高考模拟测试数学（文科）高考练习模拟题.pdf
高考模拟测试数学(文科)第I 卷(选 择 题，共 40分)一、选择题：(本题共8 个小题，每小题5 分，共 40分。在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的，)1 .设 M=(x,y)|(x 2)2+产=4,N=(x j)|(x l)2+y M ,则下列结论中正确的是()A.M c z NB.MAN=C.NoMD.M nN=(0,0)2.函数丁 =+1(彳&)的反函数是()A.y =l+ln x(x0)B.y =1 +I n x(x 0)C.y =-1 -l nx(x 0)D.7 =1-l nx(x 0)3.若 紧w R,则左4是“方程x2y2=1表示双曲线”的()A.充分不必要条件C.充分必要条件k 4 k+4B.必要不充分条件D.即不充分也不必要条件4.某单位邀请1 0位教师中的6位参加一个会议，其中甲、邀请的不同方法有A.8 4 种 B.98 种C 1 1 2 种乙两位教师不能同时参加，则()D.1 40 种5.设正数x,y满足x +4 y =40,则I g x +I g y的最大值是A.1B.2C.4D.1 0)6.把直线x-2 y =0按向量1 =(-1,-2)平移后，所得直线与圆5%2+5/+10 1一20 =。相切，则则实数。的值为A.-3 9B.-21C.1 3()D.397 .若-)的展开式中含x的项为第6项，设(1 3x)=。0+。2工2+X则。+%+%的值为()A.-225B.-3 2C.32D.2558.若不等式(1-。4-。尼。0对于任意正整数恒成立，则实数。的取值范围是()A.aa 1 B.t z|0 a ；C.4 0 4 1 D.4 0 4 1,1 2.实数x,y满足不等式组|夕2 0,则%=上 二!的 取 值 范 围 是.Xx-y 0,1 3.以 椭 圆 片+且=1的焦点为顶点，一 条 渐 近 线 为y=2 x的 双 曲 线 的 方4 20程.1 4.球面上有三个点A、B,C组成球的一个内接三角形，若 A B=6,B C=8,A C=1 0,且球心到4 ABC所在平面的距离等于球半径的!，那么这个球面面积是_ _ _ _-2三、解答题：本大题共6 小题，共 80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1 5.(本题满分1 3分)已 知4、B、。为A 4 8 C的三个内角，a=(s i nB+c o sB.c o s C),b=(s i n C,s i n B-c o s B),(I )若Q工=0求角A；(I I )若 b=，求 t a n2A.51 6.(本小题满分1 3分)已 知 函 数/(幻=/+笈2+4 5 +6 0)的两个焦点为Q尸2,点P在椭圆Ca b4 14上，且3_L 6马,|尸用=|尸鸟|=丁.(I)求椭圆C的方程；(I I )若直线/过圆/+产+公-2产0的圆心，交椭圆C于4 8两点，且 力、8关于点A/对称，求直线/的方程.高考模拟测试数学（文科）参考答案一、选择题：(本题共1 0个小题，每小题5分，共5 0分。)D B A D A D D C二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共2 4分9.(X+1)2+(夕-2)2 =1 1 0.2 4 1 1.2 1 2.-1,1)y2 X2.40 0乃1 3.-=1 1 4.-1 6 4 3三、解答题：本大题共6小题，共7 4分1 5.解:(I )由 已 知=0得：(s i n3 +c os 8)s i nC +c os C(s i n3-c os 8)=0化简得s i n(5 +C)-c os(5 +C)=0 4f l O n4+c os Z=0 (3 分)3t a nZ=-1,而力 e (0,乃)，：./=一万(5 分)4_ _ 1 1(II)a-b=-,B P s i n(5 +C)-c os(5 +C)=-1?4 2 4s i n A+c os A-，平方得 2 s i n N c os Z=-*/-0 得x 2,/(x)的单调增区间为(-oo,-2和 2,+8)；.10分/(x)在区间(,+1)上 是 增 函 数/+1 2,即二n 一3或 2 2 12分1 7.解：(1)第三次射击汽油才流出的概率A=Z.3 分3 3 3 27(I I)第三次射击被引爆的概率c.1 1 2 8 八P-,=2.7 分2 3 3 3 27(III)“油罐被引的事件为事件A,其对立事件为力，”则尸(万=C (|)(1)4+(1)5尸(=1-P(A)=H I18.(本小题满分14分)解法一：(I)连结ZC交5。于点O,则。是ZC的中点.连结EO.有 4 C E0.平面 BSD,4iCi _ L平面小囱胡，E F u平面4 8曲4,40 1 _ L E/且 小8 n 小。i=4.E F_ L 平面 48 c oi .1 1 分则E F的长是点E到平面ABCD的距离.1 2分E F A E,且 Ni E=2,48=5,AB=3,AB A.B：.EF=,即点E到平面小8 c。的距离是g.5 51 4分解法二：(I)如图建立空间直角坐标系，取8。的中点0,连结E 0.小(0,0,4),C (3,3,0),3 3E(0,0,2),。(-,-,0).2 分2 2*3 34 C=(3,3-4),0 =(-,-,-2),A (0,3,0)BE=(-3,0,2),5 Z)=(-3,3,0)设平面E B D的法向量为=(x,y,z).n-BE-0,f-3x+2z-0,由.得n-BD=0.-3 x +3 y =0.令 z=3,则 =(2,2,3)-.7 分c os =n-AEn-AE6 _ 3V172V17 17.二面角EBDA的大小为arrccos3V17179分(III)D(0,3,4),则 4 R=(0,3,0),设平面48 c z)i的法向量为加=(x,y,z).m-AD=0 j 3 f=0,即 Im-AC=0,3 x，+3“4z，=0.y，=0,_解得 2 5=0.（经检验，所求直线方程符合题意）解法二：（I ）同解法一.（H）已知圆的方程为（x+2）2+什-1）2=5,所以圆心的坐标为（-2,1）.设 4,8 的坐标分别为（X 1 J 1）,（X 2,、2）.由题意X 1 WX 2 且由一得(x,-x2)(x,+X2)(yt-y2)(yl+y2)-1-=u.9 4因为4、B 关于点M对称，所以x i+&=-4,yi+，2=2,代入得凹二 即 直 线/的 斜 率 为 g,x-x2 9 9Q所以直线/的方程为y1 =(x+2),即 8x 9 y+2 5=0.(经检验，所求直线方程符合题意.)
