2022-2023学年南京市五年级下学期数学期末考试试卷及答案解析.pdf

2022-2023学年南京市五年级下学期数学期末考试试卷选 择 题（共 5 小题）1.（2021春南京期中）如果M、N 是大于0 的整数，且 M+N=5,那么M（）N 的倍数。A.一定是 B.一定不是 C.不一定是2.（2020秋高淳区期末）学校合唱队的同学正好站成4 排，每排人数一样多，合唱队的人数不可能是多少人？（）A.25 人 B.28 人 C.36 人3.（2018秋雨花台区期末）在 2 的倍数中，有（）个质数.A.0 B.1 C.2 D.无数4.（2020鼓楼区）下列图案中，对称轴最多的是（）5.（2013漂水区校级模拟）有 27个零件，其中有一个是次品比正品的重，如果用天平找至少 需 要（）次才能保证找出来.A.2 B.3 C.4 D.5二.填 空 题（共 5 小题）6.（2019春鼓楼区期末）在 15+5=3 中 是 的因数；在 4X5=2 0 中，是 的倍数.7.（2021秋玄武区校级期末）一个长方体水箱，从里面量长6 分米，宽 5 分米，高 4 分米。这个水箱的容积是 立方分米。8.（2021秋鼓楼区期末）1060平 方 分 米=平 方 米；3.25立 方 厘 米=毫 升。9.（2021秋鼓楼区期末）5 档 是 ,里面有 个/10.（2014公安县模拟）等腰三角形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，圆有条对称轴.三.判 断 题（共 5 小题）11.（2013道里区模拟）因为7 X 8=5 6,所以56是倍数，7 和 8 是因数.（判断对错）第1页（共17页）1 2.（2 0 0 3 鼓楼区自主招生）可以分解成三个质数的乘积最小的三位数是1 0 2 .1 3.（2 0 2 1 春路北区期末）棱长6厘米的正方体，表 面 积 和 体 积 一 样 大.（判断对错）1 4.（2 0 2 1 城区）棱长为6分米的正方体，它 的 表 面 积 和 体 积 相 等.（判断对错）1 5.（2 0 2 1 春江宁区期中）把一袋糖分给6个小朋友，每个小朋友分得这袋糖的16（判断对错）四.计 算 题（共 3小题）1 6.（2 0 2 1 秋六合区校级期中）如图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。10cm6cm28cm1 7.（2 0 1 8 春重庆期末）计算下面物体的体积和表面积.12cm1 8.（2 0 2 1 春鼓楼区期末）下面各题，能简算要简算。4-5+6-74-21+3-4+3-8+5-8+6-7-1-4+1-75-41111 12_4_8_T6_32五.应 用 题（共 4小题）1 9.（2 0 2 1 秋玄武区校级期末）明明家有一个长方体金鱼缸，长 6分米，宽 5分米，高 4.5分米.他不小心把鱼缸的右侧面的玻璃打碎了，需要重配一块.（1）重新配上的这块玻璃的面积是多少平方分米？（2）玻璃配好后，他往鱼缸内倒入5 4 升水，水深多少分米？2 0.（2 0 2 1 秋鼓楼区期中）修建一座游泳池，游泳池长5 0 米，宽 2 5 米，深 2米。第2页（共17页）（1）这个游泳池占地多少平方米？（2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）如果向游泳池里放水一直到离池口 0.2 米处，这时池中有多少立方米水？2 1.（2 0 2 0 秋鼓楼区期末）有一个四周用砖砌成的花坛，高 1.5 米。底面是边长2.3 米的正方形，砖墙的厚度是0.3 米，中间填满泥土（1）花坛所占的空间有多大？（2）花坛里大约有泥土多少立方米？2 2.（2 0 2 0 秋南京期中）一个无盖的长方体铁皮水桶，高 1 米，底面是边长5分米的正方形，做一对这样的水桶，至少需要多少铁皮？（接头忽略不计）六.操 作 题（共1小题）2 3.（2 0 1 7 秋玄武区校级期中）从不同方向看下面的物体，看到的分别是什么？请画一画.前面 上面 右面第3页（共17页）2022-2023学年南京市五年级下学期数学期末考试试卷参考答案与试题解析一.选 择 题（共 5 小题）1.（2021春南京期中）如果M、N 是大于0 的整数，且 M+N=5,那么M（）N 的倍数。A.一定是 B.一定不是 C.不一定是【考点】因数和倍数的意义.【专题】常规题型；数据分析观念.【分析】根据因数倍数的定义进行判断：假如整数M 除以M结果是无余数的整数，那么我们称N 就是M 的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称M 为 N 的倍数。【解答】解：因为、N 是大于0 的整数，且 M+N=5,所以 一定是N 的倍数。故选：Ao【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。2.（2020秋高淳区期末）学校合唱队的同学正好站成4 排，每排人数一样多，合唱队的人数不可能是多少人？（）A.25 人 B.28 人 C.36 人【考点】找一个数的倍数的方法.【专题】运算能力.【分析】人数相等，也就是说总人数除以4 排，没有余数，依此解答。【解答】解:254-4=6（人）1 （人）284-4=7（人）36+4=9（人）答：合唱队的人数不可能是25人。故选：Ao【点评】本题考查了4 的倍数，找出不是4 的倍数的数即可。3.（2018秋雨花台区期末）在 2 的倍数中，有（）个质数.A.0 B.1 C.2 D.无数【考点】合数与质数.第4页（共17页）【专题】数的整除.【分析】自然数中，除了 1 和它本身外，没有别的因数的数叫做质数，除了 1 和它本身外，还有别的因数的数为合数，最小的质数是2,2 的倍数除了 2 以外，其它数至少有因数 1、2、它本身，三个因数，所以在2 的倍数中，有 1个质数.【解答】解：由分析可知：在 2 的倍数中，有 1个质数.故选：B.【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义,题的关键.4.（2020鼓楼区）下列图案中，对称轴最多的是（明确质数和合数的意义，是解答此)【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置.【专题】几何直观.【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，据此分别确定出选项中各个图形中对称轴的条数，然后选择即可。【解答】解:有 5 条对称轴,有无数条对称轴,没有对称轴,故 选:8。【点评】根据各图形的特征及对称轴的意义即可确定对称轴的条数及位置。5.（2013漂水区校级模拟）有 27个零件，其中有一个是次品比正品的重，如果用天平找至少 需 要（）次才能保证找出来.A.2 B.3C.4D.5【考点】找次品.【专题】传统应用题专题.【分析】把 27个零件分成9 个，9 个，9 个的三份，第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9 个零 件 中（按照下面方法继续操作），若不平衡；第二次：把天平秤较低端的9 个零件分成3 个，3 个，3 个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3 个零 件 中（按照下面方法继续第5页（共17页）操作），若不平衡；第三次：从天平秤较低端的3 个零件中，任取2 个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较低端的零件即为次品，据此即可解答.【解答】解：把 27个零件分成9 个，9 个，9 个的三份，第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9 个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；第二次：把天平秤较低端的9 个零件分成3 个，3 个，3 个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3 个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡；第三次：从天平秤较低端的3 个零件中，任取2 个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较低端的零件即为次品，故选：B.【点评】本题考查知识点：依据天平秤平衡原理解决问题.填 空 题（共 5 小题）6.（2019春鼓楼区期末）在 1 5+5=3 中3 和 5是1 5 的因数:在4X 5=20中，20是4 和 5的倍数.【考点】因数和倍数的意义.【专题】数的整除；数感.【分析】根据因数和倍数的意义：如果数。能被数6 整 除（bWO）,a 就叫做6 的倍数，b就叫做。的因数；进行解答即可.【解答】解：在 15+5=3 中 3 和 5 是 15的因数；在 4 X 5=20中，20是 4 和 5 的倍数.故答案为：3 和 5,15；20,4 和 5.【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解.7.（2021秋玄武区校级期末）一个长方体水箱，从里面量长6 分米，宽 5 分米，高 4 分米。这个水箱的容积是 1 2 0 立方分米。【考点】长方体和正方体的体积.【专题】应用意识.【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V=a h h,把数据代入公式解答。【解答】解：6X5X4=120（立方分米）第6页（共17页）答：这个水箱的容积是120立方分米。故答案为：120。【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。8.（2021秋鼓楼区期末）1060平 方 分 米=1 0.6平方米:3.25立 方 厘 米=3 2 5 0型升。【考点】体积、容积进率及单位换算；小面积单位间的进率及单位换算.【专题】数感.【分析】低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100；立方厘米与毫升是同一级单位二者互化数值不变。【解答】解：1060平方分米=10.6平方米；3.25立方厘米=3250毫升。故答案为：10.6,3250。【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。9.（2021秋鼓楼区期末）5档是,里面有 4个37 7 9 9【考点】分数的意义和读写.【专题】数感.1 1【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成7份，每份是7 5个1表示其中5份，7 75 1 4 1是匚；同理，把一个整体平均分成9份，每份是g,g表示其中4份，即4，、。7 9 9 9【解答】解：5个义是*g里面有4个/故答案为：4。【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。10.（2014公安县模拟）等 腰 三 角 形 有 条 对 称 轴，正方形有条对称轴，圆 有 无数条对称轴.【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置.【专题】平面图形的认识与计算.【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两第7页（共17页）旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答.【解答】解：等腰三角形有1 条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴；故答案为：1,4,无数.【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴条数，比较简单.三.判 断 题（共 5 小题）1 1.（2 0 1 3 道里区模拟）因为7 X 8 =5 6,所以5 6 是倍数，7 和 8 是因数.X.（判断对错）【考点】因数和倍数的意义.【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，本题应当说5 6 是 7和8的倍数，7和 8 是 5 6 的因数.【解答】解：因为7 X 8=5 6,所以5 6 是倍数，7和 8是因数.错误；正确的说法是：5 6 是 7 和 8的倍数，7和 8是 5 6 的因数：故答案为：X【点评】本题是考查因数与倍数的意义.要记住，因数和倍数是相互依存的.1 2.（2 0 0 3 鼓楼区自主招生）可以分解成三个质数的乘积最小的三位数是1 0 2 V .【考点】合数与质数.【专题】整数的分解与分拆.【分析】自然数中，最小的三位数为1 0 0,1 0 0=5 X 5 X 2 X 2,即 1 0 0 可以分解成四个质数相乘的形式，1 0 1 为质数只有两个因数，1 0 2=3 X 1 7 X 2,即 1 0 2 可分解为三个质数相乘的形式，所以以分解成三个质数的乘积最小的三位数是1 0 2.【解答】解：最小的三位数为1 0 0,由于1 0 0=5 X 5 X 2 X 2,可以分解成四个质数相乘的形式；而 1 0 1 为质数只有两个因数；1 0 2=3 X 1 7 X 2,即 1 0 2 可分解为三个质数相乘的形式.所以可以分解成三个质数的乘积最小的三位数是1 0 2 说法正确.故答案为：4.【点评】由于本题中的取值范围较少，因此可分别将1 0 0,1 0 1,1 0 2 分解质因数进行解答.第8页（共17页）13.（2021春路北区期末）棱长6厘米的正方体，表面积和体积一样大.X（判断对错）【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积.【专题】综合判断题：对应法；立体图形的认识与计算.【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较.据此判断.【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较.因此，棱长为6厘米的正方体的表面积和体积一样大.这种说法是错误的.故答案为：X.【点评】此题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，明确：只有同类量才能进行比较.14.（2021 城区）棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等.X.（判断对错）【考点】表面积的认识；长方体和正方体的体积.【专题】压轴题.【分析】这个正方体的表面积数和体积数虽然相等，但是面积和体积不能比较大小，即可作判断.【解答】解：因为表面积和体积不能比较大小，故答案为：X.【点评】此题主要考查不同单位的数量不能比较大小.15.（2021春江宁区期中）把一袋糖分给6个小朋友，每个小朋友分得这袋糖的 上6（判断对错）【考点】分数的意义和读写.【专题】推理能力.【分析】把单位“1”平均分成若干份，其中的1份表示若干分之一。【解答】解：把一袋糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这袋糖的3只有在平均分的前提下，每个小朋友分得这袋糖的3O所以原题说法错误。故答案为：X。【点评】明确分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，其中的1份表示若干分之一，第9页（共17页）几份表示若干分之几，需要注意的是平均分。四.计 算 题（共3小题）16.（2021秋六合区校级期中）如图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。10cm6cm28cm【考点】长方体和正方体的表面积.【专题】空间观念；应用意识.【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）X 2,把数据的公式解答。【解答】解：高：（28-10X2）4-2=(28-20)4-2=84-2=4（厘米）（10X6+10X4+6X4）X2=（60+40+24）X2=124X2=248（平方厘米）答：这个长方体的表面积是248平方厘米。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，长方体的表面积公式及应用,关键是求出长方体的高。17.（2018春重庆期末）计算下面物体的体积和表面积.12cm【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积.第10页（共17页）【专题】立体图形的认识与计算.【分析】根据图形的特点可知：它的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，它的表面积等于上面正方体的4个面的面积加上下面长方体的表面积，根据正方体的体积公式:V=a 长方体的体积公式：V=abh,长方体的表面积公式：5=（ah+ah+bh）X 2,把数据分别代入公式解答.【解答】解：5 X5 X5+1 2 X5 X6=1 2 5+3 6 0=4 8 5 （立方厘米）；5 X5 X4+（1 2 X5+1 2 X6+5 X6）X2=2 5 X4+（6 0+7 2+3 0）X2=1 0 0+1 6 2 X2=1 0 0+3 2 4=4 2 4 （平方厘米）；答：它的体积是4 8 5立方厘米，表面积是4 2 4平方厘米.【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.1 8.（2 0 2 1春鼓楼区期末）下面各题，能简算要简算。+6-74-5+3-85-4144-21+1一10+3-45-6-7-1-4+1_7-4-8116132+5-8+2【考点】分数的加法和减法.【专题】运算能力.【分析】（1）（2）按照从左到右的顺序，先通分，再计算;（3）根据加法交换律和结合律简算；（4）根据加法交换律和结合律，以及减法的性质筒算；5)算I计1-,8-1-4=1-81-,4-1-2=1-41-2，依次转化，然后根据加减相互抵消进行(1421?+:n314答+力牛2-41-1rk-+6-74-21+第11页（共17页）_ 1 5 4 1 4 +21_ 45,8=42+4253=424 3 1(2)-+5 4 10_ 16 15 L 1=20-20+10-2 0 203=203 5 5 7(3)-+-+8 128 123 5(-+-)8 8+5 7十 )12 121+1=26-7-1-4+1-75-4XJX46-73-2=1-2=(5)8-16-32=1-(1-1)（一1 一一1）4 81 1(二 )8 161 1)16 32=1-2-12+4_4+8-8+16-16+321111 12 41 1(-)2 411 1+1 1+1 11=32【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方第12页（共17页）法简算。五.应 用 题（共 4小题）1 9.（2021 秋玄武区校级期末）明明家有一个长方体金鱼缸，长 6分米，宽 5分米，高 4.5分米.他不小心把鱼缸的右侧面的玻璃打碎了，需要重配一块.（1）重新配上的这块玻璃的面积是多少平方分米？（2）玻璃配好后，他往鱼缸内倒入5 4 升水，水深多少分米？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用.【专题】立体图形的认识与计算；几何直观.【分析】（1）根据题意可知，打碎右侧玻璃的长是5 分米，宽是4.5 分米，可用长方形的面积公式：5=长*宽进行解答即可；（2）根据长方体体积公式：长方体体积=长乂宽X高，因此可用鱼缸内的水的体积分别除以长方体的长、宽即可得到水深.【解答】解：（1）5 X 4.5 =22.5 （平方分米）答：重新配上的这块玻璃的面积是22.5 平方分米；（2）5 4 升=5 4 立方分米5 4 4-6 4-5=1.8 （分米）答：水 深 1.8 分米.【点评】此题主要考查的是长方形面积公式和长方体体积公式的灵活应用，解答时分清右侧面长方形的长、宽，然后再利用长方形的面积公式解答.20.（2021 秋鼓楼区期中）修建一座游泳池，游泳池长5 0米，宽 25 米，深 2 米。（1）这个游泳池占地多少平方米？（2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）如果向游泳池里放水一直到离池口 0.2米处，这时池中有多少立方米水？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用.【分析】（1）这个游泳池的占地面积就等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：S=a b,把数据代入公式解答。（2）由于游泳池无盖，所以贴瓷砖的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积,根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）X2,把数据代入公式解答。（3）根据长方体的体积公式：V a b h,把数据代入公式解答。第 13页（共 17页）【解答】解：（1）5 0X 25=1 25 0（平方米）答：这个游泳池的占地面积是1 25 0平方米。（2）5 0X 25+5 0X 2X 2+25 X 2X 2=1 25 0+200+1 00=1 5 5 0（平方米）答：贴瓷砖的面积是1 5 5 0平方米。（3）5 0X 25 X （2-0.2）=1 25 0X 1.8=225 0（立方米）答：需要225 0立方米水。【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。21.（2020秋鼓楼区期末）有一个四周用砖砌成的花坛，高 1.5 米。底面是边长2.3 米的正方形，砖墙的厚度是0.3 米，中间填满泥土（1）花坛所占的空间有多大？（2）花坛里大约有泥土多少立方米？【考点】长方体和正方体的体积；长方体、正方体表面积与体积计算的应用.【专题】空间观念：应用意识.【分析】（1）根据长方体的体积公式：V=a b h,把数据代入公式解答。（2）先求出里面的边长，也就是用外面的边长减去砖墙厚度的2 倍，再根据长方体的容积公式：V=a b h,把数据代入公式解答。【解答】解：（1）2.3 X 2.3 X 1.5=5.29 X 1.5=7.9 3 5 （立方米）答：花坛所占的空间有7.9 3 5 立方米。（2）里面的边长：第 14页（共 17页）2.3-0.3X2=2.3-0.6=1.7（米）1.7X1.7X1.5=2.89 X 1.5=4.335（立方米）答：花坛里大约有泥土 4.335立方米。【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是求出花坛里面的边长。22.（2020秋南京期中）一个无盖的长方体铁皮水桶，高1米，底面是边长5分米的正方形，做一对这样的水桶，至少需要多少铁皮？（接头忽略不计）【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用.【专题】空间观念；应用意识.【分析】根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）X 2,由于水桶无盖，所以做一个这样的水桶需要铁皮的面积等于这个长方体的一个底面加上4个侧面的面积，把数据代入公式求出做一个水桶需要铁皮的面积再乘2即可。【解答】解：5分米=0.5米（0.5X0.5+0.5X1X4）X2=（0.25+2）X2=2.25X2=4.5（平方米）答：至少需要4.5平方米铁皮。【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。六.操 作 题（共1小题）23.（2017秋玄武区校级期中）从不同方向看下面的物体，看到的分别是什么？请画一画.I I I I II I I I I-十一十一十一十一十一I I I I I 上面【考点】作简单图形的三视图.第15页（共17页）【专题】立体图形的认识与计算；几何直观.【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成.从前面能看到3个正方形，分两层，下 层3个，上 层 居 中1个；从上面能看到4个正方表，分两层，每层两个，上层右与下层左齐；从右面能看到4个正方形，分两层，每 层2个，上 下 齐（或 呈“田”字形）.【解答】解:前面上而tffit右面【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左 面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。第 16页（共 17页）第17页（共17页）