2022-2023学年北师大版数学九年级上册(含答案)综合单元测试.pdf

九 年 级 数 学 单 元 测 练 题（七）（综 合）班 级 座 号 姓 名 成 绩、选 择 题（本 大 题 10小 题,每 小 题 3 分,共 30分）在 每 小 题 列 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 个 是 正 确 的.1.下 列 各 种 现 象 属 于 中 心 投 影 的 是（）A,中 午 用 来 乘 凉 的 树 影 B.上 午 人 走 在 路 上 的 影 子 C.早 上 升 旗 时 地 面 上 旗 杆 的 影 子 D.晚 上 人 走 在 路 灯 下 的 影 子 2.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 Y+如+=o 有 一 个 非 零 根-,则 机 的 值 为（）A.-1 B.1 C.0 D.-23.元 旦 来 临 前,某 商 场 将 一 件 原 价 为。元 的 衬 衫 以 一 个 给 定 的 百 分 比 提 升 价 格,元 旦 那 天 商 场 又 按 照 新 的 价 格 以 相 同 的 百 分 比 降 低 了 这 件 衬 衫 的 价 格,最 终,衬 衫 的 价 格 比 原 价 降 低 了 0.164元，则 这 个 给 定 的 百 分 比 为（）A.16%B.36%C.40%D.50%4.只 不 透 明 的 袋 中 装 有 除 颜 色 外 都 相 同 的 红 球、黄 球、白 球 共 5 0个.通 过 多 次 摸 球 试 验 后,发 现 摸 到 红 球、黄 球 的 频 率 分 别 是 0.3、0.5.则 可 估 计 袋 中 白 球 的 个 数 是（）A.(4,3)B.(3,4)C.(5,3)D.(4,4)6.如 图,A A B C中，为 4 8 边 上 的 一 点,过 点。作 的 平 行 线 交 A C于 点 E,连 接 8E,过 点 D 作 BE的 平 行 线 交 AC于 点 F,则 下 列 结 论 中 不 一 定 成 立 的 是（AD AE AD AFA.B.AB-I cBD EFDF DE AD DFC.D.BE-BC AB BC7.如 图,在 矩 形 4 8 8 中,AB=10,P 是 C 边 上 一 点,M、N、E 分 别 是 弘、PB、AB的 中 点,以 下 四 种 情 况,哪 种 四 边 形 PMEN不 可 能 为 矩 形（A.AO=3 B.AO=4C.AD=5 D.AD=6第 7 题 图 8.如 图,公 路 AC,8 c 互 相 垂 直，点 M 为 公 路 A 8的 中 点，为 测 量 湖 泊 两 侧 C、M 两 点 间 的 距 离,若 测 得 A 8的 长 为 5 k m,则 M,C 两 点 间 的 距 离 为（）A.2.5km B.3kmC.4.5km D.5km9.如 图,正 方 形 ABC。的 对 角 线 相 交 于 点。,正 方 形。MN。与 A8CZ）的 边 长 均 为 a,0 M与 8 相 交 于 点 E,。与 BC相 交 于 点 F,且 满 足 OE=C凡 则 两 个 正 方 形 重 合 部 分 的 面 积 为（）1 21 2A.Q B.ci2 4-1 2 1 2C.a D.ci8 161 0.如 图,点 A、B 落 在 第 二 象 限 内 双 曲 线 y=2（Zw O）上,x过 A、B 两 点 分 别 作 x 轴 的 垂 线 段,垂 足 为 C,D,连 接。A、OB,若+$2=2 且 S阴 彫=1,则 的 值 为（）A.4 B.-4 C.2 D.-2二、填 空 题（本 大 题 7 小 题,每 小 题 4 分,共 28分）请 将 下 列 各 题 的 正 确 答 案 填 在 该 题 的 横 线 上.11.计 算:卜 2|+2-2-|=12.若=,则 一 二=.b 6 b13.小 华 家 客 厅 有 一 张 直 径 为 1.2m,高 为 0.8m 的 圆 桌 A B,有 一 盏 灯 E 到 地 面 垂 直 距 离 E F 为 2加,圆 桌 的 影 子 为 CD,FC=2,则 点。到 点 的 距 离 为.14.如 图,在 74867）中，DB=DC,ZC=70,A E I B D E,则/D 4 E=15.已 知 反 比 例 函 数 弘=的 图 象 与 一 次 函 数=x+l 的 图 象 的 个 交 点 的 横 坐 标 是-3.下 列 结 论:上 6；当 V l 时,6 弘 V 0；%随 的 增 大 而 增 大;以 双 曲 线 必 二 七 与 直 线%=+1的 两 个 交 点 和 坐 标 原 点 为 顶 点 的 三 角 形 的 面 积 是 士,x 2其 中 不 正 确 的 是（填 序 号）.16.已 知 实 数，,满 足 3+6 m 一 5=0,3+6 5=0,且”,则 一+=.m n17.如 图,在 R S A B C中,NBAC=90。，且 BA=9,AC=12,点。是 斜 边 B C上 的 个 动 点，过 点 分 别 作。E丄 A B于 点 E,。凡 A C于 点，点 G 为 四 边 形。丛 对 角 线 交 点,则 线 段 G F 的 最 小 值 为 _.刑 三、解 答 题（一）（本 大 题 3 小 题,每 小 题 6 分,共 18分）/18.取 何 值 时,多 项 式 6 16的 值 与 4+2 x的 值 互 为 相 反 数?，5 第 17题 图 19.福 州 地 铁 正 式 运 营 以 来,缓 解 了 南 北 主 干 道 的 交 通 压,如 图 为 地 铁 1号 线 屏 山 站 地 铁 闸 口 示 意 图.（1）一 名 乘 客 通 过 此 地 铁 闸 时,选 择 A 闸 通 过 的 概 率 多 少;（2）当 两 名 乘 客 通 过 此 地 铁 闸 时，请 用 树 状 图 或 列 表 法 求 两 名 乘 客 选 择 不 同 闸 通 过 的 概 率.A B-C k2 0.已 知 在 函 数 y=(x 0)中,y 随 的 增 大 而 增 大,4=(1 W(1+因)+2.X(1)化 简 4；(2)点 M 在 函 数 图 象 上,且 纵 坐 标 与 横 坐 标 的 积 为 2,求 A 的 值.四、解 答 题(二)(本 大 题 3 小 题,每 小 题 8分,共 24分)2 1.如 图 是 由 一 些 棱 长 都 为 1cm的 小 正 方 体 组 合 成 的 简 单 几 何 体.(1)画 出 该 几 何 体 的 主 视 图、左 视 图 和 俯 视 图:主 视 图 俯 视 图 左 视 图(2)如 果 在 这 个 几 何 体 上 再 添 加 一 些 小 正 方 体,并 保 持 主 视 图 和 左 视 图 不 变,最 多 可 以 再 添 加 块 小 正 方 体.22.如 图,菱 形 AEC凡 对 角 线 A C 和 E 交 于 点。,延 长 边 A E 和 C凡 使 得 ED=FB,连 AB,C D,且 4 3 2=8 ZACB=a.(1)求 证:四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形.(2)求 B 的 度 数(用 含 a 的 代 数 式 表 示)；(3)若 BF=CF,求 a 的 值.2 3.如 图,一 次 函 数 y=ax+的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=的 图 象 交 于 A,B 两 点,与 x轴 交 于 点 C,与 y 轴 交 于 点,已 知 A(3,1),点 B 的 坐 标 为(m,-2).(1)求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 解 析 式;(2)在 y 轴 上 是 否 存 在 一 点 P,使 得 P Q C与 CQO相 似?若 存 在 求 P 点 的 坐 标,若 不 存 在 说 明 理 由.五、解 答 题(三)(本 大 题 2 小 题,每 小 题 10分,共 2 0分)2 4.如 图,在 R S ABC中,NACB=90。,过 点 C 的 直 线 MN 8,为 4 8 边 上 一 点,过 点 作。E丄 B C,垂 足 为,交 直 线 M N于 E,连 接 CO,BE.(1)求 证:CE=AD；(2)当。为 A B中 点 时,四 边 形 8EC。是 什 么 特 殊 四 边 形?说 明 你 的 理 由;(3)在 满 足(2)的 条 件 下,当 A 4 B C满 足 什 么 条 件 时,四 边 形 BEC。是 正 方 形?2 5.在 等 腰 ABC中,AB=AC,点 D 是 B C 边 上 一 点(不 与 点 8、C 重 合),连 结 AD.(1)如 图 1,若/C=6 0。,点 关 于 直 线 A B的 对 称 点 为 点 E,连 结 AE,D E,则 ZBDE=_；(2)若/C=6 0。,将 线 段 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 60。得 到 线 段 A E,连 结 BE.在 图 2 中 补 全 图 形;探 究 与 5 E 的 数 量 关 系,并 证 明;、厉 1 卄 A 6 A D(3)如 图 3,若 B C数 量 关 系,并 证 明.D Ek,且/A O E=/C.试 探 究 BE、BD、A C之 间 满 足 的 图 1(七)(综 合)、选 择 题 1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.D 7.D 8.A 9.B 10.B二、选 择 题 11.一 12.13.4 14.20 15.1 6.-1 7.2 6 5 5三、解 答 题(一)1 8.当 取 2或 6时,多 项 式 6 16的 值 与 4+2 x的 值 互 为 相 反 数.19.(1)共 有 A、B、C三 个 闸,一 名 乘 客 通 过 每 个 闸 的 可 能 性 是 均 等 的,因 此 选 择 A闸 口 的 概 率 为 丄;3(2)列 表 略:共 有 9中 等 可 能 出 现 的 结 果 情 况,其 中 选 择 不 同 闸 口 的 有 6种，所 以 两 名 乘 客 选 择 不 同 闸 口 通 过 的 概 率 为 纟=2.9 320.(1).在 函 数 y=(x 0)中,y随 x的 增 大 而 增 大,xka,即 8=180-3a；(3)四 边 形 AEC尸 是 菱 形,:BF=CF,.:FAB=4ACB=a,又 NB=180-3 a,a=45.：.BF=AF,：.AF=FC,：.Z B=Z B A F,N B=a,A a=I8O-3a,解 得:a=45,23.(1)把 A(3,1)代 入 反 比 例 解 析 式 得:l=y,即 3,则 反 比 例 解 析 式 为 y3x3(加,-2)在 反 比 例 函 数 y=上,x32=,B P m=m3-,即 8(-=,2 2-2),3。+/?=1把 4 与 8 坐 标 代 入 一 次 函 数 解 析 式 得:-la+b=-2解 得:2a-3,b=-l 一 次 函 数 解 析 式 为 丁=1；(2)在 y 轴 上 存 在 一 点 尸,使 得 尸。与 aCZ)相 似.理 由:过 点 C 作 CP丄 A 8,交 y 轴 于 点 P,如 图 所 示,V C。两 点 在 直 线=1上,：.OC=,OD=9 D C=,2 2*：P D C s/C D O,.PDCD解 得:如 学 OP=DP-OD=4五、解 答 题(三)24.(1)VDE1BC,ZFB=90,/ZACB=9Qf：./A C B二/DFB,：.AC II DE,*：M N/AB,C E/A D,四 边 形 AQEC是 平 行 四 边 形,：.CE=AD；(2)四 边 形 3EC 是 菱 形.理 由:.。为 AB中 点,：.AD=BD,CE=AD,:.BD=CE,.,BD/CE,.四 边 形 BEC是 平 行 四 边 形,.乙 4 c8=90。,为 AB中 点,:.CD=BD,四 边 形 BEC）是 菱 形;（3）当/A=4 5。时,四 边 形 8EC。是 正 方 形.理 由:：ZACB=90,二/ABC=45,由（2）可 知,四 边 形 BEC 是 菱 形，.乙 48C=NC8E=45。，:.NDBE=90。,.四 边 形 BECO是 正 方 形.25.（1）30；（2）补 全 图 形 如 下:CD=BE.证 明:ZC=60,.A B C 是 等 边 三 角 形，.线 段 AZ）绕 点 A顺 时 针 旋 转 60。得 到 线 段 AE,：.ADAE,ZEAD=60,：./BAC=/E4=60,ZBAC-ZBAD=ZEAD-ZBAD,即/EAB=/Z)AC,在 4 B 和 ZM C 中，A B=A C Z E A B=Z D A C：.4 8 纟 ADAC,；.CD=BE；(3)AC=k(BD+BE).证 明:连 接 E,如 图：AB=AC,：.ZC=ZABC,AE=AD,/NADE二/C,：.ZABC=ZADE,AB ADBC DE：./A BC/AD E,：.Z/D AE=Z/B ACABACt=-AD AE：.ZDAE-ZBAD=ZB A C-Z B A D,即/E 4 8=/D 4 C,9：AB=AC,：.AE=AD,在 4 8和/%(7中,AB=AC NEAB=NDAC AE=AD,EA 貽 0 AC,:CD二 BE,：.BC=BD+CD=BD+BE,=AB AC,而-=-=K,BC BCAQ-=k,即 AC=(BD+BE).BD+BE