2022年初中学业水平考试数学模拟试卷(四)(含答案).pdf

中考数学试卷2022年百色市初中学业水平考试数学模拟试卷（四）（考试时间：1 2 0 分 钟；满 分：1 2 0 分）注意事项：1 .答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项2 .本试卷分第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两 部 分.答 第 I 卷时，用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第H 卷时，用直径0 5 “黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共1 2 小题，每小题3 分，共 3 6 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1 .在实数5，-1,0,2中，为负数的是（B ）A.5 B.-1 C.0 D.22 .如图，直线C 与直线a,b 都 相 交.若 a 儿 Z l=5 5 ,则N2等于（B ）/-bA.6 0 B.5 5 C.5 0 D.4 5 3 .如图，有 6 张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张是数字3的概率是（B ）国 臼 国 回 回 回1 c 1 -1 n 2Ae 6 B,3 C,2 D,34 .正八边形的内角和为1 0 80 ,它的外角和为（B ）A.5 4 0 B.3 6 0 C.7 2 0 D.1 0 80 5 .医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.0 0 0 1 5 6 m,将 0.0 0 0 1 5 6 用科学记数法表示应为（C）A.0.1 5 6 X 1 0-3 B.1.5 6 X 1 0-3C.1.5 6 X 1 0-4 D.1 5.6 X 1 0-46.如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面看到该几何体的形状图是（D ）中考数学试卷胃出%丑廿正面 A B C D7.下列因式分解正确的一项是（A）A.x29=（x+3）（x3）B.2xy+4x=2（xy+2x）C.X2-2X-1 =（x-1）2 D.x2+y2=（x+y）28.下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（D）A B C D9.如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5 次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（D）A.乙的最好成绩比甲高 B.乙的成绩的平均数比甲小C.乙的成绩的中位数比甲小 D.乙的成绩比甲稳定成绩/环一 甲-乙语 数（第 9 题图）10.如图，在 菱 形 A 8CO中，对 角 线 A C 与 B D 相交于点O,OE_LAB,垂 足 为 E,若/AC=130,则/A O E 的大小为（B）DA C1 B（第 10题图）A.75 B.65 C.55 D.501 1.如图，RtZA8C中，ZABC=90,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（D）A.DB=DE B.AB=AEC.NEDC=NBAC D.ZD AC=ZCb=a-,b(a2/2 b),、如 3 W 1=31=2；5 5 4=5+4 6=3,则函数a+b-6 (a 3 -1 的解集是x -1.1 4 .已知一组数据：2,4,4,3,7,7,则这组数据的中位数是生1 5 .如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m.已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为细.1 6 .以下四个命题：若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补；边数相等的两个正多边形一定相似；等腰三角形A 8 C 中，。是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若/区4。=6 0 且 AO=AE,则N E Z5 C=3 0 ；任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点.其中正确命题的序号为 .1 7 .如图，在平面直角坐标系中，将 A O B 以 点 0为位似中心，为相似比作位似变换，得到 A 0 打，已知 A（2,3）,则点A 1 的坐标是_ g,2）_.（第 1 7 题 图）1 8 .如图，在 A B C 中，A B=A C=6,。是 AC的中点，E 是 B C 上一点,B E=|,N A E D=/B,则 C E 的长.3 6为行（第 1 8 题 图）三、解答题（本大题共8 小题，共 6 6 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）中考数学试卷1 9.(本题满分 6 分)计算：(6 加)0(一5)-33?30+1 一5 I.解：原式=l+5-3 X 当 +5.4 分=1 +5-5+小=6.6 分20.(本题满分6分)先化简，再求值:匕hR 口,其 中=、加35 E-X 2-2x+1 -X 2+1 X解：原式=j-F一2(x-l)x+1(X 1)(x+1 )X _2 4 分当x=s讥30=；时，原式=-4.6 分2 1.(本题满分6 分)如图，反比例函数)，=5 也#0)的图象与正比例函数y=2 x的图象相交于A(l,a),B两点,点 C 在第四象限，8Cx轴.求 女 的值；(2)以AB,BC为边作菱形ABCD,求点。的坐标.解：(I；点A(l,a)在直线y=2x上,.=2 X 1=2,即 A(l,2).点4(1,2)在 旷=/片 0)的图象上，：.k=X 2=2,即的值是2；.3 分2(2)由题意，令q=2%,解得x=l或一1.经检验，x=l或一1 是原方程的解.；.B(1,-2).V A(1,2),(1 +1)2+(2+2)2=2#.,菱形ABC。以BC为 边,且 BCx轴，：.AD=AB=2:5,AD/xA.中考数学试卷.0 1+2 小，2).2 2.(本题满分 8 分)如图，ACLBC,DCLEC,AC=BC,DC=EC,AE 与 BD 交于点 F.(1)求证：AE=BD；(2)求NAFQ的度数.证明：.AC1BC,DCEC,：.Z.ACB=ZECD=90.：.AACB+ZBCE=ZECD+/B C E,Z A C E=ZBCD.2 分又 AC=BC,EC=DC,：.ACEg/XBCD.SAS)：.AE=BD;.4 分(2)解：VAACEABCD,AZA=ZB.设 AE与 8 c 交于点0,贝 U/A 0 C=/8 0 E .6 分AZA+ZAOC+ZACO=Z B+Z B 0F+ZBF0=180.：.ZB F O=ZA C O=90.：.Z.AFD=180-Z B F O =9Q0.8 分2 3.(本题满分8 分)某校为了解学生对“A：古诗词，B：国画，C：竹编，D：书法”等中国传统文化项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查(每人限选一项)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，根据图中的信息解答下列问题：80611(1)在这次调查中，一共调查了(2)请把折线统计图补充完整；0 A B C一名学生;中考数学试卷（3）若该校在A,B,C,D 四项中任选两项成立课外兴趣小组，请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目A和 D 的概率.解：200;.2 分（2）“B”的人数为 200X20%=40（人），“A”的人数为 200-4 0-3 0-5 0 =80（人）.补全折线统计图如图所示；.4 分（3）画树状图：开始.-笫 项 欠?PE A A A 八第：地 BCD ACD ABD 3、BC6 分由树状图可知，共 有 12种等可能的结果，其中恰好选中项目A 和 D 的结果有2 种，2 1.P（恰好选中项目A 和 D）=6 .8 分2 4.（本 题 满 分 10分）今 年 6 月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响.“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用 A,8 两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区.具体运输情况如下：第一批第二批4 型货车的辆数（单位：辆）128 型货车的辆数（单位：辆）35累计运输物资的吨数（单位：t）2850备 注：第一批、第二批每辆货车均满载（1）求 A,8 两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资；（2）该市后续又筹集了 62.4 t 生活物资，现已联系了 3 辆 A 种型号货车.试问至少还需联系多少辆B 种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？解：（1）设 A 种型号货车每辆满载能运x t生活物资，B 种型号货车每辆满载能运y t 生活物资.根据题意，得Jx+3y=28,2x+5y=50.x=10,解得y=6.14分答：A 种 型 号 货 车 每 辆 满 载 能 运 10 t 生 活 物 资，B 种 型 号 货 车 每 辆 满 载 能 运 6 t 生活物资；.5 分（2）设还需联系加辆8 种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地.根据题意，得10X3+6m62.4.解得 m 2 5 4 .8 分又.机为非负整数，机的最小值为6.答：至少还需联系6 辆 B 种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地.10分25.（本题满分10分）如图，在矩形ABC。中，点 E 是 BC的中点，DFA.AE,垂足为点E(1)求证：X A B E s 小中考数学试卷(2)若 AB=6,8 c=4,求。尸的长.(1)证明：四边形A8C。是矩形，：.A D/B C,Z B=9 0 .,.Z A E B Z D A F.：D F L A E,：.Z D F A=9 0 .：.Z B=Z D F A.：./A B E /D F A；.5 分AB AE(2)解：:X A B E s/D F A,.pp=DX.,点 E 是 BC 的中点，B C=4,:.B E=g B C=2.：.在 RtAABfi 中，4 E=VAB2+BE2=2 y().v.Mn_R r_4.A _ J o D F啦.乂 /D /JC-4,DF 4.u 卜 5.10分26.(本题满分12分)如图，抛物线y=k+b x+c 与 x 轴相交于A,B两 点,与)，轴相交于点C,对称轴为直线x=2,顶点为。，点 8 的坐标为(3,0).(1)填空：点 4 的坐标为，点。的坐标为,抛 物 线 的 表 达 式 为;(2)当二次函数y=%2+/?x+c的自变量x 满足zWxWm+2时，函数y 的最小值为、，求 i 的值;(3)P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P,使力C 是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.解：(1)(1,0);(2,-1);y=x 2-4 x +3;,对称轴为直线x=2,3 分:b=-4.*.y=%2-4x+c.点8(3,0)是抛物线与x 轴的交点，.*.9-12+c=0.*.c=3./.j=x2 4x+3.中考数学试卷令),=0,贝!x2-4x+3=0.x=3 或 x=l.4(1,0).Vy=x2-4x+3=(x-2)2-1,AD(2,-1).(2)令 2 4x+3=“1-2x27-2X得解 抛物线的顶点为0(2,-1),开口向上，对称轴为直线工=2,二 满足mWxWm+2 的自变量为xW2.在对称轴x=2 的左侧，y 随冗的增大而减小，1 3 5 当冗=优+2=爹，即加=一2 时，y 有最小值4;在对称轴工=2 的右侧，)，随冗的增大而增大，7 5 当 x=m=时，y 有最小值综上所述，m 的值为一方或T ；.7 分 存在.如图，点 C 的坐标为(0,3),设抛物线的对称轴交x 轴于点M,过 点 C 作 CNJ_DM于点M由题意知，四边形OMNC为矩形.CN=OM=2,MN=OC=3,AM=l.:/P M A =/C N P=/A P C =9G,N4PM+NB4M =90。,/APM+N C PN=90。.NB4M=/CPN.R tA A PM sR N C N.,AM PM 1 PM,P N=CN 即3-PM=r,“M2-3PM+2=0.解得PM=1或 PM=2.存在两个符合条件的点尸，此时点尸的坐标为(2,1)或(2,2).12分