2020北京各区中考一模分类汇编04一次函数与反比例函数综合（试卷）.pdf
专题04 一次函数与反比例函数综合解 答 题（共15小题）1.（20 20丰台区一模）在平面直角坐标系x 0 y中，一次函数y =x +4的图象与y轴交于点A,与反比例函数y =A的图象的一个交点为M.X（1）求点A的坐标；（2）连接OM,如果A M Q 4的面积等于2,求左的值.2.（20 20燕山一模）如图，在平面直角坐标系X。），中，直线/:y =a x与反比例函数y =X（x 0）的图象交2x于点 A（2,a）.（1）求a,k的值；（2）横，纵坐标都是整数的点叫做整点.点尸（八）为射线Q A上一点，过点P作x轴，y轴的垂线，分别交函数y =K（尤0）的图象于点B,C.由线段尸8,尸C和函数y =K（x 0）的图象在点8,C之间的部分X X所围成的区域（不含边界）记为W.若P A =Q4,求区域W内的整点个数;若区域W内恰有5个整点，结合函数图象，直接写出机的取值范围.3.（20 20 海 淀 区 一 模）在 平 面 直 角 坐 标 系 宜 力 中，直 线 x =3 与 直 线 y =g x +l 交 于 点 A ,函数b1y=（k 0,x 0）的图象与直线x =3,直线y =x +1 分别交于点B,C.x2（1）求点A的坐标.（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记函数y =4（Z 0,x 0）的图象在点B,C之间的部分与线段A B,XAC围成的区域（不含边界）为W.当4 =1 时，结合函数图象，求区域卬内整点的个数；若区域W 内恰有1 个整点，直接写出k的取值范围.4.（20 20 平谷区一模）在平面直角坐标系X。），中，反比例函数y =K（x 0）的图象G与直线/:y =2 x-4 交X于点 4（3,“）.（1）求左的值；（2）已知点P（0,）（0）,过点尸作平行于x 轴的直线，与图象G交于点8,与直线/交于点C.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A ,8之间的部分与线段A C,8c围成的区域（不含边界）为W.当 =5 时，直接写出区域W 内的整点个数；若区域W 内的整点恰好为3 个，结合函数图象，直接写出的取值范围.5.(20 20 顺义区一模)已知：在 平 面 直 角 坐 标 系 中，函数y =2(。0/0)的图象过点A(3,2),与直x线/:丁 =+人 交于点C,直线/与y 轴交于点8(0,-1).(1)求、b的值；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记函数y =4(“w 0,x 0)的图象在点A ,C之间的部分与线段8 4 ,XBC围成的区域(不含边界)为W.当直线/过点(2,0)时，直接写出区域W 内的整点个数，并写出区域卬内的整点的坐标；若区域W 内的整点不少于5个，结合函数图象，求 k 的取值范围.6.(20 20 东城区一模)如图，一次函数y =f c r+8(Z x O)的图象与反比例函数y =(m w 0,x 0)的图象在第X一象限内交于点4,B,且该一次函数的图象与y 轴正半轴交于点C,过 A,8分别作y轴的垂线，垂足C D I分别为。，E.已知4(1,4),=-.CE 4(1)求，的值和一次函数的解析式；(2)若点M 为反比例函数图象在A,8之间的动点，作射线OM交直线A8于点N,当MN长度最大时,直接写出点M 的坐标.7.(20 20 石景山区一模)如图，在平面直角坐标系x O y 中，直线y =x +3与函数y =4(0)的图象交于点XA(L 2),与 x 轴交于点8.(1)求,k的值;(2)过动点P(0,九)(0)作平行于x 轴的直线，交函数 =4(1 0)的图象于点C ,交直线丁=龙+3于点XD.当 =2 时，求线段c r的长；若C D.OB,结合函数的图象，直接写出的取值范围.8.(20 20 西 城 区 一 模)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直线：y =f c v+2k(%0)与 x 轴交于点4,与 y轴交于点、B,与函数y =(*0)的图象的交点P位于第一象限.X(1)若点P的坐标为(1,6),求，的值及点A的坐标；冷（2）直线4：y =2依-2与），轴交于点C,与直线4交于点Q,若点P的横坐标为1,写出点P的 坐 标（用含X的式子表示）；当P Q,P A时，求机的取值范围.9.（20 20通州区一模）已知I：在平面直角坐标系X。），中，对于任意的实数a（a二0）,直线y =ar+a-2都经过平面内一个定点A.（1）求点A的坐标；（2）反比例函数y =2的图象与直线y =0%+“-2交于点A和另外一点P（m,n）.X求人的值；当-2时，求相的取值范围.1 0.（20 20延庆区一模）在平面直角坐标系x O y中，将点A（2,4）向下平移2个单位得到点C ,反比例函数y=（,0）的图象经过点C,过点C作C 8 _ L x轴于点B .X（1）求相的值；（2）一次函数丫=履+伙&0)x的图象交于点A(3,m).(1)求 7、k的值;(2)点0)是 x 轴上的一点，过点尸作x 轴的垂线，交 直 线/于 点 交 反 比 例 函 数 y =A(x 0)的X图象于点N .横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记y =(x 0)的图象在点A ,N之间的部分与线段A M,XMN围成的区域(不含边界)为W.当勺=5 时，直接写出区域W 内的整点的坐标为；若区域W 内恰有6 个整点，结合函数图象，求出外的取值范围.15.(2020大兴区一模)在平面直角坐标系x 0 y中，直线x=5与直线y=3,x轴分别交于点4,B,直线y=+伙ZNO)经过点A且与x轴交于点C(9,O).(1)求直线y=丘+6的表达式；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB,BC,C 4围成的区域(不含边界)为W.结合函数图象，直接写出区域W内的整点个数；将 直 线 旷=+6向下平移个单位，当平移后的直线与区域W没有公共点时，请结合图象直接写出的取值范围.
