2022-2023学年北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算达标测试试卷(含答案解析).pdf

七 年 级 数 学 上 册 第 二 章 有 理 数 及 其 运 算 达 标 测 试 考 试 时 间：90分 钟；命 题 人：数 学 教 研 组 考 生 注 意：1、本 卷 分 第 I卷（选 择 题）和 第 n 卷（非 选 择 题）两 部 分，满 分 io。分，考 试 时 间 90分 钟 2、答 卷 前，考 生 务 必 用 0.5毫 米 黑 色 签 字 笔 将 自 己 的 姓 名、班 级 填 写 在 试 卷 规 定 位 置 上 3,答 案 必 须 写 在 试 卷 各 个 题 目 指 定 区 域 内 相 应 的 位 置，如 需 改 动，先 划 掉 原 来 的 答 案，然 后 再 写 上 新 的 答 案；不 准 使 用 涂 改 液、胶 带 纸、修 正 带，不 按 以 上 要 求 作 答 的 答 案 无 效。第 I 卷（选 择 题 3 0分）一、单 选 题（10小 题，每 小 题 3分，共 计 30分）1、若 a、b 互 为 相 反 数，c、d 互 为 倒 数，m+1的 绝 对 值 为 5,则 式 子 1m-cd+巴 心 的 值 为（）mA.3 B.3 或 5 C.3 或-5 D.42、在 _5，-3,0,1.7这 4 个 数 中 绝 对 值 最 大 的 数 是（）A.-5 B.3 C.0 D.1.73、如 图，数 轴 上 4 个 点 表 示 的 数 分 别 为 a、b、c、d.若|a-d=10,1a-b|=6,b-d|=2|b-c|,贝!J|c-d,=（）a b e dA.1 B.1.5 C.1.5 D.24、如 图，数 轴 上 两 点,N 所 对 应 的 实 数 分 别 为 见，则,的 结 果 可 能 是（）-2-1 0 1 2A.-i B.1 C.2 D.35、在 数 轴 上 点 P 表 示 的 一 个 数 是-2,将 点 P 移 动 4 个 单 位 后 所 得 的 点 A 表 示 的 数 是)A.2 或-6 B.6 或-6 C.-6 D.26、下 列 计 算 结 果 为 负 数 的 是（)A.(2)B.|-2|C.(-2)3 D.(-2)27、-g 的 倒 数 是（)A.-B.34C.-3D.-48、-2的 绝 对 值 等 于（)A.2 B.一 2 C.2 或 一 2 D.工 9、有 理 数 a、b、c 在 数 轴 上 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，若)则 下 列 结 论 中 正 确 的 是 aA.abc010、下 列 各 组 数 中,A.一 3 与 3B.b+c 0)C.一 3 与 一 13D.acabD.-3 与+(-3)第 I I卷（非 选 择 题 70分）二、填 空 题（5 小 题，每 小 题 4 分，共 计 20分）1、如 图，在 已 知 的 数 轴 上，表 示-1.75的 点 可 能 是 C A B D-1 02、有 六 个 数：5,0,31,-0.3,-兀，其 中 分 数 有 个，非 负 整 数 有 6 个，有 理 数 有 c 个，则 2 4a+b-c=_.3、计 算：+，=2 24、已 知 m 与 n 互 为 相 反 数，且 m 与 n 之 间 的 距 离 为 6,且 m n.贝！J m=,n=.5、2022年 4 月 16日，神 州 十 三 号 载 人 飞 船 返 回 舱 成 功 着 陆，某 网 站 关 于 该 新 闻 的 相 关 搜 索 结 果 为 52800000条，将 52800000用 科 学 记 数 法 表 示 为.三、解 答 题(5小 题，每 小 题 10分，共 计 50分)1、计 算：卜 扑 2点(70.8)x1-枭；2(3)-6-X15；5(4)-1.2x(-0.3).2、阅 读 计 算 过 程:3g 22+出 2一(-3+0.75)x51 r i 3解:原 式=3；-22+1-3+4 x5 3|_4 4_=3；+4+(-2)x5=3”=3 回 答 下 列 问 题:(1)步 骤 错 在:(2)步 骤 到 步 骤 错 在；(3)步 骤 到 步 骤 错 在；(4)此 题 的 正 确 结 果 是.3、小 王 早 上 驾 驶 出 租 车 从 公 司 出 发，一 直 沿 着 东 西 方 向 的 大 街 行 驶，直 到 中 午 12时，如 果 规 定 向 东 为 正，向 西 为 负，那 么 当 天 的 行 驶 记 录 如 下(单 位：千 米)+12,-8,+9,-15,+8,-10,-7,+14,-17(1)到 中 午 12时，出 租 车 到 达 的 地 方 在 公 司 的 哪 个 方 向？距 公 司 多 远？(2)若 出 租 车 每 千 米 耗 油 0.08L,则 从 公 司 出 发 到 中 午 12时，出 租 车 共 耗 油 多 少 升？若 每 升 汽 油 6.8元，则 小 王 今 天 一 共 花 了 多 少 汽 油 费？4、数 轴 是 一 个 非 常 重 要 的 数 学 工 具，它 使 数 和 数 轴 上 的 点 建 立 起 对 应 关 系，揭 示 了 数 与 点 之 间 的 内 在 联 系，它 是“数 形 结 合”的 基 础.例 如：从“形”的 角 度 看：13-11可 以 理 解 为 数 轴 上 表 示 3 和 1 的 两 点 之 间 的 距 离；13+11可 以 理 解 为 数 轴 上 表 示 3 与-1 的 两 点 之 间 的 距 离.从“数”的 角 度 看：数 轴 上 表 示 4 和-3 的 两 点 之 间 的 距 离 可 用 代 数 式 表 示 为：4-(-3).根 据 以 上 阅 读 材 料 探 索 下 列 问 题：(1)数 轴 上 表 示 3 和 9 的 两 点 之 间 的 距 离 是；数 轴 上 表 示 2 和-5 的 两 点 之 间 的 距 离 是:(直 接 写 出 最 终 结 果)若 数 轴 上 表 示 的 数 x 和-2 的 两 点 之 间 的 距 离 是 4,则 x 的 值 为 _；若 x 为 数 轴 上 某 动 点 表 示 的 数，则 式 子 lx+ll+lx-31的 最 小 值 为.5、计 算 机 存 储 容 量 的 基 本 单 位 是 字 节，用 b 表 示，计 算 机 中 一 般 用 跖(千 字 节)或 Mb(兆 字 节)或 G3(吉 字 节)作 为 存 储 容 量 的 计 算 单 位，它 们 之 间 的 关 系 为 1Kb=2iob，1Mb=2Kb,Gb=2l(Mb.一 种 新 款 电 脑 的 硬 盘 存 储 容 量 为 80Gb,它 相 当 于 多 少 K。？(结 果 用 科 学 记 数 法 表 示，精 确 到 百 万 位)-参 考 答 案-一、单 选 题 1、B【解 析】【分 析】【详 解】【分 析】利 用 相 反 数、倒 数 的 性 质，以 及 绝 对 值 的 代 数 意 义 求 出 各 自 的 值，代 入 原 式 计 算 即 可 求 出 值.；a,b 互 为 相 反 数，c,d 互 为 倒 数，m+1的 绝 对 值 为 5,.*.a+b=O,cd=1,|m+11=5,；.m=-6 或 4,则 原 式=6-1+0=5 或 4-1+0=3.故 选：B.2、A【解 析】计 算 绝 对 值 要 根 据 绝 对 值 的 定 义 分 别 求 出 这 四 个 数 的 绝 对 值，再 进 行 比 较 即 可.【详 解】解：I-5|=5,I-31=3,0|=0,|1.7|=1.7,V531.70,绝 对 值 最 大 的 数 为-5,故 选：A.【考 点】本 题 考 查 的 是 绝 对 值 的 规 律，一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身，一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数，0 的绝 对 值 是 0.3、D【解 析】【分 析】根 据|a Y|=1 0,|a b|=6得 出 b 和 d 之 间 的 距 离，从 而 求 出 b 和 c 之 间 的 距 离，然 后 假 设 a 表 示 的 数 为 0,分 别 求 出 b,c,d 表 示 的 数，即 可 得 出 答 案.【详 解】解：Y laY lM lO,A a和 d 之 间 的 距 离 为 10,假 设 a 表 示 的 数 为 0,则 d 表 示 的 数 为 10,V|a-b|=6,：.a和 b 之 间 的 距 离 为 6,.b表 示 的 数 为 6,A|b-d|=4,|b-c|=2,.c表 示 的 数 为 8,.|c-i|=|8-101=2,故 选：D.【考 点】本 题 主 要 考 查 数 轴 上 两 点 间 的 距 离、绝 对 值 的 意 义，关 键 是 要 能 恰 当 的 设 出 a、b、c、d 表 示 的 数.4、C【解 析】【分 析】根 据 数 轴 确 定，”和 的 范 围，再 根 据 有 理 数 的 加 减 法 即 可 做 出 选 择.【详 解】解：根 据 数 轴 可 得 0 机 1,-2-1.则 1 帆-3故 选：C【考 点】本 题 考 查 的 知 识 点 为 数 轴，解 决 本 题 的 关 键 是 要 根 据 数 轴 明 确 机 和 的 范 围，然 后 再 确 定 的 范 围 即 可.5、A【解 析】【分 析】分 点 P 向 左 移 动 和 向 右 移 动 两 种 情 况，根 据 数 轴 上 点 的 移 动 规 律 即 可 求 解.【详 解】解：点 P 向 左 移 动 4 个 单 位 后，得 到 的 点 A 表 示 的 数 是-2-4=-6；点 P 向 右 移 动 4 个 单 位 后，得 到 的 点 A 表 示 的 数 是-2+4=2;故 答 案 为：A.【考 点】本 题 考 查 数 轴 上 点 的 移 动 规 律：当 数 a 表 示 的 点 向 右 移 动 b 个 单 位 长 度 后 到 达 点 表 示 的 数 为 a+b,向 左 移 动 b 个 单 位 长 度 后 到 达 点 表 示 的 数 为 a-b.6、C【解 析】【分 析】根 据 求 一 个 数 的 相 反 数、去 绝 对 值 符 号 法 则、有 理 数 的 乘 方 运 算，即 可 一 一 判 定.【详 解】解：A、-(-2)=2,结 果 为 正 数，故 该 选 项 不 符 合 题 意；B、卜 2|=2,结 果 为 正 数，故 该 选 项 不 符 合 题 意；C、(-2=-8,结 果 为 负 数，故 该 选 项 符 合 题 意；D、(-2)2=4,结 果 为 正 数，故 该 选 项 不 符 合 题 意；故 选：C.【考 点】本 题 考 查 了 求 一 个 数 的 相 反 数、去 绝 对 值 符 号 法 则、有 理 数 的 乘 方 运 算，熟 练 掌 握 和 运 用 各 运 算 法 则 是 解 决 本 题 的 关 键.7、B【解 析】【分 析】根 据 倒 数 的 定 义 解 答.【详 解】解：-金 的 倒 数 是-j,3 4故 选：B.【考 点】此 题 考 查 倒 数 的 定 义，熟 记 定 义 是 解 题 的 关 键.8、A【解 析】【分 析】根 据 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数，可 得 答 案.【详 解】解：-2 的 绝 对 值 为 2.故 选：A【考 点】本 题 考 查 了 绝 对 值 的 性 质，负 数 的 是 它 的 相 反 数，非 负 数 的 绝 对 值 是 它 本 身.9、B【解 析】【分 析】根 据 题 意，a 和 b 是 负 数，但 是 c 的 正 负 不 确 定，根 据 有 理 数 加 减 乘 除 运 算 法 则 讨 论 式 子 的 正 负.【详 解】解：”|H，.数 轴 的 原 点 应 该 在 表 示 b 的 点 和 表 示 C的 点 的 中 点 的 右 边，A c 有 可 能 是 正 数 也 有 可 能 是 负 数，a 和 b 是 负 数，ab0,但 是 的 符 号 不 能 确 定，故 A错 误；若 b 和 c 都 是 负 数，贝 若 b 是 负 数，c 是 正 数，且 卜|,则 b+c 0,故 B正 确；若 a 和 c 都 是 负 数，则 a+c 上|,则”+c 0,故 C错 误；若 b 是 负 数，c 是 正 数，则 故 D错 误.故 选：B.【考 点】本 题 考 查 数 轴 和 有 理 数 的 加 减 乘 除 运 算 法 则，解 题 的 关 键 是 通 过 有 理 数 加 减 乘 除 运 算 法 则 判 断 式 子 的 正 负.10、c【解 析】【分 析】两 个 数 相 乘 之 积 为 1,则 这 两 个 数 互 为 倒 数.【详 解】因 为 两 个 数 相 乘 之 积 为 1,则 这 两 个 数 互 为 倒 数，所 以 C选 项 符 合 题 意,故 选 C.【考 点】本 题 主 要 考 查 倒 数 的 概 念，解 决 本 题 的 关 键 是 要 熟 练 掌 握 倒 数 的 概 念.二、填 空 题 1、B【解 析】【分 析】根 据 点 在 数 轴 上 的 位 置 判 断 即 可.【详 解】解：设 点 A、B、C、D表 示 的 数 分 别 为 a,b,c,d,V-2-l.75-l.5,.在 已 知 的 数 轴 上，-3c-2.5a-2b-l.5d-l,表 示-1.7 5的 点 可 能 是：B,故 答 案 为：B.【考 点】本 题 考 查 了 数 轴，熟 练 掌 握 根 据 点 在 数 轴 上 的 位 置 判 断 数 的 大 小 是 解 题 的 关 键.2、0【解 析】【分 析】根 据 分 数、非 负 整 数 和 有 理 数 的 定 义 得 到 a,b,c 的 值，即 可 求 解.【详 解】解：分 数 有 3，0.3,i a=3 2 4非 负 整 数 有 0,5,.=2,有 理 数 有 5,0,3 L，-0.3,.c=5,2 4 c=3+2 5=0,故 答 案 为：0.【考 点】本 题 考 查 有 理 数 的 定 义，掌 握 分 数、非 负 整 数 和 有 理 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.3、1【解 析】【分 析】根 据 有 理 数 的 加 法 法 则 即 可 得.【详 解】故 答 案 为：1.【考 点】本 题 考 查 了 有 理 数 的 加 法，熟 记 运 算 法 则 是 解 题 关 键.4、-3 3【解 析】【分 析】先 根 据 m,n 互 为 相 反 数，可 得：n=-m,然 后 根 据 m n,且 m与 n 在 数 轴 上 所 对 应 的 点 之 间 的 距 离 是 6,可 得：n-m=6,求 出 m的 值 即 可.【详 解】Vm,n 互 为 相 反 数，n=-m,Vm n,且 m与 n 在 数 轴 上 所 对 应 的 点 之 间 的 距 离 是 6,n-m=6,3,n=3.故 答 案 为:-3,3.【考 点】考 查 了 数 轴 上 两 点 间 的 距 离，解 题 关 键 是 由 相 反 数 的 含 义 得 到 n=-m和 数 轴 上 两 点 之 间 的 距 离.5、5.28x107【解 析】【分 析】根 据 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 即 可 求 解.【详 解】解：52800000=5.28xl07-故 答 案 为 5.28x10?.【考 点】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法，熟 练 掌 握 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题 1、(1)-12；(2)y；(3)-96；(4)0.36【解 析】【分 析】将 小 数 或 者 带 分 数 写 成 假 分 数，再 根 据 有 理 数 的 乘 法 法 则 进 行 计 算，如 果 都 是 小 数，直 接 相 乘 即 可,注 意 两 数 相 乘，同 号 得 正，异 号 得 负.【详 解】(3)-6,xl5=-(弓 xl5)=-96；(4)-1.2x(-0.3)=1.2x0.3=0.36.【考 点】本 题 考 查 了 有 理 数 的 乘 法，理 解 两 数 相 乘 结 果 的 符 号 是 解 题 的 关 键.72、(1)去 括 号；(2)乘 方 运 算；(3)运 算 时 符 号 错 误；(4)-4y【解 析】【分 析】根 据 有 理 数 的 运 算 法 则 可 直 接 进 行 求 解(1)(2)(3)(4).【详 解】解：(1)步 骤 错 在 去 括 号;(2)步 骤 到 步 骤 错 在 乘 方 运 算;(3)步 骤 到 步 骤 错 在 运 算 时 符 号 错 误;(4)3.1-22 4-Q r-(-3+0.75)X5=31-4x-x53 5【考 点】本 题 主 要 考 查 含 乘 方 的 有 理 数 混 合 运 算，熟 练 掌 握 含 乘 方 的 有 理 数 混 合 运 算 是 解 题 的 关 键.3、(1)出 租 车 到 达 的 地 方 在 公 司 西 方，距 公 司 14千 米；(2)从 公 司 出 发 到 中 午 12时，出 租 车 共 耗 油 8 升，小 王 今 天 一 共 花 了 54.4 元 汽 油 费.【解 析】【分 析】(1)首 先 把 题 目 的 已 知 数 据 相 加，然 后 根 据 结 果 的 正 负 即 可 确 定 出 租 车 到 达 的 地 方 在 公 司 何 方，相 距 多 少 千 米；(2)首 先 把 所 给 的 数 据 的 绝 对 值 相 加，然 后 乘 以 0.08即 可 得 到 共 耗 油 多 少 升，再 用 耗 油 的 升 数 乘 以 6.8 即 可 得 到 小 王 今 天 一 共 花 了 多 少 汽 油 费.【详 解】解：+12-8+9-15+8-10-7+14-17=-14(千 米)故，出 租 车 到 达 的 地 方 在 公 司 西 方，距 公 司 14千 米;(2)|+12|+|-8|+|9|+|-15|+|8|+|-10|+|-7|+|14|+|-17=12+8+9+15+8+10+7+14+17=100(千 米)100X0.08=8(L)8X 6.8=54.4(元).答：从 公 司 出 发 到 中 午 1 2时，出 租 车 共 耗 油 8 升，小 王 今 天 一 共 花 了 54.4 元 汽 油 费.【考 点】此 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 混 合 运 算、正 数 和 负 数 的 意 义 及 绝 对 值，关 键 是 熟 练 掌 握 有 理 数 的 加 法 法 则 及 正 负 数 的 意 义 即 可 解 决 问 题.4、(1)6,7；一 6 或 2；4【解 析】【分 析】(1)直 接 根 据 数 轴 上 两 点 之 间 的 距 离 求 解 即 可；(2)根 据 数 轴 上 两 点 之 间 的 距 离 公 式 列 绝 对 值 方 程，然 后 解 方 程 即 可；由 于 所 给 式 子 表 示 x 到 一 1和 3 的 距 离 之 和，当 x 在 一 1和 3 之 间 时 和 最 小，故 只 需 求 出 一 1和 3 的 距 离 即 可.(1)解：数 轴 上 表 示 3 和 9 的 两 点 之 间 的 距 离 是 I 9-3 I=6,数 轴 上 表 示 2 和-5 的 两 点 之 间 的 距 离 是 I 2(-5)I=7,故 答 案 为：6,7；(2)解：根 据 题 意，得：1x(2)1=4,.I x+2 I=4,/.x+2=4 或 x+2=4,解 得：x=-6 或 X=2,故 答 案 为：一 6或 2；.lx+ll+lx-31表 示 x 到 一 1和 3 的 距 离 之 和，.当 x 在-1 和 3之 间 时 距 离 和 最 小，最 小 值 为 I-1-3 I=4,故 答 案 为：4.【考 点】本 题 考 查 数 轴 上 两 点 之 间 的 距 离，会 灵 活 运 用 数 轴 上 两 点 之 间 的 距 离 解 决 问 题 是 解 答 的 关 键.5、它 相 当 于 8.4x107Kb.【解 析】【分 析】lGb=2ioMb,lMb=2ioKb,根 据 这 个 关 系 求 出 80Gb=2ioX2)X8O=8.38X 10水 b,然 后 结 果 保 留 到 百 万 位 即 可.【详 解】V lGb=2ioMb,lMb=2ioKb,.,.8OGb=2ioX2ioX8O,将 其 转 化 成 a X 100的 形 式/.2ioX2oX808.4X 107Kb.答：它 相 当 于&4X10，Kb.【考 点】本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数.科 学 记 数 法 在 实 际 生 活 中 有 着 广 泛 的 应 用，给 我 们 记 数 带 来 方 便，考 查 科 学 记 数 法 就 是 考 查 我 们 应 用 数 学 的 能 力.