2023年河南省周口市中考数学一模试卷.pdf
2023年河南省周口市中考数学一模试卷一、选 择 题(每小题3 分,共 3 0 分)1 .(3分)-的 相 反 数 是()2023A.2 0 2 3 B.C.-2 0 2 3 D.-二2023 20232.(3分)“石瓢”最早称为“石镜”,后来顾景舟引用“弱水三千,只取一瓢”,改 称“石镜”为“石瓢”,从此相沿均称“石瓢”,如图是一盏做工精湛的“景舟石瓢”,其俯视图是()B.D.垂足为点O,直线C O经过点O.若N l=1 2 0 ,则N3的度数为()6 0 C.4 0 D.3 0 4.(3分)已知一个水分子的直径约为3.8 5 X 1 0 米,某花粉的直径约为5 X 1 0 4 米,用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的()5.A.0.7 7 X K/5 倍C.7.7 X 1 0-6 倍(3分)下列计算结果正确的是()A.7 -5=2B.D.C.7 7 X 1 0“倍7.7 X 1()-5 倍B.9 a+3 a=3 a5-i-ai=a1D.(3 a2)3=9 4 66.(3分)如图,菱形A 8 C Q 中,对角线A C、BO相交于点。,H为 AQ边中点,菱形A B C。的周长为2 0,8。=8,则 t an/H O 的值等于()A.A B.3 c.3 D.A2 5 4 37.(3 分)若一元二次方程7-2 x+m=0 有两个不相同的实数根,则实数,*的取值范 围 是()A.B.,*W 1 C.m 1 D.m 1 0 0 0 时,/0.2 2D.当 8 8 0 R 1 0 0 0 时,/的取值范围是 0.2 2 /0.2 5二、填 空 题(每小题3 分,共 15分)1 1.(3分)写出一个无解的一元一次 不 等 式 组 为.1 2.(3分)己 知 正 比 例 函 数 为 则 机 的 值 为 .1 3.(3分)已知关于x 的一元二次方程(A-2)/-2 1:+1=0.从-4,-2,0,2,4中任选一个数字作为%代入原方程,则 选 取 的 数 字 能 令 方 程 有 实 数 根 的 概 率 为.1 4.(3分)如图,在 4 B C 中,NA B C=9 0 ,将 4 8 C 沿 AB方向平移A。的长度得到):产,已知E F=8,BE=3,CG=3.则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积.c1 5.(3分)如 图,矩 形A B C。中,A B=3,8 c=4,点E是B C边上一点,连 接A E,把N B沿4E折叠,使点B落 在 点B处.当 C E B 为直角三角形时,BE的长为三、解 答 题(本 大 题 共 8 个 小 题,满 分 75分)1 6.(1 0 分)(1)计 算:(Tt+1)+2-2-L s in 3 0 +I-V 9 I;22(2)化 简:Q+1-)+a+4a+4.a-l a-l1 7.(9分)网络时代,在享受网络带来的便利的同时,也要注意增强自身网络安全意识,保护个人信息,谨防网络诈骗,拒 绝 网 络 沉 迷.为了了解九年级学生本学期参加“郑 州 市2 0 2 2年中小学生网络安全专题教 育”的情况,某校进行了相关知识测试,随 机 抽 取4 0名 学 生 的 测 试 成 绩(百分制),并 对 数 据(成 绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.信息一:如 表 是 该 校 学 生“郑 州 市2 0 2 2年中小学生网络安全专题教育”样本成绩频数分布表.成绩加频 数(人)频率(分)5 0 W m V2a6 06 0加 Vb7 00.1 58 08 0 w 1 6X9 09 0 z n X0.3 01 0 0合计4 01.0 0该校抽取的学生成绩在8 0 W,0)的图象经过点A.点 B 是否在反比例函数y=K (k 0)的函数图象x19.(9 分)我 校“综合与实践”小组的同学决定用自己学到的知识开展测量校园内的“大树”高度的实践活动,他们分别在C,E 两处用高度为1.6皿的测角仪CD和 EF测得大树顶部A 的仰角分别为45,30,两人间的水平距离(CE)为 24机,已知点A,B,C,D,E,尸在同一竖直平面内,且 AB_LCE,求大树的高度(结果保留根号)ACB3 p/.c?FE20.(9 分)商家发现最近很多社区开展“弘扬传统文化”的活动,为了适应市场需求,服务商场周围群众,商场现要从厂家购进两种不同型号和价格的“中国象棋”,已知用600元购进“A 型象棋”与用400元购进“B 型象棋”的数量相同,且每副“8 型象棋”比每副“A 型象棋”的价格便宜10元.(1)求这两种“中国象棋”每副的价格;(2)该商场计划购进“B型象棋”的数量比“A 型象棋”数量的2 倍还多60 副,且 两 种“中国象棋”的总数量不超过360副,售价见店内海报(如图所示).该商场应如何安排进货才能使利润最大?最大利润是多少?中国象棋A型象棋4 0元词B型象棋2 5元 局|2 1.(9分)如图,。的直径为A B,A P为。的切线,点F是A P上一点,过点F的直线与。0交于C,两点,与A B交于点E、AC=CE.(1)求证:A C C F;(2)若 A C=5,A O=8,求 BE 的长.2 2.(1 0分)已知抛物线)=/-2蛆-(?0)与x轴交于4,B两 点(点A在点8左侧).(1)抛物线对称轴为,点A坐标为;(2)当m0时,不等式Bm W w t r2-的解集为;(3)已知点M(2,-4),N (工,-4),连接MN所得的线段与该抛物线有交点,求?的取值范围.22 3.(1 0分)综合与实践综合与实践课上,老师与同学们以“特殊的三角形”为主题开展数学活动.(1)操作判断如 图1,在 A BC中,N A 8C=9 0 ,4 3=B C,点尸是直线A C上一动点.操作:连接B P,将线段B P绕点P逆时针旋转9 0 得到P),连接。C,如图2.根据以上操作,判断:如图3,当点P与点A重合时,则四边形A B C D的形状是;(2)迁移探究如图4,当点尸与点C重合时,连接O B,判断四边形A B O C的形状,并说明理由;当点P与点A,点C都不重合时,试猜想Q C与8 c的位置关系,并利用图2证明你的猜想;(3)拓展应用当点P与点4,点C都不重合时,若A B=4,A P=3,请直接写出C O的长.(/)B图1B图3B图2C(P)图4