2,故 C 不符合题意:D、2a5-3a5=6a1 0,故。不符合题意；故选：B.利用合并同类项的法则，事的乘方与积的乘方的法则，单项式乘单项式的法则对各项进行运算即可.本题主要考查合并同类项，基的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.2.【答案】B解：4、2+3 4,能组成三角形，故此选项不合题意；B、8+7=1 5,不能组成三角形，故此选项符合题意；C、6+8 1 0,能组成三角形，故此选项不合题意；D、13+12 2 0,能组成三角形，故此选项不合题意.故选：B.根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解.本题考查了三角形的三边关系.用两条较短的线段相加，如果不大于最长那条边就不能够组成三角形.3.【答案】B解：(x 3)(2x+1)=2x2+x 6x 3=2x2 5x 3,v(%3)(2%+1)=2x2+ax 3,：,a=5.故选：B.将题中所给等式左边利用多项式乘多项式的运算法则进行计算，再与等式右边比较即可得出答案.本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握整式乘法的相关运算法则是解题的关键.4.【答案】C解：首先看四个等式都是成立的，但是却并未都正确反映图示内容.图中大正方形的边长为：x+y,其面积可以表示为：(x +y)2分部分来看：左下角正方形面积为一,右上角正方形面积为y2,其余两个长方形的面积均为xy,各部分面积相加得：x2+2xy+y2,(%+y)2=x2+2xy+y2故选：C.观察图形的面积，从整体看怎么表示，再从分部分来看怎么表示，两者相等，即可得答案.本题考查了乘法公式的几何背景，明确几何图形面积的表达方式，熟练掌握相关乘法公式，是解题的关键.5 .【答案】B【解析】解；4 4 =4 5。，4 DOE=乙4 =4 5 ,/D OE 是A E O C 的外角，Z T=NE,Z C =g/OOE =；x 4 5。=2 2.5 .故 选:B.本题利用平行线的性质，得出NA的同位角N D O E 的大小，再借助外角的性质，得出N C 的大小，本题考查了平行线的性质及外角的性质，较简单，关键把握4。=4。+4 5 即可.6 .【答案】2.1 3 x 1 0-6【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a x ion的形式，其中i s|a|1 0,n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，n是正整数；当原数的绝对值 1时，n是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10”的形式，其中1|a|10,n为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值.【解答】解：0.00000213=2.13 x 10-6.故答案为：2.13x10-67.【答案】m2【解析】【分析】本题主要考查同底数事的除法，解答的关键是熟记同底数幕的除法法则：底数不变，指数相减.利用同底数零的除法法则进行运算即可.【解答】解：m4 4-m2m4-2=m2.故答案为：m2.8.【答案】aH 1【解析】【分析】此题主要考查了零指数幕，关键是掌握a=l(a丰0).根据零指数幕：屋=l(a*0)可得a-1#0,再解即可.【解答】解：由题意得：a-1=#0,解得a丰1.故答案为a*1.9.【答案】九解：3 6 0 +4 0 =9,这个多边形的边数是9.故答案为：九.根据任何多边形的外角和都是3 6 0。，利用3 6 0。除以外角的度数就可以求出外角的个数，即多边形的边数.本题考查多边形的内角和与外角和之间的关系，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握.1 0 .【答案】1 2解：3 a =6,3b=2,原式=3a-3b=6 x2=1 2.故答案为：1 2.根据同底数幕的乘法运算法则即可求出答案.本题考查同底数幕的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幕的乘法，本题属于基础题型.1 1 .【答案】解：(1)9 9 8 2 =(1 0 0 0 -2)2=1 0 0 02-4 0 0 0 +4=1 0 0 0 0 0 0-4 0 0 0 +49 9 6 0 0 4；(2)(1 0 0 0 +7)(1 0 0 0-7)=1 0 0 02-72=1 0 0 0 0 0 0-4 9=9 9 9 9 5 1.【解析】(1)先把9 9 8变形为1 0 0 0 -2,再利用完全平方公式计算即可；(2)先把1 0 0 7 X 9 9 3变形为(1 0 0 0 +7)(1 0 0 0 -7),再利用平方差公式计算即可.本题考查了平方差公式、完全平方公式，利用乘法公式进行整式的乘法运算.平方差公式为(a +b)(a-b)=a2-炉.本题是一道较简单的题目.1 2.【答案】解：(1)原式=2(/-1)=2(x+l)(x-1)；(2)原式=xx2-4xy+4 y2)x(x 2 y)2.【解析】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键.(1)直接提取公因式2,再利用平方差公式法分解因式即可；(2)直接提取公因式X,再利用完全平方公式法分解因式即可.1 3.【答案】解：(1)原式=炉+1+2 =”；(2)原式=-x3y6；(3)原式=(m n)9 (m n)8+(m n)2=(m n)9+8-2=(m n)i s.【解析】(1)根据同底数暴的乘法法则计算即可，同底数幕的除法法则：底数不变，指数相减；(2)根据积的乘方运算法则计算即可，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的事相乘；(3)根据同底数塞的乘除法法则计算即可，同底数幕的除法法则：底数不变，指数相减.本题考查了同底数基的乘除法以及积的乘方，掌握某的运算性质是解答本题的关键.1 4.【答案】解：(一3-2 +(一 1)2 0 2 3 +(兀-3 4 4)。一|一3|=(-2)2 +(-1)+1-3=4 1 +1 3=1.【解析】根据负整数指数累的性质、有理数的乘方运算法则、零指数累的性质和绝对值的意义进行计算即可.此题考查了实数的运算，熟练掌握负整数指数事的性质、有理数的乘方运算法则、零指数帚的性质和绝对值的意义是解答此题的关键.1 5.【答案】解：(l)3 a 2 b (2 a b)3=3 a 2 b .(8 a3h3)=-2 4 a%；(2)(x+3 y)(2 x-y)=2x2-xy+6xy 3y22x2+5xy 3 y2；(3)(x+y)2 +(2x+y)(2 x-y)=x2+2xy+y2+4 x2 y2=5x2+2xy.【解析】(1)先算积的乘方，再算单项式乘单项式即可；(2)根据多项式乘多项式计算即可；(3)根据完全平方公式和多项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可.本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意完全平方公式和平方差公式的应用.1 6.【答案】解：(1)当1 0 6=1 2,1 0 =3时,1 0m-n=1 0m+1 0n=1 2 +3=4；(2)当a +3 b =3时，3a x 2 7 b=3a x(33)b=3a x 3 3 b_ 3 a+3匕=33=2 7.【解析】(1)利用同底数暴的除法法则，慕的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出答案；(2)利用器的乘方与积的乘方的法则，同底数暴的乘法法则进行计算，即可得出答案.本题考查了同底数嘉的乘法，同底数塞的除法，塞的乘方与积的乘方，掌握同底数事的除法法则，事的乘方与积的乘方的法则，同底数幕的乘法法则是解决问题的关键.1 7.【答案】解：(l)：a +b =5,ab=3,(a +b)2 =2 5,a2+2ab+b2=25,a2+b2=25 2ab=25-6=19；（2）v a2+b2=19,ab=3,a2+b2-2ab=16,（a-b）2=16,.a b=+4.【解析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案.此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键.18【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；41；两直线平行，同旁内角互补；Z3；同角的补角相等；AB-.DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等解：因为力D_LBC,E F1B C（已知），所以乙4DB=乙EFB=90。（垂直的定义），所以E F/4。（同位角相等，两直线平行），所以4 1+42=180。（两直线平行，同旁内角互补），又因为42+43=180。（已知），所以41=43（同角的补角相等），所以ABDG（内错角相等，两直线平行），所以NGDC=乙B（两直线平行，同位角相等）.故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；4 1;两直线平行，同旁内角互补；N3；同角的补角相等；AB；D G-,内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等.根据平行线的性质、判定及垂直、互补等相关概念、定理填空即可.本题考查平行线的性质、判定及相关推理，解题的关键是掌握平行线性质定理、判定定理及垂直、补角等概念.