2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末突破模拟卷（卷一卷二）含解析.pdf

2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项突破模拟卷（卷一）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题2分，共12分）1.下列直线与函数歹=-2+1的图像平行的直线是（）A.y =2 x +l B.y=-2 x -11 0v-x +222下列方程中是二项方程的是（）A.x2-X=0 ：B.x3=0；3.下列方程中有实数根的是（）A.yx2-9 =-1 ；B.y/x+2=X；1 1x +-=1+-.X 1 X 14.下列中是必然的是（）A.明天太阳从东边升起；B.明天下雨；奖.C.y 2 x+1 D.C.x4-4=0 ：P.X3+3X=1-C.j?+1 =0；D.C.明天的气温比今天高；D.明天买中5.下列四边形中，是对称图形，但没有是轴对称图形的是（）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6.下列说确的是（）A.长度相等的两个向量叫做相等向量；B.只有方向相同的两个向量叫做平行向量；C.当两个向量没有相等时，这两个有向线段的终点一定没有相同；D.减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.二、填 空 题（本大题共12小题，每小题3 分，共 36分）7.方程丁=8的解是8 .方程3 x=2的解是第 工 页/总3 7页x两边平方，得x+2=l+x+2移项整理，得1=24两边平方，得4x=l所以，正 数x=L4故答案为4本题考核知识点：二次根式，无理方程.解题关键点:方程两边同时平方把根号化去.2 0解方程组y =x+1x2-4 xy +4y2=4【正确答案】否=一4M=一3x2=0%=1第1 4页/息3 7页【详解】【分析】先将式左边因式分解，再将式代入，可求出X,再分别代入式求出y.【详解】解:y=x+l x2 4xy+4y 2 =4由得，（x 2y）4,把代入，得X-2（X+1）2 -4,即：（X+2）2=4,所以，x+2=2 或 x+2=-2所以，XI=-4,X2=0,把XI=4X2=0,分别代入，得yi=-3,y2=l.所以，方程组的解是%）=-4 x2=0.必=-3 必=1本题考核知识点：解二元二次方程组.解题关键点：用代入法解方程组2 1.如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC,AB=4,/C =3 0,点 E、F分别是边 AB、CD的中点，作DP/AB交EF于点G，ZPDC=90,求线段GF的长度.【详 解】【分 析】先 证 四 边 形ADPB是 平 行 四 边 形，再 由 梯 形 中 位 线 性 质 证四边形ADGE和四边形EGPB都是 平行 四 边形，利用含有30角的直角三角形性质，可求PC的长度，再利用三角形中位线性质求GF.第15页/总3 7页【详解】解：AD/BC,DP/AB二.四边形ADPB是平行四边形 点E、F分别是边AB、CD的中点EF/BC/AD.四边形ADGE和 四边形EGPB都是平行四边形DG=GP=-DP=-AB2 2.AB=4,NC=30。，/PD C =90PC=2AB=8=2GF线段GF的长度是4.本题考核知识点：梯形，平行四边形，中位线.解题关键点：灵活运用平行四边形性质，三角形中位线性质和含有30。角的直角三角形性质.2 2.某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日，先遣队与大部队同时出发，已知先遣队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计先遣队比大部队早0.5小时到达目的地，求先遣队与大部队的行进速度.【正确答案】大部队的行进速度为5千米/时，先遣队的行进速度为6千米/时【分析】设大部队的行进速度为x千米/时，则先遣队的行进速度为1.2x千米/时.由“先遣队比大部队早0.5小时到达目的地”，即时间关系可以列出二=-1,求解可得.1.2x x 2【详解】解：设大部队的行进速度为x千米/时，则先遣队的行进速度为L2x千米/时.根 据题意，可列出方程15 15 11.2x x 2解 得x=5.经检验，x=5是原方程的根，且符合题意.当 x=5 时，1.2x=1.2 x 5=6.答：大部队的行进速度为5千米/时，先遣队的行进速度为6千米/时本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：根据时间差关系列出方程.2 3.如图，在梯形ABCD中，人口/3(3,3=口,过点口作 _1 8(2,垂足为E,并延长DE至F,使EF=D E,联结BF、CD、AC.第 页/总37页(1)求证：四边形ABFC是平行四边形.(2)联结B D,如果AD=AB,BD=D F,求 证：四边形ABFC是矩形.【正确答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.【详解】【分析】(1)连接 B D,证A A B C 之Z D C B,得N A C B=/D B C.由中垂线性质得 B D=B F,Z D B C=Z F B C,再证得A C=B F,Z A C B=Z C B F,由A C,B F 平行且相等可证得四边形ABFC是平行四边形.(2)由B F=D F=B D 证得三角形B D F 是等边三角形，可得/B D E =60,/D B E =3 0,再由平行线性质和等腰三角形性质证NABD=30。，可得,A B F=9 0 ,由(1)可得四边形ABFC是矩形.【详解】证明：(1)连结B D.;梯形 A B C D 中，A D BC,AB=DC,；.AC=BD,A B C 和D C B 中，A B=D C,A C=B D,B C=C B,.,.ABCADCB,-.ZACB=ZDBC.XVDE1BC,EF=DE,；.BD=BF,ZDBC=ZFBC,；.AC=BF,ZACB=ZCBF,；.ACBF,第 页/总3 7页.四边形A B F C 是平行四边形;(2)BC垂直平分DFBD=BF,/B E D =90。BD=DF.BDF是等边三角形ZBDE=60,/D B E =30。.AD=AB,AD/BC,AB=CD/A B F=90 四边形A B F C 是平行四边形，四边形ABFC是矩形本题考核知识点：梯形，平行四边形和矩形的判定.解题关键点：熟记平行四边形和矩形的判定条件.2 4.A BCD,4 8 =4,点是边8c 的中点，点E是 边 上 的 一 个 动 点，作E G J _ Z M交于点G,EG的 延 长 线 交 线 段 于 点(1)如图，当点E于点B重合时，求证：BM=C F-.(2)设B E =x，梯形NEED的 面 积 为 求 V与x的函数解析式，并写出定义域.【正确答案】(I)证明见解析：(2)y=12-4 x(0 x2)【分析】(1)由A S A 证比/丝 C 8 F,得 8 M=C/;(2)作 E a_ L C。于，由(1)得，4 B A M沿A HE F,可得。F=4-2-x=2-x,再由梯形面积公第 2 8 页/总3 7 页式写出关系式，由D QO,8应0可求出定义域.【详解】(1)证明：/.NBAM+ZABG=90,又 ZCBF+ZABG=90：.NBAM=NCBF在和C B F中，NBAM=NCBF，AB=BCZABM=NBCF：.BM=CF(2)解：作 EHLCD 于 H,图由（1）得，4BAM%/HEF,：.HF=BM=2,DF=4-2-x=2-x：.y=g x（4-x +2-x）x 4 =1 2-4 x（0 x 2）本题考核知识点：全等三角形，正方形.解题关键点：由正方形性质推出三角形全等，再得线段相等.第页/总3 7页2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项突破模拟卷（卷二）一、选 择（每题4 分，计 40分）1.下列说法中没有正确的是（）A.三个角度之比为3：4：5 的三角形是直角三角形13.三边之比为3：4：5 的三角形是直角三角形C.三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形D.三边之比为1：2：G 的三角形是直角三角形2 .等边三角形边长为a,则该三角形的面积为（A.后B.冬23 .对于所有实数a,b,下列等式总能成立的是（A.4 .若 a=3 -JI。，则代数式a2-6 a-2的值是（)c.且/D.走/4 3)B./(tz2+b2)2=a2+b2P.J(.+b)2=a+b)ya+Vb j=a+bC y/a2+b2=a+b第 2。页/总3 7 页A.0 B.1 C.-1 D.V105 .如 果（x+2y）2+3（x+2y）-4 =0,那么 x+2y 的值为（）A.1 B.-4 C.1 或-4 D.-1 或 36 .把方程2x2/3)J 4 8 x 6；(2)当 a=0 时，计算；-二 的 值.l-a +ar-1 522解方程：-x+1 l-x4x2-l第 2 2 页/总3 7 页2 3.某商场将原来每件进价8 0 元的某种商品按每件1 0 0 元出售，可出售1 0 0 件，后来市场,发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加2 0 件.(1)求商场经营该商品原来可获利多少元？(2)若商场经营该商品要获得利润2 1 6 0 元，则每件商品应降价多少元？2 4.正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：仿上用图示的方法，解答下列问题，操作设计(1)对直角三角形，设计一种，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形;(2)对任意三角形，设计一种，将它分若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形.2 s.已知：如图，在n A B C D 中，B E,C E 分 另 U平分/A B C、ZB C D,E 在 A D 上，B E=1 2 c m,C E=5c m.求A B C D 的周长和面积.2 6.为了解中学生的体能情况，某校抽取了 5 0 名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如下图所示已知图中从左到右前、第二、第三、第五小组的频率分别为0.0 4,0.1 2 ,0.4 ,0.2 8 ,根据已知条件解答下列问题：(1)第四个小组的频率是多少？你是怎样得到的？(2)这五小组的频数各是多少？(3)在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几小组内？(4)将频数分布直方图补全，并分别写出各个小组的频数，并画出频数分布折线图.第 2 3 页/总3 7 页学牛人励2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项突破模拟卷（卷二）一、选 择（每题4 分，计 40分）第 2 4 页/总3 7 页1.下列说法中没有正确的是（)A.三个角度之比为3：4：5 的三角形是直角三角形B.三边之比为3：4：5 的三角形是直角三角形C.三个角度之比为1：2：3 的三角形是直角三角形D.三边之比为1：2：百的三角形是直角三角形【正确答案】A【详解】解：A.没有正确，因为根据三角形内角和定理求得各角的度数，其中没有直角;B.正确，因为其三边符合勾股定理的逆定理；C.正确，根据内角和公式求得三角的度数，有直角；D.正确，因为其三边符合勾股定理的逆定理.故选A.2 .等边三角形边长为a,则该三角形的面积为（）A.岛2 B.3/C.立/D.叵a22 4 3【正确答案】C【详 解】解：如 图，作 4。垂 直 8C.等 边 三 角 形 边 长 为。，：.AB=AC=BC=a,.-.AD=AC2-（B C）2=-a，.5 c=1 x a x a=a2.故选 C.3 .对于所有实数a,b,下列等式总能成立的是（）A.(6 +后)=a+b B.y/(a2+b2)2=a2+b2第 25 页/总3 7 页C-V a2+b2=a +b D.J(a +b =a +b【正确答案】B【详解】解：A、错误，V Ja+yb=a+b+2y/ab;B、正确，因为层+左加，所 以 而 行 7=。2+科C、错误，J-+b 2 是最简二次根式,无法化简；D、错误，：J(a+b)2 =|。+臼，其结果。+方的符号没有能确定.故选B.4 .若 a=3 -Ji d,则代数式a2-6 a -2的值是()A.0 B.1 C.-1 D.回【正确答案】C【详解】2-6 a -2,=a2-6 a+9 -9-2,=(a -3)2-1 1,当 a=3 -JT U 时，原式=(3 -V 1 0 -3)2-1 1=1 0-1 1=-1,故选C.S .如 果(x+2 y)斗3 C x+2y)-4 =0,那么 x+2 y 的值为()A.1 B.-4 C.1 或-4 D.-1 或 3【正确答案】C【分析】在本题中有两个未知数，且通过观察结果，可采用换元法，把x +2 y 当成一个整体进行考虑.【详解】设x +2 y =a,则原方程变形为1+3a 4 =0,解得a =4或a =l.第 2 6 页/总3 7 页故选.c此题考查了解一元二次方程，主要是把x+2y当成一个整体，把求代数式的值的问题转化为解关于这个整体的方程，利用因式分解法求解.6.把方程2 x 2 .Z r2-4 x=,.x1-2 x=；,.*.x2-2 x+l=1 +I,（x -1）2=,2223.tn=-1,n=.故选 B.27 .在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）A.以6 0 c m 为一条对角线，2 0 c m,3 4 c m 为两条邻边B .以6 c m,1 0 c m 为两条对角线，8 c m 为一边C.以2 0 c m,3 6 c m 为两条对角线，2 2 c m 为一边D.以6 c m 为一条对角线，3 c m,1 0 c m 为两条邻边【正确答案】C【详解】解：A.2 0+3 4 2 2,能构成三角形，故 C选项正确；D.3+6 01 +/X H 0解得:x0.故答案为近0.IS.一元二次方程x?+(2m+l)x+(m-1)=0的根的情况是【正确答案】方程有两个没有相等的实数根第 3。页/总3 7页【详解】V a=l,b=2m+l,c=m -1,/.A=b2-4a c=(2m+l)2-4 (m -1)=4 m2+4+1 =4 m2+50,工方程有两个没有相等的实数根，故答案为方程有两个没有相等的实数根.1 6.已知方程 x2+(1-J 5 )x -J 5=0 的两个根 X I 和 X 2，则 X?+X22=【正确答案】3【详解】.方程/+(1-V2)x-啦=0的两个根小和 x z，X1+Xz=-(1 -血)，X)X2=-6，则 X 12+X22=(X1+X2)2-2X|X2=3,故答案为3.本题考查一元二次方程a x 2+b x+c=0(a O)的根与系数的关系，完全平方式的应用，熟记一元二次方程根与系数的关系是解题的关键.1 7.直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5 和 如，那么这个直角三角形的斜边长为.【正确答案】2行【详解】解：设4 C=b,B C=a,分别在直角/(7 与直角 8 CD中，根据勾股定理得到：4)2 、(2+b2=25.-,，两式相加得：4+6 2=52,根据勾股定理得到斜边=，片+炉=J 立=2后.故/)2 ,(2+a2=4 0答案为2后.点睛：本题是根据勾股定理，把求直角三角形的斜边长的问题转化为求两直角边的平方和的问第 3 1 页/总3 7 页题.1 8 .某校去年对实验器材的为2 万元，预计明年的为8 万元，若设该校今明两年在实验器材上年平均增长率是X,则可列方程为.【正确答案】2（Z+X）2=8.【详解】试题分析：设该校这两年在实验器材上的平均增长率为X，可得今年的总额为2（2+X）;明年的总额为2（Z+X）2；又因预计明两年的总额为8万元，所以可得方程2 （工+X）2=8.考点：一元二次方程的应用.1 9 .一个多边形的外角和是内角和的，则 这 个 多 边 形 的 边 数 为.【正确答案】92【详解】解：根据题意得：-2）x l 8 0=3 6 0,解得：n=9.则这个多边形的边数为9.故答案为9.2 0 .把容量是6 4 的样本分成8 组，从 第 1组到第4组的频数分别是5,7,11,13,第 5 组到第 7 组的频率都是0.125,那么第8 组 的 频 率 是.【正确答案】0.06 25【分析】利用频率与频数的关系得出第1组到第4组的频率，进而得出第8 组的频率.【详解】解：把容量是6 4 的样本分成8 组，从 第 1组到第4组的频数分别是5,7,11,13,.第1组到第4 组的频率是:（5+7+11+13）+6 4 =0.56 25:第 5 组到第7 组的频率是0.125,第 8 组的频率是：1-0.56 25-0.125x 3=0.06 25故 0.06 25.此题主要考查了频数与频率，正确求出第5 组到第7 组的频数是解题关键.三、解 答 题第 3 2 页/总3 7 页2Z.（1）V3?+（-2V3）2-V48-1XV6；（2）当a=J 5 时，计算-的值.-a+a【正确答案】（1）1 2-2 6；（2）-4-72.【详解】试题分析：(1)先分别进行二次根式的化简、二次根式的乘方、二次根式的乘法运算,然后再进行合并同类二次根式即可；(2)对分式先进行通分进行分式的加减法运算，然后将a 的数值代入进行计算即可.试题解析：(1)原式=3 石+1 2-4#一6 =12-2 6；2(l +a)a(l a)2+2a a +a ci+t z +2(，)序式=-=-=-尿 (l-)(l +a)(l-a)(l +a)(l-a)(l +a)l-a2 当a=0 时,（VlV+V2+2原 式-T 2-=-4 -V2.1-2 2.解方程：-x+1 -x4x2-1【正确答案】x=-2.【详解】试题分析：方程两边同时乘以(x+1)(x-1),化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.试题解析：方程两边同乘(x+1)(X-1),得(x-1)2+5(X+1)=4,解得 X l=-1 ,X 2=-2,经检验，X l=-1是增根，X 2=-2是原方程的解，故原方程的解是x=-2.2 3.某商场将原来每件进价8 0元的某种商品按每件100元出售，可出售100件，后来市场，发现这种商品单价每降低2 元，其销量可增加20件.(1)求商场经营该商品原来可获利多少元？(2)若商场经营该商品要获得利润216 0元，则每件商品应降价多少元？第 3 3 页/总3 7 页【正确答案】(1)2000元；(2)每件商品应降价2 元或8 元.【详解】试题分析：(1)没有降价时，利润=没有降价时商品的单件利润X商品的件数；(2)设每件商品应降价x元，可根据：降价后的单件利润X降价后的商品的件数=216 0,来列出方程，求出未知数的值即可得.试题解析：(1)(100-8 0)x 100=2000(元),答：商场经营该商品原来可获利润2000元；(2)设每件商品应降价x元，依题意得：(100-8 0-x)(100+1 O x)=216 0,即 x2-10 x+16=0,解得：x i=2,X 2=8,答：每件商品应降价2 元或8 元.2 4.正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：仿上用图示的方法，解答下列问题，操作设计(1)对直角三角形，设计一种，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形;(2)对任意三角形，设计一种，将它分若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形.【正确答案】(1)见解析；(2)见解析.【详解】试题分析：(1)矩形的四个角都是直角.图中已有一直角，那么这个直角就是矩形的一个直角.作出平行于一直角边的中位线，可得到另一直角.按中位线剪切即可得到矩形.(2)根 据(1)的思路，应先作出平行于一边的中位线，得到两组相等的线段，进而把上边的三角形分割为含9 0。的两个直角三角形即可.第 3 4 页/总3 7 页试题解析：解：如图2 5.已知：如图，在。A B C D 中，B E、C E 分别平分N A B C、Z B C D,E 在 A D 上，B E=1 2 c m,C E=5 c m.求A B C D的周长和面积.【正确答案】平行四边形的周长为39 c m,面积为6 0 c m、【详解】试题分析：根据角平分线的定义和平行线的性质得到等腰三角形A B E和等腰三角形C D E和直角三角形B C E.根据直角三角形的勾股定理得到B C=1 3.根据等腰三角形的性质得到A B=C D=yA D=yB C=6.5,从而求得该平行四边形的周长；根据直角三角形的面积可以求得平行四边形B C边上的高.试题解析：B E、C E分别平分/A B C、Z B C D,A Z 1=Z 3=1 Z A B C,Z D C E=Z B C E=y Z B C D,；A D B C,A B/C D,/.Z 2=Z 3,Z B C E=Z C E D,Z A B C+Z B C D=1 8 0,.,.Z 1=Z 2,Z D C E=Z C E D,Z 3+Z B C E=9 0,；.A B=A E,C D=D E,Z B E C=9 0,在直角三角形B C E中，根据勾股定理得：B C=1 3,根据平行四边形的对边相等，得到：A B=C D,A D=B C,.平行四边形的周长等于：1 3+1 3+1 3=39；BFCE 60作E F J _ B C于F.根据直角三角形的面积公式得：E F=-=BC 13第3 5页/总3 7页所以平行四边形的面积=xl3=6 0；13即平行四边形的周长为39 c m,面积为6 0 c m2.本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题.2 6.为了解中学生的体能情况，某校抽取了 5 0 名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如下图所示已知图中从左到右前、第二、第三、第五小组的频率分别为0.0 4,0.1 2 ,0.4,0.2 8 ,根据已知条件解答下列问题：(1)第四个小组的频率是多少？你是怎样得到的？(2)这五小组的频数各是多少？(3)在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几小组内？(4)将频数分布直方图补全，并分别写出各个小组的频数，并画出频数分布折线图.【正确答案】答案见解析【详解】试题分析：(1)用 1 减去其余四组的频率即可；(2)利用频数=频率乘总数得到；(3)中位数是第2 5 个同学、第 2 6 个同学跳绳次数之和的一半；(4)依数画图即可.试题解析：解：(1)由 1 减去已知4 个小组的频率之和得到结果，第四个小组的频率=1-第 3 6 页/总3 7 页(0.0 4+0.1 2+0.4+0.2 8)=0.1 6；(2)由频率=芸频管数，且知各小组的频率分别为0.0 4,0.1 2,0.4,0.1 6,0.2 8 及总人数为5 0,总数故有5 0 x0.0 4=2,5 0 x0.1 2=6,5 0 有.4=2 0,5 0 有.1 6=8,5 0 有.2 8=1 4,从而可知前5 个小组的频数分别为 2,6,2 0,8,1 4；(3)由中位数应是第2 5 个同学、第 2 6 个同学跳绳次数之和的一半.由频数分布直方图可知，第 2 5 个同学、第 2 6 个同学跳绳次数均落在第三个小组内.故而可知在这次测试中，跳绳次数的中位数落在第三小组内；(4)由于第四小组的频数为8,小组频数为2,故第四小组的小长方形的高应是小组小长方形的高的4 倍.点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.也考查了频率和中位数的概念.第 3 7页/总3 7页