2022-2023学年江苏省无锡市中考数学提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf

2022-2023学 年 江 苏 省 无 锡 市 中 考 数 学 专 项 提 升 仿 真 模 拟 试 题（一 模）一、选 一 选（本 大 题 共 1 2个 小 题，每 小 题 4 分,项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.）1.2018的 相 反 数 是（）共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 A.2018 B.2.如 图，点。在 直 线 4 8 上,60A.a2*a3=a6B.1 1_ 2018若 N2=140。,(a2)3=a6C.2018则 N 1 的 度 数 是（）C.140C.a6-a2=a3D.-2018D.150D.2 口 64.将 100800用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.1008xl06B.1.008xl06C.10.08xl04D.1.008xl05)5.下 列 图 案 中 既 是 对 称 图 形，又 是 轴 对 称 图 形 的 是（7.卜 列 命 题 中，真 命 题 是（）.A.对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形 第 1 页/总 58页B.对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形 C.对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 D.对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 四 边 形 是 正 方 形 8.下 表 是 某 同，星 期 学 周 T 至 周 五 4冬 天 跳 Z电 个 数 2四 充 计 表:五 跳 绳 个 数 160 160 180 200 170则 表 示“跳 绳 个 数”这 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是（）A.170,160 B.180,160 C,170,180 D.160,2009.如 图，函 数 为=x+b 与 函 数”=履+4 的 图 象 交 于 点 尸（1,3）,则 关 于 x 的 没 有 等 式 x+bkx+4的 解 集 是（）得 到 AOB,则 点。的 坐 标 是（）.A.xJ2 B.x0 C.X1 D.x+2c 0;其 中 所 有 正 确 的 结 论 有（）个.第 2 页/总 58页A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填 空 题（本 大 题 共 6 个 小 题，每 题 4 分，共 2 4分.把 答 案 填 在 题 中 的 横 线）213.分 解 因 式：x+xy=_.14.比 较 大 小：2 _ 0.5.15.在 一 个 没 有 透 明 的 盒 子 中 装 有 12个 白 球，若 干 个 黄 球，它 们 除 颜 色 没 有 同 外，其 余 均 相 1同，若 从 中 随 机 摸 出 一 个 球 是 白 球 的 概 率 是 则 黄 球 个 数 为.1 316.若 代 数 式-2 和 2x+l的 值 相 等，贝 i j x=.17.如 图，在 圆 内 接 四 边 形 A B C D 中，。为 圆 心，ZBOD=160,则 N B C D 的 度 数 为.18.如 图，菱 形。4BC的 一 边 在 x 轴 的 负 半 轴 上，O 是 坐 标 原 点，tanzJOC=3,反 比 例 k函 数 尸 x 的 图 象 点 C,与 4 8 交 于 点。，若 COD的 面 积 为 20,则 左 的 值 等 于.第 3 页/总 58页三、解 答 题(本 大 题 共 9 个 小 题，共 7 8分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤)19.(1)计 算：tan60+(-l)0-V12；(2)化 简：(+3)(a-3)+a(2a)x-3 120.(1)解 没 有 等 式 组：4X 4*X+2；(2)解 方 程：x2-4x+3=021.如 图，4 5 是。的 直 径，4 0 是。的 切 线，点 C 在。上，BCWOD,AB=2,OD=3.求 证：AACBADAO.(2)求 8 C 的 长.D A22.为 进 一 步 推 广“阳 光 体 育”大 课 间，高 新 中 学 对 已 开 设 的 A 实 心 球，B 立 定 跳 远，C 跑 步,D 排 球 四 种 项 目 的 学 生 喜 欢 情 况 进 行，随 机 抽 取 了 部 分 学 生，并 将 结 果 绘 制 成 图 1,图 2 的 统 计 图，请 图 中 的 信 息 解 答 下 列 问 题:(1)请 计 算 本 次 中 喜 欢“跑 步”的 学 生 人 数 和 所 占 百 分 比，并 将 两 个 统 计 图 补 充 完 整；(2)随 机 抽 取 了 3 名 喜 欢“跑 步”的 学 生，其 中 有 2 名 男 生，1名 女 生，现 从 这 3 名 学 生 中 任 意 抽 取 2 名 学 生，请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 出 刚 好 抽 到 一 男 生 一 女 生 的 概 率.第 4 页/总 58页23.海 南 五 月 瓜 果 飘 香，某 超 市 出 售 的“无 核 荔 枝”和“鸡 蛋 芒 果”单 价 分 别 为 每 千 克 26元 和 22元.李 叔 叔 购 买 这 两 种 水 果 共 30千 克，共 花 了 708元.请 问 李 叔 叔 购 买 这 两 种 水 果 各 多 少 千 克？24.如 图，在 空 中 搜 寻 中，水 平 飞 行 的 飞 机 观 测 到 在 点 4 俯 角 为 30。方 向 的 F 点 处 有 疑 似 飞 机 残 骸 的 物 体（该 物 体 视 为 静 止）.为 了 便 于 观 察，飞 机 继 续 向 前 飞 行 了 800米 到 达 8 点，此 时 测 得 点 尸 在 点 3 俯 角 为 60。的 方 向 上，请 你 计 算 当 飞 机 飞 临 尸 的 正 上 方 点。时（点 4 8、。在 同 一 直 线 上），竖 直 高 度 C F 约 为 多 少 米？（结 果 保 留 整 数，参 考 数 值：6*1.7）m25.如 图，函 数 y=kx+b与 反 比 例 函 数 y=T的 图 象 相 较 于 A（2,3）,B（-3,n）两 点.（1）求 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）根 据 所 给 条 件，请 直 接 写 出 没 有 等 式 kx+bT的 解 集;（3）过 点 B 作 B C L x 轴，垂 足 为 C,求 SAABC.26.己 知：正 方 形 A B C D,等 腰 直 角 三 角 形 的 直 角 顶 点 落 在 正 方 形 的 顶 点 D 处，使 三 角 板 绕 点 D 旋 转.（1）当 三 角 板 旋 转 到 图 1的 位 置 时，猜 想 C E 与 A F 的 数 量 关 系，并 加 以 证 明;（2）在（1）的 条 件 下，若 DE=1,A E=6,C E=3,求/A E D 的 度 数;第 5 页/总 58页(3)若 B C=4,点 M 是 边 A B 的 中 点，连 结 DM,D M 与 A C 交 于 点 0,当 三 角 板 的 一 边 DF叵 与 边 D M 重 合 时(如 图 2),若 0F=3,求 C N 的 长.27.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 C(0,4),点 4 B 在 x 轴 上，并 且 04=0 0=4 0 8,动 点 P 在 过 A,B、C 三 点 的 抛 物 线 上.(1)求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；(2)在 直 线/C 上 方 的 抛 物 线 上，是 否 存 在 点 P,使 得 的 面 积？若 存 在，求 出 厂 点 坐 标 及/P/C面 积 的 值；若 没 有 存 在，请 说 明 理 由.(3)在 x 轴 上 是 否 存 在 点 0,使 得/C。是 等 腰 三 角 形？若 存 在，请 直 接 写 出 点。的 坐 标；若 没 有 存 在，请 说 明 理 由.第 6 页/总 58页2022-2023学 年 江 苏 省 无 锡 市 中 考 数 学 专 项 提 升 仿 真 模 拟 试 题（一 模）一、选 一 选（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 48分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.）1.2018的 相 反 数 是（）1 1A.2018 B.2018 C.2018 D.-2018【正 确 答 案】D【详 解】只 有 符 号 没 有 同 的 的 两 个 数 互 为 相 反 数，由 此 可 得 2018的 相 反 数 是 一 2 0 1 8,故 选 D.2.如 图，点 O 在 直 线 上，若 N 2=140。，则 N 1的 度 数 是（）A.40 B.60 C.140 D.150【正 确 答 案】A【详 解】点。在 直 线 上,.41+42=180。，2 2=1 4 0。，21=40.故 选 A.3.下 列 运 算 正 确 的 是（）第 7 页/总 5 8页A.a2a3=a6【正 确 答 案】BB.(a2)3=a6C.a6-a2=a3D.2 3=D6【详 解】A,a2,a3=2+3=a故 错 误，B,伍）=片”故 正 确，。a6 a2=a6-2=a42-3 错 误 D,8 故 错 误.4.将 100800用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.1008xl06 B.1.008xl06 C.10.08xl04 D.1.008xl05【正 确 答 案】D【详 解】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axion的 形 式，其 中 此 间 10,n 为 整 数，n 的 值 等 于 这 个 数 的 整 数 位 数 减 L 所 以 100800=1.008x1位,故 选 D.5.下 列 图 案 中 既 是 对 称 图 形，又 是 轴 对 称 图 形 的 是（）【正 确 答 案】B【分 析】根 据 对 称 图 形 和 轴 对 称 图 形 的 概 念 逐 项 分 析 即 可，轴 对 称 图 形：平 面 内，一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 完 全 重 合 的 图 形.对 称 图 形：在 平 面 内，把 一 个 图 形 绕 着 某 个 点 旋 转 1 8 0,如 果 旋 转 后 的 图 形 能 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 叫 做 对 称 图 形.【详 解】A.是 轴 对 称 图 形，没 有 是 对 称 图 形，故 该 选 项 没 有 符 合 题 意；B.既 是 轴 对 称 图 形，又 是 对 称 图 形，故 该 选 项 符 合 题 意；C.是 轴 对 称 图 形，没 有 是 对 称 图 形，故 该 选 项 没 有 符 合 题 意；D 是 轴 对 称 图 形，没 有 是 对 称 图 形，故 该 选 项 没 有 符 合 题 意.故 选 B.本 题 考 查 了 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念:轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合;对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称，旋 转 180度 后 两 部 分 重 合，掌 握 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 是 解 题 的 关 键.6.如 图 的 儿 何 体 是 由 4 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 其 左 视 图 为（团 图）第 8 页/总 5 8页【正 确 答 案】D【分 析】细 心 观 察 图 中 几 何 体 中 正 方 体 摆 放 的 位 置，根 据 左 视 图 是 从 左 面 看 到 的 图 形 判 定 则 可.【详 解】解：从 物 体 左 面 看，是 左 边 2 个 正 方 形，右 边 下 面 1个 正 方 形，其 左 视 图 为:故 选：D.本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识，左 视 图 是 从 物 体 左 面 看 所 得 到 的 图 形，解 答 时 学 生 易 将 三 种 视 图 混 淆 而 错 误 的 选 其 它 选 项.7.下 列 命 题 中，真 命 题 是（）.A.对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形 B.对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形 C.对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 D.对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 四 边 形 是 正 方 形【正 确 答 案】C【详 解】解：A、两 条 对 角 线 相 等 且 相 互 平 分 的 四 边 形 为 矩 形；故 本 选 项 错 误;B、对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形；故 本 选 项 错 误；C、对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形；故 本 选 项 正 确；D、对 角 线 互 相 垂 直 平 分 且 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形；故 本 选 项 错 误.故 选 C.8,下 表 是 某 同 星 期 学 周 一 二 至 周 五 彳 等 天 跳 2电 个 数 2四 充 计 表:五 跳 绳 个 数 160 160 180 200 170第 9 页/总 5 8页则 表 示“跳 绳 个 数”这 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是()A.170,160 B.180,160 C.170,180 D.160,200【正 确 答 案】A【详 解】一 组 数 据 中 出 现 次 数 至 多 的 那 个 数，称 为 这 组 数 据 的 众 数；中 位 数 一 定 要 先 排 好 顺 序,然 后 再 根 据 奇 数 和 偶 数 个 来 确 定 中 位 数，如 果 数 据 有 奇 数 个，则 正 中 间 的 数 字 即 为 所 求，如 果 是 偶 数 个，则 找 中 间 两 位 数 的 平 均 数.这 组 数 据 中，160出 现 的 次 数 至 多，是 众 数；这 组 数 据 的 中 间 数 为 170,179是 中 位 数，故 选 A.9.如 图，函 数 川=x+b与 函 数 为=履+4 的 图 象 交 于 点 尸(1,3),则 关 于 x 的 没 有 等 式 x+b 人:+4 的 解 集 是()C.xl D.x l时，x+bkx+4,即 没 有 等 式 x+hkx+4的 解 集 为 x 1.故 选 C.10.抛 物 线 夕=2。+3尸+1 的 顶 点 坐 标 是()A.(3,1)B.(一 3,1)C.(-3,1)【正 确 答 案】CD.(3,-1)【详 解】根 据 y=a(x-h)2+k的 性 质 即 可 得 抛 物 线 y=2(x+3)2+1的 顶 点 坐 标 是(一 3,1),故 选 C.V311.如 图，直 线 y=-3 x+2与 x 轴.y 轴 分 别 交 于 A.B 两 点，把 AAOB沿 直 线 A B翻 折 后 第 10页/总 5 8页得 到 A O B,则 点 0,的 坐 标 是（）.6 GC.(2,2 6)D.（2色 4）【正 确 答 案】AV3【分 析】作 O M ly轴，交 y 于 点 M,（X N lx轴，交 x 于 点 N,由 直 线 y=-3 x+2与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 A、B 两 点，求 出 A（0,2）,B（2百，0）和 NBAO=30。，运 用 直 角 三 角 形 求 出 M B和 MO1,再 求 出 点 0,的 坐 标.【详 解】如 图，作 O M ly轴，交 y 于 点 M,O，N_Lx轴，交 x 于 点 N,直 线 y=-3 x+2与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 A、B 两 点,A（0,2）,B（2百，0）,.-.ZBAO=30,由 折 叠 的 特 性 得，OB=OB=2,zABO=zABO,=60,.-.MB=I,MO，=6,.OM=3,ON=O，M=e,0(5 3),故 选：A.第 11页/总 5 8页【点 题】本 题 主 要 考 查 了 折 叠 问 题 及 函 数 问 题，解 题 的 关 键 是 运 用 折 叠 的 特 性 得 出 相 等 的 角 与 线 段.1 2.如 图，抛 物 线 y=o%2+6x+c的 对 称 轴 是 x=-1.且 过 点（2,0）,有 下 列 结 论：a b c 0;2 6+4c=0;25“-106+4c=0;3 6+2 c 0;。一 6机（加 一 6）；其 中 所 有【正 确 答 案】A【详 解】由 抛 物 线 的 开 口 向 下 可 得：a0;根 据 抛 物 线 的 对 称 轴 在 y 轴 左 边 可 得：a,b 同 号，所 以 b0,1.abc0,故 正 确；_b_直 线 x=-l是 抛 物 线 丫=2*2+5*+（：（2#）的 对 称 轴，所 以 2=-1,可 得 b=2a,a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c,va0,.-3a+4c0,即 a 2b+4c 0,故 错 误；抛 物 线 产 ax2+bx+c的 对 称 轴 是 x=l.且 过 点（5,0）,5.抛 物 线 与 X轴 的 另 一 个 交 点 坐 标 为（-2,0）,5 5 5当 x=-2 时，y=o,即 a（-2/_ 2 b+c=0,整 理 得：25a-10b+4c=0,故 正 确；vb=2a,a+b+cvO,第 12页/总 5 8页2 b+b+cvO,即 3b+2c0,因 a+bvO,当 m=0时，上 述 式 子 没 有 成 立，所 以 错 误.综 上，正 确 的.故 选 A.点 睛：本 题 考 查 二 次 函 数=ax2+bx+c(a，0)图 象 与 二 次 函 数 系 数 之 间 的 关 系：二 次 项 系 数 a 决 定 抛 物 线 的 开 口 方 向 和 大 小.当 a 0 时:抛 物 线 向 上 开 口：当 a 0时，抛 物 线 向 下 开 口.项 系 数 b 和 二 次 项 系 数 a共 同 决 定 对 称 轴 的 位 置.当 a与 b 同 号 时(即 ab O),对 称 轴 在 y 轴 左；当 a 与 b 异 号 时(即 ab0),对 称 轴 在 y 轴 右.(简 称：左 同 右 异)常 数 项 c 决 定 抛 物 线 与 y 轴 交 点.抛 物 线 与 y 轴 交 于(0,c).抛 物 线 与 x 轴 交 点 个 数.=b2-4ac 0 时，抛 物 线 与 x 轴 有 2 个 交 点；=b2-4ac=0时，抛 物 线 与 x 轴 有 1个 交 点；=b2-4ac第 13页/总 58页【分 析】根 据 无 理 数 的 估 算 方 法，先 估 算，再 比 较 大 小 即 可.【详 解】:旧 四,即 右 2,.V 5-1 1，旦 0.52 2,即 2故.本 题 考 查 了 实 数 比 较 大 小，熟 练 掌 握 无 理 数 的 估 算 是 解 题 的 关 键.15.在 一 个 没 有 透 明 的 盒 子 中 装 有 12个 白 球，若 干 个 黄 球，它 们 除 颜 色 没 有 同 外，其 余 均 相 同，若 从 中 随 机 摸 出 一 个 球 是 白 球 的 概 率 是，则 黄 球 个 数 为【正 确 答 案】24【分 析】根 据 概 率 公 式，求 出 白 球 和 黄 球 总 数，再 减 去 白 球 的 个 数，即 可 求 解._【详 解】12+3=36（个），36-12=24（个），答：黄 球 个 数 为 2 4个.故 答 案 是：24.本 题 主 要 考 查 概 率 公 式，掌 握 概 率 公 式 及 其 变 形 公 式，是 解 题 的 关 键.1 316.若 代 数 式-2 和 2x+l 的 值 相 等，则 乂=.【正 确 答 案】71 3【分 析】根 据 题 意 列 出 方 程 x 2=2x+3,求 出 方 程 的 解 即 可 得 到 x 的 值.由 于 列 出 的 方 程 是 分 式 方 程，所 以 求 出 x 的 值 后 要 检 验.【详 解】解：根 据 题 意 得：1 3x-2=2x+3,去 分 母 得：2x+l=3x-6,解 得:六 7,第 14页/总 5 8页经 检 验 片 7 是 分 式 方 程 的 解,故 答 案 为 7本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解 法，其 基 本 思 路 是 把 方 程 的 两 边 都 乘 以 各 分 母 的 最 简 公 分 母，化 为 整 式 方 程 求 解，求 出 X的 值 后 没 有 要 忘 记 检 验.17.如 图，在 圆 内 接 四 边 形 ABCD中，0 为 圆 心，Z B O D=160,则/B C D 的 度 数 为.【正 确 答 案】100。.【详 解】试 题 分 析：.zBOD=160,1.z.BAD=-z.BOD=80,:A、B、C、D 四 点 共 圆，.zBCD+zBAD=180,.ZBCD=1OO,故 答 案 为 100.考 点：圆 内 接 四 边 形 的 性 质.41 8.如 图，菱 形 0 Z 8 C的 一 边 在 x 轴 的 负 半 轴 上，。是 坐 标 原 点，tan4 4 0 c=3,反 比 例 k_函 数 尸 x 的 图 象 点 C,与 交 于 点。，若 CO D的 面 积 为 2 0,则 左 的 值 等 于,第 15页/总 5 8页【分 析】如 下 图，过 点 C 作 于 点 尸，过 点。作 DEIIO/交 C O 于 点 E,设 CF=4x,由 4tan0C=3 可 得。尸=3x,由 此 可 得 OC=5x,从 而 可 得 O4=5x,由 已 知 条 件 易 证 S 菱 形.曾=256COD=40=O 4（420 x2,从 而 可 得 产 血,由 此 可 得 点 C 的 坐 标 为（-3 0，4 0）,这 样 由 点。在 反 比 例 函 数 的 图 象 上 即 可 得 到 A=-24.【详 解】如 下 图，过 点 C 作 CFLAO于 点 F,过 点 D 作 D E W A 交 C O 于 点 E,设 CF=4x.；四 边 形 N8C。是 菱 形，：.AB/CO,AOHBC,DE/AO,二 四 边 形 月 O E O 和 四 边 形 DECB都 是 平 行 四 边 形，:S AO rf=S4D O E，S 及 S 4CDE，S 菱 形 j J 8 CD=25ADOE+2SACDE=2SACOD=40,4vtanZOC=3,CF=4x,：.OF=3x,.在 RtCOF中，由 勾 股 定 理 可 得 OC=5x,第 16页/总 58页0A=0C=5x,S 菱 形 ABCO CF=5x-4x=20 x2=40,解 得：x=,.OF=3彼,C F=4后,点 C 的 坐 标 为（一 3四，40），ky=点。在 反 比 例 函 数 x的 图 象 上，.4-3 及 x4&=-24本 题 的 解 题 要 点 有 两 点：（1）作 出 如 图 所 示 的 辅 助 线，设 CF=4x,已 知 条 件 把。尸 和 O N 用 含 x 的 式 子 表 达 出 来；（2）由 四 边 形 40c8 是 菱 形，点。在 上，SAC8=2 0得 至 IJS菱 形 C H ZSAc=4.三、解 答 题（本 大 题 共 9 个 小 题，共 7 8分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）19.（1）计 算：tan60o+（石 一 1）。一 巫；（2）化 简：伍+3）（a-3）+a（2）【正 确 答 案】1一 百；（2）206【详 解】试 题 分 析：（1）根 据 角 的 三 角 函 数 值、零 指 数 幕 的 性 质、二 次 根 式 的 化 简 方 法 分 别 计 算 各 项 后，合 并 即 可；（2）根 据 整 式 的 混 合 运 算 法 则 依 次 计 算 即 可.第 17页/总 58页试 题 解 析:(1)原 式=百+1 _ 20=一 百；(2)原 式=42 6+2-a2=2(76.x-3 120.(1)解 没 有 等 式 组：14X 4 X+2；【正 确 答 案】2&4；(2)H=5=3(2)解 方 程：x2-4 x+3=0【分 析】分 别 求 出 这 两 个 一 元 没 有 等 式 的 解 集，这 两 个 没 有 等 式 的 解 集 的 公 共 部 分 即 为 没 有 等 式 组 的 解 集；(2)利 用 因 式 分 解 法 解 方 程 即 可.【详 解】解-3 1得：x 2.所 以 原 没 有 等 式 组 的 解 集 是 2 4 x 4.(2)由 x 2-4 x+3=0 得(x-1)(x-3)=0,.X1=0 或 x3=0,*%1 32=3.2 1.如 图，是。的 直 径，力。是。的 切 线，点 C在 0 0 上，BCWOD,AB=2,OD=3.求 证：AACBADAO.(2)求 B C 的 长.【详 解】试 题 分 析：由 于 O D IIBC,可 得 同 位 角/B=4 A O D,进 而 可 证 得 R taA O D-R taC B A,根 据 相 似 三 角 形 所 得 比 例 线 段 即 可 求 出 B C的 长.试 题 解 析：ODIIBC,.ZAOD=zB;AD是。O 的 切 线，BA1AD,KPZOAD=ZACB=90,第 18页/总 5 8页.,.RtAAOD-RtACBA,B C A B B C 2_ 二 _ _ _O A O D m 1 3,即，2故 BC=.22.为 进 一 步 推 广“阳 光 体 育”大 课 间，高 新 中 学 对 己 开 设 的 A 实 心 球，B 立 定 跳 远，C 跑 步，D 排 球 四 种 项 目 的 学 生 喜 欢 情 况 进 行，随 机 抽 取 了 部 分 学 生，并 将 结 果 绘 制 成 图 1,图 2 的 统 计 图，请 图 中 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）请 计 算 本 次 中 喜 欢“跑 步”的 学 生 人 数 和 所 占 百 分 比，并 将 两 个 统 计 图 补 充 完 整;（2）随 机 抽 取 了 3 名 喜 欢“跑 步”的 学 生，其 中 有 2 名 男 生，1名 女 生，现 从 这 3 名 学 生 中 任 意 抽 取 2 名 学 生，请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 出 刚 好 抽 到 一 男 生 一 女 生 的 概 率.2【正 确 答 案】（1）40%；（2）3.【详 解】试 题 分 析：（I）用 A 的 人 数 除 以 所 占 的 百 分 比，即 可 求 出 的 学 生 数；用 抽 查 的 总 人 数 减 去 A、B、D 的 人 数，求 出 喜 欢“跑 步”的 学 生 人 数，再 除 以 被 的 学 生 数，求 出 所 占 的 百 分 比，再 画 图 即 可：（2）用 A 表 示 男 生，B 表 示 女 生，画 出 树 形 图，再 根 据 概 率 公 式 进 行 计 算 即 可.试 题 解 析：（1）根 据 题 意 得：15-10%=150（名）.本 项 中 喜 欢“跑 步 的 学 生 人 数 是；150-15-45-30=60（人），60所 占 百 分 比 是：150 X=40%,第 19页/总 58页画 图 如 下:(2)用 A 表 示 男 生，B 表 示 女 生，画 图 如 下:共 有 6 种 情 况，一 男 生 一 女 生 的 情 况 是 4 种，4 _ 2则 刚 好 抽 到 一 男 生 一 女 生 的 概 率 是 3.考 点：1.列 表 法 与 树 状 图 法；2.扇 形 统 计 图；3.条 形 统 计 图.23.海 南 五 月 瓜 果 飘 香，某 超 市 出 售 的“无 核 荔 枝”和“鸡 蛋 芒 果”单 价 分 别 为 每 千 克 2 6元 和 2 2元.李 叔 叔 购 买 这 两 种 水 果 共 3 0千 克，共 花 了 708元.请 问 李 叔 叔 购 买 这 两 种 水 果 各 多 少 千 克？【正 确 答 案】李 叔 叔 购 买“无 核 荔 枝”12千 克，购 买“鸡 蛋 芒 果”18千 克.【分 析】设 李 叔 叔 购 买“无 核 荔 枝”x 千 克，购 买“鸡 蛋 芒 果”y 千 克，根 据 总 质 量 为 3 0千 克,总 花 费 为 708元，可 得 出 方 程 组，解 出 即 可.【详 解】解：设 李 叔 叔 购 买“无 核 荔 枝”x 千 克，购 买“鸡 蛋 芒 果”y 千 克，X+y=30 X=12由 题 意，得：26x+22y=7 0 8,解 得：y=18答：李 叔 叔 购 买 无 核 荔 枝 12千 克，购 买“鸡 蛋 芒 果”18千 克.24.如 图，在 空 中 搜 寻 中，水 平 飞 行 的 飞 机 观 测 到 在 点 X 俯 角 为 30。方 向 的 尸 点 处 有 疑 似 飞 机 残 骸 的 物 体(该 物 体 视 为 静 止).为 了 便 于 观 察，飞 机 继 续 向 前 飞 行 了 800米 到 达 8 点，此 时 第 2 0页/总 5 8页测 得 点 F 在 点 5 俯 角 为 60。的 方 向 上，请 你 计 算 当 飞 机 飞 临 尸 的 正 上 方 点 C 时（点 N、2、C 在 同 一 直 线 上），竖 直 高 度 C F约 为 多 少 米？（结 果 保 留 整 数，参 考 数 值：6 1.7）【正 确 答 案】竖 直 高 度 C尸 约 为 680米.【详 解】试 题 分 析：根 据 题 意 和 已 知 条 件 易 证/8=8 尸=8 0 0米，在 Rt/SBCF中，根 据 锐 角 三 角 函 数 求 得 C F的 长 即 可.试 题 解 析：如 图 所 示：vzCBF=60,Z.CAF=30,乙 CBF=CAF+乙 BFA,48必=30。，：,AB=BF,力 8=800 米，/3=8 尸=8 0 0米，S C F=9 0 0,zC5F=60,百.CF=BF sin60=800 x 2=40（）G u 6 8 0（m）.答：竖 直 高 度 C尸 约 为 680米.m2 5.如 图，函 数 y=kx+b与 反 比 例 函 数 y=的 图 象 相 较 于 A（2,3）,B（-3,n）两 点.（1）求 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）根 据 所 给 条 件，请 直 接 写 出 没 有 等 式 k x+b T的 解 集；（3）过 点 B 作 BCJ_x轴，垂 足 为 C,求 SAABC-第 2 1页/总 5 8页【正 确 答 案】(1)反 比 例 函 数 的 解 析 式 为：y=?,函 数 的 解 析 式 为：y=x+l；(2)-3 x 2：(3)5.【分 析】(1)根 据 点 A 位 于 反 比 例 函 数 的 图 象 上，利 用 待 定 系 数 法 求 出 反 比 例 函 数 解 析 式，将 点 B 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式，求 出 n 的 值，进 而 求 出 函 数 解 析 式(2)根 据 点 A 和 点 B 的 坐 标 及 图 象 特 点，即 可 求 出 反 比 例 函 数 值 大 于 函 数 值 时 x 的 取 值 范 围(3)由 点 A 和 点 B 的 坐 标 求 得 三 角 形 以 B C 为 底 的 高 是 1 0,从 而 求 得 三 角 形 A B C的 面 积 m【详 解】解：(1):点 A(2,3)在 y=k的 图 象 上，；.m=6,6反 比 例 函 数 的 解 析 式 为：产；，6 n=3=-2,V A(2,3),B(-3,-2)两 点 在 y=kx+b 上,3=2k+b.V-2-3 k+b，障 三 解 得：！飓 口 曲.函 数 的 解 析 式 为：y=x+l；(2)由 图 象 可 知-3 x 2；(3)以 B C为 底，则 B C边 上 的 高 为 3+2=5,第 22页/总 58页SABC=2 X5=5.26.已 知：正 方 形 A B C D,等 腰 直 角 三 角 形 的 直 角 顶 点 落 在 正 方 形 的 顶 点 D 处，使 三 角 板 绕 点 D 旋 转.(1)当 三 角 板 旋 转 到 图 1的 位 置 时，猜 想 C E 与 A F 的 数 量 关 系，并 加 以 证 明；(2)在(1)的 条 件 下，若 DE=1,A E=近，CE=3,求/A E D 的 度 数；(3)若 B C=4,点 M 是 边 A B 的 中 点，连 结 DM,D M 与 A C 交 于 点 O,当 三 角 板 的 一 边 DF旦 与 边 D M 重 合 时(如 图 2),若 0F=3,求 C N 的 长.7【正 确 答 案】(1)CE=AF,证 明 见 解 析：(2)zAED=135；(3)CN=3.【分 析】(1)由 正 方 形 额 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 判 断 出 ADFW4CDE即 可；(2)设 DE=k,表 示 出 AE,CE,EF,判 断 出 4 A E F 为 直 角 三 角 形，即 可 求 出 NAED：OM _0A _ AM(3)由 ABIICD,得 出 DC2,求 出 DM,D O,再 判 断 出 DFNsaDCO,DF DN得 到 D C DO,求 出 D N 即 可.第 23页/总 58页【详 解】解：(1)CE=AF；在 正 方 形 A B C D,等 腰 直 角 三 角 形 C E F中，FD=DE,CD=CA,zADC=zEDF=90.*.Z.ADF=zCDE,.-.AADF=ACDE,.CE=AF,(2)设 DE=k,DE：AE：CE=1：币：3.A E=b k,CE=AF=3k,：.E F=e k,A E2+EF2=7k2+2k2=9k2,AF2=9k2,即 AE2+EF2=AF2.AEF为 直 角 三 角 形，.-.ZBEF=9O2AED=NAEF+DEF=900+45=135；(3)TM 是 A B中 点，.-.MA=2 AB=2 A D,vABHCD,O M _ O A _ A M 1.O D O C D C 2，在 RtADAM 中，DM=A D-+A M-=J1 6+4=2旧 475.D0=3V5-0F=3：.DF=K.ZDFN=ZDCO=45,ZFDN=ZCDOADFN-ADCOD F D N,.DCDO第 2 4页/总 58页旧 _ D N丁 邛,35.DN=35 7CN=CD-DN=4-3=3.本 题 是 一 道 几 何 变 换 题，主 要 考 查 了 图 形 旋 转 的 性 质、等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质、矩 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、勾 股 定 理 及 逆 定 理、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识 的 综 合 运 用，综 合 性 很 强，难 度 适 中，第 3 小 题 是 本 题 难 点，发 现 相 似 三 角 形 转 移 线 段 比 进 行 计 算 时 解 决 问 题 的 关 键.2 7.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 C(0,4),点 4 3 在 x 轴 上，并 且 04=O C=4 0 8,动 点 P 在 过 人 B、C 三 点 的 抛 物 线 上.(1)求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；(2)在 直 线 NC上 方 的 抛 物 线 上，是 否 存 在 点 尸，使 得 的 面 积？若 存 在，求 出 厂 点 坐 标 及/4 C 面 积 的 值：若 没 有 存 在，请 说 明 理 由.(3)在 x 轴 上 是 否 存 在 点 0,使 得 Z C Q是 等 腰 三 角 形？若 存 在，请 直 接 写 出 点。的 坐 标；若 没 有 存 在，请 说 明 理 由.【正 确 答 案】(l)y=-x 2+3 x+4；(2)存 在，当 尸 点 坐 标 为(2,6)时，/P/C 面 积 的 值 是 8;(3)3-(4+4 o)(l K。).【分 析】(1)根 据 点 C 的 坐 标，即 可 求 得 0 C 的 长，再 求 得 点 4 8 的 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 得 函 数 的 解 析 式；(2)存 在，作 P 3 轴 交/C 于 M 先 求 得 直 线/C 的 解 析 式，设 尸(x,-x?+3 x+4),则 N(x,-x+4),即 可